Módulo iib cosmologia grega

Curso Ciência e FéMódulo IIB – Cosmologia Grega

© Bernardo Motta

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Curso Ciência e Fé

I – Introdução

II – Filosofia Grega e Cosmologia Grega

III – Filosofia Medieval e Ciência Medieval

IV – Inquisição e Ciência

V e VI – O Caso Galileu

VII – A Revolução Científica

VIII – Darwin e a Igreja Católica

IX – Os Argumentos Cosmológico e Teleológico

X – Filosofia da Mente e Inteligência Artificial

XI – Milagres e Ciência

XII – Concordância entre Cristianismo e Ciência

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1. Introdução

2. Os filósofos pré-socráticos

3. Sócrates

4. Platão

5. Aristóteles

6. Cosmologia grega

Índice

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Física aristotélica

O Cosmos é eterno

Toda a coisa que se move (que muda) é movida (mudada) por outra

Todo o movimento é contínuo e não há vazio (contra Demócrito e os “indivisíveis” dos atomistas)

Os corpos celestes são radicalmente distintos dos terrestres (sublunares)

O movimento celestial é circular (esferas de cristal no éter), uniforme e incorruptível (eterno)

O movimento terrestre ideal é rectilíneo, vertical e de velocidade constante

Quer a esfera das estrelas fixas, quer as esferas dos planetas, são movidas pelo seu “motor imóvel”

No topo está o “primeiro motor imóvel”, origem de todo o movimento, regendo todos os motores imóveis

O movimento terrestre não ideal deve-se a colisões e à geração e corrupção

Os fenómenos de aparente irregularidade nos céus (cometas, supernovas) são meteorológicos

Aristóteles (c. 384-322 a.C.)

Cosmologia grega

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Física aristotélica

Os quatro elementos que compõem as coisas terrestres:

1. Terra (fria, seca): uma potencialidade para “esfriar” e para “secar”

2. Água (fria, húmida): uma potencialidade para “esfriar” e para “humidificar”

3. Ar (quente, húmido): uma potencialidade para “aquecer” e para “humidificar”

4. Fogo (quente, seco): uma potencialidade para “aquecer” e para “secar”

Estes elementos não existem como substâncias mas como “potências” das substâncias

Cada elemento pode transformar-se num elemento “vizinho” com quem partilhe uma potencialidade

Cosmologia grega

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FOGO

ÁGUA

AR TERRA

HÚMIDO FRIO

QUENTE SECO

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Física aristotélica

Movimento natural: cada corpo em movimento tende para o seu lugar natural

O lugar natural de um corpo depende da proporção dos elementos que o compõem

1. "Terra" em preponderância: tende para o centro do Cosmos

2. "Água" em preponderância: idem, mas acima da "Terra"

3. "Ar" em preponderância: tende para longe da "Terra", mas abaixo do "Fogo"

4. "Fogo" em preponderância: idem, mas acima do "Ar" e abaixo da esfera lunar

Em diagramas antigos, os elementos surgem idealizados em esferas sublunares concêntricas

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Eudoxo de Cnido, Εὔδοξος (c. 410-408 a.C. – c. 355-347 a.C.)

Astrónomo, matemático e filósofo; foi aluno de Platão

Apresenta o primeiro sistema astronómico conhecido, tentando de explicar os movimentos planetários

Aristóteles adopta e comenta o sistema de Eudoxo (na Metafísica, e na obra “Do Céu”)

Teses principais:

1. A Terra está no centro do Universo

2. Todo o movimento celestial é circular (ideia que perdurará até Kepler)

3. Todo o movimento celestial é regular

4. O centro do caminho percorrido por qualquer movimento celestial é idêntico ao centro do

movimento

5. O centro de todo o movimento celestial é o centro do Universo

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“Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”)

A Terra roda diariamente sobre o seu eixo de Oeste para Este (o Sol pôe-se sempre a Oeste)

O Sol e todos os planetas (excepto Vénus) possuem essa rotação axial Oeste-Este

No contexto da física aristotélica, a Terra está imóvel no centro do Universo

Logo, o movimento (aparente) diário dos céus era explicado, pelos gregos, com sendo Este-Oeste

Os planetas exteriores também exibem um movimento anual lento Oeste-Este contra o fundo estelar

Quando a Terra “ultrapassa” um planeta exterior, esse planeta parece retrogredir de Este para Oeste:

Marte retrogride durante 72 dias a cada 25,6 meses

Júpiter, durante 121 dias a cada 13,1 meses

Saturno, durante 138 dias a cada 12,4 meses

Urano, durante 151 dias a cada 12,15 meses

Neptuno, durante 158 dias a cada 12,07 meses

Este fenómeno explica-se pela maior velocidade angular dos planetas mais próximos do Sol

Eudoxo criou um modelo para explicar este fenómeno

Eudoxo não atribuía realismo a este modelo, era apenas

instrumental, concebido para “salvar os fenómenos”

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“Salvar os fenómenos” (“sozein ta phainomena”)

Todos os planetas apresentam um troço de movimento retrógrado no seu percurso Oeste-Este:

Como descrevê-lo com base em movimentos circulares uniformes?

