Apoio Multicritério à Decisão em ambientes corporativos Helder Gomes Costa Grupo de pequisa:...
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- Apoio Multicritrio Deciso em ambientes corporativos Helder
Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Apoio Multicritrio Deciso em ambientes corporativos Prof.
Helder Costa, D.Sc. MCDA: Grupo de pesquisas em apoio multicritrio
deciso (CNPq-UFF) Universidade Federal Fluminense Departamento de
Engenharia de Produo Material de apoio curso presencial. MCDA Lab
Grupo de Pesquisas em Apoio Multicritrio Deciso (CNPq/UFF)
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Objetivos Discutir e apresentar a estruturao dos problema
de deciso, como foco nos mtodos multidecisor e multicritrio.
Apresentar e discutir mtodos e tcnicas de apoio deciso, com foco
nos mtodos denotados por mtodos de Auxlio multicritrio deciso.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Bibliografia COSTA, Helder Gomes. IP: Guia do Usurio.
Relatrio de Pesquisa em Engenharia de Produo, Niteri, RJ, Brasil:
Programa de Engenharia de Produo da Universidade Federal
Fluminense, v. 6, n. 3, pp. 243-256, 2005. _______. Auxlio
Multicritrio deciso: Mtodo de Anlise hierrquica (AHP). ABEPRO: Rio
de Janeiro, Brasil. 2006. _______. Estruturas de suporte deciso.
Relatrio tcnico do GRUSAD (Grupo de pesquisas em apoio deciso),
UFF: Rio de Janeiro, Brasil. 2005. BARBA-ROMERO, Sergio; POMEROL,
Jean-Charles. Decisiones multicritrio: Fundamentos tericos y
utilizacion prtica. Madrid: Coleccin Economa, Universidad de Alcal.
1997. GOMES, L.F.A.M.; GOMES; C. F. S.; DE ALMEIDA, A. T.. Tomada
de deciso gerencial enfoque multicritrio. So Paulo: Editora Atlas,.
2002. 264 p. ROY, B., BOYSSOU, D. Aid Multicritre la decision.
Paris: Econmica, 1993. SAATY, T.L., The Analytic Hierarquic
Process. Pittsburg, USA: R WS Publications, 1980.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Bibliografia CONDORCET, Jean-Antoine-Nicolas de Carita,
Essai sur la constitution et les fonctions des Assembles
provinciales.. Tome Premier. 1788. Disponvel em:
http://gallica.bnf.fr/scripts/ConsultationTout.exe?O=N041723&E=0
- ltimo acesso em: 16/10/2006 : 17:00 h) ROGERS, M., BRUEN, M.,
MAYSTRE, L. ELECTRE and Decision Support: Methods and Applications
in Engineering and Infrastructure Investment. USA: Kluwer Academic
Publishers, 2000. RUSSEL, Roberta S.; TAYLOR III, Bernard W.:
Production and operations management: focusing on quality and
competitiveness. New York: Prentice Hall Inc. 2004.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Endereos eletrnicos Na pgina da International Society on
Multicriteria Decision Making (http://www.terry.uga.edu/mcdm/)
possvel acessar a Newsletter desta sociedade acessando-se informaes
sobre livros, artigos em peridicos e o calendrio internacional de
eventos no mbito do AMD. Ainda neste endereo, possvel acessar o
diretrio de nomes e endereos de pesquisadores atuantes em
AMD.http://www.terry.uga.edu/mcdm/ Outra pgina que disponibiliza
material para consulta em anlise multicritrio est hospedada em
http://www.dauphine.lamsade.fr. Mantida pelo Laboratrio de Sistemas
de Apoio Deciso da Universidade Paris- Dauphine. (Laboratory for
Analyzing and Modeling Decision-Aid Systems) esta pgina
disponibiliza material sobre os mtodos da famlia
ELECTRE.http://www.dauphine.lamsade.fr
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Algumas sugestes de artigos para leitura Rodriguez, Dey
Salvador Sanchez ; Costa, H.G. ; Do Carmo, L.F.R.R.S.. Mtodos de
auxlio multicritrio deciso aplicados a problemas de PCP: mapeamento
da produo em peridicos publicados no Brasil. Gesto & Produo
(UFSCAR. Impresso), v. 20, p. 134-146, 2013. GOMES, C. F. S. ;
CHAVES, M. C. C. ; Costa, H.G.. Seleo de empresas para licitao em
uma empresa do setor de petrleo. Pesquisa Operacional para o
Desenvolvimento, v. 5, p. 185-208, 2013. Freitas, Andr Lus Policani
; Costa, Helder Gomes. Development and testing of a multi-criteria
approach to the assessment of service quality: An empirical study
in Brazil. International Journal of Management, v. 29, p. 633-651,
2012.Freitas, Andr Lus Policani Mxas, M. P. ; Quelhas, Osvaldo Luis
Gonalves ; Costa, H.G.. Prioritization criteria for enterprise
resource planning systems selection for civil construction
companies: a multicriteria approach. Canadian Journal of Civil
Engineering (Print), v. 39, p. 855-866, 2012. Mxas, Mirian Picinini
; Quelhas, Osvaldo Luiz Gonalves ; Costa, Helder Gomes.
Prioritization of enterprise resource planning systems criteria:
Focusing on construction industry. International Journal of
Production Economics, v. 139, p. 340-350, 2012.
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MCDA Lab Algumas sugestes de artigos para leitura SANT'ANNA,
Annibal Parracho ; COSTA, Helder Gomes ; PEREIRA, V.. CPP-TRI: um
mtodo de classficao ordenada baseado em composio probabilstica.
Relatrios de Pesquisa em Engenharia de Produo (UFF), v. 12, p.
104-117, 2012. Costa, Helder Gomes ; CORRA, Pedro de Seixas.
Construction of an AHP-Based Model to Catch Criteria Weights In
Post-Occupancy Evaluation. International Journal of the Analytic
Hierarchy Process, v. 2, p. 30-43, 2010. Freitas, Andr Lus Policani
; RODRIGUES, Sidilene Gonalves ; COSTA, Helder Gomes. Emprego de
uma abordagem multicritrio para classificao do desempenho de
instituies de ensino superior. Ensaio (Fundao Cesgranrio.
Impresso), v. 17, p. 655-674, 2009.Freitas, Andr Lus Policani
Freitas, Andr Lus Policani ; Trevizano, Waldir ; COSTA, Helder
Gomes. Uma abordagem multicritrio para problemas decisrios com
mltiplos grupos de avaliadores. Investigao Operacional, v. 2008, p.
133-149-149, 2008.Freitas, Andr Lus Policani
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Algumas sugestes de artigos para leitura COSTA, Helder
Gomes ; Mansur, Andr Fernando Ube ; Freitas, Andr Lus Policani ; De
Carvalho, R. A.. ELECTRE TRI aplicado a avaliao da satisfao de
consumidores. Produo (So Paulo), v. 17, p. 230-245, 2007.Mansur,
Andr Fernando UbeFreitas, Andr Lus PolicaniDe Carvalho, R. A. De
Carvalho, R. A. ; COSTA, Helder Gomes. Application of an integrated
decision support process for supplier selection. Enterprise
Information Systems (Print), v. 1, p. 197-217, 2007.De Carvalho, R.
A. COSTA, Helder Gomes ; Santaf Jnior, Hlvio Pessanha Guimares ;
HADDAD, Assed Naked. Uma contribuio do mtodo ELECTRE TRI obteno da
classificao de riscos industriais. Investigao Operacional, v. 27,
p. 179-197, 2007.Santaf Jnior, Hlvio Pessanha GuimaresHADDAD, Assed
Naked COSTA, Helder Gomes ; COSTA, Jos Augusto Brunoro ; CAIADO,
Jos Renato Costa. Avaliao de eqinos mangalarga marchador: uma
anlise multicritrio pelo mtodo ELECTRE II. Pesquisa &
Desenvolvimento em Engenharia de Produo, v. 2006, n.5, p. 1-17,
2006.COSTA, Jos Augusto BrunoroCAIADO, Jos Renato Costa NEVES,
Roberta Braga ; COSTA, Helder Gomes. Avaliao de programas de
ps-graduao: proposta baseada na integrao ELECTRE TRI, SWOT e
sistema. Sistemas & gesto, v. 1, p. 276-298, 2006..NEVES,
Roberta Braga HERRERA, William David Morn ; COSTA, Helder Gomes.
Una forma de classification multicriterio - ABC. Pesquisa &
Desenvolvimento em Engenharia de Produo, v. 3, n.2, p. 1- 18,
2005.HERRERA, William David Morn FORTES, Rita Moura ; RIBEIRO, Luiz
Eduardo de Souza ; COSTA, Helder Gomes. Programas
interlaboratoriais e sua importncia no controle tecnolgico da
qualidade. Revista IBRACON, So Paulo, SP, Brasil., n.39, 2005.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Algumas sugestes de artigos para leitura De Carvalho, R.
A. ; COSTA, Helder Gomes. A web based contract selection tool.
WSEAS Transactions on Computers, v. 4, n.12, p. 1838-1845, 2005.De
Carvalho, R. A. COSTA, Helder Gomes ; Freitas, Andr Lus Policani.
Aplicao do ELECTRE TRI classificao da satisfao de clientes..
Revista Portuguesa e Brasileira de Gesto (Lisboa), v. 4, p. 66-76,
2005.Freitas, Andr Lus Policani Costa, Helder Gomes ; Soares,
Adriana Costa ; OLIVEIRA, Patrcia. Escolha de prestadoras de servio
para transporte de materiais perigosos: abordagem multicritrio pelo
ELECTRE TRI. Gesto & Produo (UFSCAR. Impresso), So Carlos, SP,
Brasil, v. 11, n.2, p. 1-15, 2004.Soares, Adriana Costa HERRERA,
William David Morn ; COSTA, Helder Gomes. Contribuies da anlise
multicritrio determinao do grau de proximidade em arranjos fsicos.
Produto & Produo, PortoAlegre: UFRGS, v. 6, p. 1-10,
2003.HERRERA, William David Morn Costa, Helder Gomes ; Moll,
Roberto Nunes. Emprego do mtodo de anlise hierrquica (AHP) na seleo
de variedades para o plantio de cana-de-acar. Gesto & Produo
(UFSCAR. Impresso), So Carlos- So Paulo, v. 6, n.3, p. 243-254,
1999. Costa, Helder Gomes. Metodologia multicritrio para a seleo do
avano e da velocidade de corte no mbito da usinagem. Mquinas e
Metais, UFF - Niteri/RJ/Brasil, v. 1, n.1, p. 13-15, 1998. FREITAS,
ANDR LUS POLICANI ; Costa, Helder Gomes. Avaliao e classificao da
qualidade de servios utilizando uma abordagem multicrit rio. Gesto
& Produo (UFSCAR. Impresso), v. 5, p. 272-283, 1998.
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MCDA Lab Sumrio Introduo Modelo bsico de decisoModelo bsico de
deciso Elementos do processo decisrioElementos do processo decisrio
Classificao dos mtodos de deciso discretos.Classificao dos mtodos
de deciso discretos. Quanto ao cenrio Quanto ao nmero de critrios
Quanto ao tipo de deciso Mtodos mutidecisor e multicritrio:Mtodos
mutidecisor e multicritrio evoluo histrica. Mtodo Borda e
Condorcet: multidecisor e multicritrioMtodo Borda e Condorcet
Sistemas de votao Contraste: subordinao x compensao Mtodos
Multicritrio Mtodos ELECTRE.Mtodos ELECTRE Mtodo AHP.Mtodo AHP.
Crticas ao uso (mal uso) dos mtodos multicritrio.Crticas ao uso
(mal uso) dos mtodos multicritrio
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Introduo Modelo bsico de deciso Elementos do processo
decisrio Classificao dos mtodos de deciso discretos. Mtodos
mutidecisor e multicritrioMtodos mutidecisor e multicritrio: Mtodo
Borda e CondorcetMtodo Borda e Condorcet:
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Modelo Bsico
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MCDA Lab Modelo bsico para o processo decisrio Base de dados
Processamento de dados Conjunto de informaes Processamento de
informaes Deciso Resultados
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MCDA Lab 1. Elementos
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MCDA Lab Elementos Cenrio Analista Alternativa Critrio Atributo
Decisor Tabela de pagamentos Regra
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MCDA Lab EXEMPLO 1 Trs alternativas: Alternativas 1, 2 e 3. Trs
cenrios. 1: Queda da taxa de juros em 10% (QTJ); 2: Manuteno da
atual taxa de juros (MTJ); e, 3: Aumento da taxa de juros em 10%
(AT). Probabilidades destes cenrios: 0,3; 0,6 e 0,1.
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MCDA Lab EXEMPLO 1: TABELA DE PAGAMENTOS Alternativas Cenrios QTJ
Pr = 0,3 MTJ Pr = 0,6 ATJ Pr = 0,1 1R$ 25,00R$ 14,00- R$ 5,00 2R$
21,00R$ 15,00R$ 3,00 3R$ 15,00R$ 18,00R$ 5,00 Qual a alternativa a
ser escolhida ?
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MCDA Lab Exerccio Alternativas Cenrios QTJ Pr = 0,3 MTJ Pr = 0,6
ATJ Pr = 0,1 1R$ 25,00R$ 14,00- R$ 5,00 2R$ 21,00R$ 15,00R$ 3,00
3R$ 15,00R$ 18,00R$ 5,00 Para os dados disponveis nesta tabela de
pagamentos: 1. Qual a alternativa voce escolheria? Resposta:
______________________________________________ 2. Quanto voce vai
receber, como resultado dessa sua escolha? Resposta:
______________________________________________
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MCDA Lab 2. Classificao
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Classificao Quanto ao nmero de critrios Quanto aos cenrios
Quanto ao tipo de deciso
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Quanto ao nmero de critrios Decises monocritrio: Quando a
deciso encontrada busca maximizar a satisfao do decisor
considerando um nico critrio de deciso. Embora outros critrios
possam estabelecer restries na composio do conjunto de
alternativas. Decises multicritrio: Quando a deciso encontrada
busca maximizar a satisfao do decisor considerando um conjunto de
critrios de deciso simultaneamente.
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MCDA Lab Quanto aos cenrios Deciso sob certeza Deciso sob risco
Deciso sob incerteza
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MCDA Lab Deciso sob certeza Quando o decisor conhece com certeza os
resultados futuros oriundos da deciso. Um decisor tem certeza de
que se ele realizar um depsito de $ 100,00 em sua conta bancria, a
mesma ter o seu saldo aumentado em $ 100,00. Os modelos de
programao matemtica determinsticos, como os vistos no mbito da
Programaao Linear da disciplina Pesquisa Operacional. Os modelos de
maximizao e minimizao vistos em disciplinas como Clculo
Diferencial: problema de mximos e mnios.
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MCDA Lab Deciso sob risco Quando o decisor conhece a probabilidade
de ocorrncia dos cenrios e, por conseguinte, pode avaliar o risco
da deciso adotada. Por exemplo: O proprietrio de uma pousada em
Bzios, no tem plena convico de que no prximo vero ir chover muito
em Bzios; no entanto, ele pode associar uma estimativa de
probabilidade a este cenrio. Um decisor que consegue estimar a
probailidade de ocorrncia de certos cenrios e conhece o valor de
retorno paa alternativas em cada cenrios.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab EXEMPLO: Deciso sob risco Alternativas Cenrios QTJ Pr =
0,3 MTJ Pr = 0,6 ATJ Pr = 0,1 1R$ 25,00R$ 14,00- R$ 5,00 2R$
21,00R$ 15,00R$ 3,00 3R$ 15,00R$ 18,00R$ 5,00
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MCDA Lab Deciso sob incerteza Quando o decisor no consegue estimar
a probabilidade de ocorrncia dos cenrios. Por conseguinte, no pode
avaliar o risco da deciso adotada. O proprietrio de uma pousada em
Bzios, que no consegue estimar a probabilidade de chover muito em
Bzios durante o prximo vero.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab EXEMPLO: Deciso sob incerteza Alternativas Cenrios
QTJMTJATJ 1R$ 25,00R$ 14,00- R$ 5,00 2R$ 21,00R$ 15,00R$ 3,00 3R$
15,00R$ 18,00R$ 5,00
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Quanto ao nmero de critrios Decises monocritrio: Quando a
deciso encontrada busca maximizar a satisfao do decisor
considerando um nico critrio de deciso. Embora outros critrios
possam estabelecer restries na composio do conjunto de
alternativas. Decises multicritrio: Quando a deciso encontrada
busca maximizar a satisfao do decisor considerando um conjunto de
critrios de deciso simultaneamente.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Quanto ao tipo de deciso Escolha Classificao Ordenao
Classificao ordenada Distribuio
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MCDA Lab Escolha Escolher uma alternativa dentre um conjunto de
alternativas viveis. Escolha de um imvel para compra; Escolha de um
"portfolio" de aes; Escolha de uma estratgia militar; Escolha de
uma localidade para implantao de um plo industrial; Escolha de uma
estratgia para captao de recursos; Escolha de um veredicto por um
jri; Escolha do representante de uma comunidade (eleio); Escolha de
uma cidade para se passar as frias.
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MCDA Lab Classificao Classificar um conjunto de alternativas em
subconjuntos. Exemplos: Classificar os Animais como pertencentes
classe dos mamferos, dos vertebrados, dos invertebrados,...
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MCDA Lab Ordenao Ordenar alternativas, segundo algum critrio. t
Ordenar os hotis de uma cidade, do melhor para o pior. t Ordenar os
aeroportos, do mais seguro para o menos seguro. t Ordenar os alunos
egressos de uma escola aeronutica, segundo o seu desempenho nos
testes e avaliaes. t Ordenar eventos quanto a sua segurana.
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MCDA Lab Classificao ordenada Classificar alternativas em classes
de referncia ordenadas. Exemplos: t Classificar os hotis de uma
cidade (Classe A; Classe B; Classe C; Classe D; e, Classe E) t
Classificar fornecedores de suprimentos para empresa de fabricao da
indstria aeronutica. t Classificar os alunos egressos de uma escola
aeronutica. t Classificar eventos quanto ao risco. Classificaes
Tipo PARETO
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Distribuio/Alocao de recursos Dados os elementos de um
conjunto de alternativas, estabelecer uma distribuio de prioridades
para os elementos do mesmo. "Dado um conjunto de alternativas A =
{A1, A2,... An,}, estabelecer a ordem de prioridades destas.".
Exemplo: Definio da participao de rgos pblicos no oramento.
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MCDA Lab Distribuio/Alocao de pesos "Dado um conjunto de critrios C
= {c1, c2,..., cn}, estabelecer o grau de prioridades destes (os
pesos dos critrios)". Esse um ponto crtico e que tem gerado muita
confuso e interpretaes equivocadas.
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MCDA Lab Problemas
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MCDA Lab Problemas
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MCDA Lab OBERVAO!! O no entendimento desta classificao um dos
pontos que mais levam anlises equivocadas baseadas em aplicaes do
AMD. Dentre estas: Usar a ordenao e a priorizao para: fazer
escolhas seqenciais. Categorizar alternativas (boas, ruins,....). A
pior alternativa de um conjunto de alternativas no ,
necessariamente, uma alternativa ruim: pode ser a menos boa) A
melhor alternativa de um conjunto de alternativas no ,
necessariamente, uma alternativa boa: poder se a menos ruim)
Considerar que o problema de atribuio de pesos (um problema de
distribuio) como sendo semelhante ao problemas de ordenao e
escolha.
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MCDA Lab Exemplo AMD & Localizao
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MCDA Lab 3. Mtodos mutidecisor e multicritrio: Conceitos e evoluo
histrica.
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MCDA Lab Mtodos Multicritrio Conceito Histrico Nomenclatura
Disciplinas correlatas Principais mtodos
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MCDA Lab Nomenclatura Auxlio Multicritrio Deciso (AMD)
Multicriteria Decision Making (MCDM) Multicriteria Decision Aid
(MCDA).
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MCDA Lab Conceito Qual a alternativa mais adequada ? Critrios C 1 C
2 C 3........................ C m Alternativas A 1 A 2 A 3...... A
n
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MCDA Lab Exerccio: Defina os critrios para a escolha de um carro
que melhor atenda aos seus anseios. Quais os critrios voce adotaria
para escolher a sua equipe tcnica? Quais critrios voce utilizaria
para definir a localizao de uma planta industrial? Quais crit[erios
voce empregaria para definir o seu cat[alogo de produtos? Quais os
critrios para distribui;o aloca;o de rescursos? Quais os crit[erios
voce consideraria ao escolher uma tecnologia para o aumento da
resistncia de uma matriz/molde de injeo?
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MCDA Lab Caractersticas dos Mtods de AMD Reconhecem a subjetividade
como inerente aos problemas de deciso e utilizam julgamento de
valor como forma de trata-la cientificamente. Alm de ser til quando
se tem dificuldade na obteno de informaes oriundas de dados
probabilsticos, esta propriedade permite facilitar a incorporao de
variveis sociais e ambientais ao tratamento dos problemas de
deciso.
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MCDA Lab Caractersticas Desejo: encontrar uma alternativa que
atenda positivamente a todos os critrios: timo de PARETO Provvel:
critrios conflitantes. Qualidade Preo de aquisio Prazo de
entrega
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MCDA Lab Marcos histricos Este problema se estende para a
humanidade durante toda a sua histria evolutiva. Resgata-se,
inicialmente, alguns eventos e pensadores presentes na Histria dos
sculos XVIII e XIX. Evoluo do Auxlio Multicritrio Deciso a partir
da segunda metade do Sculo XX, at a sua concepo atual.
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MCDA Lab Marcos histricos Ramon Llull (1235 - 1316) Formular de
forma racional o problema de eleio. Marie-Jean Antoine Nicolas de
Caritat Condorcet (1724- 1794) Deciso por jri na definio das
sentenas dos rus. Diferentes membros do jri utilizavam critrios
diferentes. Problema da eleio e do voto (Essai sur la constitution
et les fonctions des Assembles provinciales)Essai sur la
constitution et les fonctions des Assembles provinciales Cavaleiro
De Borda (,Jean-Charles De Borda, 1733-1799) Eleio e voto Abordagem
mais simplificada Mais conhecido e adotado
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Marcos histricos William Stanley Jevons (1835-1882)
Economia.vs. Cincias Naturais. Valor do trabalho deve ser
determinado a partir do valor do produto Abordagem clssica: o valor
do produto deveria ser determinado a partir do valor da trabalho".
Utilidade medida em termos ordinais.Utilidade Carl Menger Coisas
teis aos bens e em seqncia aos bens econmicos. Considerava a
subjetividade nesta a associao Diferencia de Jevons por apresentar
uma argumentao para a Utilidade mais fundamentada em necessidades
subjetivamente percebidas.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Marcos histricos Marie-sprit Lon Walras, (1834-1910)
Considerado por Schumpeter como o maior dos economistas Desenvolveu
a Teoria Geral do Equilbrio identificados os conceitos apresentados
por Jevon e por Mengers sobre a utilidade. Vilfredo PARETO
(1848-1923) Continuou os estudos de Walras sobre a Teoria da
Utilidade Investigando situaes em que o decisor considera critrios
conflitantes. Fronteira tima de Pareto (FOP definida como sendo uma
alternativa virtual, composta pelo melhor resultado obtido pelas
alternativas em cada critrio. No comum encontrar uma alternativa
que seja a que m entanto, caso ela exista ser denominada por: timo
de Pareto. Neste caso a FOP o prprio timo de Pareto.
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MCDA Lab Exerccio AlternativaCritrio 1Critrio 2Critrio 3 A19-8128
A2126156 A384134 A45298 Considere que em todos os critrios a direo
do desempenho direta (quanto maior, melhor). 1. Existe um timo de
Pareto? Caso exista, identifique-o. 2. Identifique a Fronteira tima
de Pareto.
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MCDA Lab Exerccio AlternativaCritrio 1Critrio 2Critrio 3 A198128
A2126156 A384134 A452198 Considere que em todos os critrios a direo
do desempenho direta (quanto maior, melhor). 1. Existe um timo de
Pareto? Caso exista, identifique-o. 2. Identifique a Fronteira tima
de Pareto.
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MCDA Lab Exerccio AlternativaCritrio 1Critrio 2Critrio 3 A19-8128
A2126156 A384134 A45298 Considere que nos critrios C1 e C2 a direo
do desempenho direta (quanto maior, melhor). No entanto, no critrio
C3 a direo inversa (quanto maior, pior) 1. Existe um timo de
Pareto? Caso exista, identifique-o. 2. Identifique a Fronteira tima
de Pareto.
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MCDA Lab Marco histrico Esta evoluo histrica levou, posteriormente,
a formao da Teoria da Utilidade Multiatributo (Multiatribute
Utility Theory, MAUT) Sculo XX (Ps-guerra): conceitos e pensamentos
convergiram, com a formulao de novos conceitos da economia do bem
estar Hicks, Brgson e Samuelson Desenvolvimento e consolidao de uma
tica multicritrio: variveis subjetivas na anlise do processo o
processo decisrio no mbito da Cincias Sociais e, tambm, da
Engenharia.
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MCDA Lab Marcos histricos Sculo XX (anos 60): Auxlio Multicritrio
Deciso (AMD) ganha identidade e terminologia prprias Destaque:
Bernardo ROY ELECTRE (ELEction et Choix Traduisant la Realit)
Escola Francesa Thomas L. SAATY. AHP Escola Americana de Auxlio
Multicritrio Deciso. Atualmente, Anlise Multicritrio encontra-se em
uma etapa de desenvolvimento bastante avanada. Observa-se um
crescimento de sua aplicao prtica.
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MCDA Lab Metodologias correlatas Citam-se aqui: Teoria dos
Conjuntos Nebulosos (Fuzzy Sets) Lgica Nebulosa (Fuzzy Logic) Redes
de Neurnios Artificiais (Neural Network, NNA) Teoria dos Conjuntos
Aproximativos (Rough Sets Theory, RST) Anlise Envoltria de Dados
(Data Envelopment Analysis, DEA)
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MCDA Lab Principais mtodos de anlise multicritrio Citam-se aqui:
Borda Condorcet Anlise Hierrquica (Analytic Hierarchic Process,
AHP) ELECTRE (ELection Et Choice TRadusint la rEalit) PROMETH
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MCDA Lab Mtodos Borda e Condorcet:Borda Condorcet Mutidecisor e
multicritrio
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MCDA Lab Mtodos Borda Mutidecisor e multicritrio Costa, Helder
Gomes. Mtodo Borda. Niteri: Grupo de pesquisas em sistemas de apoio
deciso, Universidade Federal Fluminense. 2010.
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MCDA Lab Introduo Importncia histrica Facilidade de aplicao:
Aceitao Implementao Tm pouca sensibilidade a escala de avaliao
empregada - da serem considerados Mtodos Ordinais.
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MCDA Lab Introduo Jean-Charles Borda em 1781, na Frana para ser
aplicado em comits compostos por mais de um indivduo (problema
multidecisor). Idia central: Combinar rankings individuais
estabelecidos por cada decisor em um ranking global.
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MCDA Lab Introduo Mtodo De Borda: Problema multidecisor Mtodo De
Borda: Problema Multicritrio
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MCDA Lab Borda Multidecisor: Etapas 1.Definir os decisores, juzes
ou elementos do jri. 2.Definir os elementos a serem ranqueados
(rus). 3.Obter as avaliaes ou julgamentos de cada juiz. 4.Associar
um nmero de ordem ou ranking a cada alternativa para cada juiz.
5.Somar estes nmeros de ordem obtendo um nmero de ordem global.
6.Escolher alternativa com o melhor ranking.
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MCDA Lab Eleies: sistema usual 1.Jri: eleitores que compe o colgio
eleitoral. 2.Rus: candidatos. 3.O julgamento de cada decisor
manifestado pelo seu voto. 4.Atribui-se para cada candidato um
ponto a mais, caso ele tenha recebido o voto do eleitor. 5.Soma-se
o nmero de votos de cada candidato obtendo um nmero de ordem (ou
ranking) para cada candidato: ao candidato com maior soma de votos
associado o nmero de ordem 1 0 ; ao candidato com segundo maior
nmero de votos atribudo o nmero de ordem 2 0 ;....... e por a
vai.... 6.Escolhe-se o candidato com melhor ranking. No caso o
nmero de ordem 1 0.
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MCDA Lab Eleies: Variante pelo Mtodo de Borda O jri composto pelos
eleitores que compe o colgio eleitoral. Os candidatos so os
elementos a serem ordenados. O eleitor deve votar em mais de um
candidato: a)Nmero (n) de candidatos em que cada eleitor pode
votar. O eleitores vota, atribuindo: Nota n ao candidato que
considera como a melhor opo Nota n-1 ao candidato que considera
como a 2 a melhor opo. Nota n-2 quele candidato que ele considera
como a terceira melhor opo. E assim por diante, at que ele tenha
feita as suas n votaes. Para cada candidato, somam-se as notas
emitidas pelos eleitores, obtendo um nmero de ordem (ou ranking)
global para cada candidato: O candidato com melhor ranking
declarado vencedor da eleio.
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MCDA Lab EXEMPLO: Processo de eleio Quatro candidatos: (CD1,CD2,
CD3 e CD4) Seis eleitores: (E1, E2, E3, E4, E5 e E6). Cada eleitor
vota, individualmente, em trs candidatos atribuindo: Nota 3: ao
candidato que considere como melhor opo Nota 2: ao candidato que
considere como segunda melhor opo Nota 1: ao candidato que
considere como terceira melhor opo. As notas atribudas pelos
eleitores a estes candidatos esto ilustradas no QUADRO 4.1.
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MCDA Lab Tabela de votos E1E2E3E4E5E6 CD13 3 3 CD2222212 CD3 3 12
CD4111331
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MCDA Lab Mtodo de Borda: Ranking obtido E1E2E3E4E5E6 Soma CD13 3 3
9 CD2222212 11 CD3 3 12 6 CD4111331 10
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MCDA Lab Mtodo de Borda: Ranking obtido Ranking CD13o3o CD21o1o
CD34o4o CD42o2o
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MCDA Lab Sistema usual: Tabela de votos E1E2E3E4E5E6 CD13 3 3
CD2222212 CD3 3 12 CD4111331 E1E2E3E4E5E6 CD11 1 1 CD2 CD3 1 CD41 1
E1E2E3E4E5E6 CD13 3 3 CD2222212 CD3 3 12 CD4111331
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Mtodo de Borda: Ranking obtido Ranking CD11o1o CD24o4o
CD33o3o CD42o2o
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio: Compare o resultado obtido nesta eleio (De
Borda) com aquele que seria obtido se fosse adotado o sistema de
eleio presidencial para definir o ranking.
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MCDA Lab Exerccio: Ranking BordaRanking Tradicional CD1 CD2 CD3
CD4
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MCDA Lab Exerccio: Ranking BordaRanking Tradicional CD1 3o3o 1o1o
CD2 1o1o 4o4o CD34o4o 3o3o CD42o2o 2o2o
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MCDA Lab Mtodo de borda: Problema multicritrio O mtodo de Borda
tambm pode ser aplicado a situaes que envolvam mltiplos critrios de
avaliao. Neste caso basta substituir os eleitores por critrios de
deciso no mtodo Borda.
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MCDA Lab Exerccio: Escolha de um automvel Trs alternativas: (A1, A2
e A3) Seis critrios (C1, C2, C3, C4, C5 e C6). Julgar as trs
alternativas luz de cada um dos critrios, atribuindo: Nota 3 ao
carro que considere como melhor opo; Nota 2 ao carro que considere
como segunda melhor opo; Nota 1 ao automvel que considere como
terceira melhor opo.
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MCDA Lab QUADRO 4.4. Quadro de nota dos automveis C1C2C3C4C5C6
A1313113 A2222212 A3131121
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MCDA Lab QUADRO 4.4. Quadro de nota dos automveis C1C2C3C4C5C6 Soma
A1 313313 A2 222232 A3 131121
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab QUADRO 4.4. Quadro de nota dos automveis C1C2C3C4C5C6 Soma
A1 313113 12 A2 222212 11 A3 131121 9
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MCDA Lab Ranking A1? A2? A3?
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MCDA Lab Ranking A13o3o A21o1o A34o4o
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio: Compare o resultado obtido nesta eleio (De
Borda) com aquele que seria obtido se fosse adotado o sistema de
eleio presidencial para definir o ranking.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio: Sejam os dados da planilha em a seguir. Com base
nesses dados: Identifique quais critrios so de direo direta e quais
so de direo inversa. Identifique se h timo de Pareto Identifique a
Fronteira tima de Pareto. Ordene os municpios, com base no mtodo
Borda.
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MCDA Lab IDH Municpio Esperana de vida ao nascer Taxa bruta de
freqncia escola Taxa de alfabetizao Renda per Capita Angra dos Reis
(RJ)69,147991,07275,66 Aperib (RJ)69,4778,786,66240,16 Araruama
(RJ)68,1279,3787,71259,36 Areal (RJ)70,0674,9390,55246,75 Armao de
Bzios (RJ)68,978,0692,71376,18 Arraial do Cabo
(RJ)68,8788,0992,81303,3 Barra Mansa (RJ)72,286,7493,56286,41 Barra
do Pira (RJ)68,6385,6393,12274,57 Belford Roxo
(RJ)67,6478,0191,99182,33 Bom Jardim (RJ)68,3170,4883242,71 Bom
Jesus do Itabapoana (RJ)66,9582,6486,38242,49
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio: Ordene os municpios do exerccio anterior, com
base no mtodo Borda Ponderado (que considera os pesos dos
critrios), considerando os seguinttes pesos par aos critrios:
Esperana de vida ao nascer: peso 1 Taxa bruta de freqncia escola:
peso 2 Taxa de alfabetizao: Peso: 4 Renda per Capita: Peso 3
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Mtodos Condorcet: Multidecisor e multicritrio
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Introduo Marques de Condorcet Revoluo Francesa Iluminismo
Frana Aplicado em comits compostos por mais de um indivduo
(problema multidecisor). Problema de voto e eleio + jri popular
Importncia histrica Tm pouca sensibilidade a escala de avaliao
empregada - da serem considerados Mtodos Ordinais. Idia central:
Subordinao, dominao, superao.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Analogia: Jogo de volei Set Equipe 12345 A25 20 B17
25
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Jogo de volei: resultado Time A vence por 110 x 109 Mtodo
compensatrio Set Equipe 12345 A25 20 B17 25
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- Apoio Multicritrio Deciso em ambientes corporativos Helder
Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Jogo de volei: resultado Time B vence por 3 x 2 Mtodo de
subordinao
- Slide 91
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Mtodo Condorcet: Etapas 1.Definir os decisores, juzes ou
elementos do jri. 2.Definir os elementos a serem ranqueados (rus).
3.Obter as avaliaes ou julgamentos de cada juiz. 4.Associar um
nmero de ordem ou ranking a cada alternativa para cada juiz.
5.Comparar paritariamente (par a par) a ordem das alternativas.
6.Estabelecer uma ordenao das alternativas, com base nas comparaes
do passo anterior.
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MCDA Lab Exemplo: Concurso de animais Quatro animais: (A1, A2, A3 e
A4) Trs juzes: (J1, J2 e J3) Cada juiz vota, individualmente,
atribui notas aos animais adotando uma escala de 0 a 10.
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- Apoio Multicritrio Deciso em ambientes corporativos Helder
Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Tabela de notas Juiz Espcime J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5
C4,02,06,0 d1,05,04,5
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Comparaes paritrias J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5
C4,02,06,0 D1,05,04,5 A 2 x 1 B => A > B A 2 x 1 C => A
> C A 2 x 1 D => A > D B > C B > D C > D
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Grafo de subordinao A B C D
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Comparaes paritrias Grafo de subordinao A B C D
Alternativa que no recebe seta ?! A AlternativaRanking A1010
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Grafo de subordinao C D Comparaes paritrias B Alternativa
que no recebe seta ?! B AlternativaRanking A1010 B2020
- Slide 98
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Grafo de subordinao C D Comparaes paritrias Alternativa
que no recebe seta ?! C AlternativaRanking A1010 B2020 C3030
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Comparaes paritrias Alternativa que sobrou?! Grafo de
subordinao D AlternativaRanking A1010 B2020 C3030 D4040 D
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Provocao Trs alternativas: (A, B e C) Trs juzes: (J1, J2 e
J3) Cada juiz, individualmente, atribui notas s alternativas,
adotando uma escala de 0 a 10.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Tabela de notas Juiz Espcime J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5
C4,096,0
- Slide 102
- Apoio Multicritrio Deciso em ambientes corporativos Helder
Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Comparaes paritrias J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5
C4,09,06,0 A 2 x 1 B => A > B A 1 x 2 C => C > A B >
C J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5 J1J2J3 A7,58,01,5 B5,56,58,5
C4,09,06,0 J1J2J3 A7,58,01,5 C4,09,06,0 J1J2J3 A7,58,01,5
B5,56,58,5 C4,09,06,0 J1J2J3 B5,56,58,5 C4,09,06,0 J1J2J3
A7,58,01,5 B5,56,58,5 C4,09,06,0 B 2 x 1 C => Paradoxo de
Condorcet A B C
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MCDA Lab Paradoxo de Condorcet Impossibilidade de se estabelecer
uma ordenao a partir dos julgamentos efetuados Incomparabilidades:
maa x laranja Incoerncias Modelo Escala Avaliadores Critrios J1J2J3
A7,58,01,5 B5,56,58,5 C4,09,06,0 A B C
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio: Sejam os dados da planilha a seguir. Com base
nesses dados, aplique o mtodo de Condorcet, determinando o grafo de
subordinao. H ocorrncia do Paradoxo de Condorcet?
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Mtodos Multicritrio Mtodos ELECTREMtodos ELECTRE. Mtodo
AHPMtodo AHP. Crticas ao uso (mal uso) dos mtodos
multicritrioCrticas ao uso (mal uso) dos mtodos multicritrio.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab ELECTRE Elimination et Choix Traduisnt la Realit
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Famlia ELECTRE ELECTRE 1 Roy, 1968 ELECTRE 2 ELECTRE 3
ELECTRE 4 ELECTRE TRI EECTRE IS
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Famlia ELECTRE ELECTRE 1 ELECTRE IS ELECTRE 2 ELECTRE 3
ELECTRE 4 ELECTRE TRI Problemas de segmentao: Dominadas.vs. No
dominadas ELECTRE IS: Considera pseudo-critrio Problemas de
ordenao: ELECTREs 2 e 3: consideram a importncia dos critrios
ELECTRE 3: considera pseudo critrio. ELECTRE 4: quando no se
consegue atribuir importncia aos critrios Considera pseudo-critrios
Problemas de classificao ordenada: ABC Pareto
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Concordncia Local As relaes de subordinao so construdas
globalmente considerando todo o desempenho das alternativas luz de
todo o conjunto de critrios. Quando se fala em comparao em um nico
critrio (por exemplo o critrio genrico j), deve-se usar o seguinte
conceito de preferncia (p diferente do conceito apresentado na seo
anterior, para ferefncia aPjb: a prefervel b a tem um desempenho
considerado no inferior (o conceito anterior se referia a superior)
ao de b luz do critrio j. bPja: b prefervel a b tem um desempenho
considerado considerado no inferior (o conceito anterior se referia
a superior) ao de a luz do critrio j. aIjb: a e b so igualmente
preferveis (no se consegue um discenimento entre o desempenho de a
e de b luz do critrio j).
- Slide 110
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MCDA Lab Construo da relao de subordinao Dois testes: Concordncia
mnima Discordncia mxima
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MCDA Lab ELECTRE I Passos: Coletar as avaliaes das alternativas e
os pesos dos critrios Calcular matrizes de Concordncia e
discordncia Definir planos de corte e construir Grafo de subordinao
Elaborar partio, identificando: Ncleo, ou Kernel: Conjunto de
alternativas entre as quais no h relao de dominncia ou
subordinao.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Julgamentos de valor AlternativaCritri Peso =5 Critrio 2
Peso = 3 Critrio Peso = 2 A1B8128 A2MB6128 A3M4134 A4R2198
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab ELECTRE I Concordncia: C(a,b) = onde
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Exerccio AlternativaCritri Peso =5 Critrio 2 Peso = 3
Critrio Peso = 2 A198128 A2126156 A384134 A452198 Considere que em
todos os critrios a direo do desempenho direta. 1.Calcule os graus
de concordncia 2.Preencha a matriz de concordncia da prxima
transparncia.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Matriz de concordncia A1A2A3A4 A1 A2 A3 A4
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MCDA Lab ELECTRE I Discordncia: D(a,b) = 0 se g j (a) g j (b) Caso
contrrio: D(a,b) = com Alternativamente: D(a,b) = mxima diferena em
qualquer critrio Faixa de escala no critrio j.
