CIV0412 – Análise Estrutural I

Aula 03 – Condições de Equilíbrio, Graus de Liberdade e Apoios

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

Centro de Tecnologia – CT

Departamento de Engenharia Civil – DEC

Prof.ª Andriele Nascimento de Souza

Condições de Equilíbrio

Universidade Federal do Rio Grande do Norte

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Condições necessárias para que o corpo esteja em

equilíbrio. 𝐹𝑅 = 0 𝑚𝑅 = 0

𝐹𝑅 = 𝐹𝑋 + 𝐹𝑌 + 𝐹𝑍 𝑚𝑅 = 𝑀𝑋 + 𝑀𝑌 + 𝑀𝑍

𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 0

𝐹𝑍 = 0

𝑀𝑋 = 0

𝑀𝑌 = 0

𝑀𝑍 = 0

Condições de Equilíbrio

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Casos Particulares Importantes

Sistemas de Forças Concorrentes no Espaço - nós de Treliças

espaciais

𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 0

𝐹𝑍 = 0

Condições de Equilíbrio

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Casos Particulares Importantes

Sistemas de Forças Paralelas no Espaço - Grelhas

𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 0

𝐹𝑍 = 0

Condições de Equilíbrio

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Casos Particulares Importantes

Sistemas de Forças Coplanares

𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 0

𝐹𝑍 = 0

Condições de Equilíbrio

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Casos Particulares Importantes

Sistemas de Forças Coplanares

𝐹𝑋 = 0

𝐹𝑌 = 0

𝑀𝑜 = 0 𝐹𝑌 = 0

𝑀𝑜 = 0

𝑀𝑜 = 0

𝑀𝑜′ = 0

OU

Graus de Liberdade

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Graus de liberdade de um corpo: número de parâmetros

necessários e suficientes para determinar a sua posição no

espaço.

Graus de Liberdade

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Estruturas Lineares e Forças Coplanares

Tipos de Apoios

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São classificados em função do número de movimentos que

restringem, podendo ser:

Apoio de 1º Gênero ou apoio simples:

Tipos de Apoios

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Apoio do 2º Gênero, articulação ou rótula:

Tipos de Apoios

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Apoio do 3º Gênero ou Engaste

Representação dos Apoios

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Cálculo das Reações de Apoio

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Exemplo 4: Calcule as reações de apoio para a estrutura

abaixo:

Cálculo das Reações de Apoio

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Exemplo 5: Calcule as reações de apoio da estrutura

abaixo:

Cálculo das Reações de Apoio

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Exemplo 6: Calcule as reações de apoio da estrutura

abaixo: