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Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE
OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE
Produções Didático-Pedagógicas
TÍTULO: Jogos no ensino de matemática
Autor Manoel Alexandre Pedroso
Disciplina/Área Matemática
Escola de Implementação do Projeto e sua
localização
Colégio Estadual Juscelino K.de Oliveira,
Lapa - Pr
Município da escola Lapa - Pr
Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Sul
Professor Orientador André Fabiano Steklain
Instituição de Ensino Superior UTFPR
Resumo A utilização de jogos em aulas de
matemática, não é nenhuma novidade,
precisamos contudo fazer um bom
proveito dessa didática para realmente
motivar e fazer com que os alunos
realmente venham aprender matemática
brincando. Os jogos podem ser agradáveis
brincadeiras em sala de aula. Funciona
como desafios, e todos gostam de
desafios. O jogo é uma atividade de
aprendizagem tão sério quanto qualquer
outro tipo de tarefa. A vantagem é que o
aluno vai sentir prazer no que está
fazendo. Os cálculos realizados durante os
jogos são facilmente memorizados, e com
isso os alunos desenvolvem cálculos
mentais de maneira prazerosas.
Palavras chave Matemática, Jogos, Ensino
Formato do Material Didático Unidade Didática
Publico Alvo Alunos do 6ºano do ensino fundamental
Introdução
O uso de jogos e desafios tem o objetivo de fazer com que os
adolescentes gostem de aprender essa disciplina, de trazer a matemática mais
próxima do aluno, mudando a rotina, de respeitar as regras, de exercitar tempo
e espaço, de propiciar prazer, desde a análise até a execução (Parâmetros
Curriculares Nacionais: Matemática, 1997:1. 5.4). Justifica-se a aplicação, pelo
caráter lúdico, desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de
relações sociais, proporcionando laços entre quem pratica e ajuda a
desenvolver os potenciais: mental, criativo, intelectuais, afetivo e lógico. Essa
tendência requer reflexões pois incorpora a participação ativa dos sujeitos da
aprendizagem. Em matemática foi necessário apoiar-se nas contribuições de
outras áreas de conhecimento, tais como de Piaget (1968), que em sua teoria
do construtivismo, declara que o sujeito constrói seu conhecimento na relação
com o meio (natural e social). Este conhecimento se dá de dentro para fora
feito através de materiais manipuláveis. O jogo assume a característica de
promotor da aprendizagem. Ao ser colocado diante de situações de
brincadeira, o aluno compreende a estrutura lógica do jogo e, poderá
compreender a estrutura matemática presente neste jogo. Vigotsky (1925) tem
uma visão socioconstrutiva no desenvolvimento, com ênfase no papel do
ambiente social no desenvolvimento da aprendizagem. A aprendizagem se dá
em colaboração entre os alunos, entre eles e os adultos, quer dizer, a
aprendizagem é o produto da ação dos adultos que fazem a mediação.
Estes foram alguns princípios, abordados que fundamentam este
projeto com jogos didáticos no ensino de Matemática.
ATIVIDADES
Atividade 1. O JOGO DA MULTIPLICAÇÃO
Introdução
Este jogo possibilita o desenvolvimento da multiplicação, cálculo
essencial para vários outros conteúdos. Por meio dele, o aluno desenvolve e
realiza com maior rapidez cálculos mental, além de desenvolver concentração,
atenção e observação constante.
Objetivos
O objetivo desta atividade é estimular a realização de cálculos mentais,
em particular a multiplicação, por meio de um ambiente lúdico onde se estimula
a competição.
Metodologia
Nesta aula será utilizado o Jogo da Multiplicação. Os alunos deverão
confeccionar o tabuleiro para o jogo. A próxima etapa é explicar as regras aos
alunos e deixar que joguem algumas partidas para que familiarizem com o
jogo. Por fim os alunos responderão um questionário onde terão oportunidade
de refletir sobre o jogo e refletir sobre algumas propriedades da multiplicação.
