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BOA NOITE!
CLOVIS APº. ALVES PALOZIAdministrador de Empresas CRA/PR 15.088
Especialista em Marketing
Especialista em Prática Docente
Mestre em Administração de Agronegócios
Doutor em Administração de Empresas
Professor/Instrutor/Consultor: clovis@alfaumuarama.edu.br
Parceira
Aplicações práticas com a HP 12C
Curso – Básico e Nível Intermediário
- PROGRAMA -
Sobre a HP12c
Utilizando a HP12c
Diagrama de Fluxo de Caixa
Prazos
Taxas de Juros Bibliografia
Valor Presente Líquido - VPL
Taxa Interna de Retorno - TIR
Valor Futuro Líquido - VFL
Valor Uniforme Líquido - VUL
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves Palozi
Livros sobre a HP-12C
Livros sobre a HP-12C
Livros sobre a HP-12C
Livros sobre a HP-12C
INTRODUÇÃO
A Matemática Financeira tem como objetivo principal estudar
o valor do dinheiro em função do tempo.
Utilizando a HP-12C
ANALISAR OS RISCOS
AUMENTAR OS LUCROS
REDUZIR OS PREJUÍZOS
Utilizando a HP-12C
DINHEIRO x TEMPO
A Matemática Financeira se preocupa com duas variáveis:
Dinheiro Tempo
Utilizando a HP-12C
INFLAÇÃO
Taxas de inflação (exemplos):
0,5% ao mês
6,0% ao ano
40,0% ao ano
88,0% ao mês
1050,0% ao ano
É a perda do valor aquisitivo da moeda ao longo do tempo
Dinhe i ro x Tempo
“A inflação atingiu níveis
estratosféricos. Entre 1913 e 1917
o preço da farinha triplicou, o do
sal quintuplicou e o da manteiga
aumentou mais de oito vezes.”
(BLAINEY, 2008, p.67)
Utilizando a HP-12C
BLAINEY, Geoffrey. Uma Breve História do
Século XX. 1.ed. São Paulo: Fundamento, 2008.
Inflação Galopante na Rússia 1913-1917
Utilizando a HP-12C
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Entre agosto de 1922 e novembro
de 1923 a taxa de inflação alcançou
1 trilhão por cento.
“The most important thing to remember is
that inflation is not an act of God, that
inflation is not a catastrophe of the elements
or a disease that comes like the plague.
Inflation is a policy.”
(Ludwig von Mises, Economic Policy, p. 72)
Utilizando a HP-12C
Hiperinflação na Alemanha (década de 1920)
Um pão custava 1 bilhão de Marcos.
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
Utilizando a HP-12C
A crise econômica simplesmente exterminou a classe média alemã
e levou um número cada vez maior de alemães
às fileiras dos partidos políticos radicais.
ANTES DA 1ª GUERRA MUNDIAL (1914)
4,2 Marcos = 1 Dólar Americano
APÓS A 1ª GUERRA MUNDIAL (1923)
4,2 Trilhões de Marcos = 1 Dólar Americano
Hiperinflação na Alemanha 1922-1923
“O tesouro comprava
folhas de cobre por 500 a 660
réis a libra (pouco menos de
meio quilo) e cunhava moedas
com valor de face de 1280 réis,
mais do que o dobro do custo
original da mátéria-prima.”
(GOMES, 2010, p.58)
Utilizando a HP-12C
Início da Inflação no Brasil - 1814
“Era dinheiro podre, sem lastro, mas ajudava o
governo a pagar suas despesas. D. Pedro I havia
aprendido a esperteza com o pai D. João, que também
recorrerá à fabricação de dinheiro em 1814 …”
“… D. João mandou derreter todas as moedas
estocadas no Rio de Janeiro e cunhá-las novamente
com valor de face de 960 réis. Ou seja, de um dia para o
outro a mesma moeda passou a valer mais 28%.”
(GOMES, 2010, p.59)
Utilizando a HP-12C
Início da Inflação no Brasil - 1814
“Com esse dinheiro milagrosamente valorizado,
D. João pagou suas despesas, mas o truque foi logo
percebido pelo mercado de câmbio, que rapidamente
reajustou o valor da moeda para refletir a
desvalorização. A libra esterlina que era trocada por
4000 réis passou a ser cotada em 5000 réis. Os preços
dos produtos em geral subiram na mesma proporção.”
