Versão On-line ISBN 978-85-8015-075-9Cadernos PDE

OS DESAFIOS DA ESCOLA PÚBLICA PARANAENSENA PERSPECTIVA DO PROFESSOR PDE

Produções Didático-Pedagógicas

TÍTULO: Jogos no ensino de matemática

Autor Manoel Alexandre Pedroso

Disciplina/Área Matemática

Escola de Implementação do Projeto e sua

localização

Colégio Estadual Juscelino K.de Oliveira,

Lapa - Pr

Município da escola Lapa - Pr

Núcleo Regional de Educação Área Metropolitana Sul

Professor Orientador André Fabiano Steklain

Instituição de Ensino Superior UTFPR

Resumo A utilização de jogos em aulas de

matemática, não é nenhuma novidade,

precisamos contudo fazer um bom

proveito dessa didática para realmente

motivar e fazer com que os alunos

realmente venham aprender matemática

brincando. Os jogos podem ser agradáveis

brincadeiras em sala de aula. Funciona

como desafios, e todos gostam de

desafios. O jogo é uma atividade de

aprendizagem tão sério quanto qualquer

outro tipo de tarefa. A vantagem é que o

aluno vai sentir prazer no que está

fazendo. Os cálculos realizados durante os

jogos são facilmente memorizados, e com

isso os alunos desenvolvem cálculos

mentais de maneira prazerosas.

Palavras chave Matemática, Jogos, Ensino

Formato do Material Didático Unidade Didática

Publico Alvo Alunos do 6ºano do ensino fundamental

Introdução

O uso de jogos e desafios tem o objetivo de fazer com que os

adolescentes gostem de aprender essa disciplina, de trazer a matemática mais

próxima do aluno, mudando a rotina, de respeitar as regras, de exercitar tempo

e espaço, de propiciar prazer, desde a análise até a execução (Parâmetros

Curriculares Nacionais: Matemática, 1997:1. 5.4). Justifica-se a aplicação, pelo

caráter lúdico, desenvolvimento de técnicas intelectuais e a formação de

relações sociais, proporcionando laços entre quem pratica e ajuda a

desenvolver os potenciais: mental, criativo, intelectuais, afetivo e lógico. Essa

tendência requer reflexões pois incorpora a participação ativa dos sujeitos da

aprendizagem. Em matemática foi necessário apoiar-se nas contribuições de

outras áreas de conhecimento, tais como de Piaget (1968), que em sua teoria

do construtivismo, declara que o sujeito constrói seu conhecimento na relação

com o meio (natural e social). Este conhecimento se dá de dentro para fora

feito através de materiais manipuláveis. O jogo assume a característica de

promotor da aprendizagem. Ao ser colocado diante de situações de

brincadeira, o aluno compreende a estrutura lógica do jogo e, poderá

compreender a estrutura matemática presente neste jogo. Vigotsky (1925) tem

uma visão socioconstrutiva no desenvolvimento, com ênfase no papel do

ambiente social no desenvolvimento da aprendizagem. A aprendizagem se dá

em colaboração entre os alunos, entre eles e os adultos, quer dizer, a

aprendizagem é o produto da ação dos adultos que fazem a mediação.

Estes foram alguns princípios, abordados que fundamentam este

projeto com jogos didáticos no ensino de Matemática.

ATIVIDADES

Atividade 1. O JOGO DA MULTIPLICAÇÃO

Introdução

Este jogo possibilita o desenvolvimento da multiplicação, cálculo

essencial para vários outros conteúdos. Por meio dele, o aluno desenvolve e

realiza com maior rapidez cálculos mental, além de desenvolver concentração,

atenção e observação constante.

Objetivos

O objetivo desta atividade é estimular a realização de cálculos mentais,

em particular a multiplicação, por meio de um ambiente lúdico onde se estimula

a competição.

Metodologia

Nesta aula será utilizado o Jogo da Multiplicação. Os alunos deverão

confeccionar o tabuleiro para o jogo. A próxima etapa é explicar as regras aos

alunos e deixar que joguem algumas partidas para que familiarizem com o

jogo. Por fim os alunos responderão um questionário onde terão oportunidade

de refletir sobre o jogo e refletir sobre algumas propriedades da multiplicação.

