Quadrado de Um Binómio

8/18/2019 Quadrado de Um Binómio

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1) (2a - 3)2 =

=(2a)2 -2x2ax3+32 =

=4a2 - 12a + 9

O 1º monómio é 2a, o seu quadrado é (2a)2 = 4a2

O 2º monómio é 3, o seu quadrado é 32 = 9

O dobro do produto do 1º pelo 2º é 2x2ax3 = 12ª 

2) 9

1

3

2

3

1

3

12

3

1

2

2

2

2

++=

=   

  +××+=

=   

   +

bb

bb

b

O 1º monómio é b o seu quadrado é b2

O 2º monómio é3

1

, o seu quadrado é9

1

3

1  2

=   

O dobro do produto do 1º pelo 2º é3

2

3

12

  bb   =××

uadrado de um binómio

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3) 

( )

( )   ( )

( )

25

24

5

143

25

25

25

1

5

10

5

43

125

12

5

44

1225

1

5

44

1225

1

5

44

1125

1

5

1222

15

12

2

2

22

22

22

22

2

2

2

2

−+==−+++=

=−+++−=

=−+−++=

=+−−++=

=+××−−   

  +××+=

=−−   

   +

 y y

 y y y

 y y

 y y

 y y y

 y

 y y y y

 y y y y

 y y

!ara 

2

5

12    

   + y

:O 1º monómio é 2y o seu quadrado é (2y)2 = 4y2

O 2º monómio é5

1

o seu quadrado é25

1

5

1  2

=   

O do!ro do "rodu#o do 1º "e$o 2º é5

4

5

122

  y y   =××

!ara ( )2

1− y "O 1º monómio é y o seu quadrado é y2 O 2º monómio é1 o seu quadrado é 12 = 1

O do!ro do "rodu#o do 1º "e$o 2º é y y   212   =××

O sina$ %-& an#es do 'aso no#e$ ai de"ois o!ri*ar a #ro'ar os sinais"$i'a-se a "ro"riedade 'omu#a#ia "ara ,un#ar os #ermos seme$an#es.edu/em-se os #ermos seme$an#es ao mesmo denominador .edu/em-se os #ermos seme$an#es is#o é:

222 34   y y y   =−

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 5

14

5

10

5

4   y y y=+

25

24

25

25

25

1−=−

4) 0omo se #ra#a de um quadrado a rea ser:

= $ado x $ado ou = $ado2

= (x + 1) (x + 1) = (x + 1)2 = x2 + 2x + 1

orque:

O 1º monómio é x o seu quadrado é x2 O 2º monómio é1 o seu quadrado é 12 = 1O do!ro do "rodu#o do 1º

 "e$o 2º é 2x#x1=2#

$)

0omo se #ra#a de um quadrado a rea ser:

= $ado x $ado ou = $ado2

= (2x - 3) (2x - 3) = (2x - 3)2 = 4x2 - 12x + 9

orque:

O 1º monómio é 2x o seu quadrado é 4x2 

O 2º monómio é3 o seu quadrado é 32 = 9

O do!ro do "rodu#o do 1º "e$o 2º é x x   12322   =××

1

1

X

2x - 3

2x - 3

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%i&eren'a de quadrados

) (x - 1)(x + 1) =

= x2 - 12 =

= x2 - 1

O 1º monómio é x o seu quadrado é x

2

O 2º monómio é 1 o seu quadrado é 12 = 1

) (2a - 3)(2a + 3) == (2a)2 - 32 == 4a2 - 9

O 1º monómio é 2a o seu quadrado é (2a)2 = 4a2O 2º monómio é 3 o seu quadrado é 32 = 9

*)25

1

9

1

5

1

3

1

5

1

3

1

5

1

3

1

2

22

−=

=   

  − 

  =

=   

   +   

   −

b

b

bb

O 1º monómio é

b3

1

  o seu quadrado é

2

2

9

1

3

1bb   = 

O 2º monómio é 5

1

  o seu quadrado é 25

1

5

1  2

=  

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9)4

25

2

5

25

25

2

2

2

−=

=   

  −=

=   

   −   

   +

b

b

bb

O 1º monómio é ! o seu quadrado é !2

O 2º monómio é2

5

  o seu quadrado é4

25

2

5  2

=   

1+) x2 4 =

= (x 2) (x + 2)*ora #emos de a"$i'ar a órmu$a ao 'on#rrio is#o ées'o!rir o que é que ao quadrado dar x2 6 .es"os#a: xes'o!rir o que é que ao quadrado dar 46 .es"os#a: 2

11) 25 37a2 == (5 7a) (5 + 7a)*ora #emos de a"$i'ar a órmu$a ao 'on#rrio is#o ées'o!rir o que é que ao quadrado dar 25 6 .es"os#a: 5es'o!rir o que é que ao quadrado dar 37a26 .es"os#a:78

12)

   +   

   −=

=−

3

1

3

1

499

1   2

 x x

 x

*ora #emos de a"$i'ar a órmu$a ao 'on#rrio is#o é

es'o!rir o que é que ao quadrado dar

2

9

1 x

  6 .es"os#a:

 x3

1

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es'o!rir o que é que ao quadrado dar 496 .es"os#a:

13)

   +   

   −=

=−

 x y x y

 x y

2

9

:

1

2

9

:

1

4

:1

74

1   22

*ora #emos de a"$i'ar a órmu$a ao 'on#rrio is#o é

es'o!rir o que é que ao quadrado dar

2

74

1

 y  6 .es"os#a:

 y:

1

es'o!rir o que é que ao quadrado dar

2

4

:1 x

  6 .es"os#a:

 x2

9

14) ;i*ura :

rea da re*i: 

rea da re*i

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-on.lus/o" 0s &iuras que tm a mesma rea de rei/o .olorida s/o as &iuras 0 e , porque" x2 5 22 =

(x 6 2) (x 2) pelos .asos not7eis da multipli.a'/o de polinómios8