Lab. Trans. Cal. II

Escoamento externoCarlos Vincius Garbuio; Fbio Furtado, Marcos Afonso; Mrio Zancanaro Szklarek

Nice Mika Sakamoto KaminariTransferncia de calor II / Engenharia MecnicaPontifcia Universidade Catlica do Paran

Resumo: Este artigo tem a funo de esclarecer o comportamento da transferncia de calor em superfcies planas por escoamento externo de fludos, sendo o ar usado nesta experincia aqui relatada. Foram analisadas as velocidades tericas e experimentais para escoamento de ar em duas superfcies distintas, uma lisa e outra rugosa no qual se utilizaram trs distncias da superfcie frontal preestabelecidas nos dois casos e com isto, obteve-se dados de suas respectivas velocidades experimentais e tericas, que foram analisadas e comparadas entre si.

Abstract: This article is to clarify the function on the behavior of the heat transfer in planes surfaces by external flow of fluids, air being used in this experience. In this article were analyzed theoretical and experimental speeds to air flow in two different surfaces, a smooth end a rough, in which used three distances predetermined from the front surfaces in two cases related and with this, data was obtained of its theoretical and experimental speeds respective and its were analyzed and compared.

(Palavras chave: escoamento externo, velocidades, escoamento turbulento, escoamento laminar e coeficiente convectivo).

Introduo1

O conceito de camada limite, introduzido por Prandt, em 1904, que sugeriu que a anlise do escoamento do fludo, em torno do objeto, pudesse ser feito em duas regies: uma prxima ao objeto onde os efeitos do atrito so muito importantes, e uma externa, onde o atrito pode ser desprezado. O contorno que delimita estas regies chama-se camada limite. A camada limite a camada de fluido nas imediaes de uma superfcie delimitadora, fazendo-se sentir os efeitos difusivos e a dissipao da energia mecnica.

Figura 1 - Efeito rotacional de partculas de fluido dentro da camada limite.

Consideremos o escoamento de uma partcula de fluido no campo de escoamento. Quando a partcula entra na camada limite comea a distorcer devido ao gradiente de velocidade do escoamento a parte superior da partcula apresenta uma velocidade maior do que na parte inferior. O elemento de fluido no tem rotao fora da camada limite, mas comea a rotar quando atravessa a superfcie fictcia da camada limite e entre na regio onde os efeitos viscosos so importantes.A partir de certa distncia x do bordo de ataque, o escoamento na camada limite torna-se turbulento e as partculas de fluido tornam-se extremadamente distorcidas devido natureza irregular da turbulncia. Uma das caractersticas da turbulncia o movimento de misturas produzido no escoamento. Esta mistura devido a movimentos irregulares de pores de fluido que apresentam comprimentos que variam da escala molecular at a espessura da camada limite. Quando o escoamento laminar a mistura ocorre somente em escala molecular. A transio do escoamento de laminar para turbulncia ocorre quando o Re atinge um valor critico, .Este experimento tem como por objetivo, comparar o perfil da camada limite terica e experimental da parte lisa e rugosa da placa utilizada.

Mtodo1Para esse experimento foi utilizado um aparato para ensaio em tubo de pitot, conforme ilustrado na figura 2, e uma chapa plana que foi ensaiada em suas duas superfcies, uma superfcie lisa e outra rugosa, em trs distncias distintas em relao a extremidade frontal da chapa, sendo as posies adotadas

Figura 2 - Equipamento para ensaio em tubo de pitot marca Air Flow Bench, modelo AF10.O experimento iniciado a uma distncia de e nas primeiras medidas variado de em sendo em seguida ampliada essa diferena para 1 em , essa medio seguiu-se com o auxilio de um micrmetro. As propriedades adotadas foram a temperatura de (temperatura em que foi realizada a experincia), sendo a densidade d gua de . A leitura da altura para medir a presso manomtrica foi realizado no prprio aparato ilustrado na figura 3, em .