Para este jogo, vamos confeccionar tabuleiros em EVA no tamanho 6u

por 7u (unidade), composto de 42 números predeterminados, faremos tiras

numeradas, que são os bancos e 40 marcadores de duas cores,

aproximadamente, 20 de cada cor (veja Figura 1)

Regras do Jogo

O objetivo deste jogo da multiplicação é enfileirar 4 fichas de uma

mesma cor para vencer o adversário na horizontal, vertical ou diagonal. As

casas do tabuleiro serão completadas com números que terão como resultado,

um produto efetuado anteriormente pelos números do banco. Lembrando que

cada jogador só pode deslocar o seu marcador no banco, na hora de efetuar o

cálculo para realizar a sua multiplicação, tendo que considerar o número do

banco de seu oponente para multiplicar com um número do seu banco,

procurando sempre observar as jogadas de seu adversário para enfim planejar

o seu jogo. Exemplo: Kaká quer marcar o número 32 do tabuleiro e seu

oponente está com o marcador no número 4 do banco, nesse caso Kaká

moverá o seu marcador para o número 8 e terá o produto 32, objetivo de sua

jogada.

QUESTIONÁRIO

1. É possível formar uma jogada, ou seja, marcar 4 casas consecutivas

apenas com múltiplos de 7? E com múltiplos de 6?

2. Entre os 42 números do tabuleiro, quantos deles tem como um dos

fatores o algarismo 8? (Ex. 8 = 8x1, 32 = 4x8).

3. Considerando os 42 números, quais deles são divisíveis por 4 e por 6 ao

mesmo tempo?

4. Seria possível enfileirar quatro fichas de modo que os números sejam

quadrados perfeitos?

5. Observando todos os números ímpares do tabuleiro, quantos e quais

deles são múltiplos de 3?

6. Na 7ª coluna do tabuleiro quantos divisores tem cada um dos números?

7. Qual ou quais números do tabuleiro possuem maior número de

divisores?

Figura 1. Tabuleiro do Jogo da Multiplicação.

AVALIAÇÃO

Já no início das atividades será informado aos alunos como será

realizada a avaliação para que os mesmos fiquem cientes de como se

desenvolverão os trabalhos realizados através dos jogos no ensino da

matemática.

A avaliação prevista para este trabalho será contínua, diagnóstica e

efetivada em todas as atividades e será em todo o processo de

desenvolvimento do referido material, vamos procurar observar sempre o

interesse do aluno, e deixar bem claro para ele que o mesmo estará sempre

sendo avaliado.

Sempre será observada a participação espontânea e quando solicitada

pelo professor que vai estar sempre no papel de orientador e colaborador nos

momentos de dúvidas.

Atividade 2. O TANGRAM

Introdução

O Tangram é um quebra-cabeça milenar de origem chinesa, composto

de sete peças, sendo 5 triângulos, 1 quadrado e 1 paralelogramo, chamado

Tcb’i Tcb’iao pan, e tem o significado “as sete tábuas da argúcia”. A partir de

suas sete peças é possível formar um quadrado e várias figuras, utilizando

todas as peças sem sobrepô-las. (IEZZI et al, 2005 p.152).

Para realizar as atividades, as sete peças do Tangram devem ser

utilizadas, sem sobreposição das mesmas, formando figuras geométricas,

animais, objetos, letras do alfabeto. Poderá ser confeccionado com cartolina

americana de várias cores, para que os jogadores possam trocar as peças

comuns, a fim de que a criatividade possa aflorar na produção das figuras.

Antes da confecção em cartolina será proposto o exercício em papel sulfite

através de dobraduras, explicados e acompanhados pelo professor, atividades

propostas em vários livros de matemática do 6ºano.

Temos na ilustração abaixo algumas das formas geométricas que

podemos obter com a movimentação das peças do Tangram.

Figura 2. Várias figuras geométricas, que podemos obter usando as 7 peças

do tangram.

Objetivos

Através deste jogo podemos trabalhar figuras geométricas, desenvolver

habilidades no raciocínio lógico.

Metodologia

Podemos usar os mais simples métodos na aprendizagem de

matemática com auxílio do tangram. Para os alunos do 6ºano do ensino

fundamental, será interessante iniciar contando um pouco da história do

tangram para que eles venham a ter uma idéia do que vem a ser este jogo.

