Resolucao Fgvceag 2002 Sem1 Rac Critico

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18 de Novembro / 2001

RACIOCNIO CRTICO01. Um mdico est passeando, de frias, e tem a surpresa de encontrar uma nave aliengena tripulada por extrater-

restres com sabedoria suprema sobre a vida e a morte. Diante de tal conhecimento, que poderia ajudar amelhorar a qualidade de vida de toda a humanidade, ele pede para lhe ensinarem tudo o que puder aprenderpara ajudar seus semelhantes. Como resposta, ele ouviu o seguinte desafio: Voc deve fazer uma afirmao ens decidiremos se est correta ou incorreta. Caso ela esteja errada, voc ir esquecer tudo que sabe, desdesua profisso at nosso encontro. Caso ela esteja correta, voc ir embora e ns no iremos ensinar nada, mastambm no apagaremos sua memria. Caso no consigamos decifrar se est correta ou no, ns ensinaremostudo que voc quiser. Aps muito pensar, o mdico fez a afirmao correspondente a qual das alternativasabaixo e recebeu todo o ensinamento desejado?a) Eu no aprenderei nada e no esquecerei nada.b) Eu irei esquecer tudo o que sei sobre minha profisso e nosso encontro.c) Eu terei todo o conhecimento que desejo.d) Eu no os encontrei aqui e no sei de sua existncia.e) Eu esquecerei tudo, mas no nosso encontro.

Resoluo: Alternativa B

A nica alternativa que contm uma afirmao absolutamente indecifrvel para os extraterrestres B, porque: ao dizer que se esquecer do encontro e de tudo o que sabe sobre sua profisso, o mdico supondo que

essa declarao seja verdadeira no se esquecer de nada, o que faz da afirmao, que supostamenteverdadeira, falsa;

ao dizer que se esquecer do encontro e de tudo o que sabe sobre sua profisso, o mdico supondo queessa declarao seja falsa esquecer-se- de tudo, o que faz da afirmao, que supostamente falsa,verdadeira.

02. Um faxineiro trabalha em um laboratrio ultra-secreto, com polticas extremamente rgidas, que desenvolvenovos alimentos para uma determinada empresa. Ele tem um histrico impecvel em sua ficha e a nica tarefaque lhe permitido fazer limpar o cho do laboratrio. Um determinado dia, todos os cientistas esto emalvoroo, pois iro apresentar a nova frmula a um cliente. Nesse dia, o faxineiro resolve colaborar com oscientistas e emite uma opinio sobre o produto em questo: Desculpem a intromisso, sei que no tenho nadaa ver com isso, mas acredito que vocs deveriam diminuir a acidez do molho, pois o cliente no ir gostar. Oscientistas ignoraram a opinio e foram assim mesmo. Apresentaram o produto e o cliente no gostou do molhoalegando que estava muito cido. Levando em conta o comportamento do faxineiro, a conseqncia lgica doacontecido diz que:

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a) O faxineiro deveria ser promovido pela colaborao.b) O faxineiro deveria tomar o lugar de algum cientista.c) Os cientistas deveriam incluir o faxineiro no grupo de degustao de produtos.d) O faxineiro deveria ser demitido.e) O faxineiro deveria ser responsabilizado pela rejeio do cliente.

Resoluo: Alternativa D

O texto de referncia salienta (1) que a nica tarefa permitida ao faxineiro limpar o cho do laboratrio e (2)que o laboratrio adota polticas extremamente rgidas. Pode-se inferir desse conjunto que, caso uma normaseja desobedecida pelo faxineiro o que ocorre por ocasio de seu opinamento , esse deve ser demitido desua ocupao.

03. Uma fbrica produz um tipo de borracha especial, com receita exclusiva. Essa borracha tem boa aceitao nomercado, mas o nico problema que, caso seja produzida em um dia, no dia seguinte ela diminui de quantidadena seguinte proporo: caso sejam produzidas quatro toneladas em um dia, no dia seguinte existem apenas duas.Considerando que os dados apresentados correspondem produo real da empresa, quantos dias a fbricaleva para alcanar uma produo de 22 toneladas dessa borracha?

a) Oito b) Nove c) Dez d) Onze e) Doze

Resoluo: Alternativa C

Indiquemos as quantidades totais de borracha produzida a cada dia, em dois perodos - ao final e ao incio decada turno:

Dia Perda Incio Produo Final01 0 4 402 2 2 4 603 2 4 4 804 2 6 4 1005 2 8 4 1206 2 10 4 1407 2 12 4 1608 2 14 4 1809 2 16 4 2010 2 18 4 22

Ou seja, a produo atinge o nvel de 22 toneladas ao fim do dcimo dia.

