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Copyright (c) 2005 byJohn Wiley & Sons, Inc
ThermoNet
Thermodynamics: An Integrated Learning SystemP.S. Schmidt, O.A. Ezekoye, J.R. Howell and D.K. Baker
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
Introdução
Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Kelvin-Planck
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
W
TH
QH
“É impossível construir uma máquina térmica que opera num ciclo termodinâmico e não produza outros efeitos além trabalho e troca de calor com um único reservatório térmico.” Pois, essa máquina converteria 100% do calor fornecido em trabalho.”
Introdução
Máquinas Térmicas Impossíveis
Enunciado de Clausius
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
“É impossível construir uma máquina térmica que opera segundo um ciclo termodinâmico e que não produza outros efeitos além da transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente”. Pois é impossível construir um refrigerador que opere sem receber trabalho.
W= 0
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquina Térmica Configuração A
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W Realizado
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquina Térmica Configuração A
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É impossível pois viola a primeira lei.
W Realizado
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquina Térmica Configuração B
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W Realizado
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquina Térmica Configuração B
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei
W Realizado
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquinas Térmicas Configuração C
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível ?
W recebido
TH
TL
QH
QL
Introdução
Máquinas Térmicas Configuração C
Revisão de Conceitos de Termodinâmica
É possível pois não viola a primeira nem a segunda lei.
As configurações B e C podem funcionar e são o reverso uma da outra, daí a expressão máquina térmica reversível.
W recebido
TH
TL
QH
QL
Introdução
Trabalho e Calor
Revisão de Termodinâmica
Século XVIII: o homem descobriu como obter trabalho a partir de um fluxo de calor.
A Máquina a Vapor (térmica) foi inventada: o calor liberado pela queima de carvão e madeira transformava água em vapor que então produzia trabalho. Bombeava a água das minas, movia trens e navios, tocava as fábricas, transportava cargas.
Consequência: Revolução Industrial do século XIX.
Questionava-se: como avaliar a quantidade máxima de trabalho que poderia ser obtida a partir de uma dada quantidade de combustível.
Introdução
Trabalho e Calor
Revisão de Termodinâmica
Questionava-se: se uma locomotiva abastecida de carvão pode me levar daqui a SP, com uma máquina a vapor mais eficiente será que eu poderia fazer uma viagem maior ?
Nicolas Léonard Sadi Carnot, um jovem engenheiro militar francês, resolveu o problema de se calcular o rendimento máximo de uma máquina térmica.
Máquina Térmica: qualquer aparelho ou dispositivo para transformar calor em trabalho. Seu funcionamento está relacionado a três fatos:
1) Recebe calor de uma fonte quente à temperatura constante T1.
2) Rejeita calor para algo frio à uma temperatura T2.
3) Realiza (ou recebe) trabalho.
Introdução
Teoremas provados por Carnot:
Revisão de Termodinâmica
1) Todos os motores reversíveis operando entre as mesmas duas temperaturas T1 e T2, têm o mesmo rendimento.
2) Dos motores que operam entre as mesmas duas temperaturas, os reversíveis têm o maior rendimento.
3) Para a mesma temperatura T1 da fonte quente, o motor reversível que opera com maior ΔT tem maior rendimento e pode produzir mais trabalho.
Vide Tipos de Máquinas Térmicas
Revisão de Termodinâmica
O Ciclo de Carnot
“A máquina térmica que opera mais eficientemente entre um reservatório de alta temperatura e um reservatório de baixa temperatura é chamada máquina de Carnot.”
TH
1 → 2
QH
1W2
Isolado
2 → 3
2W3
TL
3 → 4
QL
3W4
4 → 1
4W1
Isolado
1
2
34
Q = 0 Q = 0
T = cte
T = cte
P
V
Descrição da máquina de Carnot: É uma máquina ideal que utiliza somente processos reversíveis em seu ciclo de operação
Revisão de Termodinâmica
O Ciclo de Carnot1→2: Expansão isotérmica: O calor é fornecido ao fluido de forma reversível por
um reservatório de alta temperatura a uma temperatura constante TH. O pistão no cilindro é movido e o volume aumenta.
2→3: Expansão adiabática reversível: O cilindro é completamente isolado, de modo que nenhuma transmissão de calor ocorra durante esse processo reversível. O pistão continua a ser movido com o volume aumentando.
3→4: Compressão Isotérmica: O calor é rejeitado pelo fluido de maneira reversível para um reservatório de temperatura baixa a uma temperatura constante TC. O pistão comprime o fluido com diminuição do volume.
4→1: Compressão adiabática reversível: O cilindro é completamente isolado, não permitindo nenhuma transmissão de calor durante esse processo reversível. O pistão continua a comprimir o fluido até este atinja o volume, a temperatura e a pressão originais, completando assim, o ciclo.
EXERCÍCIOS
Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível O trabalho realizado durante um processo pode ser
expresso como:
dvpw se o gás for perfeito, RTvp
Lembrando que,
vvvv T
u
T
U
mT
Q
mc
11 e dTcdu v
wduq
Desconsiderando as demais formas de energia,
A primeira Lei pode ser reescrita da forma,
dvv
RTdTcq v
Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível1→2: Expansão isotérmica:
2
1 1
221 ln0
v
v
HvH v
vRTdv
v
RTdv
v
RTdTcqq
2→3: Expansão adiabática reversível:
3
2 2
3ln0v
v
T
T
v
T
T
vv
v
vRdT
T
cdv
v
RdT
T
cdv
v
RdT
T
c L
H
L
H
então,2
3lnv
vRdT
T
cL
H
T
T
v 3→4: Compressão Isotérmica:
4
3 4
343 ln0
v
v
LvL v
vRTdv
v
RTdv
v
RTdTcqq
4→1: Compressão adiabática reversível:
1
4 1
4ln0v
v
T
T
v
T
T
vv
v
vRdT
T
cdv
v
RdT
T
cdv
v
RdT
T
c H
L
H
L
então,1
4lnv
vRdT
T
cH
L
T
T
v
Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
e2
3lnv
vRdT
T
cH
L
T
T
v 1
4lnv
vRdT
T
cH
L
T
T
v
Manipulando os resultados da expansão e compressão adiabática
então1
2
4
3
3
2
4
1
v
v
v
v
v
v
v
v
Logo o rendimento será,
H
L
H
LH
Htérmico Q
Q
Q
GastaEnergiaQ
pretendidaenergiaW
1
)(
)(
H
L
H
L
H
Ltérmico T
T
v
vRT
v
vRT
Q
Q 1
ln
ln
11
1
2
4
3
Desta forma,
Revisão de Termodinâmica
Rendimento de uma Máquina Reversível
EC*- Um refrigerador está resfriando um espaço a -5 oC transferindo calor para a atmosfera que está a 20 oC. O objetivo é reduzir a temperatura do espaço para -25 oC. Calcule a percentagem mínima de aumento de trabalho necessário, assumindo um refrigerador de Carnot, para a mesma quantidade de calor removido.
EC*- Um motor de Carnot opera entre duas fontes de temperaturas a 200 oC e 20 oC, respectivamente. Se o trabalho desejado for de 15 kJ, conforme a figura abaixo, determine a transmissão de calor do reservatório de alta temperatura e a transmissão de calor para o reservatório de baixa temperatura.
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