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Propriedades de fluidos e propriedades das rochas.
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É o nome dado ás misturas naturais de hidrocarbonetos que podem ser encontrados no estado sólido, líquido ou gasoso a depender das condições de pressão é temperatura a que sejam submetidos.
Hidrocarbonetos:
Parafinas
Olefinas
Aromáticos
Óleo é a parte que permanece no estado líquido quando uma mis-tura líquida de hidrocarbonetos é levada das condições do reser-vatório para as condições da superfície.
Gás Natural é o nome dado as misturas de hidrocarbonetos que, quando estão nas condições de superfície, se apresentam na for-ma gasosa. No reservatório estas misturas podem se apresentar tanto na forma gasosa como dissolvida no óleo.
PETRÓLEO
COMPORTAMENTO DE FASES O experimento abaixo ilustra o
comportamento de uma substância pura durante a mudanças de esta-dos físicos.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Diagrama de fases de substância pura
Diagrama pressão x volume
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
O experimento abaixo descreve o comportamento de uma mistura durante a mudanças de estados físicos
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Diagrama de fases de uma mistura
Diagrama pressão x volume
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
TIPOS DE RESERVATÓRIOS Reservatório de óleo de alta contração e de
baixa contração:
Óleo de alta contração Óleo de baixa contração
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Classificação de reservatórios Razão gás-líquido (RGL)
Reservatório de óleo: RGL ≤ 900 m3 std/m3 std;
Reservatório de gás: 900 m3 std/m3 std <RGL <18000 m3 std/m3std;
Reservatório de gás seco: RGL ≥ 18000 m3 std/m3 std.
PROPRIEDADES DE MISTURAS LÍQUIDAS1. Massa específica:
ρ = m/v
2. Densidade: > 40: óleo extra leved = ρo/ρw 40 > ºAPI > 33: óleo
leve ºAPI = (141,5/d)-131,5 33> ºAPI > 27: óleo
médio 27 > ºAPI > 19: óleo
pesado 2.1. Densidade legal 19> ºAPI > 15: óleo
extra pesado
ºAPI < 15: asfáltico3. Compressibilidade dos fluidos:
c = - 1/v (Δv/ ΔP)
4. Viscosidade: A viscosidade é uma medida da resistência que o fluido
impõe a seu próprio escoamento. É uma função forte da temperatura e da com-posição (no caso de misturas), mas também da pressão, teor de gás dissolvido (razão de solubilidade) e da salinidade (água).
A viscosidade dos líquidos decresce com a temperatura e cresce compressão.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
µ = f(T, p)
5. Fator volume-formação de óleo (Bo): É o volume de óleo medido nas condições de reservatório
(T,P) ÷ volume de óleo medido nas condições de superfície (T,P) = m3/m3 STD.
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997 Dake, 1978
Bo = Boi + co Boi (pi-p)O fator volume-formação do óleo é superior, muito próximo à unidade, in-dicando a perda de componentes para a fase gasosa quando trazido do re-servatório á superfície.
6. Razão de solubilidade: É a razão entre o volume de gás, medido em condições de
super-fície, que se dissolve em um determinado volume de óleo, medido em condições de superfície, quando submetidos às condições de reservatório.
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997 Dake, 1978
7. Fator volume-formação de gás natural (Bg ): É o volume de gás ocupado nas condições de reservatório
(T,P) ÷ volume de gás ocupado nas condições de superfície (T,P) = m3/m3 STD.
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997
O fator volume-formação do gás é muito próximo de zero indicando uma grande descompressão, característica dos gases.
8. Razão gás-óleo: É a razão entre o volume de gás liberado, em condições
standard (T, P), e o volume de óleo medido em condições standard (T, P).
Quando a pressão do reservatório se iguala á Pb, o gás é liberado, o RGO cresce, porque o gás começa a ser liberado dentro do reserva-tório. Para reservatórios abaixo da pressão de bolha a RGO é superior à razão de solubilidade.
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin, 1997 Dake, 1978
9. Fator volume-formação total (Bt): É a razão entre o volume total de fluidos existentes no
reser-vatório, a uma dada condição de T e P, e o volume líquido que seria obtido se esse fosse transportado para as condições padrão.
Bt = Bo + (Rsi – Rs) Bg = (Vo + Vg)(Res)/Vo(std).
