#ConquistaNoEstudo #Dia1Semana3€¦ · Binômios Os binômios são aqueles polinômios que têm...

#ConquistaNoEstudo ■ #Dia1Semana3 Ensino Médio ■ 3º. ano

Cronograma da Semana■ MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS Tema: Polinômios: o que são, operações e fatoração

■ CIÊNCIAS NATURAIS E SUAS TECNOLOGIAS Tema: Química Orgânica I (Química)

■ CIÊNCIAS HUMANAS E SUAS TECNOLOGIAS Tema: Geopolítica (Geografia)

■ LINGUAGENS E SUAS TECNOLOGIAS Tema: Perfect tenses (Inglês)

■ PRODUÇÃO DE TEXTO Tema: Redação

E aí! Vamos para mais um dia de estudos?Hoje, iremos trabalhar com polinômios, um assunto bem legal na matemática. Esse tema sempre cai em vestibulares e ENEM. Polinômios são expressões fundamentais para essa área da matemática e não precisam ser um bicho de sete cabeças! Então...#PartiuMatematicaComCQT.

Se LigaMuito bem!Agora que você esta por dentro do que vai estudar hoje. Que tal abrir bem a janela da sua residência. Deixar o vento entrar e focar no estudo?E não esqueça! Essa atividade tem a duração de 3h10m.Ah! Já estava esquecendo. Não se esqueça de colocar em suas redes sociais. #PartiuEstudarComConquista

#ConteúdoMais afinal. O que é Polinômio? Vamos lá....Polinômios, como o próprio nome já sugere, são expressões algébricas decorrentes da adição de monômios. Estes são constituídos tanto por números já conhecidos quanto por variáveis desconhecidas. Agora que você está por dentro do assunto, que tal fazer aquela#hashtag.

#PartiuPolinomioComCQT

#DescontrairMuito bem. Para que você possa ficar mais por dentro do assunto, que tal assistir a essa videoaula sobre polinômio?Basta acessar esse link do YouTube:https://youtu.be/IYxRZtiALSc

E não se esqueça de fazer aquela hashtag. #MatemáticaÉComCQT

E ai?!Curtiu o vídeo? Legal né?! Vale lembrar que, nos polinômios, os números correspondem aos coeficientes da expressão, e as letras representam as variáveis, com valores desconhecidos até então. Veja esse exemplo:

4x + 2y – x²3x + 5y + 7z

O que são monômios?Já os monômios são resultantes da multiplicação entre números conhecidos e as variáveis representadas por letras. Entretanto, as divisões por variáveis não são consideradas monômios, mas sim frações algébricas. Veja o exemplo:■ 4x■ 2y■ 3xy³

BinômiosOs binômios são aqueles polinômios que têm apenas dois monômios, separados por uma operação de adição ou subtração. Exemplificando:■ 2x + 4y■ a² – b²■ 3ab + 5c

TrinômiosPor fim, os trinômios são os polinômios que têm em sua expressão a aparição de três monômios (ou termos), separados pela expressão de soma ou subtração, como podemos ver logo a abaixo:■ x³ + 4y + 5■ 2ab + 4c – 10d■ 2a + 2b + 5c

Grau dos polinômiosOs polinômios têm diferentes graus, podendo ser reconhecidos por meio dos expoentes apontados em suas variáveis literais. Para encontrar o grau de um polinômio, deve-se somar os expoentes das letras de cada termo. A maior soma corresponderá ao grau do polinômio em questão. Veja nos exemplos abaixo:■ 3x³ + y

Na expressão anterior, o primeiro termo do polinômio (que, neste caso, é um binômio) tem expoente equivalente a 3. O segundo termo tem expoente de 1. Como 3 é maior que 1, dizemos que o polinômio em questão tem grau 3.■ 3x²y + 5x³y³ – xy²

Na soma dos expoentes de cada termo, temos:3x²y, somando 2 + 1, temos 3;5x³y³, somando 3 + 3, temos 6;xy², somando 1 + 2, temos 3.Como a soma dos expoentes é maior no segundo termo do polinômio, seu grau é 6.

Depois da videoaula e dos exemplos apresentados, quel tal partir para uma série de exercício!Repasse essas atividades para seu caderno para que seja apresentado para seu(sua) professor(a).#Partiu. #M

AO N

A M

ASSA

~

QUESTÃO 1Considerando que p(x) = 2x³ – kx² + 3x – 2k, para que valores de k temos p(2) = 4?

QUESTÃO 2Determine o valor de a e b no polinômio p(x) = x³ + ax² + (b – 18)x + 1, sabendo que 1 é raiz do polinômio e p(2) = 25.

QUESTÃO 3Temos que a raiz do polinômio p(x) = x² – mx + 6 é igual a 6. Calcule o valor de m.

QUESTÃO 4Determine A, B e C na decomposição.

QUESTÃO 5Calcule os valores de a, b e c para que o polinômio  p(x) = a(x + c)³ + b(x + d) seja idêntico a p(x) = x³ + 6x² + 15x + 14

QUESTÃO 6Determine m Є R para que o polinômio p(x) = (m − 4)x³ + (m² – 16)x² + (m + 4)x +4 seja de grau 2.

QUESTÃO 7(MACK – SP)Calcule os valores de m, n e l para os quais o polinômio p(x) = (2m – 1)x³ – (5n – 2)x² + (3 – 2l) é nulo.

QUESTÃO 8(FEI – SP)Sendo p(x) = ax4 + bx³ + c e q(x) = ax³ – bx – c, determine os coeficientes a, b e c, sabendo que p(0) = 0, p(1) = 0 e q(1) = 2.

QUESTÃO 9Quais são os valores de a e b considerando p(x) = – 4x³ + ax² + bx –18, onde 2 é raiz de p(x) e p(–1) = –18.

#CenasDosPróximosCapítulos

Na aula de hoje, aprendemos sobre polinômios. Converse com seu(sua) professor(a) se ainda estiver com alguma dúvida. Esse material teve como pesquisa os seguintes sites:Atividades: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-polinomios.htm#questao-1E as explicações: https://www.stoodi.com.br/blog/2018/12/17/polinomios-o-que-sao/?utm_source=google&utm_medium=cpc&utm_term=&utm_content=78351808056&utm_campaign=search-dsa-lead&gclid=Cj0KCQjw1Iv0BRDaARIsAGTWD1sb8LIsxC35xyvO6jrqiLJTdB0RqIDOEbyE9cIHKC3H5XlApx5dSwYaAkSQEALw_wcB

E aí! Curtiu?E se prepare, pois estamos organizando uma aula top para você! Fique ligado que vem novidades por aí!

Bom estudo e até mais!