Para este jogo, vamos confeccionar tabuleiros em EVA no tamanho 6u
por 7u (unidade), composto de 42 números predeterminados, faremos tiras
numeradas, que são os bancos e 40 marcadores de duas cores,
aproximadamente, 20 de cada cor (veja Figura 1)
Regras do Jogo
O objetivo deste jogo da multiplicação é enfileirar 4 fichas de uma
mesma cor para vencer o adversário na horizontal, vertical ou diagonal. As
casas do tabuleiro serão completadas com números que terão como resultado,
um produto efetuado anteriormente pelos números do banco. Lembrando que
cada jogador só pode deslocar o seu marcador no banco, na hora de efetuar o
cálculo para realizar a sua multiplicação, tendo que considerar o número do
banco de seu oponente para multiplicar com um número do seu banco,
procurando sempre observar as jogadas de seu adversário para enfim planejar
o seu jogo. Exemplo: Kaká quer marcar o número 32 do tabuleiro e seu
oponente está com o marcador no número 4 do banco, nesse caso Kaká
moverá o seu marcador para o número 8 e terá o produto 32, objetivo de sua
jogada.
QUESTIONÁRIO
1. É possível formar uma jogada, ou seja, marcar 4 casas consecutivas
apenas com múltiplos de 7? E com múltiplos de 6?
2. Entre os 42 números do tabuleiro, quantos deles tem como um dos
fatores o algarismo 8? (Ex. 8 = 8x1, 32 = 4x8).
3. Considerando os 42 números, quais deles são divisíveis por 4 e por 6 ao
mesmo tempo?
4. Seria possível enfileirar quatro fichas de modo que os números sejam
quadrados perfeitos?
5. Observando todos os números ímpares do tabuleiro, quantos e quais
deles são múltiplos de 3?
6. Na 7ª coluna do tabuleiro quantos divisores tem cada um dos números?
7. Qual ou quais números do tabuleiro possuem maior número de
divisores?
Figura 1. Tabuleiro do Jogo da Multiplicação.
AVALIAÇÃO
Já no início das atividades será informado aos alunos como será
realizada a avaliação para que os mesmos fiquem cientes de como se
desenvolverão os trabalhos realizados através dos jogos no ensino da
matemática.
A avaliação prevista para este trabalho será contínua, diagnóstica e
efetivada em todas as atividades e será em todo o processo de
desenvolvimento do referido material, vamos procurar observar sempre o
interesse do aluno, e deixar bem claro para ele que o mesmo estará sempre
sendo avaliado.
Sempre será observada a participação espontânea e quando solicitada
pelo professor que vai estar sempre no papel de orientador e colaborador nos
momentos de dúvidas.
Atividade 2. O TANGRAM
Introdução
O Tangram é um quebra-cabeça milenar de origem chinesa, composto
de sete peças, sendo 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo, chamado
Tcb’i Tcb’iao pan, e tem o significado “as sete tábuas da argúcia”. A partir de
suas sete peças é possível formar um quadrado e várias figuras, utilizando
todas as peças sem sobrepô-las. (IEZZI et al, 2005 p.152).
Para realizar as atividades, as sete peças do Tangram devem ser
utilizadas, sem sobreposição das mesmas, formando figuras geométricas,
animais, objetos, letras do alfabeto. Poderá ser confeccionado com cartolina
americana de várias cores, para que os jogadores possam trocar as peças
comuns, a fim de que a criatividade possa aflorar na produção das figuras.
Antes da confecção em cartolina será proposto o exercício em papel sulfite
através de dobraduras, explicados e acompanhados pelo professor, atividades
propostas em vários livros de matemática do 6ºano.
Temos na ilustração abaixo algumas das formas geométricas que
podemos obter com a movimentação das peças do Tangram.
Figura 2. Várias figuras geométricas, que podemos obter usando as 7 peças
do tangram.
Objetivos
Através deste jogo podemos trabalhar figuras geométricas, desenvolver
habilidades no raciocínio lógico.
Metodologia
Podemos usar os mais simples métodos na aprendizagem de
matemática com auxílio do tangram. Para os alunos do 6ºano do ensino
fundamental, será interessante iniciar contando um pouco da história do
tangram para que eles venham a ter uma idéia do que vem a ser este jogo.