(GOMES, 2010, p.59)
GOMES, Laurentino. 1822. 1.ed. Rio de Janeiro: Nova Fronteira, 2010.
Utilizando a HP-12C
Início da Inflação no Brasil - 1814
A matemática financeira estuda o valor do dinheiro no
tempo, auxiliando o administrador financeiro:
na comparação de alternativas de empréstimos ou de financiamentos,
e nas análises de investimentos.
Métodos de Cálculos Financeiros:
- Método Algébrico
- Método do Uso de Calculadoras Financeiras
- Método Microsoft Excel
DINHEIRO x TEMPO
Utilizando a HP-12C
MÉTODO ALGÉBRICO
Consiste em atribuir coeficientes algébricos à
equação para serem futuramente determinados
por meio da resolução de um sistema. É em geral
bastante eficaz, mas pode vir a tornar-se bastante
trabalhoso dependendo do número de espécies
envolvidas na equação.
Modelos de Calculadoras HP-12C
Utilizando a HP-12C
HP-12C Prestige
HP-12C Gold
HP-12C Platinum
HP-12C Platinum
Série 25 anos
Emuladores de Calculadoras HP-12C
HP-12C Gold HP-12C Platinum
Utilizando a HP-12C
Emulador da Calculadora HP-12C Gold
http://www.pde.com.br/hp.zip
Utilizando a HP-12C
Emulador da Calculadora HP-12C Platinum
http://www.hp.com.br
Utilizando a HP-12C
Outros Modelos de Calculadoras Financeiras
HP 10b II
HP 17b II+
Utilizando a HP-12C
PDA’s (Pocket PC e Palm)
Utilizando a HP-12C
Pocket PC Palm
Emuladores para PDA’s
Utilizando a HP-12C
Pocket PC Palm
Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C
CASIO FC-200VCASIO FC-100V
Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C
TEXAS INSTRUMENTS BA II PLUS
Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C
AURORA FN 1000AURORA FN 1000
Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C
SHARP EL-738SHARP EL-733A
Calculadoras Financeiras Concorrentes
Utilizando a HP-12C
BELL`S CANON Financial
Características da HP-12C
Opera nos sistemas:
RPN (Gold) e
RPN ou ALG (Platinum e Prestige)
Em RPN primeiro se insere os dados separados por e
depois as operações
Sistema de memória contínua (guarda os dados desligada)
Possui teclas com três funções
Utilizando a HP-12C
E
N
T
E
R
Utilizando a HP-12C
Características da HP-12C
Função Dourada - precedida pela tecla
Função Branca ou Principal
Função Azul - precedida pela tecla
Teclas com três funções
Teste:
Aperte e a mantenha pressionada;
Aperte e soltar;
Em seguida solte Todos os flags do visor ficarão ligados
ON
X
X
Utilizando a HP-12C
CONFIGURANDO O FORMATO DAS DATAS
Os Países de Língua inglesa escrevem a data em um formato diferente do brasileiro.
Brasil 01/07/2019 Dia/Mês/Ano
USA 07/01/20 Mês/Dia/Ano
Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY
Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY
D.MY
M.DY
Utilizando a HP-12C
PONTO E VÍRGULA DECIMAIS
Notação Americana: 1,234.56
Notação Brasileira: 1.234,56
Com a calculadora desligada:
Aperte e a mantenha pressionada;
Aperte e soltar;
Em seguida solte
ON
Utilizando a HP-12C
Atenção para o
separador dos centavos
FIXANDO O NÚMERO DE CASAS DECIMAIS
9 Casas após a vírgula:
4 Casas após a vírgula:
2 Casas após a vírgula:
STO EEX
ADOTANDO A CAPITALIZAÇÃO COMPOSTA
Mostra a letra “c” no visor
9
4
2
Utilizando a HP-12C
TECLAS ESPECIAIS
Clear x, limpa o visor, ou seja, o registrador x
Change Sign, Troca de sinal
Store, Armazena um número em uma das memórias
Recall, Recupera um número de uma das memórias
Tecla de função laranja
Tecla de função azul
CLx
CHS
STO
RCL
Utilizando a HP-12C
TECLAS FINANCEIRAS
Tempo, período de aplicação do capital
Taxa de juros % (expressa em unidades de tempo)
Capital, Valor Atual, Valor Presente
Anuidade, Valor da Prestação
Montante, Valor Futuro
Alteração do sinal
FV
n
i
PV
PMT
CHS
Prestações Antecipadas
Prestações Postecipadas
BEG
END
Utilizando a HP-12C
OPERANDO A HP-12C
Operações com Percentuais
Operações com Datas
Operações Matemáticas
Operações Financeiras
DYS D.MY M.DYDATE
% % %T
Yx 1/x
n i PV PMT FV
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
FUNÇÃO PERCENTUAL%
Exemplo: Quanto é 25% de $300,00?