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MCDA Lab Exemplo AlternativaCritri Peso =5 Critrio 2 Peso = 3
Critrio Peso = 2 A198128 A2126156 A384134 A452198 Considere que em
todos os critrios a direo do desempenho direta. 1.Calcule os graus
de discordncia usando D(a,b) = onde 1.Preencha a matriz de
concordncia da prxima transparncia.
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MCDA Lab Matriz de Concordncia A1A2A3A4 A1 A2 A3 A4
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MCDA Lab Exerccio: Discordncia AlternativaCritrio Peso =5 Critrio 2
Peso = 3 Critrio Peso = 2 A198128 A2126156 A384134 A452198 D(a,b) =
D(A1,A2) = 1.Preencha a matriz de concordncia da prxima
transparncia.
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MCDA Lab Matriz de Discordncia A1A2A3A4 A1 A2 A3 A4
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MCDA Lab Exerccio: Discordncia outra forma de clculo
AlternativaCritri Peso =5 Critrio 2 Peso = 3 Critrio Peso = 2
A198128 A2126156 A384134 A452198 Considere que em todos os critrios
a direo do desempenho direta. 1.Calcule os graus de discordncia
usando D(a,b) = 1.Preencha a matriz de concordncia da prxima
transparncia.
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MCDA Lab Matriz de Discordncia A1A2A3A4 A1 A2 A3 A4
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MCDA Lab ELECTRE I Duas etapas: 1.Construo de relaes de sobreposi;o
(subordinao) 2.Elaborao de uma partio: No dominadas (no
sobrepostas) Dominadas
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MCDA Lab ELECTRE I Subordinao ou sobreposio
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MCDA Lab ELECTRE I: Grafo de subordinao Grafo que apresenta as
relaes subordinao entre as alternativas.
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MCDA Lab Electre I: Grafo de Subordinao AB C D O Grafo abaixo
indica que:
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MCDA Lab Electre I: Grafo de Subordinao AB C D Observe que no a
setas entre algumas alternativas. Isto indica que estas
alternativas foram consideradas Incomparveis Ou seja:
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MCDA Lab Exerccio Sejam as matrizes de concordncia e discordncia
abaixo: F Elabore os grafos de subordinao, para cada uma das
condies considerando: a) b) c) d) e) CABCDE A1,00,90,81,00,4
B0,31,00,71,00,6 C0,3 1,0 0,2 D0,00,10,01,00,0 E0,60,40,91,0 DABCDE
A0,00,30,20,00,7 B0,80,00,40,00,5 C0,8 0,0 0,8 D1,0 0,01,0
E0,40,70,20,0
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MCDA Lab ELECTRE I: Partio Partio do conjunto de alternativas em
dois subconjuntos: N: Ncleo, ou Kernel: Conjunto de alternativas
entre as quais no h relao de dominncia ou subordinao. D: Conjunto
subordinado de alternativas. Lei de formao da partio: as duas
afirmaes abaixo TEM que ser verificadas na partio formada. Todas as
alternativas em N so incomparveis entre si. Toda alternativa em D
subordinada por pelo menos uma alternativa em N. Observe que o
subconjunto D que subordinado ao subconjunto N. Nem todas as
alternativas em D precisam ser subordinadas por todas as
alternativas em N.
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MCDA Lab Grafo de subordinao Usar o ELECTRE para achar a partio
gerada pelo grafo abaixo A B C D RESPOSTA -No dominadas (Ncleo ou
Kernel)= {A} -Dominadas = {B, C, D}
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MCDA Lab Grafo de subordinao Usar o ELECTRE para achar a partio
gerada pelo grafo abaixo A B C D RESPOSTA -No dominadas (Ncleo ou
Kernel)= {A, E} -Dominadas = {B, C, D} E
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MCDA Lab Grafo de subordinao Usar o ELECTRE para achar a partio
gerada pelo grafo abaixo A B C D RESPOSTA -No dominadas (Ncleo ou
Kernel)= {A, E, F} -Dominadas = {B, C, D} E F
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MCDA Lab Exerccio Encontre as parties para os grafos abaixo: a) b)
c) AB CD AB CD AB CD
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MCDA Lab Exerccio Encontre as parties para os grafos abaixo: d) e)
f) AB CD AB CD AB CD
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MCDA Lab g)
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MCDA Lab Exerccio Utilizao de mltiplos critrios para a avaliao de
instituies (Universidades) atravs da metodologia do Electre I:
achar a partio, considerando c^=0,85 e d^=0,25. Apresentar toda a
mmoria de clculo.
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MCDA Lab Analytic Hierarchic Process AHP Thomas L. Saaty, final dos
anos 70. Um dos mais conhecidos e utilizados mtodos de AMD.
Objetiva a priorizao de alternativas, em um processo que considere
diferentes critrios de avaliao.
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MCDA Lab AHP Chave deste captulo Elementos de uma hierarquia no AHP
Nveis ou camadas de critrios Exemplos de Hierarquia Material de
apoio Sistema computacional IP
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MCDA Lab Trs princpios do pensamento analtico Construo de
hierarquias. Definio de prioridades. Consistncia lgica.
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MCDA Lab Etapas do AHP Construo de hierarquia, identificando: foco
principal; critrios; subcritrios (quando houverem); e,
alternativas. Aquisio de dados ou coleta de julgamentos de valor
emitidos por especialistas; Sntese dos dados obtidos dos
julgamentos, calculando- se as prioridades Anlise da consistncia
dos julgamentos.
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Gomes Costa Grupo de pequisa: Auxlio multicritrio deciso (CNPq/UFF)
MCDA Lab Etapas do AHP Construo de hierarquia, identificando: foco
principal; critrios; subcritrios (quando houverem); e,
alternativas. Aquisio de dados ou coleta de julgamentos de valor
emitidos por especialistas Sntese dos dados obtidos dos
julgamentos, calculando- se as prioridades Anlise da consistncia
dos julgamentos
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MCDA Lab Exerccio Considere que voc deseja fazer um curso de
mestrado em um Universidade no Brasil. Para esta situao: Defina os
critrios que voc utilizaria, de forma a obter a deciso. Identifique
as alternativas possveis desenvolver este curso. Considere que voc
deseja abrir uma conta corrente em uma agncia bancria de sua
cidade. Para esta situao: Identifique as alternativas possveis que
se apresentam para voc. Defina os critrios que voc utilizaria.
Defina os critrios para a escolha de um carro que melhor atenda aos
seus anseios.
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MCDA Lab Construo de hierarquias Elementos de uma hierarquia no AHP
Nveis ou camadas de critrios Exemplos de Hierarquia
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MCDA Lab Reflexo O esprito central deste captulo apresentar algumas
diretrizes e exemplos para que o leitor possa construir a sua
prpria concepo sobre a estruturao e construo de modelos de deciso
em hierarquias. No existem regras rgidas para a construo de
hierarquias. No entanto, reconmendvel que as mesmas eno exibam
assimetria.