Vamos inicialmente mostrar a toda a classe as sete peças do tangram,

explicar que figura geométrica cada uma delas representa e procurar fazer com

que todos sempre pronunciem o nome da figura em questão.

Vamos pedir aos alunos que tragam de casa cartolina, tesoura, régua,

lápis, para que cada um faça a confecção do seu tangram. Este material

também pode ser fornecido pela escola. Mas a idéia é fazer com que cada

aluno já na confecção do seu jogo, venha a desenvolver as habilidades nas

formas geométricas.

Após a confecção do jogo, podemos formar equipes de dois ou três

alunos para que estes venham a trocar idéias a respeito de como confeccionar

o desenho solicitado.

Vamos inicialmente pedir as figuras geométricas mais simples como o

quadrado, retângulo, triângulo e gradativamente vamos solicitando figuras mais

complexas, e também outras atividades como veremos a seguir na dinâmica da

aula.

Serão propostas aos alunos 5 atividades descritas a seguir:

Atividade 1. Construção de figuras

Participantes: grupos de 03 alunos.

1) Após confeccionar e recortar as peças do Tangram, formar em grupo, o

maior número de animais, desenhando as criações em sua folha.

2) Elaborar figuras humanas a partir das peças do Tangram, anotando na folha

a criatividade do grupo.

3) Formar com as sete peças recortadas do Tangram um Quadrilátero.

4) Com as sete peças recortadas, formar um Retângulo.

5) Trocar as folhas entre os grupos e avaliar a criatividade de cada um.

Atividade 2. Ângulos

Participantes: grupos de 03 alunos

1) Quantos ângulos agudos podemos identificar em todos os polígonos do

Tangram?

2) Quais polígonos do Tangram possuem ângulos retos?

3) Alguns dos polígonos do Tangram possuem ângulo obtuso? Qual é o

polígono? Qual é a medida desse ângulo?

4) Quais polígonos do Tangram possuem ângulos de 45 graus?

5) Qual a soma dos ângulos internos do paralelogramo? E do triângulo médio?

Atividade 3 - Fração

Participantes: grupos de 03 alunos

1) Que fração do Tangram representa cada um dos triângulos maiores?

2) Qual é a menor figura do Tangram e que fração ela representa considerando

o

total de peças?

3) O paralelogramo e o quadrado (cada um deles) correspondem a que fração

do

Tangram?

4) Os cinco triângulos juntos representam que fração do Tangram?

Atividade 4 - Porcentagem

Participantes: grupos de 03 alunos

1) Considerando cem por cento as sete peças do Tangram, que percentual

representa o triângulo pequeno e médio?

2) Excluindo os dois triângulos pequenos, quanto por cento representa as

demais

figuras?

3) Quais figuras juntas formam um trapézio? Em relação ao Tangram quanto

por

cento representa?

4) O quadrado, corresponde a que percentual do Tangram?

5) A partir de cada fração calculada, calcular a porcentagem correspondente.

Atividade 5 – Área e Perímetro

Nas atividades abaixo consideremos como unidade de área o triângulo

pequeno de área “a”.

1) Qual é sua relação com a área que representa o quadradinho?

2) Qual a área do triângulo maior? E do paralelogramo?

3) Qual é a área do Tangram que ocupam os dois triângulos maiores?

4) Em relação a área do quadrado interno e do losango, o que elas tem em

comum?

5) Organizar uma tabela com medidas de dimensões dos lados dos quadrados

(1,

2, 3, 4,...), Que dimensões precisam ter um quadrado para que a área e o

perímetro sejam correspondentes, ou melhor, sejam expressas por um mesmo

número?

Figura 3. Tangram, composto de 7 peças, sendo 5 triângulos, 1 quadrado e 1

paralelogramo.

Avaliação

Será efetuada da mesma maneira que o jogo anterior, ou seja vamos

acompanhar cada aluno em todo o processo de ensino aprendizagem,

procurando sempre observar a participação, contribuição deste aluno com

relação ao restante do grupo.

Atividade 3. Calendário Matemático

Introdução

O uso deste jogo é ideal para alunos do 6ºano do ensino fundamental,

pois nesta fase todos já conhecem um calendário.

