- Química - Cálculo Estequimétrico (parte 2)

Cálculos Estequiométrico

s

Equação de Clapeyron

Cálculo de

Volume

Casos Particulares

Excesso de reagentes

Reações consecutiv

as

Rendimento

Pureza

Fora das

CNTP

VOLUME FORA DAS CNTP

Em vários problemas envolvendo substâncias gasosas fala-se de condições normais de pressão e temperatura (CNTP).

CNTP pressão é de 1 atm e T = O°C, ou 273 K

Desse modo, ao aplicar a equação P xV n x R x T para 1 mol de moléculas do gás, acha-se o seguinte valor: V = 22,4 L/mol

EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

O físico e engenheiro francês Clapeyron estabeleceu uma relação entre as quatro variáveis físicas de um gás que são: temperatura, pressão, volume e o número de mols. Essa relação deu origem a Equação de Clapeyron, que matematicamente é descrita da seguinte forma:

P.V = n.R.T

EQUAÇÃO DE CLAPEYRON

P.V = n.R.T Onde:

R é a constante universal dos gases, cujo valor pode ser escrito da seguinte forma:

R = 0,082 atm.L mol.K

E n é o número de mols do gás, cujo valor pode ser determinado a partir da razão entre a massa do gás e a massa molar do mesmo, ou seja: n = m/M

Considerando a constante no valor de 0,082 atm.L, mol.K

temos para a equação PV = nRT, as seguintes unidades:

P = pressão do gás (atm)V = volume do gás (L)n = quantidade do gás, em mols(mol)m = massa do gás (gramas)R = constante universal dos gases perfeitos(atm.L mol.K)T = temperatura do gás(Kelvin)

VAMOS EXERCITAR?

(Cesgranrio) O CO2 produzido pela decomposição térmica de 320g de carbonato de cálcio teve seu volume medido a 27ºC e 0,8 atm(dados: Ca = 40; C=12; O=16; R= 0,082 atm.L.mol-1.K-1). O valor, em litros, encontrado foi:

a) 22,4b) 44,8c) 67,8d) 71,6e) 98,4

VAMOS EXERCITAR?

(Cesgranrio) O CO2 produzido pela decomposição térmica de 320g de carbonato de cálcio teve seu volume medido a 27ºC e 0,8 atm(dados: Ca = 40; C=12; O=16; R= 0,082 atm.L.mol-1.K-1). O valor, em litros, encontrado foi:

a) 22,4b) 44,8c) 67,8d) 71,6e) 98,4

RESPOSTA

CaCO3 CaO + CO2

100g ---------- 1 mol320g ---------- n moln = 3,2 mol de CO2

Aplicando a fórmula temos:P. V= n. R. T0,8. V = 3,2 . 0,82 . 300V = 98,4L de CO2

e) 98,4

AGORA É SUA VEZ!(UFRJ) As figuras abaixo mostram dois

balões iguais e as condições de temperatura e pressão a que eles estão submetidos. O balão A contém 41L de oxigênio puro, e o B contém uma mistura de oxigênio e vapor d’água(oxigênio úmido).

a) Quantas moléculas de oxigênio existem no balão A?

b) Qual dos dois balões é o mais pesado? Justifique sua resposta.

a) Quantas moléculas de oxigênio existem no balão A?

b) Qual dos dois balões é o mais pesado? Justifique sua resposta.

RESPOSTAResposta (a): Para descobrir o n° de mols de O2

PV = nRT 3.41 = n.0,082.300 n = 5 mol de O2

Cálculo do número de moléculas de O2

1 mol de O2----------------------- 6.1023

5 mol de O2----------------------- X

X = 3. 10 24

Resposta (a): 3. 10 24 moléculas

Resposta (b): O balão A é mais

pesado. Pois como os dois balões têm V, P e T iguais.

Pela lei de Avogadro eles encerram o mesmo número

de moléculas e como a massa molar de O2, balão A, é

32 g/mol, isso significa que ele é mais pesado, pois no

balão B, a água possui massa molar igual a 18g/mol.

1 mol de O2, que é 6,02. 1023

moléculas, pesa 32g

Nem todas as moléculas são de O2, mas algumas são de H2O, que possui massa molar de 18g/mol

Equação de Clapeyron

Fórmula

Descrição

Descrição

Cálculo de

Volume

Fora das

CNTP

Quando os gases não estão nas condições normais de temperatura e

pressãoPara uma massa contante de um

mesmo gás vale sempre a relação: P.V= constante

T P. V= n. R. T

P = pressão(atm)V = volume(L)n = nº de molsR = constante(0,082)T = temperatura(K)

RENDIMENTO

Rendimento de uma reação química é a relação entre a quantidade real do produto obtida na prática e a quantidade esperada teoricamente:

VAMOS EXERCITAR?

