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Matemática e alfabetização de crianças

Sirlene Maria Ferreira Augusto Mazzocco

Toda criança que nasce é um SER MATEMÁTICO

Se quando cresce ela não sabe ou não gosta de matemática, é porque não

soubemos trabalhar este ser

O que quer dizer alfabetização matemática?

É “um fenômeno que trata da

compreensão, da interpretação e da

comunicação dos conteúdos matemáticos

ensinados na escola, tidos como iniciais

para a construção do conhecimento

matemático.” (DANYLUK, 1998)

O que esperamos que as crianças saibam de matemática ao final dos primeiros anos do Ensino Fundamental?

Matemática e alfabetização de crianças:

Três grandes questões:

Por que a Matemática deve fazer parte do processo de alfabetização de crianças?

Como trabalhar os conceitos Matemáticos que esperamos que as crianças aprendam?

Por que a Matemática deve fazer parte do processo de alfabetização de crianças?

1ª) A Matemática é necessária em atividades práticas que envolvem aspectos quantitativos da realidade, tais como os que lidam com grandezas, contagens, medidas, técnicas de cálculo, etc.;

2ª) A Matemática desenvolve o raciocínio lógico, a capacidade de abstrair, generalizar, projetar, transcender.

A importância do contexto familiar no

desenvolvimento do ser

matemático que é nossa

criança.

o que nós podemos fazer

para uma participação

efetiva no desenvolvimento matemático das

crianças?

Participação em pequenas atividades domésticas – colocando a mesa, pondo pratos e talheres de acordo com o número de pessoas, fazendo junto pequenas receitas, medindo os ingredientes e medindo o tempo e temperatura de cozimento....

Manipular pequenas quantias de dinheiro – possibilitar a manipulação de pequenos valores, estimulando a realização de pequenas economias, realizar pequenos projetos, juntando “dinheirinho” para compras simbólicas, sempre contabilizando o que já conseguiu e o quanto ainda falta ....

• Cantar músicas que possuem a sucessão numérica – ensinar e cantar junto com a criança cujas letras e compassos baseiam-se na contagem dos números, seja em ordem crescente seja em ordem decrescente, tais como :Um elefante incomoda muita gente...

• Quantificar e comparar conjuntos de objetos – como pequenas coleções, figurinhas, carros amarelos que passam, dias que faltam para o aniversário, pessoas da família, peças de vestimenta,...

• Manipular instrumentos de medidas- uso da régua e trena, da balança, do relógio, de calendários, do termômetro, do velocímetro, ....

• Explorando os números no endereço, no telefone, nas placas dos veículos, nos canais de TV ou rádio, nas programações, na numeração da roupa, nas placas de trânsito..

Equivocadamente muitos buscam alternativas que são inadequadas e,

por vezes, desastrosas.

Treinar continhas, passando

mais exercícios além dos estipulados pela

escola, colocar em aulas particulares e

outros

O caminho não é treinar

a criança para tirar nota nas

provas. Precisamos

trabalhar o pleno desenvolvimento

do espírito matemático da criança.

Ajudar nossas crianças a terem um bom relacionamento com a matemática significa favorecer o desenvolvimento de

estruturas do pensamento operatório

O fazer matemática não é exclusivo ao contexto didático-pedagógico da escola. O mundo extraescolar pode, em muito, contribuir para que uma criança seja uma excelente matemática.

A participação do adulto na constituição do ser matemático vem ao encontro do próprio significado da palavra matemática : matema = compreender e explicar e tica = arte e técnica, ou seja, a técnica de compreender e explicar.

• Não é difícil entrar em acordo quanto a essa dupla função da Matemática.

Entretanto, já não é tão simples entrar em acordo sobre como as atividades de sala de aula devem ser organizadas para que isso aconteça.

A Matemática é necessária em

atividades práticas

A Matemática desenvolve o

raciocínio lógico

Para o RCNEI (1998, p. 207), o trabalho com a matemática pode contribuir:

Para a formação de cidadãos autônomos, capazes de pensar por conta própria, sabendo resolver problemas. Esses problemas vão desde classificação e seriação, como localizar-se no espaço e no tempo de maneira adequada.