Eudoxo supôs duas esferas concêntricas rodando em sentidos opostos

O eixo de rotação da esfera interior (O-M) está oblíquo ao da exterior (O-N)

Juntando mais uma esfera para explicar o nascer e o pôr de um planeta, e

outra para o seu movimento anual Oeste-Este, este sistema gera este padrão:

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πλανήτης αστήρ

planētēs astēr

«astro errante»

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Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C)

Astrónomo, matemático, geógrafo e astrólogo, egípcio helenizado, cidadão romano

Autor do mais antigo tratado astronómico a chegar aos nossos dias, o Almagesto (c. 150 d.C)

Ptolomeu baseou-se amplamente nas observações dos caldeus (Babilónia)

Cláudio Ptolomeu (90-168 d.C.)

Κλαύδιος Πτολεμαῖος

Cosmologia grega

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«O Almagesto partilhou o destino de muitas outras grandes obras na história da ciência. Foi falado

por muitos, mas estudado a sério apenas por poucos. No entanto, foi tão importante para a ciência

antiga como foram os Principia de Newton para o século XVII, e não há dúvida de que foi um feito

científico maior do que o De revolutionibus [de Copérnico] que obliterou a sua fama, do mesmo modo

que Copérnico ofuscou Ptolomeu como um génio astronómico.» - Olaf Pedersen (1920-1997)

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O Almagesto

Requer vários conhecimentos prévios: geometria euclideana, matemática, observação astronómica

A obra contém um modelo geométrico que se adapta muito bem a um grande número de observações

A grande qualidade da obra é mérito de Ptolomeu, mas também do acervo da Biblioteca de Alexandria

O método de Ptolomeu não é indutivo, partindo dos dados para chegar ao modelo, mas vice-versa

Seguindo a tradição grega, o método de Ptolomeu é geométrico e não algébrico (como o dos caldeus)

O Almagesto só chega à Europa (em traduções do grego ou do árabe) no século XII

O modelo ptolemaico ajusta-se aos dados astronómicos pelo uso de epiciclos, deferentes e equantes

Cosmologia grega

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Epiciclo O planeta gira numa órbita (epiciclo)

Deferente O centro do epiciclo gira noutra órbita (deferente)

EquanteO centro do epiciclo mantém velocidade angular

constante em relação ao ponto equante11

Epiciclos, deferentes e equantes

1. Princípio do movimento excêntrico: A Terra não é postulada no centro das órbitas planetárias mas

num ponto excêntrico a essas órbitas

Função: explicar a variação anual do brilho dos planetas e a (aparente) variação na velocidade

2. Princípio do epiciclo: Cada planeta revolve em torno de um círculo (epiciclo) cujo centro por sua vez

revolve em torno de outro círculo (deferente); mais epiciclos podem ser acrescentados se necessário

Função: explicar os troços estacionários e retrógrados nas órbitas planetárias

3. Princípio do equante: Cada planeta revolve em velocidade angular constante face a um ponto (o

equante) distinto do centro do deferente

Função: explicar as variações anuais na velocidade angular dos planetas

O equante agravou ainda mais o “divórcio” entre a física aristotélica e a astronomia ptolemaica

Cosmologia grega

Física aristotélica

• Pretendia explicar a estrutura da Natureza e a

causa dos movimentos na Natureza

• “Reinou” durante 19 séculos

Astronomia ptolemaica

• Pretendia apenas “salvar os fenómenos”,

ou seja, calcular os movimentos celestiais

• “Reinou” durante 14 séculos

“Divórcio”

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Modelos heliocêntricos antigos

O pitagórico Filolau (470-385 a.C.) defendia que a Terra e uma anti-Terra orbitavam um “fogo central”

Heráclides do Ponto (c. 390-310 a.C.) explica a aparente rotação das

estrelas num período de 24 horas pela rotação diurna Oeste-Este da Terra

Aristarco de Samos (310-230 a.C.) troca o “fogo central” de Filolau pelo Sol

Com base em estimativas do tamanho do Sol e da Lua e das suas

distâncias à Terra, Aristarco intuiu que o Sol seria muito maior que a Terra

Por essa razão, Aristarco supôs que a Terra orbitaria o Sol

O heliocentrismo grego não teve sucesso:

1. Contrariava o senso comum

2. Era incompatível com a física aristotélica

3. A paralaxe implicada pelo modelo não era detectavel à época

Só com Copérnico é que o heliocentrismo é recuperado

Cosmologia grega

Aristarco de Samos (310-230 a.C.)

Ἀρίσταρχος

Página (parcial) de uma colecção de astronomia grega compilada no séc. X,

contendo a obra de Aristarco, “Sobre os tamanhos e distâncias [do Sol e da

Lua]”

(Περὶ μεγεθῶν καὶ ἀποστημάτων [ἡλίου καὶ σελήνης]) → 13

Conclusão

«É verdade que na história da astronomia, Ptolomeu foi principalmente o Ptolomeu

do Almagesto, e por razões bastante óbvias. Foi de longe o seu maior tratado

astronómico, no qual todas as teorias planetárias foram construídas através de

modelos geométricos cujos parâmetros foram derivados de observações reais.

Adicionalmente, o Almagesto foi composto num contexto de rigor disciplinado,

definindo um padrão muito elevado para a literatura astronómica séria. Ninguém

pode escapar à sensação de profundo respeito e admiração para com uma obra de

tal clássica beleza e força. Não admira que o Almagesto tenha conseguido marcar o

desenvolvimento da astronomia durante séculos. De facto, o principal trabalho de

Ptolomeu deve ser considerado como a fonte derradeira de toda a astronomia no

mundo Ocidental até que foi finalmente substituído, através dos esforços de Kepler

e Newton.» - Olaf Pedersen (1920-1997)

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