Uma amostra de 200g CaCO3 (M=100g), produziu por decomposição térmica 66g de CO2(M=44g/mol), de acordo com a equação, a seguir. Determine o percentual ou grau de rendimento para esse processo.

CaCO3 CaO + CO2

VAMOS EXERCITAR?

Uma amostra de 200g CaCO3 (M=100g), produziu por decomposição térmica 66g de CO2(M=44g/mol), de acordo com a equação, a seguir. Determine o percentual ou grau de rendimento para esse processo.

CaCO3 CaO + CO2

RESPOSTA

CaCO3 CaO + CO2

1 mol 1 mol100g---------------------44g200g---------------------- xx = 88g de CO2 – valor teórico – 100%

rendimento

88g--------100%66g----------- x (grau de rendimento) x = 75% de rendimento.

AGORA É SUA VEZ!

(Unirio-RJ) Soluções de amônia são utilizadas com freqüência em produtos de limpeza domésticos. A amônia pode ser preparada por inúmeras formas. Dentre elas:

CaO(s) + 2NH4Cl(s) 2NH3(g) + H2O(g) + CaCl2(s)

Partindo-se de 224g de CaO, obtiveram-se 102g de NH3. O rendimento percentual da reação foi de:

(H = 1; N = 14; O = 16, Cl= 35,5; Ca = 40)a) 100 b) 90 c) 80 d) 75

e) 70

AGORA É SUA VEZ!

(Unirio-RJ) Soluções de amônia são utilizadas com freqüência em produtos de limpeza domésticas. A amônia pode ser preparada por inúmeras formas. Dentre elas:

CaO(s) + 2NH4Cl(s) 2NH3(g) + H2O(g) + CaCl2(s)

Partindo-se de 224g de CaO, obtiveram-se 102g de NH3. O rendimento percentual da reação foi de:

(H = 1; N = 14; O = 16, Cl= 35,5; Ca = 40)a) 100 b) 90 c) 80 d) 75

e) 70

RESPOSTACaO(s) + 2NH4Cl(s) 2NH3(g) + H2O(g) + CaCl2(s)

56g----------------------- 34g224g---------------------- X =136g

X = 136g------------100% (R) 102g-------------Y Y = 75%

RENDIMENTOE para encontrar a massa dos reagentes

ou produtos?

a) calcule a quantidade (ou quantidades) do reagente ou produto como se a reação tivesse rendimento total (100%);

b) após o cálculo, divida o valor achado pelo rendimento, achando assim a massa do reagente ou produto da reação.

VAMOS EXERCITAR?

No processo Haber-Bosch para produção de amônia, o rendimento, geralmente, é de 45%. Qual massa de amônia será obtida a partir de 68Ton de N2?

N2(g) + 3H2 (g) 2NH3(g)

VAMOS EXERCITAR?

No processo Haber-Bosch para produção de amônia, o rendimento, geralmente, é de 45%. Qual massa de amônia será obtida a partir de 68Ton de N2?

N2 (g) + 3H2(g) 2NH3(g)

RESPOSTAN2(g) + 3H2(g) 2NH3

1 mol 3 mol 2 mol28 g ----------------- 34 g68 Ton -------------- X (p/100%)X= 68 x 34 = 82.57 Ton NH3 (100%)

2882,57 Ton ----100% Y---- 45%Y = 37,15 Ton NH3(g)

Com 38 Ton de N2 forma-se 37,15 ton de amônia pelo processo de Haber – Bosch.

AGORA É SUA VEZ!(Puc-RJ) O sulfato de cálcio (CaSO4) é

matéria-prima do giz e pode ser obtido pela reação entre soluções aquosas de cloreto de cálcio e de sulfato de sódio (conforme reação abaixo). Sabendo disso, calcule a massa de sulfato de cálcio obtida pela reação de 2 mols de cloreto de cálcio com excesso de sulfato de sódio, considerando-se que o rendimento da reação é igual a 75 %.