Resolução: f REG
3 0 0 Enter
2 5 %
Resposta: $75,00
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
DIFERENÇA PERCENTUAL ENTRE NÚMEROS%
Exemplo: Um lote de ações foi comprado por R$1300,00
e vendido por 3300,00. Qual foi o ganho percentual?
Resolução: f REG
1 3 0 0 Enter
3 3 0 0 %
Resposta: 153,8461%
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM PERCENTUAIS
PERCENTUAL DE UM NÚMERO EM RELAÇÃO
A OUTRO NÚMERO%T
Exemplo: Um empresa tem 260 carros em sua frota,sendo que 32 estão parados. Qual é o percentual decarros parados?
Resolução: f REG
2 6 0 Enter
3 2 %T
Resposta: 12,3076%
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM DATAS
Os cálculos são limitados as datas compreendidas entre:
15 de outubro de 1582 e 24 de novembro de 4046
DATE
DYS
Função Data
Número de dias entre datas
Alterar para Notação Brasileira DD.MMYYYY
Alterar para Notação Americana MM.DDYYYY
D.MY
M.DY
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM DATAS
Convenção HP-12C para os Dias da Semana
1 Segunda-feira
2 Terça-feira
3 Quarta-feira
4 Quinta-feira
5 Sexta-feira
6 Sábado
7 Domingo
Utilizando a HP-12C
OPERAÇÕES COM DATAS
O número 5 indica
uma sexta-feira
Utilizando a HP-12C
Em qual dia da semana foi Proclamada a República?
f REG
1 5 . 1 1 1 8 8 9 ENTER
0 g DATE
Resposta no Visor: 15.11.1889 5
OPERAÇÕES COM DATAS
O número 2 indica
uma terça-feira
Utilizando a HP-12C
Em 08 de fevereiro de 2019 foi feita uma aplicação em CDB de 60 dias. Qual será a data de resgate?
f REG
0 8 . 0 2 2 0 1 9 ENTER
6 0 g DATE
Resposta no Visor: 9.04.2019 2
OPERAÇÕES COM DATAS
Utilizando a HP-12C
Em 17 de outubro de 2018 foi feita uma aplicação financeira,sendo o resgate efetuado em 12 de fevereiro de 2019. Qualfoi o prazo da aplicação?
f REG
1 7 . 1 0 2 0 1 8 ENTER
1 2 . 0 2 2 0 1 9 g DYS
Resposta: 118 dias (ano exato)
Se teclar X Y 115 dias (ano comercial)
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Esta tecla é utilizada para operações de potenciação
e de radiciação.
Exemplos:
1,05 6 9 1/2
1 , 0 5 ENTER 9 ENTER
6 Yx 1 ENTER
2 : Yx
Resposta: 1,3401 Resposta: 3,000000000
Yx
Utilizando a HP-12C
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Esta tecla é utilizada para demonstrar o inverso de
um número.
Exemplos:
Inverso de 8,05 Inverso de 4
8 , 0 5 4
1/x 1/x
Resposta: 0,1242 Resposta: 0,2500
1/x
Utilizando a HP-12C
FUNÇÕES MATEMÁTICAS
Cálculo com expoente com valor negativo
Exemplo:
Calcule o resultado de 4-3 ?