Precisamos apenas repetir alguns conceitos referentes a um calendário,

para dar inicio as idéias que pretendemos implantar com estes alunos.

Objetivos

Fazer com que os alunos do 6ºano do ensino fundamental, venham a ter

uma idéia concreta da numeração ordenada de forma sequencial e,

estabelecer a correta ordem numérica, tanto na ordem crescente como na

ordem decrescente.

Metodologia

O calendário é um excelente material para trabalhar matemática dentro

da sala de aula. O professor, além de trabalhar os dias e os meses do ano,

pode usar o calendário para explorar: números pares e ímpares, antecessor e

sucessor, fatos de adição e subtração, multiplicação e divisão.

O professor pode levar o aluno a descobrir, no calendário, fatos curiosos

tais como: Se você subtrair o número de baixo com o de cima, o resto é

sempre o mesmo.

Se você somar as diagonais o resto é sempre o mesmo.

Existem ainda outros fatos curiosos a serem trabalhado com o

calendário matemático, que vão despertar um grande interesse nos alunos do

6ºano do ensino fundamental. Podemos citar alguns como, por exemplo:

Em cada segmento do calendário se você somar os extremos, o

resultado é sempre o mesmo. Veja exemplo:

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

Ex: 13+19= 32

14+18= 32

15+17= 32

Outro fato para chamar atenção dos alunos é este:

Adicionando dois números na vertical, o resultado é sempre ímpar.

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26

Veja como fica o resultado sempre um número ímpar.

13+20= 33

14+21= 35

15+22= 37

16+23= 39

17+24= 41

18+25= 43

19+26= 45

Atividades

ATIVIDADE 1 – Antecessor e Sucessor

Cada aluno fazendo uso de seu calendário vai escolher dez números e,

depois localizar no calendário e anotar no caderno o antecessor e o sucessor

de cada número escolhido.

ATIVIDADE 2 – Divisões dentro do calendário

Solicitar aos alunos que procurem dentro do calendário números em que

suas divisões sejam exatas. Procurar o maior número possível de operações.

ATIVIDADE 3 – Raiz quadrada

Vamos procurar dentro do calendário números que tenham a sua raiz

quadrada exata.

Avaliação

Nesta atividade, podemos avaliar os alunos da seguinte forma:

1 – Solicitar aos alunos que escrevam na forma numérica dez números

pares e dez números ímpares, em ordem crescente e, ao lado de cada número

escrever também o seu respectivo valor por extenso. Veja que nesta questão

estaremos analisando três conhecimentos do nosso auno.

2 – Efetuar dez operações de multiplicação entre os números do

calendário de tal maneira que os resultados venham a ser sempre números

decimais e pares.

3 – Organizar todos os números do calendário em ordem decrescente.

4 – Organizar o calendário em ordem crescente, mas somente com os

números pares.

Atividade 4. Dominó da Subtração Introdução

Para realmente atrair a atenção dos alunos com o uso de jogos nada

melhor do que iniciar com um jogo de dominó que é simples e conhecido por

todos. Só que neste caso a intenção é o de fazer operações com subtração.

Vamos explicar aos alunos os objetivos do jogo e, então dar andamento

nas atividades.

Objetivos

Este jogo tem como objetivo fazer com que o aluno do 6ºano do ensino

fundamental venha a desenvolver as habilidades no que diz respeito as

operações de subtrações.

Metodologia

Com este tipo de jogo podemos separar os alunos em pequenos grupos,

com cerca de 5 alunos em cada grupo.

Material necessário:

36 peças de dominó para o nível 1

36 peças de dominó para o nível 2

Caderno

Lápis

Este jogo apresenta dois níveis, um mais fácil (1), e um mais difícil (2).

Cada aluno deve ter um conjunto de peças.

O professor divide a classe em vários grupos de até 5 alunos. Cada

grupo embaralha as 36 peças, e as coloca viradas para baixo, cada aluno tira 7

peças, e as restantes permanecem na mesa. Para iniciar o jogo o primeiro

jogador coloca uma peça qualquer na mesa. Cada jogador na sua vez, coloca

outra peça encostada numa das extremidades da peça que esta na mesa de

modo a ir formando uma fila ou linha em qualquer formato. A peça a ser

colocada deve ter, numa de suas extremidades, o resultado da subtração

proposta da peça que já está na mesa. O aluno pode se necessário usar o lápis

e o caderno para fazer as contas que julgue necessário. Depois de acabar o

monte , o jogador que não puder combinar alguma peça, passa a vez para

outro jogador. Ganha o jogo quem, em primeiro lugar, ficar sem nenhuma peça

ou quem ao final, ficar com a menor quantidade delas.