Esses conceitos são

desenvolvidos e internalizados no indivíduo justamente nessa primeira fase da vida escolar.

O RCNEI (2008, p. 207) alerta que o

trabalho com noções matemáticas deve atender as necessidades da criança de Educação Infantil e estimulá-la a construir conhecimentos nos mais variados domínios do pensamento. Ela tem por função propiciar momentos de instrumentalizar as crianças para interagir no mundo em que vivem, compreender e resolver problemas cotidianos.

Assim, entre todos os conteúdos propostos para a Educação Infantil, a educação matemática se faz fundamental para que as crianças estejam preparadas para o ensino fundamental e seus conteúdos obrigatórios.

Num segundo momento, o Referencial cita a necessidade do concreto para que a partir daí possa se passar para o conhecimento abstrato. Esse concreto pode ser desde um objeto do dia a dia da criança como o lápis, a mesa, como situações em que a criança se identifica e identifica também conceitos matemáticos.

CONSERVAR

Significa compreender que determinada quantidade permanece a mesma, ainda que sua aparência ou sua disposição espacial seja alterada.

SERIAR É dispor os elementos de uma coleção numa sucessão, de acordo com um critério ou regra. O significado da seriação não se encontra no fato simples de ordenar objetos que são observáveis, mas sim na coordenação mental de relações não-

observáveis.

CLASSIFICAÇÃO

Significa coordenar semelhanças e diferenças. Implica reunir os objetos em classes de acordo com seus atributos, de tal forma que as classes assim formadas possam ser incluídas em outras mais amplas. Abrange as noções de: agrupar, reunir, separar, incluir, fazer parte de...

As investigações de Piaget nos comprovam que a criança não pode conceituar adequadamente o número até que seja capaz de:

Seriar

Classificar

Conservar

Identificar

Cores

Diferenciar

Quantificar

Ter noções de

tempo

Ter noções de distância

Ter noções de localização

Antes de partir para os números propriamente ditos e em suas relações de quantidade, é preciso que as crianças da educação infantil tenham noções de:

Esses pré conceitos são a base para trabalhar mais a frente questões propriamente numéricas.

Pintando a colcha de retalhos

A) As figuras a, b e c você deve colorir como achar mais atraente. Com a condição de que duas partes colocadas lado a lado tenham cores diferente.

B) As figuras d e e você vai colorir do mesmo que as anteriores, mas empregando a menor quantidade de cores possível.

São conceitos lógicos que

sustentam os conceitos

matemáticos.

Seriação

Classificação

Conservação

Com atividades diferenciadas e variadas todos os dias e em todos os momentos (ao comer, fazer a higiene ou mesmo brincando), a criança pode aprender matemática.

Na questão de estabelecer aproximação matemática, isso

pode ser feito com Atividades de contagem.

Kumon afirma que para alcançar qualquer objetivo, é preciso esforço contínuo e avançar passo a passo, sem interrupções. Especialmente no caso da Matemática, é necessário acumular gradativamente os conhecimentos básicos para conseguir dominá-la. (2001, p. 34).

• A criança deve aprender a contar enquanto conta;

• Extrapole os limites de contagem das crianças;

• Não espere que sua criança tenha o conceito pronto para fazer contagens;

• Explore o gosto pelas crianças por jogos e brincadeiras para criar situações de aprendizagem.

Contar e contar ... é a base de tudo...desde que em situações significativas

Correspondências, recitação, zoneamento, nomeação da coleção, conservação... Se constrói e não se ensina. E qual o papel do educador? Eis a grande questão!!!

Alguns exemplos que podem revelar a natureza de tais atividades:

• Contar nos dedos – utilização dos dedos para testemunhar as quantidades, realizar operações aritméticas, medir, ....

• Medir distâncias com passos – caminhando junto, medir distâncias, contar degraus, sempre em voz alta e compassada, ....

NO ENSINO DE MATEMÁTICA É IMPORTANTE O DESENVOLVIMENTO DO PENSAMENTO LÓGICO-MATEMÁTICO E DA AUTONOMIA DA CRIANÇA.

O conhecimento lógico-matemático tem sua fonte no interior de cada criança e é elaborado por meio das ações mentais de cada uma delas.