4 [ENTER]3 [CHS]
[ YX ]0.0156
Utilizando a HP-12C
Utilizando a HP-12C
FUNÇÕES FINANCEIRAS
Facilitam os relacionamentos entre poupadores e empreendedores
Poupadores Empreendedores
FUNÇÕES FINANCEIRAS
Utilizando a HP-12C
Qual é a taxa de juros mensal que incidirá sobre um capital de $5.000,00 aplicados por 14 meses e que resultará em um montante de $9.200,00?
f REG
5 0 0 0 CHS PV 1 4 n
9 2 0 0 FV i
Resposta no Visor: 4,451711080 % ao mês
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves PaloziRetornar
Fluxo de Caixa
Diagramas de Fluxo de Caixa
CONCEITOS INICIAIS
As transações financeiras envolvem duas variáveis-chaves:
DINHEIRO e TEMPO
- Valores somente podem ser comparados se estiverem
referenciados na mesma data;
- Operações algébricas apenas podem ser executadas com
valores referenciados na mesma data.
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Desenho esquemático que facilita a representação das operações
financeiras e a identificação das variáveis relevantes.
Valor Futuro (F)
Valor Presente (PV)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 3 n
Número de Períodos (n)
Diagramas de Fluxo de Caixa
DIAGRAMA DE FLUXO DE CAIXA (DFC)
Escala Horizontal representa o tempo (meses, dias, anos, etc.)
Marcações Temporais posições relativas das datas (de “zero” a n)
Setas para Cima entradas ou recebimentos de dinheiro (sinal positivo)
Setas para Baixo saídas de dinheiro ou pagamentos (sinal negativo)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (P)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 3 n
Número de Períodos (n)
Diagramas de Fluxo de Caixa
COMPONENTES DO DFC
Valor Presente capital inicial (P, C, VP, PV – present value)
Valor Futuro montante (F, M, S, VF, FV – future value)
Taxa de Juros custo de oportunidade do dinheiro (i - interest rate)
Tempo período de capitalização (n – number of periods)
Prestação anuidades, séries, pagamentos (A, R, PMT – payment)
Valor Futuro (F)
Valor Presente (PV)
Taxa de Juros (i)
0 1 2 n
Número de Períodos (n)
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves PaloziRetornar
JUROS COMERCIAIS E EXATOS
JUROS COMERCIAIS
1 mês sempre tem 30 dias
1 ano sempre tem 360 dias
JUROS EXATOS
1 mês pode ter 28, 29, 30 ou 31 dias
1 ano pode ter 365 dias ou 366 dias (ano bissexto)
De 10 de março até o último dia de maio teremos:
JUROS COMERCIAIS (80 Dias) JUROS EXATOS (82 Dias)
20 dias em Março 21 dias em Março
30 dias em Abril 30 dias em Abril
30 dias em Maio 31 dias em Maio
Prazos
CONVERSÃO DE PRAZOS
REGRA GERAL
- Primeiro converta o prazo da operação para número de dias;
- Logo após, divida o prazo da operação em dias pelo número
de dias do prazo da taxa fornecida ou desejada.
EXEMPLOS:
n = 68 dias Dias Mesesi = 15% ao mês n = 68 / 30 = 2,2667 meses
n = 3 meses Meses Anosi = 300% ao ano n = 90 / 360 = 0,25 anos
n = 2 bimestres Bimestres Semestresi = 20% ao semestre n = 120 / 180 = 0,6667 semestres
Prazos
PRINCÍPIO DA MATEMÁTICA FINANCEIRA
A T E N Ç Ã O
Prazos
Quando taxa e período estiverem
em unidades de tempo diferentes,
opte pela conversão do prazo.
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves Palozi
Retornar
Taxa de juros
TAXAS DE JUROS EQUIVALENTES
São as que, referidas a períodos de tempo diferentes eaplicadas a um mesmo capital, pelo mesmo prazo, produzemjuros iguais e, consequentemente, montantes iguais.
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros compostos)?
5% a.m. 79,58% a.a.
(Taxa Equivalente ≠ Taxa Proporcional)
Qual é a taxa anual equivalente para 5% a.m. (juros simples)?
5% a.m. 60% a.a. (Taxa Equivalente = Taxa Proporcional)
Taxas de Juros
Taxas de Juros Compostos Equivalentes
(1+id)360 = (1+im)
12 = (1+it)4 = (1+is)
2 = (1+ia)
id = Taxa diária im = Taxa mensal it = Taxa trimestral
is = Taxa semestral ia = Taxa anual
Exemplo: A taxa de juros de 12% ao ano equivale a que taxa mensal?
