Aulas 03 e 04 alfenas

Aulas 03 e 04Aulas 03 e 04

• http://fisicarildo.blogspot.com/http://fisicarildo.blogspot.com/

MECÂNICAMECÂNICA

• ESTUDA OS ESTUDA OS MOVIMENTOS MOVIMENTOS

• CAPÍTULOS :CAPÍTULOS :

• CINEMÁTICACINEMÁTICA

• DINÂMICADINÂMICA

• ESTÁTICAESTÁTICA

CINEMÁTICACINEMÁTICA

• ESTUDA COMO OS ESTUDA COMO OS CORPOS SE MOVEM, CORPOS SE MOVEM, ATRAVÉS DE FUNÇÕES ATRAVÉS DE FUNÇÕES MATEMÁTICAS E DE MATEMÁTICAS E DE CONCEITOS CONCEITOS GEOMÉTRICOS. GEOMÉTRICOS.

• DESCREVE O DESCREVE O MOVIMENTO SEM MOVIMENTO SEM PROCURAR A PROCURAR A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,

INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO CAUSAS DO MOVIMENTOMOVIMENTO

DINÂMICADINÂMICA

• ESTUDA AS LEIS DA ESTUDA AS LEIS DA NATURZA QUE NATURZA QUE EXPLICAM OS EXPLICAM OS MOVIMENTOSMOVIMENTOS

• PROCURA A PROCURA A RAZÃO,EXPLICAÇÃO,RAZÃO,EXPLICAÇÃO,

INTERPRETAÇÃO OU INTERPRETAÇÃO OU CAUSAS DO CAUSAS DO MOVIMENTOMOVIMENTO

ESTÁTICAESTÁTICA

• É a É a parte da parte da MECÂNICAMECÂNICA que que estuda o estuda o EQUILÍBRIO EQUILÍBRIO (ESTADO DE (ESTADO DE REPOUSO) REPOUSO) das das partículas e dos partículas e dos sólidos. sólidos.

Ponto Material e Corpo Extenso

• Ponto Material - É um corpo que pode ter suas dimensões desprezadas. Isso ocorre no caso das dimensões de um corpo ser muito pequena se comparada com as outras dimensões em estudo.


Ex.: Se um carro se desloca 10 km, ele é considerado um ponto

material, pois seu tamanho é insignificante comparado com distância percorrida.

Um carro manobrandodentro de uma garagem suasdimensões não podem serdesprezadas, pois influirão eno resultado do estudoem questão. o carro é

considerado um corpo extenso.


O planeta Terra em seu O planeta Terra em seu movimento de movimento de translação em torno do translação em torno do Sol é um ponto Sol é um ponto material; mas, em seu material; mas, em seu movimento de rotação movimento de rotação em torno de si mesmo é em torno de si mesmo é um corpo extenso.um corpo extenso.Obs.:todo corpo em Obs.:todo corpo em rotação será rotação será classificado como classificado como extensoextenso

REFERENCIAL INERCIALREFERENCIAL INERCIAL

• é um sistema de é um sistema de coordenadas ligado às " coordenadas ligado às " estrelas fixas ". Ou estrelas fixas ". Ou quaisquer outros referenciais quaisquer outros referenciais dotados de translação dotados de translação retilínea e uniforme ,ou retilínea e uniforme ,ou repouso,em relação a esse repouso,em relação a esse referencial básico. referencial básico.

• Um referencial ligado à Um referencial ligado à Terra, para pequenos Terra, para pequenos intervalos de tempo é intervalos de tempo é inercial.inercial.

MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO

Um corpo está em Um corpo está em movimento em relação a um movimento em relação a um dado referencial, quando dado referencial, quando seu espaço (posição) varia seu espaço (posição) varia em relação a este mesmo em relação a este mesmo referencial; caso sua posição referencial; caso sua posição não varie, ele estará em não varie, ele estará em repouso em relação a este repouso em relação a este referencial. Os conceitos de referencial. Os conceitos de movimento e repouso são movimento e repouso são relativos, ou seja, dependem relativos, ou seja, dependem do referencial adotado.do referencial adotado.

