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ELT 429 – INTEGRAÇÃO À REDE ELÉTRICA DE FONTES ALTERNATIVAS
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Aula 04Conversores c.c./c.c.Conversores c.c./c.a.
Prof. Heverton Augusto PereiraUniversidade Federal de Viçosa - UFV
Departamento de Engenharia Elétrica - DEL Gerência de Especialistas em Sistemas Elétricos de Potência – Gesep
heverton.pereira@ufv.br
www.gesep.ufv.br
TEL: +55 (31) 3899-3266
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ELT 429 – INTEGRAÇÃO À REDE ELÉTRICA DE FONTES ALTERNATIVAS
Estágio CC/CC elevador de tensão
� Controlar a tensão de entrada do conversor.� Fazer o painel fotovoltaico operar no ponto de máxima potência.
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Aula 04Conversores c.c./c.c. – Part 1
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Linearização do painel solar
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Painel Solar + Conversor Boost
�̅�� = 1 − � Quando o transistor está ligado �̅��=0, caso contrário �̅�� é igual à tensão de saída do conversor. Dessa forma, pode−se escrever a seguinte relação:"
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Relação tensão painel x corrente no indutor
Considerando as variáveis de pequenos sinais:�� �� − �� �� − ���� �� − ��� ����� �� − �� − ��̃ = 0Aplicando a transformada de Laplace e considerando somente ospequenos sinais, obtém a seguinte equação:
− ����(�� �� − �������� � − ��̃(�) = 0��� � = ���� ���̃ � = − 1���� + 1 ��
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Considerando a tensão no capacitor de entrada do conversor boostcontrolada em ��, a equação das tensões médias na malha I é dadapor: �� − ! ���̅�� − ��̅ ! − �̅�� = 0
�� − ! ���̃ �� − �� ! − ��̃ ! − + " + �# = 0− !���̃(�) − ��̃(�) ! + �#(�) = 0
��$ � = ��̃ ��# � = !� + !
Relação corrente no indutor x duty cycle
Considerando as variáveis de pequenos sinais:
Aplicando a transformada de Laplace e considerando somente ospequenos sinais, obtém a seguinte equação:
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Sintonia dos Controladores: Malha interna
Considerando a função de transferência do controlador PI da malha de
controle da corrente do indutor no conversor boost é (%�& + %�&/� ). O ajuste
do controlador é realizado pela a alocação de polos de forma a cancelar o
polo da planta. Isto resulta nos seguintes ganhos do controlador:
%�& = 2)*� ! %�& = 2)*� !onde *� é a frequência de corte da malha. Seu valor é geralmente limitado
uma década abaixo da frequência de chaveamento do conversor *+! para
que se possa desprezar os atrasos no gerados pelo conversor e sensores,
por exemplo.
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Sintonia dos Controladores: Malha externa
Analogamente, considerando que a função de transferência do
controlador PI da tensão do capacitor de entrada do conversor boost é
%�� + ,&-+ utilizando Gvi(s), e alocando os polos da mesma formo como
mostrado em (28). Isto resulta nos seguintes ganhos do controlador da
tensão no capacitor de entrada do conversor:
. %�- = −2)*���� %�- = −2)*� ��onde *� é a frequência de corte da malha de tensão. Essa frequência é
ajustada cinco vezes abaixo da frequência de corte da malha de corrente
para garantir o funcionamento do controle em cascata.
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Malha de controle da tensão de saída do boost do estágio cc/cc
Controle do conversor Boost
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Aplicação do conversor Boost: Controle na tensão de saída
Arranjo Fotovoltaico
Cont. de carga Estágio CC/CC
MPPT
Equipamento CC
Banco de Baterias
ConversorCC/CC
Elevador
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Conversor Boost
0 0.2 0.4 0.6 0.8 10
1
2
3
4
5
6
7
RL = 0
RL = 3.1
Ga
nho
de
tens
ão
Razão cíclica
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Conversor Boost
�/�� = 0 − � + 12 · / ���� = − � � − /415$� �/�� ���� = − � + 12 0
0 − 1 � · / � + 1 0 00 0 − 1� · 06/415$
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Conversor Boost
�/�� = 0 − � − � · / − 6 ���� = /� − � � − /415$� �/�� ���� = − � − 1 1� − 1 � · / � + 1 − 1 0
0 0 − 1� · 06/415$
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Linearização do conversor Boost
78 = 9: + ; · 9� − 9: · 7 + (<: + ; · (<� − <:)) · =< 78 >= 9: + � · 9� − 9: ·< 7 > +(<: + � · (<� − <:)) ·< = >@ � = " + �A < 7 > = B + BC < = > = D + DC
BC8 = 9 · BC + < · D E + 9� − 9: · B + <� − <: · D · �A + 9B + <DSabe-se que 9B + <D = B8 , porém em regime permanente B8 = 0
(condição de equilíbrio do sistema de controle em regime permanente)
9 = 9: + " · 9� − 9: F < = <: + " · <� − <:
BC8 = 9 · BC + < · D E + 9� − 9: · B + <� − <: · D · �A
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Conversor Boost
