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Prof. Heverton Augusto Pereira – Departamento de Engenharia Elétrica – UFV

ELT 429 – INTEGRAÇÃO À REDE ELÉTRICA DE FONTES ALTERNATIVAS

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Aula 04Conversores c.c./c.c.Conversores c.c./c.a.

Prof. Heverton Augusto PereiraUniversidade Federal de Viçosa - UFV

Departamento de Engenharia Elétrica - DEL Gerência de Especialistas em Sistemas Elétricos de Potência – Gesep

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Estágio CC/CC elevador de tensão

� Controlar a tensão de entrada do conversor.� Fazer o painel fotovoltaico operar no ponto de máxima potência.



3

Aula 04Conversores c.c./c.c. – Part 1



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Linearização do painel solar



Painel Solar + Conversor Boost

�̅�� = 1 − � Quando o transistor está ligado �̅��=0, caso contrário �̅�� é igual à tensão de saída do conversor. Dessa forma, pode−se escrever a seguinte relação:"



Relação tensão painel x corrente no indutor

Considerando as variáveis de pequenos sinais:�� − �� − �� − �� − �� − ��̃ = 0Aplicando a transformada de Laplace e considerando somente ospequenos sinais, obtém a seguinte equação:

− ��(�� − �� − ��̃(�) = 0�� = �� ̃ � = − 1�� + 1 ��



Considerando a tensão no capacitor de entrada do conversor boostcontrolada em ��, a equação das tensões médias na malha I é dadapor: �� − ! ��̅�� − ��̅ ! − �̅�� = 0

�� − ! ��̃ �� − �� ! − ��̃ ! − + " + �# = 0− !��̃(�) − ��̃(�) ! + �#(�) = 0

��$ � = ��̃ ��# � = !� + !

Relação corrente no indutor x duty cycle

Considerando as variáveis de pequenos sinais:

Aplicando a transformada de Laplace e considerando somente ospequenos sinais, obtém a seguinte equação:



Sintonia dos Controladores: Malha interna

Considerando a função de transferência do controlador PI da malha de

controle da corrente do indutor no conversor boost é (%�& + %�&/� ). O ajuste

do controlador é realizado pela a alocação de polos de forma a cancelar o

polo da planta. Isto resulta nos seguintes ganhos do controlador:

%�& = 2)*� ! %�& = 2)*� !onde *� é a frequência de corte da malha. Seu valor é geralmente limitado

uma década abaixo da frequência de chaveamento do conversor *+! para

que se possa desprezar os atrasos no gerados pelo conversor e sensores,

por exemplo.



Sintonia dos Controladores: Malha externa

Analogamente, considerando que a função de transferência do

controlador PI da tensão do capacitor de entrada do conversor boost é

%�� + ,&-+ utilizando Gvi(s), e alocando os polos da mesma formo como

mostrado em (28). Isto resulta nos seguintes ganhos do controlador da

tensão no capacitor de entrada do conversor:

. %�- = −2)*�� %�- = −2)*� ��onde *� é a frequência de corte da malha de tensão. Essa frequência é

ajustada cinco vezes abaixo da frequência de corte da malha de corrente

para garantir o funcionamento do controle em cascata.



Malha de controle da tensão de saída do boost do estágio cc/cc

Controle do conversor Boost



Aplicação do conversor Boost: Controle na tensão de saída

Arranjo Fotovoltaico

Cont. de carga Estágio CC/CC

MPPT

Equipamento CC

Banco de Baterias

ConversorCC/CC

Elevador



Conversor Boost

0 0.2 0.4 0.6 0.8 10

1

2

3

4

5

6

7

RL = 0

RL = 3.1

Ga

nho

de

tens

ão

Razão cíclica



Conversor Boost

�/�� = 0 − � + 12 · / �� = − � � − /415$� �/�� = − � + 12 0

0 − 1 � · / � + 1 0 00 0 − 1� · 06/415$



Conversor Boost

�/�� = 0 − � − � · / − 6 �� = /� − � � − /415$� �/�� = − � − 1 1� − 1 � · / � + 1 − 1 0

0 0 − 1� · 06/415$



Linearização do conversor Boost

78 = 9: + ; · 9� − 9: · 7 + (<: + ; · (<� − <:)) · =< 78 >= 9: + � · 9� − 9: ·< 7 > +(<: + � · (<� − <:)) ·< = >@ � = " + �A < 7 > = B + BC < = > = D + DC

BC8 = 9 · BC + < · D E + 9� − 9: · B + <� − <: · D · �A + 9B + <DSabe-se que 9B + <D = B8 , porém em regime permanente B8 = 0

(condição de equilíbrio do sistema de controle em regime permanente)

9 = 9: + " · 9� − 9: F < = <: + " · <� − <:

BC8 = 9 · BC + < · D E + 9� − 9: · B + <� − <: · D · �A



Conversor Boost

9� − 9: · B + <� − <: · D = GBC8 = 9 · BC + < · D E + G · �ABC8 = 9 · BC + [< G]. D E�A ⇒ �� BC = 9 · BC + <L · DCL� · BC � = 9 · BC � + <L · DCL � ⇒ BC � = �� − 9 M� · <LDCL ��̂C = O��(�) O��(�) O�P(�) O�Q(�)O��(�) O��(�) O�P(�) O�Q(�) · 0R0�4̂15$�A

�C � = ��$ · �A � + ��0 · �C0 � − S1TL(�) · �̂415$(��



Conversor Boost

�C � = ��$ · �A � + ��0 · �C0 � − S1TL(�) · �̂415$(��

�C � = �CU�V � − W(�) · �C � · �X �Y · ��$ � + �C0 � · ��0 − �̂415$ · S1TLW(�) · �X(�) · ��$(�)Y = Z �



Conversor Boost

�C � = �CU�V � · 1W(�) · Z �1 + Z(�) + �C0 � · ��0(��1 + Z(�) − �̂415$ · S1TL1 + Z(�)�C ��CU�V � [ �C\ ] :^̂_`ab ] :

= 1W(�) · Z(�)1 + Z(�)�C ��C0 � [�Ccde ] :^̂_`ab ] :

= ��01 + Z(�)�C ��4̂15$ � f �C\ ] :�Ccde ] : = − S1TL �1 + Z(�)

W(�) · �X(�) · ��$(�)Y = Z �



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Aula 04Conversores c.c./c.a. – Part 2



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Inversor Fotovoltaico



Inversor Fotovoltaico

� Controlar a injeção de potência ativa e reativa na rede elétrica;� Realiza a proteção do sistema fotovoltaico quando existem problemas na

rede elétrica;� Podem ser monofásicos ou trifásicos;� Geralmente acima de 7kW são trifásicos;



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� Dentre as chaves semicondutoras mais utilizadas para inversores, pode-se citar o IGBT (Insulate Gate Bipolar Transistor);

Inversor Fotovoltaico Trifásico



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� A corrente máxima é uma função da temperatura najunção do dispositivo;

� Necessário um projeto térmico;� Não são chaves semicondutoras bidirecionais em

corrente;� IGBT’s são sensíveis a polarização reversa (tensão

negativa entre coletor e emissor);� Um IGBT de 1800 V pode queimar com uma tensão

reversa de -20 V;� A queda de tensão diretamente polarizada do diodo não

passa de 2,5V;

Chave semicondutoras: IGBT



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Estratégias de modulação

� Os pares de chaves (S1,S2), (S3, S4) e (S5, S6) devem sercomplementares a fim de evitar um curto-circuito no barramento;

� Se as chaves forem comutadas com a frequência da rede elétrica, aforma de onda da tensão é dada por �51;

� Observe que a forma de onda está com a metade do barramento;� Portanto existem dois níveis de tensão apenas, o que justifica

chamar esta topologia de inversor de dois níveis.



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� O grande problema desta metodologia é que o espectro de umaonda quadrada contém harmônicos ímpares de baixa ordem que sãode difícil filtragem e portanto, são indesejáveis.

Harmônicos devido o chaveamento



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Tensão de linha

� De fato, a componente fundamental da tensão sintetizada por fasepelo inversor �51,V vale: �51,V = 2) �$



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� Esta relação é o limite superior do aproveitamento do barramento ccda topologia estudada;

� Outro ponto interessante é que a tensão aplicada na carga apresenta6 saltos dentro de um ciclo.

� Por este motivo, quando um inversor opera desta forma, costuma-sedizer que ele está operando em modo six-step.

� No modo de operação six-step não é possível controlar a amplitudeda tensão que está sendo sintetizada.

� Desta forma, estratégias que proporcionem obter uma tensãovariável sem conteúdo harmônico de baixa frequência é interessante.

� Neste contexto a modulação por largura de pulso (PWM – do inglêspulse width modulation) é uma técnica largamente utilizada

� Estratégia PWM permite o controle da tensão e da frequênciaaplicada na carga

Estratégias de modulação



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Estratégias de modulação: SVPWM

� A estratégia tradicional conhecida como modulação senoidal(SPWM), compara o sinal senoidal a qual deseja-se sintetizar comuma portadora triangular na frequência de chaveamento.



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� A medida que a amplitude do sinal senoidal (referência) aumenta emrelação a amplitude da triangular (portadora), a tensão sintetizadatambém aumenta.

� É possível provar que enquanto a amplitude da referência for menorque da onda triangular a relação é linear .

� Quando o modulador opera nesta região, diz-se que ele estáoperando na região linear.



30

Exemplo:

� Amplitude da referência igual a amplitude da portadora,� Tensão de barramento cc de 500 V� Frequência de chaveamento igual a 1200 Hz



31

Exemplo:

� Observa-se que o primeiro conjunto de harmônicos se encontram emtorno da frequência de chaveamento, o que facilita a filtragem.