No campo lógico-matemático, portanto, as outras pessoas são importantes porque propiciam o surgimento de ocasiões para que as crianças pensem criticamente sobre suas próprias ideias em relação às ideias dos outros.”(ibidem, 2005, p. 41)

O ensino de matemática no

1º ciclo

Passou por um longo período em que muita ênfase era dada aos números e às operações.

A partir da década de 90, evidencia-se a inadequação de determinados conteúdos e linguagens para a formação das crianças que estão no 1º ciclo e propõe-se:

O resgate da “geometria”,

A incorporação do “tratamento da informação”,

Novos enfoques para o ensino de “medidas”.

A importância

do ensino da geometria

nos anos iniciais

Os matemáticos, Dienes e Golding definem geometria

• Como a “ exploração do espaço”.

Segundo eles a melhor maneira de explorar o espaço é deslocar – se por ele ou observar o que acontece com os objetos nele existentes quando se efetua uma mudança. (Mudança” é entendida por um tipo qualquer de transformação).

Estudando essas transformações - e o que permanece constante numa figura, os matemáticos foram construindo diversos campos na geometria.

Assim surgiram :

Topologia,

Geometria projetiva

Geometria euclidiana ou métrica.

Uma criança passa pelos seguintes níveis de desenvolvimento cognitivo geométrico:

1º nível : O aluno aprende algum vocabulário e reconhece uma forma como um todo. Ex: Estabelece diferenças entre quadrados, triângulos, retângulos... 2º nível: O aluno começa a analisar figuras. Ex: O triângulo tem 3 lados. O triângulo isósceles tem dois lados iguais e um diferente. 3º nível: O aluno ordena figuras , compreende inter – relações entre elas e o papel da definição. EX: relação de paralelo, perpendicular, semelhança... 4º nível: O aluno compreende o significado da dedução e o papel dos teoremas e axiomas. 5º nível: O aluno é capaz de fazer dedução abstrata.

TOPOLOGIA * Experiência com o balão.

a) O que mudou na figura?

O tamanho (dimensões) e os ângulos.

b) Que propriedades permaneceram ?

*A figura ainda tem curva fechada; *O ponto A continua dentro da figura ( interno); *O ponto B, que ficava do lado de fora, continua no mesmo lugar; *A curva, denominada fronteira, continua separando o interior do exterior da figura; *Os pontos P e Q continuam sendo vizinhos; *Os pontos P e R permanecem não sendo vizinhos; *A ordem dos pontos P, Q, R ,S continuam na mesma ordem.

GEOMETRIA PROJETIVA É a “geometria das sombras”. Ela estuda o que acontece com uma figura projetada

a partir de um ponto, ocupando das propriedades dessa figura que permanecem constante, apesar da projeção.

*Experiência com o papel cartão. a) Que propriedades podemos perceber?

*A sombra será tal como é o objeto ; *A posição, as retas, as interseções e os pontos são invariáveis.

GEOMETRIA EUCLIDIANA OU MÉTRICA *Experiência com o papel cartão.

a) Que propriedades permaneceram ?

*Passará a ocupar um novo espaço; *Manterá sua forma e dimensão; *Seus ângulos e a distância entre os pontos permanecerão constantes; *Continuará com o mesmo tamanho.

• As figuras geométricas mais conhecidas pelos alunos são o quadrado, o retângulo, o triângulo e o círculo, que são trabalhadas desde a Educação Infantil até o Ensino Médio.

O que esperamos que as crianças saibam de Matemática ao final dos primeiros cinco anos

do Ensino Fundamental?

Quatro Grandes Blocos Temáticos

Números e Operações Espaço e Forma Grandezas e Medidas Tratamento da Informação

Atividade de Sala de Aula – 2º Ano Espaço e Forma

Este é o mapa de um bairro. As faixas cinza representam ruas. Neste bairro moram Carlos, Rita, Mário e Thaís, e o local de suas casas está indicado no mapa pela letra inicial de seus nomes. Há também uma sorveteria, cujo local está indicado pela letra S.

S

M

T

R

C

A linha vermelha indica o caminho mais curto que Mário deverá fazer para ir de sua casa até a sorveteria. a) Desenhe o caminho mais

curto para cada uma das outras crianças ir de suas casas até a sorveteria.

b) Qual das quatro crianças mora mais perto da sorveteria?

c) Quem andará mais para ir à casa de Rita: Thaís ou Carlos?