9� − 9: · B + <� − <: · D = GBC8 = 9 · BC + < · D E + G · �ABC8 = 9 · BC + [< G]. D E�A ⇒ ��� BC = 9 · BC + <L · DCL� · BC � = 9 · BC � + <L · DCL � ⇒ BC � = �� − 9 M� · <LDCL ���̂C = O��(�) O��(�) O�P(�) O�Q(�)O��(�) O��(�) O�P(�) O�Q(�) · 0R0�4̂15$�A
�C � = ��$ · �A � + ��0 · �C0 � − S1TL(�) · �̂415$(��
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Conversor Boost
�C � = ��$ · �A � + ��0 · �C0 � − S1TL(�) · �̂415$(��
�C � = �CU�V � − W(�) · �C � · �X �Y · ��$ � + �C0 � · ��0 − �̂415$ · S1TLW(�) · �X(�) · ��$(�)Y = Z �
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Conversor Boost
�C � = �CU�V � · 1W(�) · Z �1 + Z(�) + �C0 � · ��0(��1 + Z(�) − �̂415$ · S1TL1 + Z(�)�C ��CU�V � [ �C\ ] :^̂_`ab ] :
= 1W(�) · Z(�)1 + Z(�)�C ��C0 � [�Ccde ] :^̂_`ab ] :
= ��01 + Z(�)�C ��4̂15$ � f �C\ ] :�Ccde ] : = − S1TL �1 + Z(�)
W(�) · �X(�) · ��$(�)Y = Z �
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Aula 04Conversores c.c./c.a. – Part 2
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Inversor Fotovoltaico
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Inversor Fotovoltaico
� Controlar a injeção de potência ativa e reativa na rede elétrica;� Realiza a proteção do sistema fotovoltaico quando existem problemas na
rede elétrica;� Podem ser monofásicos ou trifásicos;� Geralmente acima de 7kW são trifásicos;
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� Dentre as chaves semicondutoras mais utilizadas para inversores, pode-se citar o IGBT (Insulate Gate Bipolar Transistor);
Inversor Fotovoltaico Trifásico
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� A corrente máxima é uma função da temperatura najunção do dispositivo;
� Necessário um projeto térmico;� Não são chaves semicondutoras bidirecionais em
corrente;� IGBT’s são sensíveis a polarização reversa (tensão
negativa entre coletor e emissor);� Um IGBT de 1800 V pode queimar com uma tensão
reversa de -20 V;� A queda de tensão diretamente polarizada do diodo não
passa de 2,5V;
Chave semicondutoras: IGBT
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Estratégias de modulação
� Os pares de chaves (S1,S2), (S3, S4) e (S5, S6) devem sercomplementares a fim de evitar um curto-circuito no barramento;
� Se as chaves forem comutadas com a frequência da rede elétrica, aforma de onda da tensão é dada por �51;
� Observe que a forma de onda está com a metade do barramento;� Portanto existem dois níveis de tensão apenas, o que justifica
chamar esta topologia de inversor de dois níveis.
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� O grande problema desta metodologia é que o espectro de umaonda quadrada contém harmônicos ímpares de baixa ordem que sãode difícil filtragem e portanto, são indesejáveis.
Harmônicos devido o chaveamento
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Tensão de linha
� De fato, a componente fundamental da tensão sintetizada por fasepelo inversor �51,V vale: �51,V = 2) �$
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� Esta relação é o limite superior do aproveitamento do barramento ccda topologia estudada;
� Outro ponto interessante é que a tensão aplicada na carga apresenta6 saltos dentro de um ciclo.
� Por este motivo, quando um inversor opera desta forma, costuma-sedizer que ele está operando em modo six-step.
� No modo de operação six-step não é possível controlar a amplitudeda tensão que está sendo sintetizada.
� Desta forma, estratégias que proporcionem obter uma tensãovariável sem conteúdo harmônico de baixa frequência é interessante.
� Neste contexto a modulação por largura de pulso (PWM – do inglêspulse width modulation) é uma técnica largamente utilizada
� Estratégia PWM permite o controle da tensão e da frequênciaaplicada na carga
Estratégias de modulação
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Estratégias de modulação: SVPWM
� A estratégia tradicional conhecida como modulação senoidal(SPWM), compara o sinal senoidal a qual deseja-se sintetizar comuma portadora triangular na frequência de chaveamento.
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Estratégias de modulação: SVPWM
� A medida que a amplitude do sinal senoidal (referência) aumenta emrelação a amplitude da triangular (portadora), a tensão sintetizadatambém aumenta.
� É possível provar que enquanto a amplitude da referência for menorque da onda triangular a relação é linear .
� Quando o modulador opera nesta região, diz-se que ele estáoperando na região linear.
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Exemplo:
� Amplitude da referência igual a amplitude da portadora,� Tensão de barramento cc de 500 V� Frequência de chaveamento igual a 1200 Hz
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Exemplo:
� Observa-se que o primeiro conjunto de harmônicos se encontram emtorno da frequência de chaveamento, o que facilita a filtragem.