(1+0,12) = (1+ia) 12% ao ano
(1+0,12)12 = (1+im)12
0,9489% ao mês
Taxas de Juros
• Apagar registradores : f CLx• entrar o número 1 em n : 1 n• entrar a taxa que temos: 12 i• entrar o número 1 em PV• clicar em FV• alterar o valor de n para um número de períodos de
capitalização da taxa que queremos encontrar. Como em um ano temos 12 capitalizações mensais então temos que entrar; 12 n
• clicar em i• Fazendo estes passos teremos como resultado 0,9489
% ao mês. Desta forma podemos dizer que as taxas de 12% ao ano e de 0,9489 % ao mês são taxas equivalentes.
• Agora, queremos encontrar a Taxa anual equivalente a uma taxa mensal de 2%. Matematicamente seria o cálculo inverso do anterior.
• Então vamos lá com a hp 12c ...
• Apagar registradores : f CLx
• alterar o valor de n para um número de períodos de capitalização da taxa que queremos encontrar. Como queremos encontrar a taxa anual, e em um ano temos 12 meses: 12 n
• entrar a taxa que temos em i ; 2 i
• entrar o número 1 em PV
• clicar em FV
• digitar 1 e teclar em n
• clicar em i
• 26,8242 % ao ano. Ou seja, uma taxa de 2 % ao mês é equivalente a uma taxa de 26,8242 % ao ano.
Exemplos de Juros Compostos Equivalentes
435,03% a.a.131,31% a.s.15% a.m.
213,84% a.a.77,16% a.s.10% a.m.
79,59% a.a.34,01% a.s.5% a.m.
12,68% a.a.6,15% a.s.1% a.m.
Taxa AnualTaxa SemestralTaxa Mensal
Taxas de Juros
Taxas de Juros
Refere-se aquela definida a um período de tempo diferente do definido para a capitalização.
Exemplo: 24% ao ano capitalizado mensalmente
ANO MÊS
24% a.a. capitalizado mensalmente = 2% a.m. capitalizado mensalmente
24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente
Taxa Nominal Taxa Efetiva
TAXAS DE JUROS NOMINAIS
6% a. a. capitalizada mensalmente
TAXAS DE JUROS NOMINAIS
São taxas de juros apresentadas em uma unidade, porém
capitalizadas em outra.
No Brasil Caderneta de Poupança
0,5% a.m.
Taxas de JurosTaxas de Juros
TAXAS DE JUROS EFETIVAS
Refere-se aquela definida a um período de tempo igual aodefinido para a capitalização. Associada aquela taxa queefetivamente será utilizada para o cálculo dos juros.
Exemplo: 26,82% ao ano capitalizado anualmente
ANO ANO
24% a.a. capitalizado mensalmente = 26,82% a.a. capitalizado anualmente
Taxa Nominal Taxa Efetiva
Taxas de Juros
Taxa de Juros
Fórmula empregada para descontar a inflação de uma taxa de juros
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
i real = Taxa de Juros Real no Período
i efet = Taxa de Juros Efetiva no Período
i infl = Taxa de Juros da Inflação no Período
Taxa de Juros Real
Taxa de Juros
EXEMPLO: Um capital foi aplicado, por um ano, a uma taxa de efetiva de juros de 22% ao ano. No mesmo período, a taxa de inflação foi de 12% a.a. Qual é a taxa real de juros?
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
1 + i real = ( 1 + 0,22 ) / ( 1 + 0,12 )
i real = ( 1,22 / 1,12 ) – 1
i real = 0,0893 = 8,93% a.a.
Taxa de Juros Real
Taxa de Juros Real
• Um capital foi aplicado, por um ano, a
uma taxa de efetiva de juros de 18% ao
ano. No mesmo período, a taxa de
inflação foi de 6% a.a. Qual é a taxa
real de juros?
1 + i real = (1 + i efet ) / (1 + i infl )
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves Palozi
Retornar
Valor Presente Líquido - VPL
80
DEFINIÇÃO DE VPL
O VPL (Valor Presente Líquido) é o valor presente dasentradas ou saídas de caixa menos o investimento inicial.
É uma técnica de análise de investimentos.
