Apresenta§£o1 sic

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  • 1. sic@unifra.br
    Ttulo do Trabalho
    Simone Braga Castanho.
    Orientador: Helena Noronha Cury
    UNIFRA
    FAPERGS

2. Introduo/ Aspectos tericos
As avaliaes em larga escala realizadas no Brasil tm revelado que as mdias de proficincia em Matemtica vm se mantendo baixas, nas provas nacionais e estaduais (BRASIL, 2005).
A anlise de erros pode ser considerada uma metodologia de pesquisa ou ensino. No primeiro caso, analisar as respostas dos alunos, especialmente os erros que evidenciam suas dificuldades, uma atividade de pesquisa, que traz para o investigador a possibilidade de entender como se d a apropriao do saber pelos estudantes.
Por outro lado, a anlise de erros como metodologia de ensino permite que, ao partir das respostas erradas dadas pelos estudantes, esses possam (re)construir seu conhecimento sobre um determinado tpico, auxiliadospeloprofessor, que elabora atividades nas quais os erros podem ser aceitos provisoriamente, para depois serem discutidos.
3. Anlise de erros e avaliao da aprendizagem so procedimentos distintos. possvel apontar os pontos em comum ou tratar separadamente cada tema. Analisar os erros de um aluno no implica, necessariamente, em avali-lo, ainda que, muitas vezes, erros sejam analisados em uma correo de prova de verificao da aprendizagem; no entanto, o objetivo dessa anlise apenas o de permitir ao professor a atribuio de uma nota ou conceito, conforme os acertos e erros detectados.
Sob essa perspectiva, est sendo desenvolvida uma investigao de Iniciao Cientfica, em que a primeira autora tem investigado erros em turmas de alunos de Ensino Fundamental, Mdio e Superior, para obter subsdios sobre a metodologia de anlise de erros, com resultados que podero ser usados em sua futura prtica docente. Neste trabalho, so apresentados resultados parciais da investigao de Iniciao Cientfica.
A anlise dos erros cometidos pelos estudantes em questes dessas provas pode auxiliar o professor a entender suas dificuldades .
4. A anlise de erros pode ser considerada uma metodologia de pesquisa ou ensino. No primeiro caso, analisar as respostas dos alunos, especialmente os erros que evidenciam suas dificuldades, uma atividade de pesquisa, que traz para o investigador a possibilidade de entender como se d a apropriao do saber pelos estudantes.
Por outro lado, a anlise de erros como metodologia de ensino permite que, ao partir das respostas erradas dadas pelos estudantes, esses possam (re)construir seu conhecimento sobre um determinado tpico, auxiliados pelo professor, que elabora atividades nas quais os erros podem ser aceitos provisoriamente, para depois serem discutidos.
Anlise de erros e avaliao da aprendizagem so procedimentos distintos. possvel apontar os pontos em comum ou tratar separadamente cada tema. Analisar os erros de um aluno no implica, necessariamente, em avali-lo, ainda que, muitas vezes, erros sejam analisados em uma correo de prova de verificao da aprendizagem; no entanto, o objetivo dessa anlise apenas o de permitir ao professor a atribuio de uma nota ou conceito, conforme os acertos e erros detectados.
5. Desde o segundo semestre de 2009, desenvolvemos, com apoio da FAPERGS, uma pesquisa intitulada Anlise de erros em lgebra.
Inicialmente, o objetivo da pesquisa era fornecer subsdios para uma investigao coordenada pela segunda autora, para analisar erros cometidos por alunos de cursos de formao continuada, na resoluo de questes matemticas. A primeira autora, como bolsista, deveria buscar bibliografia relativa ao ensino de lgebra, auxiliar a pesquisadora na aplicao dos instrumentos de pesquisa e na tabulao dos dados. Tendo realizado essas atividades durante 2009 e 2010, a primeira autora adquiriu as habilidades necessrias para realizar suas prprias investigaes, com alunos de turmas nas quais desenvolvia estgio curricular. Das trs aplicaes de instrumentos de pesquisa, com alunos do Ensino Fundamental e com colegas do curso de Licenciatura em Matemtica, escolhemos esta, com 16 alunos de 9 ano do Ensino Fundamental, para exemplificar o trabalho realizado e os resultados obtidos.
6. Objetivos
Objetivo geral :
Analisar e classificar os erros cometidos por estudantes de diversos nveis de ensino, tanto na educao continuada, quanto na graduao, inclusive nveis mdio e fundamental ,com aplicao de questes adaptadas.