Vamos inicialmente mostrar a toda a classe as sete peças do tangram,
explicar que figura geométrica cada uma delas representa e procurar fazer com
que todos sempre pronunciem o nome da figura em questão.
Vamos pedir aos alunos que tragam de casa cartolina, tesoura, régua,
lápis, para que cada um faça a confecção do seu tangram. Este material
também pode ser fornecido pela escola. Mas a idéia é fazer com que cada
aluno já na confecção do seu jogo, venha a desenvolver as habilidades nas
formas geométricas.
Após a confecção do jogo, podemos formar equipes de dois ou três
alunos para que estes venham a trocar idéias a respeito de como confeccionar
o desenho solicitado.
Vamos inicialmente pedir as figuras geométricas mais simples como o
quadrado, retângulo, triângulo e gradativamente vamos solicitando figuras mais
complexas, e também outras atividades como veremos a seguir na dinâmica da
aula.
Serão propostas aos alunos 5 atividades descritas a seguir:
Atividade 1. Construção de figuras
Participantes: grupos de 03 alunos.
1) Após confeccionar e recortar as peças do Tangram, formar em grupo, o
maior número de animais, desenhando as criações em sua folha.
2) Elaborar figuras humanas a partir das peças do Tangram, anotando na folha
a criatividade do grupo.
3) Formar com as sete peças recortadas do Tangram um Quadrilátero.
4) Com as sete peças recortadas, formar um Retângulo.
5) Trocar as folhas entre os grupos e avaliar a criatividade de cada um.
Atividade 2. Ângulos
Participantes: grupos de 03 alunos
1) Quantos ângulos agudos podemos identificar em todos os polígonos do
Tangram?
2) Quais polígonos do Tangram possuem ângulos retos?
3) Alguns dos polígonos do Tangram possuem ângulo obtuso? Qual é o
polígono? Qual é a medida desse ângulo?
4) Quais polígonos do Tangram possuem ângulos de 45 graus?
5) Qual a soma dos ângulos internos do paralelogramo? E do triângulo médio?
Atividade 3 - Fração
Participantes: grupos de 03 alunos
1) Que fração do Tangram representa cada um dos triângulos maiores?
2) Qual é a menor figura do Tangram e que fração ela representa considerando
o
total de peças?
3) O paralelogramo e o quadrado (cada um deles) correspondem a que fração
do
Tangram?
4) Os cinco triângulos juntos representam que fração do Tangram?
Atividade 4 - Porcentagem
Participantes: grupos de 03 alunos
1) Considerando cem por cento as sete peças do Tangram, que percentual
representa o triângulo pequeno e médio?
2) Excluindo os dois triângulos pequenos, quanto por cento representa as
demais
figuras?
3) Quais figuras juntas formam um trapézio? Em relação ao Tangram quanto
por
cento representa?
4) O quadrado, corresponde a que percentual do Tangram?
5) A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.
Atividade 5 – Área e Perímetro
Nas atividades abaixo consideremos como unidade de área o triângulo
pequeno de área “a”.
1) Qual é sua relação com a área que representa o quadradinho?
2) Qual a área do triângulo maior? E do paralelogramo?
3) Qual é a área do Tangram que ocupam os dois triângulos maiores?
4) Em relação a área do quadrado interno e do losango, o que elas tem em
comum?
5) Organizar uma tabela com medidas de dimensões dos lados dos quadrados
(1,
2, 3, 4,...), Que dimensões precisam ter um quadrado para que a área e o
perímetro sejam correspondentes, ou melhor, sejam expressas por um mesmo
número?
Figura 3. Tangram, composto de 7 peças, sendo 5 triângulos, 1 quadrado e 1
paralelogramo.
Avaliação
Será efetuada da mesma maneira que o jogo anterior, ou seja vamos
acompanhar cada aluno em todo o processo de ensino aprendizagem,
procurando sempre observar a participação, contribuição deste aluno com
relação ao restante do grupo.
Atividade 3. Calendário Matemático
Introdução
O uso deste jogo é ideal para alunos do 6ºano do ensino fundamental,
pois nesta fase todos já conhecem um calendário.
Precisamos apenas repetir alguns conceitos referentes a um calendário,
para dar inicio as idéias que pretendemos implantar com estes alunos.
Objetivos
Fazer com que os alunos do 6ºano do ensino fundamental, venham a ter
uma idéia concreta da numeração ordenada de forma sequencial e,
estabelecer a correta ordem numérica, tanto na ordem crescente como na
ordem decrescente.
Metodologia
O calendário é um excelente material para trabalhar matemática dentro
da sala de aula. O professor, além de trabalhar os dias e os meses do ano,
pode usar o calendário para explorar: números pares e ímpares, antecessor e
sucessor, fatos de adição e subtração, multiplicação e divisão.
O professor pode levar o aluno a descobrir, no calendário, fatos curiosos
tais como: Se você subtrair o número de baixo com o de cima, o resto é
sempre o mesmo.
Se você somar as diagonais o resto é sempre o mesmo.
Existem ainda outros fatos curiosos a serem trabalhado com o
calendário matemático, que vão despertar um grande interesse nos alunos do
6ºano do ensino fundamental. Podemos citar alguns como, por exemplo:
Em cada segmento do calendário se você somar os extremos, o
resultado é sempre o mesmo. Veja exemplo:
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
Ex: 13+19= 32
14+18= 32
15+17= 32
Outro fato para chamar atenção dos alunos é este:
Adicionando dois números na vertical, o resultado é sempre ímpar.
13 14 15 16 17 18 19
20 21 22 23 24 25 26
Veja como fica o resultado sempre um número ímpar.
13+20= 33
14+21= 35
15+22= 37
16+23= 39
17+24= 41
18+25= 43
19+26= 45
Atividades
ATIVIDADE 1 – Antecessor e Sucessor
Cada aluno fazendo uso de seu calendário vai escolher dez números e,
depois localizar no calendário e anotar no caderno o antecessor e o sucessor
de cada número escolhido.
ATIVIDADE 2 – Divisões dentro do calendário
Solicitar aos alunos que procurem dentro do calendário números em que
suas divisões sejam exatas. Procurar o maior número possível de operações.
ATIVIDADE 3 – Raiz quadrada
Vamos procurar dentro do calendário números que tenham a sua raiz
quadrada exata.
Avaliação
Nesta atividade, podemos avaliar os alunos da seguinte forma:
1 – Solicitar aos alunos que escrevam na forma numérica dez números
pares e dez números ímpares, em ordem crescente e, ao lado de cada número
escrever também o seu respectivo valor por extenso. Veja que nesta questão
estaremos analisando três conhecimentos do nosso auno.
2 – Efetuar dez operações de multiplicação entre os números do
calendário de tal maneira que os resultados venham a ser sempre números
decimais e pares.
3 – Organizar todos os números do calendário em ordem decrescente.
4 – Organizar o calendário em ordem crescente, mas somente com os
números pares.
Atividade 4. Dominó da Subtração Introdução
Para realmente atrair a atenção dos alunos com o uso de jogos nada
melhor do que iniciar com um jogo de dominó que é simples e conhecido por
todos. Só que neste caso a intenção é o de fazer operações com subtração.
Vamos explicar aos alunos os objetivos do jogo e, então dar andamento
nas atividades.
Objetivos
Este jogo tem como objetivo fazer com que o aluno do 6ºano do ensino
fundamental venha a desenvolver as habilidades no que diz respeito as
operações de subtrações.
Metodologia
Com este tipo de jogo podemos separar os alunos em pequenos grupos,
com cerca de 5 alunos em cada grupo.
Material necessário:
36 peças de dominó para o nível 1
36 peças de dominó para o nível 2
Caderno
Lápis
Este jogo apresenta dois níveis, um mais fácil (1), e um mais difícil (2).
Cada aluno deve ter um conjunto de peças.
