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nota de aula 2
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- Princpio da Aderncia:
Este princpio afirma que as partculas de fluido que esto junto a um contorno slido apresentam a mesma velocidade do contorno (corpo) slido.
- Experincia das duas placas:
Aplicando-se o princpio da aderncia experincia das duas placas, uma fixa e a outra mvel, chegamos ao perfil de velocidades esboado na figura 3.
- Lei de Newton da viscosidade:
Newton realizou o experimento das duas placas e verificou que ao aplicar a fora F placa superior (mvel), esta era inicialmente acelerada at adquirir uma velocidade constante, o que permitiu concluir que o fluido aplicava placa uma fora contrria ao movimento e de mesma intensidade. Aps vrios experimentos, chegou equao:
=
Y
V
dd
.
onde: = Tenso de cisalhamento = Viscosidade absoluta ou dinmica
dd
V
Y= Gradiente de velocidade
- Simplificao prtica da Lei de Newton da Viscosidade:
Em casos reais, como nos mancais de mquinas, motores, a distncia entre as placas bem pequena, da ordem de dcimos de milmetros ou at menos. Nesses casos, admite-se um perfil linear de velocidades, tornando assim muito fcil a anlise.
dd
VVY
0
ou dd
VVY
=
ou
= .
V
1 EXERCCIO RESOLVIDO A seguinte equao permite determinar a tenso de cisalhamento em funo do gradiente de velocidade em unidades do SI dy
dv002,0= . Pede-
se determinar a viscosidade cinemtica do fluido cuja massa especifica 800 kg/m.
Do gradiente de velocidade resulta que a viscosidade absoluta 0,002 m
Ns.
Logo a viscosidade cinemtica : s
m10.5,2800002,0 6
===
2 EXERCCIO RESOLVIDO: Tm-se duas placas planas, sendo uma delas mvel de rea 2,0 m2 e a outra extensa e fixa, distanciada de 1 mm. Entre elas h fluido de viscosidade absoluta 0,001 kgf.s/m2 . Sabendo-se que a velocidade com que a placa se movimenta de 1m/s constante, que o perfil de velocidades linear, calcular o valor da fora propulsora F.
Pela Lei de Newton da Viscosidade:
kgfVAFatrito 2001,02.1.001,0
===
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