CaCl2(aq) + Na2SO4(aq) CaSO4(s) + 2NaCl(aq)

a) 56 g b) 136 g c) 272 g d) 204 g e)

102 g

AGORA É SUA VEZ!(Puc-RJ) O sulfato de cálcio (CaSO4) é

matéria-prima do giz e pode ser obtido pela reação entre soluções aquosas de cloreto de cálcio e de sulfato de sódio (conforme reação abaixo). Sabendo disso, calcule a massa de sulfato de cálcio obtida pela reação de 2 mols de cloreto de cálcio com excesso de sulfato de sódio, considerando-se que o rendimento da reação é igual a 75 %.

CaCl2(aq) + Na2SO4(aq) CaSO4(s) + 2NaCl(aq)a) 56 g b) 136 g c) 272 g d) 204 g e)

102 g

RESPOSTACaCl2(aq) + Na2SO4(aq) CaSO4(s) + 2NaCl(aq)

1mol-------------------------- 136 g 2mol-------------------------- X X= 272 g

272 gramas de CaSO4 ----------100%(R)

Y -------------------------- 75%Y = 204 gramas de CaSO4

d) 204 g.

Cálculos que possibilitam prever, a quantidade de produtos obtidos a partir da quantidade de reagentes consumidos, em

uma reação química.

Casos Particulares

Rendimento Fórmula

Descrição

r = Massa real x 100

Massa teórica

PUREZAQuando aparecem impurezas em

qualquer reagente devemos extraí-la dos nossos cálculos e efetuar a estequiometria apenas com reagentes puros, pois elas podem formar produtos que não são de interesse para o procedimento químico.

Exemplo:Se uma amostra de 40g de NaCl é 70% pura, quanto de NaCl há na amostra?

40g – 100% x (g) – 70%

x = 28g de NaCl

PUREZAGrau de pureza (p) é o quociente entre a

massa da substância pura e a massa total da amostra (ou massa do material bruto).

p = Massa da substância puraMassa da amostra

Porcentagem de pureza é o grau de pureza multiplicado por 100.

P = Massa da substância pura x 100Massa da amostra

VAMOS EXERCITAR?(UFC) A porcentagem de TiO2 em um minério

pode ser determinada através da seguinte reação:3TiO2(s) + 4BrF3(liq) 3TiF4(s) + 2Br2(liq) + 3O2(g)

Se 12,0 g do minério produzem 0,96 g de O2, a porcentagem aproximada de TiO2 nesse minério é de:

a) 10%b) 20%c) 30%d) 40%e) 50%

VAMOS EXERCITAR?(UFC) A porcentagem de TiO2 em um minério

pode ser determinada através da seguinte reação:3TiO2(s) + 4BrF3(liq) 3TiF4(s) + 2Br2(liq) + 3O2(g)

Se 12,0 g do minério produzem 0,96 g de O2, a porcentagem aproximada de TiO2 nesse minério é de:

a) 10%b) 20%c) 30%d) 40%e) 50%

RESPOSTA

3TiO2(s) + 4BrF3(liq) 3TiF4(s) + 2Br2(liq) + 3O2(g)

239,7g -------------------------------------------- 96g 12g -------------------------------------------- XX = 4,8gramas de O2 se o minério é puro

4,8g-------------100% (pureza)0,96g--------------X X = 20% de TiO2

b) 20%

AGORA É SUA VEZ!(UECE) Partindo-se de 200g de soda

cáustica, por neutralização completa com ácido clorídrico obtêm-se 234g de cloreto de sódio. A porcentagem de pureza da soda cáustica é de:

NaOH + HCl NaCl + H2O

a) 58,5 %b) 23,4 %c) 60 %d) 80 %

AGORA É SUA VEZ!(UECE) Partindo-se de 200g de soda

cáustica, por neutralização completa com ácido clorídrico obtêm-se 234g de cloreto de sódio. A porcentagem de pureza da soda cáustica é de:


a) 58,5 %b) 23,4 %c) 60 %d) 80 %

RESPOSTA


40g-------------------58,8g200g-------------------- X X = 294g de NaCl

294g -------100% (Pureza de NaOH)234g---------YY = 80% de pureza

d) 80 %



Casos Particulares

Rendimento

Pureza

Fórmula

Descrição


Massa teórica Quando o reagente possui outras

substâncias além da substância principal.

Grau de pureza

Descrição


Porcentagem de pureza

P = Massa da substância pura x 100

Massa da amostra

REAÇÕES CONSECUTIVASCaso em que a substância a qual se quer

calcular é obtida a partir de duas reações ou mais.

