Irene BermúdezGraciela Díaz

Jaqueline KirleyArlyne Rosario

Química y matemáticas

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Ecuación química

Resumen de conversión Reacción o relación

Distintas propiedades

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 Es el exponente de X 

Número B como base del logaritmo

Debe estar elevado para igualarse a un valor de Y

Función logarítmica

• Inversa a la función exponencial

Función logarítmica Energía cinética de reacciones Grado de acidez (pH)

Ejemplos:

[H+] en términos de pH

Escala se extiende del 0-14

Es la logarítmica negativa a base de 10 de [H+]

pH= -log[H+]

Solución con sodio Concentración de 6.25 x 10 -13 M

[Na+]= 6.25x10-13M

Ecuación logarítmicapH= -log[H+]

pNa= -log[Na+]

= -log (6.25 x 10 -13)

=13-log 6.25

= 12.20

Ecuación Arrhenius (K=Ae-EA+/Rt).

Fracción de moléculas presentes en un gas

Fuerzas iguales a energía de activación

Temperatura dada Determinar la energía de activación

Logaritmo y energía cinética

K=Ae-EA+/Rt

EA

Energía mínima para que una reaccióne

T es la temperatura Kelvin

R es la constante de gasProviene de pV-nRT

Logaritmo y energía cinética

• El log natural de ambos lados de la ecuación

• (K=Ae-EA+/Rt) • Se obtiene:

•ln k = -Ea/RT+ ln A

Logaritmo y energía cinética

ln k = -Ea/RT+ ln A y=b +mx

Gráfica ln k versus 1/T es una línea Pendiente de -Ea/RT

Intercepto de y de ln A

Dominio y alcanceTodos los números reales positivos

Velocidad de constantes reordenamiento de metil isonitrile

Convertir las temperaturas Grados Kelvin

El inverso de cada temperatura 1/T

Logarítmica natural de cada constante de velocidad

K

Gráfica de ln k versus 1/T resulta en una línea recta

• Pendiente = cambio en y/cambio en x

= -6.6 – (-10.4) /

0.00195-0.00215= -1.9x 104

• La pendiente es igual a –Ea/R

• El valor del constante de gas molar (R) unidades J/mol-K

• Obtenemos: pendiente = -Ea/R

Ea= -(pendiente)(R)= -(-1.9x 104 K)( 8.31 J/mol-K)(1kJ/1000J) = 1.6 x 102 kJ/mol=160kJ/mol

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Conclusión

Indispensable para entender la ciencia

Registro de observaciones químicas y componente númerico

Fundación de base de sistema de cómputos

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Conclusión

Función logarítmica:

Qúimica cinética

Ecuacion Arhenius

pH

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“El gran libro de la naturaleza está escrito en el lenguaje de las matemáticas, sin la ayuda de los cuales, no pudiéramos comprender una sola palabra de él” (Galilei, 1623)

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Bibliografía:

Brown, T., & E., L. (2000). Chemistry: The Central Science. Saddle River: Prentice Hall.

Oglivie, J. (2008). Mathematics for Chemistry with Symbolic Computation. Maple , 1-26.

Carreras, J. (2001). Il Sagiatorre Musicale página 161.

Lawrence, S. (2011). Topics in Precalculus. Recuperado el 17 de marzo de 2010 de http://www.themathpage.com/aprecalc/logarithms.htm

Clark, J. (2002). Rate Constants and the Arrhenius Equation. Recuperado el 17 de marzo de 2011 de http://www.chemguide.co.uk/physical/basicrates/arrhenius.html

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Prof. M. Alonso, profesora de Pre cálculo, USC

Dr. Olmo, profesor de Química, USC

Prof. Fránquez, profesora de Química, USC