Cap. 6 Conversores DC-DC -...

Cap. 6Conversores DC-DC

CONVERSORES DC-DC

Regulador Linear de Tensão

Conversores Chaveados

Conversor Buck (abaixador)

Conversor Boost (elevador)

Conversor Buck-Boost

Conversores Cuk

Outros…

REGULADOR LINEAR DE TENSÃO

- Transistor funciona como resistor variável- Circuito capaz de abaixar a tensão- Problema da eficiência

REGULADOR LINEAR DE TENSÃO

- Potência absorvida na carga- Potência absorvida no transistor

Se tensão na carga = 25% a tensão da fonteEntão 25% da potência é absorvida na carga

Logo 75% da potência é dissipada no transistor

Quanto menor a tensão nacarga, pior é a eficiência

Usado apenas emaplicações de

baixíssima potência

CONVERSOR DC CHAVEADO ou DC Chopper

ontD

T

- Transistor na região de corte ouregião de saturação

- Tensão média (ou componente DC)

D = razão de trabalho (duty ratio)

0 < D < 1

CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)

• ABAIXADOR Tensão de saída menor que da fonte (entrada)

• Fonte chaveada com filtragem dos harmônicos e diodo de proteção

• Saída DC

• Filtro ideal Tensão média da saída = Tensão média na entrada 𝑽𝒙 (filtro sem perdas)

CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)

+ + +

Filtro passabaixa LC

Diodo(conduz corrente do

indutor quando a chave esta aberta)

CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)

• Chave abre e fecha periodicamente Ciclo de trabalho (Duty cicle) D• Tensão de saída Vout = D.Vs (0 < D < 1)

• Corrente contínua• Corrente no indutor permanece positiva durante todo o ciclo

• Corrente descontínua• Corrente no indutor retorna para o zero durante cada período

Situação considerada

𝑉𝑜 = 𝐷. 𝑉𝑠

CONVERSOR BUCK (ABAIXADOR)

• Considerações antes da análise:

➢ Estado permanente➢ Corrente contínua no indutor (sempre positiva)➢ Capacitor muito grande➢ Período T

➢ Tempo com a chave fechada = D.T➢ Tempo com a chave aberta = (1-D).T

➢ Componentes ideais (sem perdas)

Chave fechada, diodo bloqueado

• Derivada da corrente é uma constanteLogo, a corrente cresce de forma linear

Tensão no indutor

Corrente no indutor

Expressão da corrente crescente no indutor:

Chave aberta, diodo conduz

Demonstração:

Expressão da corrente decrescente no indutor

L Lclosed openi i 0

s o oV V VDT 1 D T 0

L L

o sV V D

Operação em estado permanente Corrente do indutor no final do ciclo = corrente no início do ciclo

Substituindo equações:

Conversor Buck produz uma tensão de saída menor ou igual a tensão de entrada

𝐼𝐿(médio)=𝐼𝑅(𝑚é𝑑𝑖𝑜)

Indutância para umadeterminada corrente de pico-a-pico

Indutância mínima para determinada frequência de chaveamento

Dimensionando o Indutor

Calculando indutor do circuito:

CONVERSOR BUCK Transformador DC

Relação de tensão e corrente é a mesmapara transformadores em aplicações AC

Corrente contínua Corrente alternada

C L Ri i i

Corrente no capacitor

Corrente no capacitor é usadapara cálcular o ripple de tensãono circuito.

Ripple de Tensão na Saída

Ripple de Tensão na Saída

o

o

o

Q CV

Q C V

QV

C

L Li T i1 TQ

2 2 2 8

o

o 2

V 1 DV

8LCf

Carga = Área do triângulo

Descarregamento do capacitor

𝑉 =𝑄

𝐶

A carga no capacitor é a integral da corrente. Integral da corrente é a área do triângulo.

Ripple de tensão na carga

Resistência Equivalente em Série (ESR)

o,ESR C C L CV i r i r

Capacitores reais Resistor parasita em série no capacitor (grande efeito) Aumenta o ripple Indutor parasita em série no capacitor (efeito desprezível para pequenas frequências)

Construção de fontes Utilizar capacitores com baixa resistência em série (low-ESR capacitors)

= Capacitores com alto fator de qualidade (são mais caros $$$ )

Ação de parasitas em capacitores reais:

Otimizando o circuito

Técnica da RETIFICAÇÃO SÍNCRONA

MOSFET• Menor queda de tensão com

relação ao diodo

• Maior eficiência do circuito

Diodo para condução da correntedurante o dead-time: Periodo em que ambos MOSFETS estão OFF

Equações de projeto do Conversor BUCK

o sV V D

Cálculo da tensão de saída

Cálculo da corrente máxima e mínima no indutor

Dimensionando o indutor

o

o 2

V 1 DV

8LCf

Cálculo da flutuação de tensão (ripple)

Simulação – Exemplo 6-11

Simulação – Exemplo 6-11

Simulação – Exemplo 6-11

CONVERSOR BOOSTCONVERSOR ELEVADOR

Tensão de saída > tensão de entrada

CONVERSOR BOOSTCONVERSOR ELEVADOR

Considerações iniciais:

- Condição em estado permanente- Corrente sempre positiva no indutor- Capacitor muito grande- Componentes ideais- Chave fechada durante D.T- Chave aberta durante (1-D).T

Chave fechada, Diodo Off

Tensão no indutor igual a tensão da fonte

Expressão da corrente crescente no indutor:

Chave Aberta, Diodo On

Expressão da corrente decrescente no indutor:

L Lclosed open

s os

so

i i 0

V V 1 D TV DT0

L L

VV

1 D

Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero.

Chave sempre aberta D=0 Tensão de saída = Tensão de entrada

Ciclo de trabalho maior que zero: D>0 Denominador menor que 1. Tensão de saída > Tensão de entrada

No conversor BOOST a tensãode saída é igual ou maior que a tensão de entrada.

L Lclosed open

s os

so

i i 0

V V 1 D TV DT0

L L

VV

1 D

Em estado permanente a mudança liquida da corrente no indutor é zero.

D 1 : D tendendo a 1

Tensão de saída tende ao infinito no caso dos componentes ideais.

Devido aos parasitas dos componentes reaisisso não acontece.

so

L2

V 1V

r1 D1

R 1 D

Termo adicional que considera a resistência no inductor real

o

o

V D

V RCf

oo

VQ DT C V

R

Cálculo do Ripple de Tensão de Saída

Na prática o capacitor nunca é infinito Sempre existe ripple de tensão

Chave fechada

Aberta

FechadaAberta

Corrente no diodo

Corrente no capacitor Ripple:

Área do retângulo:

Capacitor descarrega corrente sobre a carga.Capacitor grande corrente praticamente constante.

Capacitor carrega.Corrente que entra nele se reduz a medida que ele é carregado.

Outras equações de projeto do conversor BOOSTPotência de saída

Corrente média no indutor

Corrente máxima e mínima no indutor

Condição mínima para correntesempre positiva (corrente contínua)

Indutância em função da variaçãode corrente

Capacitância em função do ripple de tensão

L

2

1

r1

R 1 D

EficiênciaRazão entre (potência de saída) e (Potência de saída + Perdas)

O aumento do ciclo de trabalhoreduz a eficiência.

Aumento de perdas no chavemanto

𝑃0𝑃0 + 𝑃𝑝𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠

perda

perda

perda

perda

6. CONVERSOR BOOST

6. CONVERSOR BOOST

Passo 1) Determine a taxa de trabalho

6. CONVERSOR BOOST

Passo 2) Escolher a frequência de chaveamento

Escolher uma frequência maior que a faixa de áudio e menor que o limite suportado pelo transistor ou Mosfet de chaveamento.

Frequência máxima de áudio para seres humanos = 20kHzFrequência escolhida = 25 kHz (arbitraria mas com critérios)

6. CONVERSOR BOOST

Passo 3) Calcular a indutância mínima para condução contínua:

Para prover uma margem de segurança escolher

Até certo ponto L e f são escolhidas de forma arbitrária. Muitos valores são possíveis.

6. CONVERSOR BOOST

Passo 4) Calculando corrente máxima e mínima

Corrente média:

Variação de corrente (“para mais e para menos”):

Escolher: a bitola do fio do indutor, diodo, mosfet.

Corrente mínima de segurança para garantir funcionamento em corrente contínua.

6. CONVERSOR BOOST

Passo 5) Calculando capacitância necessária para o ripple de 1%.

6. CONVERSOR BOOST

Passo 6) Circuito de disparo da chave

CI 555

6. CONVERSOR BOOST

Video: https://www.youtube.com/watch?v=Ym-QgBMvxlE

Conversor boost 12v 70v

CONVERSOR BUCK-BOOST

Tensão de saídamaior ou menor que a tensão de entrada

Inversão de polaridade na saída

CONVERSOR BUCK-BOOST

CONVERSOR BUCK-BOOST

Suposições para o funcionamento: Estado permanente (estável) Indutor em condução contínua Capacitor alto suficiente para supor tensão

de saída constante Chave fechada pelo período DT Chave aberta pelo período (1-D).T Componentes ideais

Chave fechada, Diodo Off

LL s

sL L L

sL closed

div V L

dt

Vdi i i

dt t DT L

V DTi

L

Tensão no indutor = Tensão na fonte

Variação linear da corrente no indutor

Corrente no indutor p/ chave fechada

Diodoreversamentepolarizado

PeríodoChavefechada

Chave Aberta, Diodo On

LL o

oL L L

o

L open

div V L

dt

Vdi i i

dt t 1 D T L

V 1 D Ti

L

Diodo conduz

• Corrente no indutor não pode mudarinstantâneamente

• Corrente do indutor passa no resistor e no capacitor

Tensão no indutor = tensão na carga

• Taxa de variação da corrente no indutoré constante.