Se o VPL > 0 ACEITA-SE O INVESTIMENTO
Taxa do Negócio > Taxa de Atratividade
Se o VPL < 0 REJEITA-SE O INVESTIMENTO
Taxa do Negócio < Taxa de Atratividade
Se o VPL = 0 O INVESTIMENTO É NULO
Taxa do Negócio = Taxa de Atratividade
Valor Presente Líquido
Descrição do VPL
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA ZERO
Valor Presente Líquido
Trazendo para o valor presente
Tempo
- 500.000,
20
0.0
00
,
25
0.0
00
,
40
0.0
00
,
Considerando CMPC
igual a 10% a. a.181.820,206.610,
300.530,
68
8.9
60,
$188.960, Valor Presente Líquido
Valor Presente Líquido
VPL na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j
Calculando VPL na HP12C
Ano FC
0 -500.000
1 200.000
2 250.000
3 400.000
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV] $188.960,
Valor Presente Líquido
Uso do VPL
Zero><
Aceito!!!
Rejeito!!!
VPL
VPL Zero
Valor Presente Líquido
Uma variante do VPL
Índice de Lucratividade
Valor Presente Líquido
Problema do VPL
Medida em valor absoluto
É melhor ganhar um VPL de $80.000 em um investimento de $300.000 ou
um VPL de $90.000 em um investimento de $400.000?
Valor Presente Líquido
Relativizando o VPL
VP (FCs futuros) – Investimento inicial
Problema: valor absoluto
Não considera escala
÷
VP (FCs futuros) ÷ Investimento inicial
Índice de Lucratividade (divisão)
Valor Presente Líquido (subtração)
Valor Presente Líquido
Associando conceitos
VPL > 0
IL > 1
Valor Presente Líquido
Calculando o IL
Tempo
- 500.000,
200.0
00,
25
0.0
00
,
40
0.0
00
,
Considerando CMPC
igual a 10% a.a.181.820,
206.610,
300.530,
$6
88
.96
0,
$688.960,
Índice de
Lucratividade
$500.000,
IL = 1,3779
IL =
Valor Presente Líquido
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves Palozi
Retornar
Valor Futuro Liquido - VFL
Descrição
Considera a soma de TODOS os fluxos de caixa na DATA N
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Futuro Líquido
$251,50 VFL
Levando os valores para o futuro
Tempo
- 500,00
200,0
0
250,0
0
400,0
0
Considerando CMPC
igual a 10% a. a.242,00
275,00
400,00
- 665,50
Valor Futuro Líquido
Calculando VFL na HP12C
Ano FC
0 -500
1 200
2 250
3 400
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV] 188,9557
[FV] [FV] $251,5000
Valor Futuro Líquido
Uso do VFL
VFL Zero>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!VFL Zero
Valor Futuro Líquido
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Hubert Chamone Gesser, Dr.Retornar
Descrição
É a soma de TODOS os fluxos de caixa
DISTRIBUÍDOS UNIFORMEMENTE
Na HP12c não é possível utilizar a função g Nj
Valor Uniforme Líquido
VUL = VPL distribuído
Tempo
- 500.000,
200,0
0
250,0
0
400,0
0
VPL = $188.960,Para calcular os valores
costuma-se usar o
Excel ou a HP 12C
VUL
Valor Uniforme Líquido
Calculando VUL na HP12C
Ano FC
0 -500.000,
1 200.000,
2 250.000,
3 400.000,
[f] [Reg]
500 [CHS] [g] [CF0]
200 [g] [CFj]
250 [g] [CFj]
400 [g] [CFj]
10 [i] [f] [NPV] 188,9557
[PMT] [PMT] $75,9819
Valor Uniforme Líquido
Uso do VUL
VUL Zero>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!VUL Zero
Valor Uniforme Líquido
Aplicações Práticas com a Calculadora
Financeira HP12c
Prof. Dr. Clovis Apº Alves Palozi
Taxa Interna de
Retorno
TIR
TIR
A TIR (Taxa Interna de Retorno) é a taxa de desconto que iguala os fluxos de caixa ao investimento inicial.
Em outras palavras é a taxa que faz o VPL ser igual a “zero”.
É uma sofisticada técnica de análise de investimentos.
Se a TIR > Custo de Oportunidade ACEITA-SE O INVESTIMENTO
Se a TIR < Custo de Oportunidade REJEITA-SE O INVESTIMENTO
Se a TIR = Custo de Oportunidade INVESTIMENTO NULO
Taxa Interna de Retorno
O quanto ganharemos com a
operação!