MOVIMENTO E REPOUSOMOVIMENTO E REPOUSO

Por exemplo: Ao observamos Por exemplo: Ao observamos a foto podemos dizer que:a foto podemos dizer que:

- em relação ao fotógrafo que - em relação ao fotógrafo que tirou a foto (referencial tirou a foto (referencial fotógrafo): o ciclista e a fotógrafo): o ciclista e a bicicleta estão em bicicleta estão em movimento.movimento.

- em relação ao ciclista - em relação ao ciclista (referencial ciclista): a (referencial ciclista): a bicicleta esta em repouso e o bicicleta esta em repouso e o fotógrafo que tirou a foto fotógrafo que tirou a foto está em movimento. está em movimento.

Equação Horária dos Equação Horária dos EspaçosEspaços


Trajetória Trajetória É definida como o lugar É definida como o lugar

geométrico das geométrico das sucessivas posições sucessivas posições ocupadas pelo corpo ocupadas pelo corpo no decorrer do no decorrer do tempo, ou seja, tempo, ou seja, é o é o caminho percorrido caminho percorrido pelo corpo em seu pelo corpo em seu movimento em movimento em relação a um dado relação a um dado referencial.referencial.

TrajetóriaTrajetória

Para um Para um referencial na referencial na montanha as montanha as marcas na neve marcas na neve correspondem as correspondem as trajetórias dos trajetórias dos esquiadoresesquiadores


a fumaça que está a fumaça que está saindo dos aviões saindo dos aviões da mostra a da mostra a trajetória de cada trajetória de cada aeronave para o aeronave para o referencial do referencial do fotógrafo (no solo)fotógrafo (no solo)

Trajetória Trajetória

Um avião em movimento Um avião em movimento horizontal, com velocidade horizontal, com velocidade constante, solta uma bomba.constante, solta uma bomba.- Para o referencial - Para o referencial (observador) no avião, a (observador) no avião, a trajetória da bomba será um trajetória da bomba será um segmento de reta vertical.segmento de reta vertical.- Para o referencial - Para o referencial ( observador) no solo ( observador) no solo terrestre, a trajetória da terrestre, a trajetória da bomba será um arco de bomba será um arco de parábolaparábola

Trajetória Trajetória

•Trajetória na Trajetória na forma de forma de Ciclóide:Ciclóide:

•Pedra que Pedra que gruda no pneu gruda no pneu da bicicletada bicicleta

TrajetóriaTrajetória• Trajetória helicoidal Trajetória helicoidal

(hélice) em relação (hélice) em relação ao soloao solo

• Trajetória circular em Trajetória circular em relação ao piloto(do relação ao piloto(do seu ponto de vista)seu ponto de vista)

• Conceito relativo: Conceito relativo: depende do depende do referencialreferencial


• Equação da TrajetóriaEquação da Trajetória

y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)y=f(x) , movimento bidimensional (num plano)

1º grau:trajetória retilínea1º grau:trajetória retilínea

2º grau:trajetória parabólica2º grau:trajetória parabólica

Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))

Na trajetória escolhemos Na trajetória escolhemos um marco zero(origem um marco zero(origem dos espaços-referencial), dos espaços-referencial), a partir do qual temos a partir do qual temos medidas algébricas (medidas algébricas (±)±) que indicam a posição do que indicam a posição do móvel, mas não móvel, mas não fornecem nem o sentido fornecem nem o sentido nem a distância nem a distância percorrida.percorrida.

Espaço(Posição numa trajetória Espaço(Posição numa trajetória ))

É conveniente orientar a É conveniente orientar a

trajetória, adotando-se um trajetória, adotando-se um sentido positivo(fig.b).Assim sentido positivo(fig.b).Assim a posição do móvel A fica a posição do móvel A fica definida pela definida pela medida medida algébrica:algébrica:

SA = -10Km e, de B, SA = -10Km e, de B, SB = +10Km.SB = +10Km...