Para esse tipo de problema é indispensável que:

Todas as equações estejam balanceadas individualmente.

As substâncias intermediárias sejam canceladas; em certos problemas, isso nos obriga a multiplicar ou dividir uma ou outra equação por números convenientes, que nos levem ao seguinte número desejado.

VAMOS EXERCITAR?(UFF) Garimpeiros inexperientes, quando

encontram pirita, pensam estar diante de ouro; por isso,a pirita é chamada “ ouro dos tolos”. Entretanto, a pirita não é um mineral sem aplicação. O H2SO4, ácido muito utilizado nos laboratórios de química, pode ser obtido a partir da pirita por meio do processo:

4 FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2

2 SO2 + O2 2SO3

SO3 + H2O H2SO4

VAMOS EXERCITAR?(UFF) Garimpeiros inexperientes, quando

encontram pirita, pensam estar diante de ouro; por isso,a pirita é chamada “ ouro dos tolos”. Entretanto, a pirita não é um mineral sem aplicação. O H2SO4, ácido muito utilizado nos laboratórios de química, pode ser obtido a partir da pirita por meio do processo:

4 FeS2 + 11O2 2Fe2O3 + 8SO2

2 SO2 + O2 2SO3

SO3 + H2O H2SO4

Assinale a opção que indica a massa H2SO4 obtida a partir de 60,0 Kg de pirita,com 100% de pureza, por meio do processo equacionado acima.

a) 9,81 Kg.

b) 12,41 Kg

c) 49,01 Kg

d) 60 Kg

e) 98,0 Kg

Assinale a opção que indica a massa H2SO4 obtida a partir de 60,0 Kg de pirita,com 100% de pureza, por meio do processo equacionado acima.

a) 9,81 Kg.

b) 12,41 Kg

c) 49,01 Kg

d) 60 Kg

e) 98,0 Kg

RESPOSTA

Igualando os coeficientes:

1° Eq. 4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2

2° Eq. 2 SO2 + O2 → 2 SO3 x 4 8 SO2 + 4 O2 → 8 SO3

3° Eq. SO3 + H2O → H2SO4 x 8

8SO3 + 8H2O → 8H2SO4

RESPOSTA

Então a proporção verdadeira será:

4 FeS2 + 11 O2 → 2 Fe2O3 + 8 SO2

8 SO2 + 4 O2 → 8 SO3

8SO3 + 8H2O → 8H2SO4

4 FeS2 + 15 O2 + 8H2O → 2 Fe2O3 + 8H2SO4

4 FeS2 ------- 8H2SO4

4 x 120g ---- 8 x 98

480g _______ 784g 60000g _____ X

X = 60000 x 784 / 480X = 47040000 / 480X = 98000g = 98Kg

e) 98,0 Kg

AGORA É SUA VEZ(Fuvest) Duas das reações que ocorrem na

produção do ferro são representadas por: 2C(s) + O2(g) 2CO(g)

Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

O monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda. Considerando apenas essas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em quilogramas, de carvão consumido na produção de 1 t de ferro (massas atômicas: Fe= 56; C= 12; O= 16).

AGORA É SUA VEZ!(Fuvest) Duas das reações que ocorrem na

produção do ferro são representadas por: 2C(s) + O2(g) 2CO(g)

Fe2O3(s) + 3CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

O monóxido de carbono formado na primeira reação é consumido na segunda. Considerando apenas essas duas etapas do processo, calcule a massa aproximada, em quilogramas, de carvão consumido na produção de 1 t de ferro (massas atômicas: Fe= 56; C= 12; O= 16).

RESPOSTA

Igualando os coeficientes:3 x 2C(s) + 3 x 1O2(g) 3 x 2CO(g)

2 x 1Fe2O3(s) + 2 x 3CO(g) 2 x 2Fe(s) + 2 x 3CO2(g)

Após a multiplicação, transformar em uma só equação: 6C(s) + 3O2(g) 6CO(g)

2Fe2O3(s) + 6CO(g) 2Fe(s) + 3CO2(g)

6C + 3 O2 + Fe2O3 4Fe + 6CO2

RESPOSTA

Agora podemos calcular!

6C + 3 O2 + Fe2O3 4Fe + 6CO2

6 x 12 kg ------------- 4 x 56 kg 72 kg ------------- 224 kg X ------------- 1000 kg X = 321 kg



Casos Particulares


as

Rendimento

Pureza

Fórmula

Descrição




Grau de pureza

Descrição


Quando a reação ocorre em duas etapas ou mais.