(Fonte: “Matemática PARATODOS”, 2º Ano, Imenes, Lellis & Milani, Ed. Scipione, p.135, 2005)

Observações sobre a Atividade de Sala de Aula: Espaço e Forma

A atividade trata especialmente de representação e localização, pois mostra um mapa cujos caminhos devem ser examinados.

As crianças do 2º ano não percebem com clareza que mapas desse tipo são vistas superiores simplificadas. Entretanto, podem entender sua importância, principalmente se mostrarmos a elas um mapa das ruas da cidade onde vivem.

Com relação a resolução da atividade é importante registrar que há mais de uma possibilidade para o caminho mais curto até a sorveteria.

Atividade de Sala de Aula – 3º Ano Grandezas e Medidas

Esta cobra falou que é mais comprida do que você. Será? Como se pode saber?

Escreva sua conclusão sobre quem é mais comprido. Conte como você fez para descobrir a resposta.

(Fonte: “Matemática PARATODOS”, 3º Ano, Imenes, Lellis & Milani, Ed. Scipione, p.67, 2005)

Observações sobre a Atividade de Sala de Aula: Grandezas e Medidas

Desafie os alunos!

Como se pode descobrir o comprimento da serpente? Quem tem uma ideia?

É possível que algum aluno sugira enrolar um barbante sobre o desenho da serpente, de ponta a ponta, para ter uma ideia do tamanho dela. Depois, o barbante deverá ser comparado com a altura do aluno.

Dá algum trabalho e toma algum tempo, mas, em geral, os alunos conseguem!

Atividade de Sala de Aula – 4º Ano Números e Operações

Leia o enunciado do problema:

Sua amiga Mabel gostou tanto das poltronas que decidiu comprar três. Pelas quatro, ela pagou R$ 408,00. Quanto Mabel pagará pelas três peças? Thaís comprou quatro poltronas para sua varanda.

Está esquisito, não é mesmo? É que a ordem das frases do enunciado foi trocada. Reescreva o problema, colocando as frases na ordem correta. Depois, resolva-o. (Fonte: “Matemática PARATODOS”, 4º Ano, Imenes, Lellis & Milani, Ed. Scipione, p.111, 2005)

Resolução da Atividade de Sala de Aula Números e Operações

Reescrevendo o problema:

Thaís comprou quatro poltronas para sua varanda. Pelas quatro, ela pagou R$ 408,00. Sua amiga Mabel gostou tanto das poltronas que decidiu comprar três. Quanto Mabel pagará pelas três peças?

Resolvendo o problema: 408 : 4 = 102 → 102 . 3 = 306.

Portanto, Mabel pagará R$ 306,00.

Observações: Dificuldade em reescrever o problema para fazer sentido. Isso desenvolve a leitura, a capacidade de expressão verbal e o entendimento do texto. Habilidades essenciais para a Resolução de Problemas!

Atividade de Sala de Aula – 5º Ano Tratamento da informação

BANCO DA PRAÇA

EXTRATO PARA CONFERÊNCIA CONTA: 3060-5

DATA HISTÓRICO LANÇAMENTO SALDO

01/02 + 600,00

03/02 CHEQUE COMPENSADO - 50,00 + 550,00

06/02 CHEQUE COMPENSADO + 350,00

08/02 DEPÓSITO EM DINHEIRO + 100,00 + 450,00

13/02 CHEQUE COMPENSADO - 600,00 - 150,00

15/02 CHEQUE COMPENSADO - 180,00

16/02 DEPÓSITO EM CHEQUE + 300,00

SALDO EM 17/02 + 120,00

Os extratos bancários informam quanto dinheiro a pessoa tem no banco (é o saldo da conta) e quanto dinheiro está entrando ou saindo da conta. O senhor Vando está tentando decifrar seu extrato bancário. É que alguns pingos d’água borraram parte dos números. Veja:

a) No extrato ao lado, qual é o valor do lançamento no dia 06/02?

b) O que aconteceu no dia 8 para o dia 13 na conta do Sr. Vando?

c) Qual foi o lançamento do dia 15/02?

d) No dia 16/02, que saldo havia na conta?

