Um exemplo de probabilidade condicionalUm exemplo de probabilidade condicional

Peças produzidas por uma máquina são classificadas como defeituosas (D), recuperáveis (R) ou boas (B). Em um pequeno lote com 10 peças, tem-se 1, 2 e 7 peças, respectivamente pertencendo a cada uma das categorias. Foram sorteadas, ao acaso, sem reposição, duas peças. Calcule a probabilidade de:a) as duas peças sorteadas serem R; b) pelo menos uma delas ser B;c) sendo a 2ª R, a 1ª seja B.

P(D)=1/10

P(R)=2/10

P(B)=7/10

PR(D)=1/9

PD(R)=2/9

PD(B)=7/9

PR(R)=1/9

PB(R)=2/9

PR(B)=7/9

PB(B)=6/9

PB(D)=1/9

P(D,R)=P(D).PD(R)=(1/10).(2/9)=2/90

P(D,B)=P(D).PD(B)=(1/10).(7/9)=7/90

P(R,D)=P(R).PR(D)=(2/10).(1/9)=2/90

P(R,R)=P(R).PR(R)=(2/10).(1/9)=2/90

P(R,B)=P®.PR(B)=(2/10).(7/9)=14/90

P(B,D)=P(B).PB(D)=(7/10).(1/9)=7/90

P(B,R)=P(B).PB(R)=(7/10).(2/9)=14/90

P(B,B)=P(B).PB(B)=(7/10).(6/9)=42/90

Soma 1

PR2(B1)=

)R(P

)RB(P

2

21 = 212121

21

RBRRRDP

)RB(P

= 90/1490/290/2

90/14

=

18

14

P(R,R)=P(R).PR(R)=(2/10).(1/9)=2/90

P[(D,B) (R,B) (B,D) (B,R) (B,B)=P(D,B)+P(R,B)+P(B,D)+P(B,R)+P(B,B)=84/90