Método

Descrição

Somar as equações e realizar o cálculo com a equação final



Massa da amostra

EXCESSO DE REAGENTENesse caso o problema fornece

quantidades de dois reagentes e, em geral, um deles encontra-se em excesso e, o outro, chamado de reagente limitante, é totalmente consumido na reação. Para descobrir o reagente em excesso, basta observar a proporção de número de mols fornecida pelos coeficientes da equação.

VAMOS EXERCITAR?(UFMG) Num recipiente foram colocados

15,0 g de ferro e 4,8 g de oxigênio. Qual a massa de Fe2O3, formada após um

deles ter sido completamente consumido? (Fe = 56; O = 16)

a) 19,8g b) 16,0g c) 9,6g d) 9,9g e) 10,2g

VAMOS EXERCITAR?

(UFMG) Num recipiente foram colocados 15,0 g de ferro e 4,8 g de oxigênio.

Qual a massa de Fe2O3, formada após um deles ter sido completamente consumido?

(Fe = 56; O = 16)

a) 19,8g b) 16,0g c) 9,6g d) 9,9g e) 10,2g

RESPOSTA4Fe (s) + 3O2 (g) → 2Fe2O3

(s) 4 mols + 3mol → 2mol 224g + 96g → 320g 15g ? (6,4g)?(11,2g) 4,8g

96g O2(g) ——— 320g

4,8g O2 ——— x

x = 16g de Fe2O3

b) 16,0g

224g ---- 96g

15g ---- ? ? = 6,4g(O2

limitante)

224g ---- 96g

? ---- 4,8g

?=11,2g(Fe excesso)

AGORA É SUA VEZ!(Vunesp-SP) São colocadas para reagir entre si

as massas de 1,00g de sódio metálico e 1,00g de cloro gasoso. Considere que o rendimento da reação é 100%. São dadas as massas molares, em g/mol: Na=23,0 e Cl=35,5. A afirmação correta é:

Na(s) + 1/2Cl2(g) NaCl

a) há excesso de 0,153 g de sódio metálico.b) há excesso de 0,352 g de sódio metálico.c) há excesso de 0,282 g de cloro gasoso.d) há excesso de 0,153 g de cloro gasoso.e) nenhum dos dois elementos está em excesso.

AGORA É SUA VEZ!(Vunesp) São colocadas para reagir entre si as

massas de 1,00 g de sódio metálico e 1,00 g de cloro gasoso. Considere que o rendimento da reação é 100%. São dadas as massas molares, em g/mol: Na=23,0 e Cl=35,5. A afirmação correta é:


a) há excesso de 0,153 g de sódio metálico.b) há excesso de 0,352 g de sódio metálico.c) há excesso de 0,282 g de cloro gasoso.d) há excesso de 0,153 g de cloro gasoso.e) nenhum dos dois elementos está em excesso.


23g--------- 35,5gX-------------- 1g X = 0,648 gramas de sódio reagenteExcesso de 0,352 gramas de sódio

b) há excesso de 0,352 g de sódio metálico.

RESPOSTA



Casos Particulares


as

Rendimento

Pureza

Fórmula

Descrição




Grau de pureza

Descrição


Quando a reação ocorre em duas etapas ou mais.

Método

Descrição

Somar as equações e realizar o cálculo com a equação final



Massa da amostra

Excesso de

reagentes

Quando um dos reagentes está em falta e por isso é ele quem determina as

quantidades de produtos que serão formados.

Descrição

Quando são dadas as quantidades de dois (ou mais) reagentes

Ocorrência

PERUZZO,T.M.; CANTO, E.L. Química. Editora Moderna.

CAMARGO, Geraldo. Química Moderna. Editora Scipione

FELTRE,R.;

Cálculo estequiométrico Disponível em: http://www.agamenonquimica.com/docs/teoria/ geral/c alculo_estequiometrico.pdfAcesso em: 16/09/2011Cálculo estequiométricoDisponível em: http://quimica10.com.br/10/wp-content/uploads /2009 /0 1/20-e28093-estequiometria-e28093-rendimento-pureza.pdfAcesso em: 10/08/2011Cálculo estequiométricoDisponível em: http://www.tecnicodepetroleo.ufpr.br/ apostilas/engenh eiro_do_petroleo/estequiometria.pdfAcesso em: 16/08/2011

BIBLIOGRAFIA

Education

- Química - Cálculo Estequimétrico (parte 2)