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MCDA Lab Elementos de uma hierarquia no AHP Foco principal:
Exemplos: compra de um automvel, escolha de uma moradia, escolha de
um colgio para os filhos, escolha de uma estratgia militar ou
escolha de uma alternativa de investimento. Conjunto de
alternativas viveis: Para se deciso necessrio existir a
possibilidade de escolha. Conjunto de critrios: Conjunto de
propriedades, atributos, quesitos ou pontos de vista considerados
na deciso.
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MCDA Lab Foco principal Ponto de partida da modelagem de um
problema decisrio. Exemplos Aquisio de um carro popular "zero".
{foco mal definido: pouca clareza} Aquisio de um carro popular
"zero", que ser submetido as seguintes condies: Circular
aproximadamente 60 Km/dia no meio urbano, em vias asfaltadas de uma
cidade que tem trnsito intenso e cuja temperatura mdia no vero da
ordem de 29 C; Atender, tambm, ao lazer de uma famlia (composta por
02 adultos e duas crianas); De forma rotineira, a cada 15 dias,
este veculo ser utilizado para o deslocamento da famlia at um stio
que fica aproximadamente 100 Km da cidade (sendo 10 km em estrada
de "terra batida"); uma cidade litornea, portanto h grande
influncia de corroso devido maresia; e, O comprador dispe de R$
20.000,00 para adquirir o carro.
- Slide 147
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MCDA Lab Alternativas viveis A = {A 1, A 2,...,A n }. Estabelecer
um grupo de alternativas que satisfaam a "condies de contorno" ou
quesitos mnimos No problema de escolha de um automvel: A =
{automveis disponveis no mercado, a um preo acessvel ao
decisor}
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MCDA Lab Definio do conjunto de critrios Nesta etapa estabelece-se
o conjunto de critrios a serem considerados na modelagem do
problema, de tal forma que a modelo se aproxime o mximo possvel da
realidade, com nveis mnimos de abstrao
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MCDA Lab Exemplos de conjuntos de critrios No problema de escolha
de um automvel: Custo de aquisio ($A); Custo de manuteno ($M);
Conforto (CF) ; Prestgio (PS); e, Desempenho (DE).
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MCDA Lab Exemplos de conjuntos de critrios No problema de escolha
de uma cidade para implantao de um plo industrial Disponibilidade
de energia (EN); Sistema de transporte (ST); Impacto social (IS);
Impacto econmico (IE), Disponibilidade de mo-de-obra (RH); e
Impacto ambiental (IA).
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MCDA Lab Observaes sobre o conjunto de critrios Ando (2004):
Conjunto de critrios e sua significao devem ser congruentes com a
cultura do decisor, permitindo sua compreenso espontnea e aceitao
como referncia. O analista deve buscar manter as nomenclaturas e
definies dos critrios apresentadas e compreendidas pelo
decisor.
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MCDA Lab O conjunto de critrios deve ser: Completo: todas as
propriedades relevantes soluo do problema devem estar "cobertas"
pelo mesmo; Mnimo: no devem ocorrer redundncias (ou "superposies");
e, Operacional: para que possa ser compreendido e utilizado pelo
decisor quanto pelos avaliadores. Chankong e Haimes (1983)
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MCDA Lab Representao grfica da hierarquia A 1 A 3 A 2 $A $M CF ST
DE Qual o automvel mais adequado ?
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MCDA Lab Nveis ou camadas de critrios A hierarquias ilustrada n
aFigura apresenta apenas uma camada ou nvel de critrios. Dependendo
do grau de complexidade da situao de deciso, podem ser utilizadas
mais do que uma camada de critrios. Estas camadas so geradas a
partir da estruturao dos critrios em subcritrios.
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MCDA Lab Representao grfica: hierarquia de 02 nveis A 1 A 3 A 2 $A
$M CF ST DE Qual o automvel mais adequado ? Fp $P Sv Pe Dg Ei Pt Ve
Tq
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MCDA Lab O que julgar ? A 1 A 3 A 2 $A $M CF ST DE Qual o automvel
mais adequado ?
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MCDA Lab Julgar Preferncias das alternativas Alternativas luz dos
critrios. Importncia dos critrios luz do foco principal
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MCDA Lab Hierarquia A 1 A 3 A 2 $A $M CF ST DE Qual o automvel mais
adequado ?
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MCDA Lab Como Julgar Par a par o desempenho das alternativas luz
dos critrios
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MCDA Lab ___A 1 ______A 2 ___ ($A) ( ) preferncia ( ) igual ( )
moderada ( ) forte ( ) muito forte ( ) absoluta ( ) preferncia ($M)
( ) preferncia ( ) igual ( ) moderada ( ) forte ( ) muito forte ( )
absoluta ( ) preferncia (CF) ( ) preferncia ( ) igual ( ) moderada
( ) forte ( ) muito forte ( ) absoluta ( ) preferncia (PS) ( )
preferncia ( ) igual ( ) moderada ( ) forte ( ) muito forte ( )
absoluta ( ) preferncia (DE) ( ) preferncia ( ) igual ( ) moderada
( ) forte ( ) muito forte ( ) absoluta ( ) preferncia
- Slide 161
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MCDA Lab Julgar Importncia dos critrios luz do foco principal
- Slide 162
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MCDA Lab FOCO PRINCIPAL ($A) ( ) importncia ( ) igual ( ) moderada
( ) forte ( ) muito forte ( ) absoluta ( ) importncia ($M) ($A) ( )
importncia ( ) igual ( ) moderada ( ) forte ( ) muito forte ( )
absoluta ( ) importncia (CF) ($A) ( ) importncia ( ) igual ( )
moderada ( ) forte ( ) muito forte ( ) absoluta ( ) importncia (PS)
($A) ( ) importncia ( ) igual ( ) moderada ( ) forte ( ) muito
forte ( ) absoluta ( ) importncia (DE)
- Slide 163
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MCDA Lab Reflexo Julgamentos de valor so pessoais e subjetivos.
Certo ou errado.vs. coerncia
- Slide 164
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MCDA Lab Coerncia ?! $APS$M
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MCDA Lab Consistncia lgica Mesmo quando os julgamentos so
realizados por especialistas, podem ocorrer incorncias. Uma forma
de se mensurar o ndice de Inconsistncia (IC) em uma matriz de
julgamentos paritrios avaliar o quanto o maior autovalor desta
matriz se afasta da ordem da matriz: IC = | ( max _ N)| /
(N-1)
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MCDA Lab Razo de Consistncia (RC) A gravidade da ocorrncia de
inconsistncia reduzida com o aumento da ordem da matriz de
julgamentos. A razo de consistncia calculada por: RC = IC / IR
Saaty (2000) tambm prope a aceitao de julgamentos que gerem uma
inconsistncia com RC