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ENUNCIADO
50. Um candidato a um concurso público sabe que o tempo necessário para que eleviaje de sua residência para o local de prova é distribuído de formaaproximadamente normal, com média de 1 hora e 15 minutos e desvio-padrãode 5 min. Ele deve sair de casa, na parte da manhã, de maneira que ele esteja95% seguro de chegar ao local de prova às 8 horas da manhã às:( considere Z = 1, 96).
A) 6 h
B) 6 h 35 min
C) 6 h 45 min
D) 6 h 55 min
E) 7 h
Distribuição Normal
X ∼ N(75;σ)
Distribuição Normal
X ∼ N(75;σ)
Distribuição Normal
X ∼ N(75;σ)
Distribuição Normal
A distância entre X e a média µ = 75 min deve assegurar probabilidade de 95% dechegar às 8h. Assim:
P (|X − µ| < q) = 0, 95
P (−q < X − µ < q) = P
(−q5<X − µ
5<q
5
)= 0, 95
Temos: Z =X − µ
5∼ N(0, 1). Logo
q
5= 1, 96⇒ q = 9, 8 min.
O candidato deve sair com 85 minutos de antecedência.Isso corresponde a
6 h e 35 min.
GABARITO
50. Um candidato a um concurso público sabe que o tempo necessário para que eleviaje de sua residência para o local de prova é distribuído de formaaproximadamente normal, com média de 1 hora e 15 minutos e desvio-padrãode 5 min. Ele deve sair de casa, na parte da manhã, de maneira que ele esteja95% seguro de chegar ao local de prova às 8 horas da manhã às:( considere Z = 1, 96).
A) 6 h
B) 6 h 35 min
C) 6 h 45 min
D) 6 h 55 min
E) 7 h
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