7. Resultados
Muitas pesquisas tm sido realizadas sob o enfoque da anlise de erros, sendo que uma listagem preliminar encontrada em Cury (2007). Tambm j foram elaborados materiais, tais como jogos, para que o professor auxilie o aluno na compreenso dos contedos nos quais cometeu maior nmero de erros. Por exemplo, em Cury e Konzen (2007), foram apresentados jogos, como o Quarteto das Fraes Algbricas, com o objetivo de desenvolver uma melhor compreenso das operaes com fraes algbricas.
Esta investigao, de carter quanti-qualitativo, empregou, como instrumento de pesquisa, um teste contendo sete questes discursivas, envolvendo contedos de fatorao, simplificao, produtos notveis, equaes de 2 grau e uso da frmula de Bhaskara.
Aps a aplicao, foram feitas as correes, questo por questo, sendo as questes classificadas em: totalmente corretas, parcialmente corretas, incorretas e em branco.E os resultados foram apresentados em um quadro. Para ilustrar a categorizao, so indicados alguns exemplos de resolues.
8. PROVAAPLICADA
Apresentamos, a seguir, as questes aplicadas aos alunos e a distribuio dos acertos, erros e ausncias de resposta.
1) Fatore os numeradores e denominadores e simplifique as funes algbricas.
9. 10. 2) Reescreva as equaes abaixo na forma geral convencionada (ax2 + bx + c):
11. 12. 3) Identifique os coeficientes a, b das equaes
13. 14. 7) O permetro de um retngulo 32 cm e a rea de 60 cm2. Quais as dimenses deste retngulo?
15. 16. A questo 7 teve 1 acerto total (6%), 0 acertos parciais (0%), 12 erros (75%) e 3 ausncias de resposta (19%).
Se observarmos os quadros e os dados da questo 7, vemos que a questo mais errada foi a 1. Um dos erros mais freqentes est exemplificado a seguir:
Nesse caso, o aluno erra porque no visualiza os produtos notveis do numerador e denominador. Alm disso, mostra desconhecer a propriedade distributiva da multiplicao em relao adio, visto que cancela termos que no so fatores comuns.
Pode-se supor que os estudantes que fizeram tal tipo de erro no tm o sentido da estrutura, pois no reconhecem os produtos notveis nem as manipulaes que deveriam ser feitas para a simplificao da expresso. Em termos dos Referenciais Curriculares (RIO GRANDE DO SUL, 2009), esses alunos no dominam os contedos relacionados com a propriedade distributiva da multiplicao em relao adio ou com a fatorao. No mostram habilidades e competncias que permitam a resoluo de exerccios bsicos de lgebra, indispensveis para o estudo de Matemtica nos seguintes nveis de ensino.
17. O JOGO PROPOSTO PARA OS ALUNOS
Para auxiliar os alunos a trabalhar com fraes algbricas, foi proposto aos alunos o Domin das Fraes, jogo que consiste de 28 peas, distribudas segundo as mesmas caractersticas do jogo de domin tradicional.
fundamental que sejam utilizadas, na montagem das peas, fraes algbricas com denominadores que incluam produtos notveis; esse fato dever despertar o sentido da estrutura, pois o objetivo do jogador ser a associao de uma pea com outra que seja equivalente.
Como exemplo de peas. Apresentamos as figuras a seguir:
18. 19. Desde o segundo semestre de 2009, desenvolvemos, com apoio daFAPERGS, uma pesquisa intitulada Anlise de erros em lgebra. Inicialmente, o objetivo da pesquisa era fornecer subsdios para uma investigao coordenada pela segunda autora, para analisar erroscometidos por alunos de cursos de formao continuada, na resoluo de questes matemticas. A primeira autora, como bolsista, deveria buscar bibliografia relativa ao ensino de lgebra, auxiliar a pesquisadora na aplicao dos instrumentos de pesquisa e na tabulao dos dados. Tendo realizado essas atividades durante 2009 e 2010, a primeiraautora adquiriu as habilidades necessrias para realizar suas prprias investigaes, com alunos de turmas nas quais desenvolvia estgio curricular. Das trs aplicaes de instrumentos de pesquisa, com alunos do Ensino Fundamental e com colegas do curso de Licenciatura em Matemtica, escolhemos esta, com 16 alunos de 9 ano do Ensino Fundamental, para exemplificar o trabalho realizado e os resultados obtidos.
20. Concluses e Perspectivas
Apresentar as principais concluses em forma de tpicos
Apresentar perspectivas para esse trabalho
Publicaes (eventos, revistas, simpsios...)
21. Agradecimentos
Agradecer agncias de fomento que financiaram o estudo, quando existir
22. Principais Referncias
Apresentar as principais referncias utilizadas na apresentao. Utilizar normas da UNIFRA disponveis no site .NO ULTRAPASSAR 1 SLIDE