(Fonte: “Matemática PARATODOS”, 5º Ano, Imenes, Lellis & Milani, Ed. Scipione, p.131, 2005)

Observações sobre a Atividade de Sala de Aula: Tratamento da informação

Essa atividade além de desenvolver a leitura e o entendimento de textos informativos, de natureza técnica, aborda contexto (extrato bancário) cujo conhecimento é útil para qualquer cidadão.

É conveniente que o Professor dê algumas informações sobre contas bancárias. Simplificando, pessoas põem o dinheiro que ganham no banco por razões de segurança e, a medida que necessitam, vão gastando por meio de cheques, saques eletrônicos, etc. Se possível mostre extratos bancários reais, cartão de movimentação bancária, etc.

Pode-se informar ainda que, em certos casos, é possível sacar mais dinheiro do que se possui na conta e ficar devendo ao banco. Esse é o caso de quem tem cheque especial. É por isso que o seu Vando tinha saldo negativo (dívida) de 180 reais em 15/02.

Não se pretende ensinar a operação com números negativos. Os cálculos que aparecem na atividade podem ser resolvidos intuitivamente pelas crianças, pensando em dívidas.

Estudo do artigo

ALFABETIZAÇÃO MATEMÁTICA

1- Aportes teóricos Grupo 1 A- O que o autor nos diz? Grupo 1B – O que eu digo para o autor? 2- A linguagem Matemática na perspectiva da alfabetização. Grupo 2A - O que o autor nos diz? Grupo 2B- O que eu digo para o autor? 3- A Alfabetização Matemática nas séries iniciais do Ensino fundamental Grupo 3 A- O que o autor nos diz? Grupo 3B- O que eu digo para o autor? Grupo 4- O que o autor nos diz na introdução? Grupo 4- O que eu digo para o autor na conclusão? Grupo 5- Faça uma chuva de ideias com (aproximadamente 10) palavras chaves do artigo. Total de grupos: 11

Toda criança que nasce é

um SER

MATEMÁTICO

Formar crianças que aprendem e

gostem de matemática desde os primeiros anos

de

escolarização, é um passo a mais na melhoria da

educação brasileira e do país

como um todo.

Subtração pelo processo da compensação

Atividade para refletir

Ser alfabetizado em matemática

“é compreender o que se lê e escrever o

que se compreende a respeito das

primeiras noções de lógica, de aritmética

e de geometria.”

(DANYLUK, 1998)

ATIVIDADE PARA DESENVOLVER O RACIOCÍNIO LÓGICO

Objetivos com a atividade:

• Agilidade mental; • Capacidade de raciocínio; • Imaginação; • Criatividade; • Senso de organização; • Favorece o surgimento de liderança;

• Eficiência de trabalhar em equipe.

A corrida de carros

Oitos carros, de marcas e cores diferentes, estão alinhados, lado a lado, para uma corrida.

Estabeleça a ordem, com suas

respectivas cores, em que os carros estão dispostos, baseando – se nas seguintes informações:

1. O Ferrari está entre os carros vermelho e cinza 2. O carro cinza esta a esquerda do Lótus 3. O Mclaren é o segundo carro a esquerda do Ferrari e o

primeiro a direita do carro azul. 4. O Tyrrell não tem carro à sua direita e está logo depois

do carro preto. 5. O carro preto está entre o Tyrrell e o carro amarelo. 6. O Shadow não tem carro algum a esquerda e esta a

esquerda do carro verde. 7. A direita do carro verde está o March. 8. O Lótus é o segundo carro a direita do carro creme e o

segundo a esquerda do carro marron. 9. O Lola é o segundo carro a esquerda do Iso.

TIRREL

TIRREL

TIRREL SHADOW

TIRREL MARCH SHADOW

TIRREL FERRARI MARCH SHADOW

TIRREL LOTUS FERRARI MARCH SHADOW

TIRREL LOTUS FERRARI MARCH MCLAREN SHADOW

TIRREL LOTUS FERRARI MARCH MCLAREN SHADOW

TYRREL ISO LOTUS LOLA FERRARI MARCH MCLAREN SHADOW