Comparação de comporta-
mentos de de Bt e Bo.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
10. Fator volume-for-mação de água (Bw):
EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO Tem-se o reservatório abaixo:
Calcular Bo em todos pontos, Bg, Bt, Rs, e RGO a partir de Pb.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
DETERMINAÇÃO DE PARÂMETROS BÁSICOS PVT Tipos de liberação de gás Liberação “Flash”: Neste tipo de liberação, o gás que sai da solução permanece
em contato com o líquido de origem á medida que a pressão é redu-zida.
Características: Composição total do sistema; Equilíbrio termodinâmico; Término do processo.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Experimento pode partir de Pb ou de pressão maior, onde Pb é de-terminada a partir da variação de volume dentro da célula PVT em função da pressão, o cálculo de compressibilidade é realizado u-sando dados de variação de volume (função da pressão), acima de Pb.
Liberação “Flash” permite calcular: Bo acima de Pb, através do fator de compressibilidade.
Não permite calcular Bo, Bt, Rs e Bg, porque os volumes de gás e líquido não são medidos isoladamente nos estágios do processo.
Em cada estágio de liberação de gás é conhecido somente o volu-me total de hidrocarbonetos (líquido + gás), que é igual á diferen-ça entre o volume da célula PVT e o volume de Hg que permanece na célula.
Separação diferencial: Á medida que o gás é liberado da solução, ele é retirado do
contato com o líquido de origem á cada estágio de descompressão.
Características: A composição total da mistura que permanece na célula vai
se al-terando;
Não se estabelece equilíbrio
termodinâmico entre as fases;
O processo pode ser levado até
se alcançar as condições pa-
drão.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
De uma liberação diferencial são obtidos: Volume de líquido na célula, Volume de gás liberado em cada estágio de pressão.
Com os dados anteriores é possível determinar: Encolhimento do líquido; Quantidade de gás dissolvido em função da pressão; Propriedades do gás liberado em cada estágio de pressão; Rs, Bo e Bg.
Comparando processo “Flash” e Diferencial:
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Abaixo de Pb, os resultados absolutos de vaporização diferencial requerem modificações que atendem ás condições de separação. O fator volume de formação Bo requerido torna-se:
O fator que corrige Rs, faz com que a quantidade de gás liberada de um barril de óleo na Pb seja a mesma em ambos os processos; o que implica em:
Segundo A. Rosa et all, a liberação diferencial descreve o proces-so de separação dentro do reservatório e o processo “flash” consi-dera as variações de volume ocorridas entre reservatório e super-fície.
E acima de Pb: e
Proposta de Dake (1978).
Pressão de Bolha (Pb): É um parâmetro obtido na liberação “Flash”. Para pressões acima de Pb (reta) a compressibilidade do
óleo sub-saturado ~ constante. Abaixo de Pb, a compressibilidade do sistema é
influenciada por compressibilidade do gás (curva). Pressão ótima de separação, a diferentes pressões, é
aquela em que se obtém a maior quantidade de óleo em tanque, ou seja, na qual o Bo é mínimo.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier, 2006
Característica de produção no ponto de bolha.
O melhor ponto de produção é o Pb onde Rs é constante e viscosidade é menor.
Gomes, J. A. T.
PROPRIEDADES DAS ROCHAS
Porosidade é a relação entre o volume de vazios de uma rocha e o volume total da mesma.
Φ = V vazio/Vtotal
Admita que a rocha seja composta por grãos esféricos,
de mesmo diâmetro, e arranjados em forma cúbica.
Se as esferas possuem raios iguais a r , num cubo de
aresta 2r existem 8 esferas. Assim, o volume poroso seria:
Agora admita as mesmas esferas num arranjo em um
tetraédrico:
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin
Porosidade efetiva é a relação entre espaços vazios
interco-nectados de uma rocha e o volume total da mesma.
Porosidade absoluta é a relação entre o volume total de va-zios de uma rocha e o volume total da mesma.
Tipos de porosidade: Porosidade primária Porosidade secundária Porosidade induzida Porosidade inter-granular Porosidade inicial
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin
Porosidade em rochas
Rochas reservatório
Vp = Vporos interconectados + Vporos isolados Medição da porosidade
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin
Compressibilidade Porosidade das rochas (f) = grau de compactação das
rochas
Efeito da compactação natural sobre a porosidade das rochas
Tipos de compressibilidade: Compressibilidade da rocha matriz Compressibilidade total da rocha *Compressibilidade efetiva da formação ou dos poros:
:Vp = Φ Vt, Vt = Vp/Φ, então Vt ~1/Φ.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Saturação de fluidos (Sf) é a fração ou porcentagem de vo-lume de poros ocupada pelos fluidos.