Atividades

ATIVIDADE 1 – Arme e Efetue:

Elaborar diversos exercícios com contas de subtração, para verificar o

aprendizado dos alunos com o uso deste jogo.

ATIVIDADE 2 – Problemas

Resolução de problemas com raciocínio no sentido de perdas, para que

o aluno venha a observar qual a operação que deve ser usada no contexto.

Avaliação

Neste caso podemos elaborar um questionário contendo várias contas

de subtração e alguns problemas onde o aluno venha a precisar usar a

subtração.

Atividade 5. Jogo da Memória de Sólidos Geométricos

Introdução

Levando em consideração e, aproveitando o gosto que os alunos tem

por desenho, vamos dar um pequeno inicio a geometria através deste jogo da

memória do sólidos geométricos.

Objetivos

Levar o aluno ao mundo dos sólidos geométricos, através de

brincadeiras envolvendo geometria sem que o conteúdo se torne chato e

cansativo.

Metodologia

Nestas aulas vamos procurar fazer com que os alunos tomem gosto pela

geometria através do jogo com sólidos geométricos. Para isso vamos precisar

dos seguintes materiais:

15 peças de figuras de sólidos geométricos

15 peças de figuras variadas

Vamos seguir o seguinte procedimento para o bom andamento do jogo:

O professor prepara o jogo desenhando, em 15 fichas, os sólidos

geométricos. Para cada sólido desenhado, deverá ter uma peça de figura

correspondente. Por exemplo: O cubo pode ter como figura correspondente um

dado. O cone tem como figura correspondente a figura de um chapéu de

palhaço. O cilindro pode ter como figura correspondente uma lata de azeite, e

assim até completar as 15 peças que compõe o jogo.

Agora vamos ver quais são os procedimentos desse jogo:

O professor divide a classe em duplas. Cada dupla arruma as cartas em

filas ordenadas viradas com o desenho para baixo. Cada aluno na sua vez vira

duas cartas, tentando formar os pares correspondentes. Quando alguém

consegue virar duas cartas formando os pares correspondentes, vai retirar os

pares e continua a jogada. Quando não, ele desvira as cartas que tentou e dá a

vez para o próximo jogador. Aquele que conseguir fazer mais pares será o

vencedor.

Atividades ATIVIDADE 1 – Desenhos

Solicitar aos alunos que elaborem o desenho de alguns sólidos

geométricos com seus respectivos nomes.

ATIVIDADE 2 – Recortes

Pedir para os alunos trazer de casa ou pedir na biblioteca revistas

velhas, que já não estão sendo usadas e, fazer recortes das figuras associadas

aos sólidos geométricos com seus respectivos nomes.

Avaliação

Podemos avaliar os alunos durante as aulas quando estes estarão em

contatos com os jogos. Podemos também fazer o desenho de alguns sólidos

geométricos e solicitar aos alunos que completem escrevendo o nome

correspondente, e até confeccionarem desenhos de alguns sólidos

geométricos.

Figura 3. Sólidos Geométricos. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA MURCIA, J.A.M. Aprendizagem através do jogo. Porto Alegre: Artmed, 2005. KISHIMOTO, T.M. Jogo, brinquedo, brincadeira e a educação. São Paulo: Cortez, 2005. HUIZINGA, J. Homo luddens - o jogo como elemento da cultura. São Paulo: Perspectiva, 2007. RIBEIRO, F. D. Jogos e modelagem na educação matemática. São Paulo: Saraiva, 2009. SMOLE, K. S. jogos de matemática de 6º a 9º ano.Porto Alegre: Artmed, 2007.

SMOLE,K.S. brincadeiras infantis nas aulas de matemática. Porto Alegre:Artmed, 2000 Lei de Diretrizes e Bases (1996). Parâmetros Curriculares Nacionais (1997).