PeríodoChaveaberta

L Lclosed open

os

o s

i i 0

V 1 D TV DT0

L L

DV V

1 D

• Para termos um funcionamento estável: Variação líquida de corrente no indutordeve ser zero em um período.

Tensão na carga

Taxa de trabalho podeser expressa como:

- Polaridade da saída invertida com a fonte- Se D>0.5, tensão de saída maior que de entrada.- Se D<0.5, tensão de saída menor que de entrada

Características de Buck (abaixador) e Boost (elevador)

Buck-Boost

Classificado como conversor indireto• Fonte nunca fica ligada diretamente à carga• Indutor é carregado e depois descarrega na carga.

Formas de onda no Buck-Boost

Chave fechada

Chave aberta

- A fonte carrega o indutor com tensão vs

- Indutor descarrega- Indutor possuitensão Vo

Corrente no indutor

Tensão no indutor

Formas de onda no Buck-Boost

Chave fechada

Chave aberta

- Indutor descarrega- Indutor tensão Vo

- Diodo bloqueado- Diodo em condução- Corrente decrescenteno diodo(descarregamento do indutor)

Corrente médiano diodo

DiodoDiodo

- A fonte carrega o indutor com tensãovs

Formas de onda no Buck-Boost

Chave fechada

Chave aberta

- Indutor descarrega- Indutor tensão Vo

- Corrente constante(capacitor muitogrande)- Capacitor enviaenergia para carga

- Corrente inverte de sentido e decresce.

- Capacitor recebeenergia do indutor

CapacitorCapacitor

- A fonte carrega o indutor com tensãovs

Potência no Buck-Boost

Potência absorvida pela carga = Potência fornecida pela fonte

Potência média na carga

Potência média na fonte

Sistema ideal, sem perdas

Corrente média no indutor do Buck-Boost

Corrente média na fonte = Corrente média no indutor x ciclo de trabalho

Isolando IL

Multiplicando por

Substituindo por:Corrente média no indutor

Corrente no Buck-Boost

Corrente média no indutor

Corrente máxima no indutor

Corrente mínima no indutor

Menor indutor para operação com corrente contínua

Cálculo da bitóla do fio do indutor

Cálculo para manter funcionamento em corrente contínua

oo

o oo

o

o

VQ DT C V

R

V DT V DV

RC RCf

V D

V RCf

Ripple (ondulação) na Tensão de Saída do Buck-Boost

Ripple calculado pela carga armazenada no capacitor

-DT

Ripple (ondulação de tensão)

Simulação do Buck-Boost

Vs = 12VVo= - 15V

Tensão na carga

Corrente na carga

Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost

Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.

Fórmulas

Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost

Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.

Tensão na saída:

Corrente média no indutor:

Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.

Variação de corrente no indutor:

Corrente máxima no indutor:

Corrente mínima no indutor:

Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost

=7,73A

Determine a tensão na saída, a corrente média no indutor, os valores máximo e mínimo e a tensão de ondulação na saída.

Ripple (ondulação) de tensão na saída

Exemplo 6-6 – Conversor Buck-Boost

Exercícios

Fórmulas

Buck-Boost

Resolução

Resolução

Resolução

Exemplo de projeto:

Cálculo do ciclo de trabalho:

Considerando 12V na fonte:

Considerando 18V na fonte:

Cálculando indutância mínima considerando o pior caso(D=0.455 Indutor grande)

Frequência de chaveamento escolhida pelo projetistade acordo com as limitações do dispositivo de chaveamento e desempenho dos demaiscomponentes do circuito

Resolução

Segurança do projeto• É recomendável escolher 𝐿𝑚𝑖𝑛 pelo menos 25% maior 28𝜇𝐻• Ou, escolher indutor para uma grande margem de oscilação de corrente:

Assim:

L= 100 𝜇𝐻 será suficiente considerando as margens de erro

Resolução

Calculando o capacitor considerando a menor tensão (12V e D=0.556)

Resolução

Simulando:

Resolução

Simulando:

Fonte de 12V e D=3.45us Fonte de 18V e D=4.8us

É necessário um sistema de controle para ajustar o ciclo de trabalho do chaveamento

CONVERSOR ĆUK

CONVERSOR ĆUK

Tensão de saída maior ou menor que da fonte Inversão de polaridade na saída

Indutor L1 age como filtro de harmônicos Transferência de energia depende do capacitor C1 (ao contrário do buck-boost que

dependia do indutor)

CONVERSOR ĆUK

Suposições para a análise: Valores dos dois indutores são altos e suas correntes são constantes Valores dos dois capacitores são altos e suas tensões são constantes Regime estável: formas de onda de tensão e correntes são periódicas Intervalo D.T ou k.T: chave fechada Intervalo (1-D).T: chave aberta Chave e diodo ideais

CONVERSOR ĆUKFuncionamento melhor descrito pelo livro: “Power Electronics – Muhammad H. Rashid – 2 ed.”