Sf = Vf/Vp ou Sf (%)= Vf/Vp x 100
Distribuição das fases de acordo com a densidade (água> óleo> gás).
Entretanto, a água está pre- sente nas fases óleo e gás -
água conata ou irredutível ou residual.
Contato gás-óleo, contato óleo-água
J.-R. Ursin & A. B. Zolotukhin
Saturação crítica de óleo é a saturação mínima, abaixo da qual o óleo não flui através dos poros.
Saturação residual de óleo é a saturação (quantidade) de óleo que permanece nos poros após o deslocamento desse fuido.
Saturação móvel de óleo é a fração de volume de poros o-cupados pelo óleo móvel.
Saturação crítica de gás Com a diminuição da pressão no reservatório abaixo de Pb,
o gás começa a desprender-se, aumentando sua saturação até o ponto em que começa a mover-se.
Ahmed, T. , 2000
Considere um reservatório (P res ≥ Pb) com Sw constante. Seja N o volume original de óleo e Np o volume de óleo produzido (medido em condições standard):
N = Vp x Soi, sendo i a condição inicial.
Boi Após a produção de certo volume de óleo (Np), o volume
restante de óleo (N restante, medido em std) é:
N rest = N-Np = Vp So (÷ N)
Bo
N-Np = So Boi
N Soi Bo
E como Soi = 1 – Swi, então:
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Calcular a produção acumulada, medida em m3 std,de um
reservatório com as seguintes características.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Permeabilidade A medida da capacidade do meio poroso de se deixar
atravessar por fluidos. Definida pela Lei de Darcy (1856): Estudos em filtro de
areia.
Inventores, mais tarde, descobri-
ram K, que é uma propriedade da
rocha, criando o conceito de per-
meabilidade absoluta.
Em homenagem á Henry Darcy, a unidade de K é Darcy.
K: mdA. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Para fluxo horizontal:
Condições para a lei de Darcy: Fluxo isotérmico, laminar e permanente; Fluido incompressível, homogêneo e de
viscosidade invariável com a pressão; Meio poroso homogêneo que não reaja com o fluido.
Fluxo linear permanente Fluido incompressível:
q média = K A ΔP
µ L Fluido compressível: Considere um gás ideal Lei de
Boile-Mariotte:
q média = K A(p1 – P2)
µ LA. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
L: altura do meio poroso (cm) h: alturas da água no manômetro (cm)
Fluxo radial permanente
Fluido incompressível: Fluido compressível: q = 2 π K h(pe – pw) q média = 2 π K h(pe –
pw)
µ ln(re/rw) µ ln(re/rw) Vazão média é medida á pressão média: p média = (pe –
pw)/2.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Combinações de permeabilidades Leitos paralelos com fluxo linear Com fluido incompressível e a queda de pressão é a mesma
para as três camadas:
Se não houver fluxo cruzado: q total = q1 + q2 + q3
K médio = K1A1 + K2A2 + K3A3
A total
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Leitos em série com fluxo linear Para um sistema em série a vazão de cada leito é igual á
vazão do sistema.
Δp total = Δp1 + Δp2 + Δp3
L total = L1 + L2 + L3
K médio K1 K2 K3
ou K médio = ____L total_____
L1 + L2 + L3
K1 K2 K3A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Leitos paralelos com fluxo radial Fluxo de fluido incompressível sem fluxo cruzado:
Lei de Darcy para cada camada:
qi = 2 π Kmédio h(pe – pw), onde Kmédio é a permeabilidade do sistema µ ln(re/rw) como um todo e i = 1,n.
n
q t = ∑ qi
l=1
K médio = K1h1 + K2h2 + K3h3
h total
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Leitos em série com fluxo radial
Como a mesma vazão ocorre em cada leito:
q = 2 π K média h(pe – pw)
µ ln(re/rw)
Pe – pw = (pe – p) + (p– pw)
K médio = _____ln(re/rw)___.