Figura 3 - Leitura da diferena altura de coluna de gua h (mm).O aparato injeta ar sobre as superfcies da chapa a uma velocidade calculada pela seguinte frmula:

Em que a velocidade do ar, H2O a densidade da gua, g a acelerao da gravidade, nesse caso adotado como e ar a densidade do ar.A partir dessa velocidade possvel calcular o nmero de Reynolds e determinar o tipo de escoamento e definir se ele laminar ou turbulento (laminar se inferior a e turbulento se maior que esse valor), conforme frmula abaixo:

Em que representa o nmero de Reynolds, a velocidade do ar, o comprimento crtico, no caso o , e mencionados acima e a viscosidade cinemtica do ar a .Com o tipo de escoamento escolhe-se a velocidade terica de Blausius () para escoamento laminar:

Sendo um fator tabelado determinado a partir de um parmetro definido por:

Sendo as distncias mencionadas anteriormente, medidas com o auxlio do micrmetro. Caso o escoamento seja turbulento, usa-se a seguinte relao:

Sendo a velocidade terica do escoamento. Depois de ter os dados, elabora-se o grfico da velocidade experimental e terica em funo da distncia .

Resultados

Com base nas equaes apresentadas acima primeiramente foi determinada a velocidade experimental atravs da equao 1. Com o valor da velocidade no momento que estabilizou o sistema, foi calculado Reynolds, equao 2, para verificar se ocorre escoamento laminar () ou turbulento ().Para a placa lisa para todas as posies de foi encontrado escoamento laminar. Com isso para encontrar a velocidade terica foi utilizada a equao de Blausius.Os valores das velocidades podem ser verificados nas tabelas 1, 2 e 3 representadas abaixo para cada posio.

Tabela 1 Velocidades na placa lisa para

57,031017,3690

67,211720,4695

68,542720,8749

68,542720,8749

68,542720,8749

Tabela 2 Velocidades na placa lisa para

35,722211,5793

55,051617,8449

56,481718,3085

63,148520,4695

63,148520,4695

Tabela 3 Velocidades na placa lisa para

30,936310,0280

43,750514,1817

47,256015,3180

55,051617,8449

63,148520,4695

A placa rugosa tambm apresentou escoamento laminar. Logo, para calcular a velocidade terica foi utilizada a equao de Blausius. Os valores das velocidades podem ser verificados nas tabelas 4, 5 e 6 representadas abaixo para cada posio.

Tabela 4 Velocidades na placa rugosa para

17,86115,7897

30,936310,0280

39,938612,9461

53,583217,3690

61,872620,0559

66,830021,6629

66,830021,6629

Tabela 5 Velocidades na placa rugosa para

12,62974,0939

17,86115,7897

25,25948,1878

43,750514,1817

52,073616,8796

56,481718,3085

60,569919,6337

63,148520,4695

63,148520,4695

Tabela 6 Velocidades na placa rugosa para

12,62974,0939

12,62974,0939

17,86115,7897

35,722211,5793

45,537014,7608

55,051617,8449

57,876518,7606

60,569919,6337

61,872620,0559

61,872620,0559

Lembrando que os ltimos valores registrados tanto para a placa lisa quanto a placa rugosa mostram o momento em que estabilizou o sistema. Com estes valores encontrados temos os grficos representando o comportamento das velocidades conforme a mudana de .

Grfico 1 Velocidades em relao a y na placa lisa para .

Grfico 2 Velocidades em relao a y na placa lisa para .

Grfico 3 Velocidades em relao a y na placa lisa para .

Grfico 4 Velocidades em relao a y na placa rugosa para .

Grfico 5 Velocidades em relao a y na placa rugosa para .

Grfico 6 Velocidades em relao a y na placa rugosa para .ConclusoAtravs dos experimentos foi possvel tirar as seguintes concluses. A primeira que a velocidade estabiliza mais rapidamente e tem variaes mais bruscas na placa lisa. A segunda que para ambas as placas a velocidade terica muito diferente da velocidade experimental.