** Função de chave exercida pelo transistor Q1

Operação em regime permanente dividida em 2 modos:1) Modo 1 - Chave fechada (transistor ON) em t=02) Modo 2 - Chave aberta (transistor OFF) em t=t1

CONVERSOR ĆUKInício do processo (antes do equilíbrio ser atingido)

• Tensão Vs de entrada é ligada e a chave esta aberta (transistor Q1 desligado).• Diodo Dm é polarizado diretamente• Capacitor C1 é carregado pela malha formada por L1, Dm, e a fonte Vs

Dm

Modo 1 – Chave fechada (transistor ON) em t=0

• Corrente pelo indutor L1 cresce• Tensão no capacitor C1 bloqueia o diodo• Capacitor C1 descarrega sua energia pelo circuito

formado por C1, C2, carga e L2.

Descarregamento de C1

Modo 2 – Chave aberta (transistor OFF) em t=t1

• Capacitor C1 é carregado pela fonte• Energia armazenada em L2 é transferida para a

carga.• Diodo Dm conduz corrente.• Capacitor C1 é o meio de transferência de energia

entre a fonte e a carga.

Carregamento de C1

Calculando tensão média no capacitor C1

Carregamento do indutor L1Corrente no indutor L1 cresce linearmente de 𝐼𝐿11até 𝐼𝐿12 no tempo t1 (ou k.T)

Isolando ∆𝐼1:

𝑉𝑠 =𝐿1𝑑𝑖

𝑑𝑡𝑉𝑠 =

𝐿1∆𝑖

∆𝑡

Descarregamento do indutor L1:Devido ao capacitor C1 carregado, a corrente do indutor L1 cai linearmente de 𝐼𝐿12 para 𝐼𝐿11 no tempo t2

Isolando ∆𝐼1:

Calculando tensão média no capacitor C1

Tensão média no capacitor C1em função da fonte e ciclo de trabalho.

Igualando ∆𝐼1 :

Substituindo t1 e t2

∆𝐼1 calculado pelo carregamento do indutor:

∆𝐼1 calculado pelo descarregamento do indutor:

Calculando tensão média no capacitor

Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada

Fazendo Lei de Kirchhoff em torno da malha mais externa (com a chave aberta).

−𝑉𝑠 + 𝑉𝐿1 + 𝑉𝑐1 + 𝑉𝐿2 + 𝑉𝑜 = 0

Tensão média nos indutores é zero

−𝑉𝑠 + 𝑉𝐿1 + 𝑉𝑐1 + 𝑉𝐿2 + 𝑉𝑜 = 0

𝑉𝑐1 = 𝑉𝑠 − 𝑉𝑜

Tensão média nos indutores é zero

Usando demonstração da tensão media no capacitor

Demonstrando tensão de saída em relação a tensão de entrada

𝑉𝑐1 = 𝑉𝑠 − 𝑉𝑜

𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 =𝑉𝑠

1 − 𝑘

(𝑉𝑠 − 𝑉𝑜)(1 − 𝑘) = 𝑉𝑠

𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 − 𝑘𝑉𝑜 + 𝑘𝑉𝑜 = 𝑉𝑠

𝑉𝑠 − 𝑉𝑜 − 𝑘𝑉𝑜 + 𝑘𝑉𝑜 = 𝑉𝑠

𝑉𝑜 = −Vs(k

1 − 𝑘)

Chave fechada, Diodo Off

Chave aberta, Diodo On

C1 L1openi I

Corrente no capacitor

Corrente no capacitor

Corrente passa por C1 e L2

Relação entre correntes no capacitor e nos indutores

Corrente passa por C1 e L1

O capacitor C1 é o meio de transferência de carga

Relação entre as correntesdo indutores

Potência absorvida pelacarga = potência absorvidapela fonte

Tensão de saída emrelação à tensão de entrada

Relação entre correntes nos indutores

Outra demonstração da tensão de saída: Potência e relação de correntes nosindutores

CONVERSOR ĆUKFórmulas de projeto e semelhança com o conversor Buck

Ripple de tensão igual ao do conversor buck

Saída igual ao BUCK

Variação de tensão no capacitor

Variação de corrente no indutor L1

Variação de corrente no indutor L2

CONVERSOR ĆUK

Para operação com corrente contínua:- Valores mínimos dos indutores

FIM