Função Horária dos EspaçosFunção Horária dos Espaços Exemplos de leis de movimento, com Exemplos de leis de movimento, com

ss em m; em m; tt em s: em s:

s = 2t; s = 2t; s = -3t +2;s = -3t +2; s = 2ts = 2t²² +3t + 1; +3t + 1; s = 4t-1. s = 4t-1. s=f(t):1ºgrau :movimento s=f(t):1ºgrau :movimento

uniformeuniformes=f(t): 2ºgrau:movimento s=f(t): 2ºgrau:movimento

uniformemente variadouniformemente variado

Todo movimento obedece a uma lei denominada função horária ,que indica a exata posição que o corpo ocupa sobre a trajetória em qualquer

instante do seu movimento. Obs.: a função horária dos função horária dos

espaços NÂO nos indica a espaços NÂO nos indica a forma da trajetóriaforma da trajetória

Um móvel se desloca segundo a seguinte função horária: s = -50 + 20t (com s em metros e t em segundos e t ≥ 0).

a) Em que instante o móvel passa pela origem dos espaços?

s = 0 m

s = -50 + 20t

0 = -50 + 20t 20t = 50 t = 2,5 s

b) Qual é o espaço do móvel no instante t = 10 s?

s = -50 + 20t

s = -50 + 20.10 s = -50 + 200 s = 150 m

Velocidade MédiaVelocidade Média


Deslocamento Escalar(Deslocamento Escalar(ΔΔS) e S) e Distância Percorrida(d)Distância Percorrida(d)

Deslocamento Escalar é a diferença entre Deslocamento Escalar é a diferença entre a posição final e inicial.a posição final e inicial.

ΔΔS = S – SS = S – S00

S = espaço finalS = espaço final

SS00== espaço inicialespaço inicial

Distância Percorrida é o quanto Distância Percorrida é o quanto efetivamenteefetivamente o móvel percorreu. o móvel percorreu.

Exemplo 1Exemplo 1

00 1

3 ( 1)3

4

S S SS

SS

S

0-1

4321

-4-3 -2

S(m)

O móvel começa o movimento na posição -1 m e termina na posição 3 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?

d = 4 m

Exemplo 2Exemplo 2

00 1

2 ( 1)2

3

S S SS

SS

S m

0-1

4321

-4-3 -2

S(m)

O móvel começa o movimento na posição -1 m vai até a posição 3 m e termina o movimento na posição 2 m. Qual foi o deslocamento escalar (ΔS) e qual a distância percorrida por esse móvel?

4 1

5

d

d m

Sinal do Sinal do ΔΔSS* * * Quando o * Quando o ΔΔS > 0, o móvel desloca-se a S > 0, o móvel desloca-se a

favor da trajetória: favor da trajetória: PROGRESSIVOPROGRESSIVO..

* Quando o * Quando o ΔΔS < 0, o móvel desloca-se S < 0, o móvel desloca-se contra da trajetória: contra da trajetória: RETROGRÁDORETROGRÁDO..

VelocidadeVelocidade È a rapidez com que o È a rapidez com que o

móvel muda seu espaço móvel muda seu espaço (posição)(posição)

É a taxa de variação do É a taxa de variação do espaço em relação ao espaço em relação ao tempotempo

Velocidade escalar Velocidade escalar médiamédia

É a razão da variação da É a razão da variação da posição do móvel pela posição do móvel pela variação do tempo gasto. variação do tempo gasto.

S.I.:m/s.S.I.:m/s. Δs = Sf - Si Δs = Sf - Si Δt = tf - ti Δt = tf - ti

m

sV

t

Unidades de medidaUnidades de medida 10m/s=36km/h10m/s=36km/h 20m/s=72km/h20m/s=72km/h 30m/s=108km/h30m/s=108km/h

1000 11 / /

3600 3.6

mkm h m s

s

11

1 / 1 1 . 3.6 /m

m s m s km hs

Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média(leitura)(leitura)

O resultado obtido, não significa que o O resultado obtido, não significa que o móvel se movimentou sempre com essa móvel se movimentou sempre com essa velocidade, mas sim, a relação entre o velocidade, mas sim, a relação entre o deslocamento escalar efetuado pelo carro deslocamento escalar efetuado pelo carro e o correspondente intervalo de tempo. e o correspondente intervalo de tempo. Velocidade escalar médiaVelocidade escalar média seria a seria a velocidade constante que o móvel velocidade constante que o móvel deveria ter para percorrer o mesmo deveria ter para percorrer o mesmo espaço no mesmo intervalo de tempoespaço no mesmo intervalo de tempo

Technology

Aulas 03 e 04 alfenas