Matemática Financeira Aula 5

Aula 05 - DescontosSumrioDescontosConceitos de valor nominal e valor atualTipos de descontosDesconto simples racional ou desconto "por dentro"Desconto comercial, bancrio ou por foraDiferena entre a taxa de juro e a taxa de descontoAula 05 - DescontosDescontosA diferena bsica entre e est no fato do primeiro ser recebido ou pago aps o decurso do juro descontoprazo da operao e o segundo ser recebido ou pago antecipadamente, no ato do fechamento de umaoperao.Desconto a palavra mais difundida entre os consumidores. As pessoas podem no entender de matemtica,mas quando se trata de desconto sabem perfeitamente o significado. Quem j no pediu um desconto nopreo de um bem ou servio que deseja comprar? Diariamente, vendedores usam esta palavra mgica comoarma infalvel de vendas. No entanto, desconto algo que precisa tomar muito cuidado para no se cometererros grosseiros.Aula 05 - DescontosConceitos de valor nominal e valor atualQuando se faz a operao com desconto comum utilizar os termos valor nominal e valor atual, sendo oprimeiro para designar o valor de um ttulo na data de seu vencimento e o segundo para designar o valordescontado ou valor lquido. Antes do vencimento, o ttulo pode ser resgatado por um valor menor que onominal, valor este denominado de valor Atual ou valor de Resgate.O valor nominal corresponde ao Valor Futuro (FV) e o valor atual corresponde ao Valor Presente (PV).Aula 05 - DescontosTipos de descontosH dois tipos de desconto, o racional simples, tambm denominado " ", e o comercial desconto por dentrosimples, designado " ". desconto por foraAula 05 - DescontosDesconto simples racional ou desconto "por dentro"O desconto racional simples raramente tem sido aplicado na prtica brasileira. Mesmo assim, importante que seja analisado essa modalidade de desconto, inclusive para se ter um parmetro decomparao para o desconto comercial. obtido multiplicando-se o valor atual do ttulo (PV) pelataxa de desconto, e este produto pelo prazo a decorrer at o vencimento do ttulo.FV ser definido por valor nominal ou valor futuro de um ttulo (ou valor de um ttulo na data devencimento), o perodo a decorrer at o vencimento do ttulo, e a taxa de juros simples. Tem-se n iento, a seguinte equao para encontrar PV valor atual ou valor presente.Para encontrar o desconto (D) nesta modalidade tem-se a seguinte frmula:Exemplo:Foi descontado um ttulo de R$ 120.000,00 a vencer daqui a 60 dias, taxa de juros simples de 10%am. Para calcular o valor do desconto racional simples e o valor lquido descontado.PV = ?FV = 120.000,00I = 10%n = 2Veja o clculo do desconto.D = 100.000,00 . 10% . 2 = R$ 20.000,00Aula 05 - DescontosDesconto comercial, bancrio ou por foraDesconto comercial ou desconto por fora a modalidade de desconto de uso generalizado.Trata-se de uma taxa antecipada e incide sobre o valor nominal (Valor Futuro). Tambmincorpora o conceito de juros simples, entretanto, diferentemente daquele, apura os encargossobre o valor futuro (FV).A modalidade de desconto "por fora" largamente utilizada no mercado, para financiamento decapital de giro das empresas, atravs de crdito bancrio ou comercial.FV = Valor Futuro; Valor de face; Montante; Valor Nominal.PV = Valor Presente; Valor Lquido; Valor Recebido; Valor Descontado.Veja como fica o clculo considerando o mesmo valor nominal (FV) do exemplo anterior:D = ?FV = 120.000,00i = 10%n = 2D = 120.000,00 . 10% .2 = 24.000,00 importante observar a diferena quando se calcula o desconto sobre o valor atual (valorpresente) e quando o clculo efetuado sobre o valor nominal (valor futuro).Aula 05 - DescontosDiferena entre a taxa de juro e a taxa dedescontoAo analisar a modalidade de desconto comercial ou por fora se encontra a diferena clssicaentre taxa de juros e taxa de desconto. Enquanto os juros so calculados sobre o valorpresente PV (atual) o desconto por fora incide sobre o montante, valor nominal (N) ou Valorfuturo (FV). Veja as diferenas entre as frmulas:J = jurosC = Capital (PV)i = Taxa de jurosn = TempoD = DescontoN = Capital (PV)i = Taxa de jurosn = TempoExemplo:Um produto vendido em 30 dias d.d. por R$ 100,00 ou a vista com desconto de 5%. Qual ovalor do desconto e a taxa de juros cobrada no financiamento?Note que a taxa de desconto de 5% am corresponde a 5,26% am de juros