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Fundamentos Tecnológicos

Operações Aritméticas e Frações

Operações Aritméticas

Sequência das Operações Aritméticas

II -Caso a expressão não apresente algum dos símbolos acima, as operações são assim realizadas:

1º Resolve-se os parênteses ( )2º Resolve-se os colchetes [ ]3º Resolve-se as chaves { }

I-Deve ser seguida a seguinte ordem de operação:

1º Operações de potenciação ou radiciação (O que vier primeiro).2º Operações de multiplicação e divisão (O que vier primeiro).3º Operações de adição e subtração.

Exemplo

Calcule o valor das expressões numéricas

Frações

Frações - Definição

I - É a representação das partes iguais de um todo.

II - Ela determina a divisão de partes iguais sendo que cada parte é uma fração do inteiro.

Numerador: número de partes retiradas do todo.

Denominador: número de partes iguais em que o todo é dividido.

Partes de uma fração

Frações Equivalentes e Simplificação de frações

Simplificar uma fração consiste em dividir o numerador e o denominador pelo mesmo número.

Exercícios – Simplifique as Frações

Solução:

Operações com Frações

Adição e Subtração de frações

1º Caso – Mesmo denominador : Mantém o denominador e soma-se ou subtrai-se os numeradores.

Adição e Subtração de frações

2º Caso – Numeradores diferentes: Neste caso para que seja efetuada a operação, deve-se determinar o MMC (Mínimo Múltiplo Comum), para que se possa reduzir as frações ao mesmo denominador.

Adição e Subtração de frações

Exercícios – Determine e Simplifique as frações

Solução

Multiplicação de Frações1º Multiplicam-se os numeradores entre si;

2º Multiplicam-se os denominadores entre si;

Exercício – Determine os seguintes produtos:

Solução

Divisão de FraçõesMultiplica-se a primeira fração pelo inverso da segunda fração;

Simplifica-se o resultado sempre que possível.

Exercício - Resolva as operações indicadas e, se possível, simplifique o resultado.

Solução

Potenciação de FraçõesDa potência sabemos que:

Portanto:

Da mesma forma também sabemos que:

Potenciação de FraçõesPara o caso de potencia negativa temos:

Exemplos

Exercícios

Solução

a)9

16

b)16

625

c)1

243

d)1

1024

e)16

9

f)1000

343

g) 625

h)10

11

Radiciação de FraçõesPara a radiciação de frações, utilizamos os mesmo conceitos da potenciação:

Exemplos

Exercícios

Solução

a)5

6

b)2

5

c)1

3

d)12

13

Fim da Aula