Taxa Interna
de Retorno
Taxa Interna de Retorno
Conceitualmente ...
A TIR corresponde à rentabilidade auferida com a operação
0 1 ano
$270
-$200
TIR = 35% a.a.
Taxa Interna de Retorno
Analisando um fluxo com ...
Muitos capitaisdiferentes
Taxa Interna de Retorno
(100,00)
(50,00)
-
50,00
100,00
150,00
200,00
250,00
0% 10% 20% 30% 40%
Perfil do VPL
CMPC 10% 15% 20% 25% 30% 35%
VPL 188,96 125,96 71,76 24,80 -16,16 -52,10
Relação inversa entre CMPC e VPL
Taxa Interna de Retorno
TIR = 27,95% a.a.
Tempo
- 500.000,
200,0
0
250,0
0
400.0
00,
Taxa Interna de Retorno
Custo MédioPonderado do Capital
Conceito algébrico da TIR
Valor do CMPC que faz com que o
VPL seja igual a zero.
No exemplo anterior:
quando a TIR é de 27,95% a.a. o VPL é igual a Zero.
Taxa Interna de Retorno
Cálculo Matemático da TIR
Solução polinomial …
321 1000.400
1
000.250
1
000.200000.500
KKKVPL
321 1000.400
1
000.250
1
000.200000.5000
TIRTIRTIR
VPL = 0, K = TIR
TIR é raiz do polinômio …
Taxa Interna de Retorno
Na prática
HP 12C:[ f ] [ IRR ]
Microsoft Excel:=TIR(Fluxos)
Taxa Interna de Retorno
TIR na HP 12C
[g] [CF0] Abastece o Fluxo de Caixa do ano 0
[g] [CFj] Abastece o Fluxo de Caixa do ano j
Cuidado!!! j
Calculando a TIR na HP12C
Ano FC
0 -500.000
1 200.000
2 250.000
3 400.000
[f] [Reg]
500000 [CHS] [g] [CF0]200000 [g] [CFj]
250000 [g] [CFj]
400000 [g] [CFj]
[f] [IRR] 27,9471%a.a.
Taxa Interna de Retorno
Uso da TIR
TIR CMPC>
<
Aceito!!!
Rejeito!!!TIR CMPC
Taxa Interna de Retorno
Taxa Interna de Retorno
TIR
f REG 11950 CHS g CFo 4000 g CFj3000 g CFj 5000 g CFj f IRR
Alguns exemplares da Calculadora HP-12c Platinum
foram produzidos com erro! Teste o seu:
Resultado correto: 0,200690632Resultado incorreto: 1,346000-10 (pela HP-12C Platinum)
BIBLIOGRAFIA:
ALBERTON, A.; DACOL, S. HP12-C Passo a Passo. 3.ed. Florianópolis: Bookstore,2006.
BRUNI, A. L.; FAMÁ, R. A Matemática das Finanças: com aplicações na HP-12C eExcel. Série desvendando as finanças. 1.ed. São Paulo: Atlas, v.1., 2003.
CASTELO BRANCO, A. C. Matemática Financeira Aplicada: Método algébrico,HP-12C, Microsoft Excel. 1.ed. São Paulo: Pioneira Thomson Learning, 2005.
GUERRA, F. Matemática Financeira através da HP-12C. 3.ed. Florianópolis:UFSC, 2003.
HOJI, M. Administração Financeira e Orçamentária: Matemática financeiraaplicada, estratégias financeiras, orçamento empresarial. 6.ed. São Paulo: Atlas, 2007.
KUHNEN, O. L. Matemática Financeira Comercial. 1.ed. Blumenau: Odorizzi,2006.
TOSI, A. J. Matemática Financeira: com utilização da HP-12C. 1.ed. São Paulo:Atlas, 2004.
VEIGA, R. P. Como Usar a Calculadora HP 12C: Guia essencial das funçõesfinanceiras e estatísticas. 1.ed. São Paulo: Saint Paul Institute of Finance, 2006.
ZENTGRAF, W. Manual de Operações da Calculadora Financeira HP-12C:Operações aritméticas, comerciais, de calendário, estatísticas, financeiras, análises deinvestimentos e práticas de mercado. 1.ed. São Paulo: Atlas, 2007.
website:
www.inbracbrasil.com.br
e-mail:
clovis@inbracbrasil.com.br
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