∑ n=1 1/ki ln(ri/ri-1)
i
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
EXERCÍCIO DE FIXAÇÃO Tem-se um bloco homogêneo de arenito: Comprimento (L): 1,5.107 cm Largura: 3,0.104 cm Espessura: 1,0.107 cm Porosidade:20%
Esse arenito é submetido a um diferencial de pressão constante de 13kgf/cm2 e faz-se fluir um fluido, linearmente na direção do comprimento, com viscosidade de 1cp em regime permanente. Sabendo que a vazão é de 22m3/d e que a rocha é 100% saturada com esse fluido, qual é a
permeabilidade absoluta da rocha?
Capilaridade Líquidos imiscíveis, de densidades diferentes, estão num
recipien-te – separação de líquidos. Líquidos imiscíveis, de densidades diferentes, estão num
meio po-roso formado por capilares de diferentes diâmetros – zona de tran-sição devido ás fenômenos capilares.
Líquidos apresentam forças interfaciais diferentes na presença de um sólido.
Uma gota isolada:
TENSÃO SUPERFICIAL ou
TENSÃO INTERFACIAL (σ)
Líquido num capilar:
Força capilar (Fc)
Pressão capilar (pc) = Fc/área de superfície líquida.
Diferença entre pressão na interface de líquidos imiscíveis.
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Molhabilidade É a tendência de um líquido se aderir ou espalhar-se á
superfície de um sólido, na presença de outros líquidos imiscíveis.
Esta tendência é medida de forma mais conveniente através do ân-gulo de contato líquido – superfície (θ):
Pequeno ângulo de contato alta molhabilidade Grande ângulo de contato baixa molhabilidade
Relação densidade do líquido – molhabilidade: θ < 90º - líquido mais denso molha
o sólido θ > 90º - líquido menos denso molha
o sólido
cos θ = σ so - σ sw
σ wo
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Ahmed, T. , 2000
Importância distribuição de fluidos no reservatório.
Devido ás forças atrativas, a fase molhan- te tende a ocupar poros menores, en-
quanto a fase não molhante ocupa poros maiores e canais abertos.
Geralmente a fase molhante é a água e a
fase não molhante é o óleo.
Capilaridade
Pressão capilar
Ascenção capilar
Ahmed, T. , 2000
A. Rosa ; R. de S., Carvalho; J. A. D. Xavier
Distribuição de fluidos no reservatório Reservatório com distribuição comum de fluidos:
Reservatório molhado pelo óleo:
Processos de drenagem embebição Drenagem – redução de saturação do fluido que molha a
rocha; Embebição – aumento de saturação do fluido que molha a
rocha.
Curvas de pressão capilar
Ahmed, T. , 2000
J.-R. Ursin & A. B. ZolotukhinCurva de pressão capilar
Pd = pressão de deslocamentoSwc = saturação crítica da água
Ascensão capilar em fun- ção dos raios de
capilares cilíndricos Pc ~ Fc e 1/Φporos
Curva de permeabilidades relativas Permeabilidade efetiva é a medida da condutância de um
meio po-roso por um fluido quando o meio é saturado com mais de um flui-do.
Kg – permeabilidade efetiva do gás
Ko - permeabilidade efetiva do óleo
Kw - permeabilidade efetiva da água Expressão do fluxo linear sob a saturação de óleo, calcular
ko:
Permeabilidade relativa é a razão entre a permeabilidade efetiva de cada fase a uma determinada saturação e a permeabilidade ab-soluta.
Kgr = Kg/K
Kor = Ko/K
Kwr = Kw/k, sendo que, 0 ≤ Kgr, Kor, Kwr ≤ 1 Ahmed, T. , 2000
1.Pequeno aumento na saturação de óleo
irá reduzir a permeabilidade relativa da
fase molhante (água), pois este ocupa os
poros maiores.
2.Fase não-molhante(óleo) começa a fluir
a uma saturação relativamente baixa
(saturação crítica de óleo).
3.A fase molhante (água) deixa de fluir
a uma saturação relativamente baixa
(saturação crítica, irredutível, conata),
porque essa fase ocupa poros menores
onde as forças capilares são maiores.
4.Aumento na saturação de água tem pou-
co efeito no fluxo da fase não-molhante
(óleo) pois a fase molhante ocupa os po-
ros e canais menores.
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• CálculosUm dado reservatórioPossui um aquífero com Zona de transição óleo-Água. Sabendo que o peso específico da águaÉ 1,02g/cm3 e o óleo éDe 21 ºAPI, pede-se:a) Saturação da água 1 metro acima do aquifero;b) Saturação da água 2 metros acima do aquifero;c) Saturação da água 3 metros acima do aquifero;
Ahmed, T. , 2000
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