� No limite da região linear o modulador sintetiza uma tensão máximaigual a �51,V = �$2 .

� Define-se o índice de modulação como sendo

h = �51�+�i��Fj = �512) �$ .� O índice de modulação máximo alcançado na região linear do

SPWM é 0,785.



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O que acontece na região não linear?

� Quando a amplitude da referência se torna maior que a amplitude daportadora, ocorre um fenômeno conhecido como sobremodulação.

� Nesta região, a relação entre a tensão sintetizada e a amplitude dareferência não é mais linear.

� Além disso, harmônicos de baixa frequência aparecem no sinalsintetizado.



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Exemplo:

� Amplitude da referência igual 1,5 vezes a amplitude da triangular;� Tensão de barramento cc de 500 V;� Frequência de chaveamento igual a 1200 Hz;



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� A limitação da máxima tensão a ser sintetizada pela técnica SPWMestá intimamente relacionada com a característica do sinal dereferência.

� A inserção de componentes de sequência zero (harmônicos ímparesmúltiplos de 3) ao sinal de referência permite um maioraproveitamento do barramento cc.

Estratégias de modulação: Inserção de seq. zero



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� Quando uma onda de terceiro harmônico com um sexto da amplitudedo sinal de referência é somada ao sinal de referência.




36


� Desta forma, a região linear se estende, visto que pode-se adicionarmais componente fundamental até que as amplitudes do novo sinal dereferência e da portadora se igualem.



37

� A componente de terceiro harmônico não aparece na tensão de linhado inversor;

� Não acrescenta harmônicos de baixa frequência na tensão da carga.




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� A técnica de modulação conhecida como Space Vector PWM(SVPWM) baseia-se na teoria de fasores espaciais e associa à cadaestado de condução das chaves um vetor espacial no plano complexo.

� Na sua implementação mais elegante, o SVPWM detecta a posição noplano complexo da tensão seleciona sempre quatro vetores parasintetizá-lo.




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� No limite da região linear, o modulador SVPWM sintetiza uma tensãomáxima igual a:


� Observa-se que a estratégia de modulação SVPWM apresenta umganho de aproximadamente 15% em relação ao SPWM.

� De fato, a modulação vetorial resulta em um maior aproveitamento dobarramento cc do inversor.

�51,V = �$3 .



40

� A topologia de inversor utilizada necessita de uma barramento decorrente contínua com tensão regulada.

� As especificações deste barramento incluem o valor da tensão domesmo e o valor da capacitância

Barramento cc do inversor



41

� Este valor mínimo tem a finalidade de garantir que o modulador iráoperar na região linear e portanto não irá gerar harmônicos de baixafrequência;

� Deve-se lembrar que o inversor está conectado à rede elétrica eportanto deve sintetizar uma tensão superior a tensão da rede a fim deproporcionar injeção de potência na mesma.

Barramento cc do inversor



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1. A impedância de saída do conversor é considerada 0,08 pu com umavariação de 5 % em torno deste valor;

2. A tensão da rede pode variar em torno de 5%;3. O barramento cc no pior caso de operação irá apresentar 10% de

oscilação e um erro de 2% em regime permanente.

Barramento cc do inversor: Considerações de projeto



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� Baseado nestas considerações, a tensão mínima a ser sintetizadapelo inversor é dada por:


l+,�2� = 1,05 × 1 + 0,08 × 1,05 0 = 1,139l0.onde l+,�2� é o pico da tensão de fase sintetizada pelo inversor e l0 é opico da tensão de fase no ponto de conexão com a rede.

� De acordo com a 3ª consideração realizada, o valor mínimo da tensãodo barramento cc será:

�$,Y�2 = 0,88 �$.0.88 �$3 = 1,139l0 ⇔ �$ = 2,24 l0 .



� Por sua vez, o capacitor de barramento cc é importante para filtrar asoscilações de tensão do barramento cc.


/ = �� /5 + �� /! + �P / .onde �� corresponde ao sinal do chaveamento da chave semicondutora s� da parte superior da ponte.



� Considerando-se o inversor injetando potência ativa;� A corrente do barramento cc apresenta um valor médio, que

corresponde a transferência de potência ativa da fonte contínua para afonte alternada

� Apresenta também um ripple de alta frequência, que corresponde aoripple do barramento cc.




� Considerando o inversor injetar potência reativa;� Observe que a componente cc da corrente no barramento é

aproximadamente zero.� Isto significa que para gerar potência reativa em condições ideais,

não é necessário consumir potência ativa.





�$,Y�2 = 3�4 t Δ�$ .onde � é o pico da corrente de fase do conversor, t é a frequência darede elétrica e Δ�$ é a máxima variação de barramento permitida peloprojeto, denominada muitas vezes pelo termo ripple.

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