O professor divide a classe em vários grupos de até 5 alunos. Cada
grupo embaralha as 36 peças, e as coloca viradas para baixo, cada aluno tira 7
peças, e as restantes permanecem na mesa. Para iniciar o jogo o primeiro
jogador coloca uma peça qualquer na mesa. Cada jogador na sua vez, coloca
outra peça encostada numa das extremidades da peça que esta na mesa de
modo a ir formando uma fila ou linha em qualquer formato. A peça a ser
colocada deve ter, numa de suas extremidades, o resultado da subtração
proposta da peça que já está na mesa. O aluno pode se necessário usar o lápis
e o caderno para fazer as contas que julgue necessário. Depois de acabar o
monte , o jogador que não puder combinar alguma peça, passa a vez para
outro jogador. Ganha o jogo quem, em primeiro lugar, ficar sem nenhuma peça
ou quem ao final, ficar com a menor quantidade delas.
Atividades
ATIVIDADE 1 – Arme e Efetue:
Elaborar diversos exercícios com contas de subtração, para verificar o
aprendizado dos alunos com o uso deste jogo.
ATIVIDADE 2 – Problemas
Resolução de problemas com raciocínio no sentido de perdas, para que
o aluno venha a observar qual a operação que deve ser usada no contexto.
Avaliação
Neste caso podemos elaborar um questionário contendo várias contas
de subtração e alguns problemas onde o aluno venha a precisar usar a
subtração.
Atividade 5. Jogo da Memória de Sólidos Geométricos
Introdução
Levando em consideração e, aproveitando o gosto que os alunos tem
por desenho, vamos dar um pequeno inicio a geometria através deste jogo da
memória do sólidos geométricos.
Objetivos
Levar o aluno ao mundo dos sólidos geométricos, através de
brincadeiras envolvendo geometria sem que o conteúdo se torne chato e
cansativo.
Metodologia
Nestas aulas vamos procurar fazer com que os alunos tomem gosto pela
geometria através do jogo com sólidos geométricos. Para isso vamos precisar
dos seguintes materiais:
15 peças de figuras de sólidos geométricos
15 peças de figuras variadas
Vamos seguir o seguinte procedimento para o bom andamento do jogo:
O professor prepara o jogo desenhando, em 15 fichas, os sólidos
geométricos. Para cada sólido desenhado, deverá ter uma peça de figura
correspondente. Por exemplo: O cubo pode ter como figura correspondente um
dado. O cone tem como figura correspondente a figura de um chapéu de
palhaço. O cilindro pode ter como figura correspondente uma lata de azeite, e
assim até completar as 15 peças que compõe o jogo.
Agora vamos ver quais são os procedimentos desse jogo:
O professor divide a classe em duplas. Cada dupla arruma as cartas em
filas ordenadas viradas com o desenho para baixo. Cada aluno na sua vez vira
duas cartas, tentando formar os pares correspondentes. Quando alguém
consegue virar duas cartas formando os pares correspondentes, vai retirar os
pares e continua a jogada. Quando não, ele desvira as cartas que tentou e dá a
vez para o próximo jogador. Aquele que conseguir fazer mais pares será o
vencedor.
Atividades ATIVIDADE 1 – Desenhos
Solicitar aos alunos que elaborem o desenho de alguns sólidos
geométricos com seus respectivos nomes.
ATIVIDADE 2 – Recortes
Pedir para os alunos trazer de casa ou pedir na biblioteca revistas
velhas, que já não estão sendo usadas e, fazer recortes das figuras associadas
aos sólidos geométricos com seus respectivos nomes.
Avaliação
Podemos avaliar os alunos durante as aulas quando estes estarão em
contatos com os jogos. Podemos também fazer o desenho de alguns sólidos
geométricos e solicitar aos alunos que completem escrevendo o nome
correspondente, e até confeccionarem desenhos de alguns sólidos
geométricos.
Figura 3. Sólidos Geométricos. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA MURCIA, J.A.M. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: Artmed, 2005. KISHIMOTO, T.M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2005. HUIZINGA, J. Homo luddens - o jogo como elemento da cultura. São Paulo: Perspectiva, 2007. RIBEIRO, F. D. Jogos e modelagem na educação matemática. São Paulo: Saraiva, 2009. SMOLE, K. S. jogos de matemática de 6º a 9º ano.Porto Alegre: Artmed, 2007.
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