� No limite da região linear o modulador sintetiza uma tensão máximaigual a �51,V = �$2 .
� Define-se o índice de modulação como sendo
h = �51�+�i��Fj = �512) �$ .� O índice de modulação máximo alcançado na região linear do
SPWM é 0,785.
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O que acontece na região não linear?
� Quando a amplitude da referência se torna maior que a amplitude daportadora, ocorre um fenômeno conhecido como sobremodulação.
� Nesta região, a relação entre a tensão sintetizada e a amplitude dareferência não é mais linear.
� Além disso, harmônicos de baixa frequência aparecem no sinalsintetizado.
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Exemplo:
� Amplitude da referência igual 1,5 vezes a amplitude da triangular;� Tensão de barramento cc de 500 V;� Frequência de chaveamento igual a 1200 Hz;
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� A limitação da máxima tensão a ser sintetizada pela técnica SPWMestá intimamente relacionada com a característica do sinal dereferência.
� A inserção de componentes de sequência zero (harmônicos ímparesmúltiplos de 3) ao sinal de referência permite um maioraproveitamento do barramento cc.
Estratégias de modulação: Inserção de seq. zero
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� Quando uma onda de terceiro harmônico com um sexto da amplitudedo sinal de referência é somada ao sinal de referência.
Estratégias de modulação: Inserção de seq. zero
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Estratégias de modulação: Inserção de seq. zero
� Desta forma, a região linear se estende, visto que pode-se adicionarmais componente fundamental até que as amplitudes do novo sinal dereferência e da portadora se igualem.
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� A componente de terceiro harmônico não aparece na tensão de linhado inversor;
� Não acrescenta harmônicos de baixa frequência na tensão da carga.
Estratégias de modulação: Inserção de seq. zero
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� A técnica de modulação conhecida como Space Vector PWM(SVPWM) baseia-se na teoria de fasores espaciais e associa à cadaestado de condução das chaves um vetor espacial no plano complexo.
� Na sua implementação mais elegante, o SVPWM detecta a posição noplano complexo da tensão seleciona sempre quatro vetores parasintetizá-lo.
Estratégias de modulação: SVPWM
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� No limite da região linear, o modulador SVPWM sintetiza uma tensãomáxima igual a:
Estratégias de modulação: SVPWM
� Observa-se que a estratégia de modulação SVPWM apresenta umganho de aproximadamente 15% em relação ao SPWM.
� De fato, a modulação vetorial resulta em um maior aproveitamento dobarramento cc do inversor.
�51,V = �$3 .
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� A topologia de inversor utilizada necessita de uma barramento decorrente contínua com tensão regulada.
� As especificações deste barramento incluem o valor da tensão domesmo e o valor da capacitância
Barramento cc do inversor
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� Este valor mínimo tem a finalidade de garantir que o modulador iráoperar na região linear e portanto não irá gerar harmônicos de baixafrequência;
� Deve-se lembrar que o inversor está conectado à rede elétrica eportanto deve sintetizar uma tensão superior a tensão da rede a fim deproporcionar injeção de potência na mesma.
Barramento cc do inversor
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1. A impedância de saída do conversor é considerada 0,08 pu com umavariação de 5 % em torno deste valor;
2. A tensão da rede pode variar em torno de 5%;3. O barramento cc no pior caso de operação irá apresentar 10% de
oscilação e um erro de 2% em regime permanente.
Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
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� Baseado nestas considerações, a tensão mínima a ser sintetizadapelo inversor é dada por:
Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
l+,�2� = 1,05 × 1 + 0,08 × 1,05 0 = 1,139l0.onde l+,�2� é o pico da tensão de fase sintetizada pelo inversor e l0 é opico da tensão de fase no ponto de conexão com a rede.
� De acordo com a 3ª consideração realizada, o valor mínimo da tensãodo barramento cc será:
�$,Y�2 = 0,88 �$.0.88 �$3 = 1,139l0 ⇔ �$ = 2,24 l0 .
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� Por sua vez, o capacitor de barramento cc é importante para filtrar asoscilações de tensão do barramento cc.
Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
/ = �� /5 + �� /! + �P / .onde �� corresponde ao sinal do chaveamento da chave semicondutora s� da parte superior da ponte.
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� Considerando-se o inversor injetando potência ativa;� A corrente do barramento cc apresenta um valor médio, que
corresponde a transferência de potência ativa da fonte contínua para afonte alternada
� Apresenta também um ripple de alta frequência, que corresponde aoripple do barramento cc.
Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
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� Considerando o inversor injetar potência reativa;� Observe que a componente cc da corrente no barramento é
aproximadamente zero.� Isto significa que para gerar potência reativa em condições ideais,
não é necessário consumir potência ativa.
Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
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Barramento cc do inversor: Considerações de projeto
�$,Y�2 = 3�4 t Δ�$ .onde � é o pico da corrente de fase do conversor, t é a frequência darede elétrica e Δ�$ é a máxima variação de barramento permitida peloprojeto, denominada muitas vezes pelo termo ripple.
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