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04. Considerando-se que 10 vacas consomem 10 arrobas de rao em 10 dias, em quantos dias 1000 vacas iroconsumir 1000 arrobas de rao?

a) 01 dia b) 10 dias c) 100 dias d) 1000 dias e) 10000 dias

Resoluo: Alternativa BDos nmeros listados acima, pode-se avaliar que:em 10 dias, 10 vacas consomem 10 arrobas de rao, logoem 10 dias, 1 vaca consome 1 arroba de rao, logoem 10 dias, 1000 vacas consomem 1000 arrobas de rao.

05. Uma empresa que realiza pesquisas est recrutando pessoas para compor o quadro de funcionrios para umdeterminado trabalho. O nmero de candidatos aceitos dobra a cada dia e em 20 dias o quadro est completo.Em que dia o quadro de funcionrios estava preenchido pela metade?

a) No segundo dia. b) No nono dia. c) No dcimo dia.d) No dcimo nono dia. e) No nonagsimo dia.

Resoluo: Alternativa DA regra estabelecida pelo texto pode ser enunciada da seguinte forma, sem distoro de informao:"Ontem, o nmero de funcionrios recrutados era metade do que hoje."Assim, se hoje (no 20o dia) o quadro est plenamente completo, ontem (no 19o dia) estava completo pelametade.

06. Considerando-se que alguns urbequistaneses so cajacstaneses e que alguns cajacstaneses so paraquistaneses,a afirmao de que alguns urbequistaneses so, com certeza, paraquistaneses :

a) Necessariamente verdadeira. b) Verdadeira, mas no necessariamente.c) Necessariamente falsa. d) Falsa, mas no necessariamente.e) Indeterminada.

Resoluo: Alternativa CAs classes urbequistaneses, cajacstaneses e paraquistaneses podem ser associadas a conjuntosrespectivamente identificados pelas letras U, C e P. Assim:

I. Alguns U so C:

UC

II. Alguns C so P:

C P

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III. Existem 3 situaes distintas que atendem s premissas anteriores:

A suposta concluso de que "alguns U so, com certeza, C" no atende situao I. Logo, trata-se de umainformao incorreta.

07. A afirmao de que com trs cores diferentes possvel cobrir os lados de um paraleleppedo de forma que doislados com cores iguais nunca se toquem :

a) Necessariamente verdadeira. b) Verdadeira, mas no necessariamente.c) Necessariamente falsa. d) Falsa, mas no necessariamente.e) Indeterminada.

Resoluo: Alternativa A

H inmeros modos pelos quais as cores podem ser distribudas nas 6 faces do paraleleppedo, sendo essesmodos agrupados em duas categorias:

aqueles em que faces com cores iguais so opostas (ou seja, no h contato entre faces de mesma cor) e aqueles em que h contato entre faces de uma mesma cor.

Sendo ambas as situaes possveis, a afirmao segundo a qual "com trs cores diferentes possvel cobrir oslados de um paraleleppedo de forma que dois com cores iguais nunca se toquem" indiscutivelmente correta.

08. Em uma determinada corrida de Frmula 1, dentre os participantes que conseguiram terminar a corrida, Rubinhofoi o nono melhor e o nono pior. Quantos carros terminaram a corrida?

a) Nove carros b) Dezesseis carros c) Dezessete carrosd) Dezoito carros e) Vinte carros

Resoluo: Alternativa C

Enumerando os pilotos em ordem crescente de chegada, Rubinho o nono. Logo, h exatamente 8 pilotos queo antecederam.Enumerado os pilotos em ordem decrescente de chegada, Rubinho o nono. Logo, h exatamente 8 pilotos queo sucederam.Considerando-se ambas as afirmaes, h um total de 8 + 8 + Rubinho = 17 pilotos que terminaram a corrida.

UC

P

P

C

UP

UC

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09. Em um terrvel acidente aeronutico, duas aeronaves chocaram-se em pleno vo. As empresas envolvidas, aCrashAir e a BurnAir, discutem agora quem ir pagar as custas do enterro dos sobreviventes. Na sua opinio,qual delas deve arcar com essas custas?a) Ambas solidariamente.b) A CrashAir, isoladamente, pois o erro foi da aeronave da BurnAir.c) A BurnAir, isoladamente, pois o erro foi da aeronave da CrashAir.d) Aquela que levava o maior nmero de passageiros.e) Nenhuma delas, pois no faz sentido arcar com tais despesas.Resoluo: Alternativa EO tema em discusso sobre quem devem recair os custos de enterro dos sobreviventes do acidente nose relaciona com a ocorrncia desse acidente. Logo, nenhuma das empresas envolvidas deve ser penalizadacom relao a esse aspecto.

10. Em determinada mina, quatro operrios conseguem escavar quatro metros em 4 horas. Considerando-se amesma mdia, quantos operrios sero necessrios, caso o capataz resolva que tem de escavar 36 metros em12 horas?a) Seis b) Oito c) Doze d) Vinte e quatro e) Setenta e doisResoluo: Alternativa CDa proporo apresentada no enunciado, tem-se que:em 4 horas, 4 operrios escavam 4 metros; logoem 4 horas, 1 operrio escava 1 metro; logoem 12 horas, 1 operrio escava 3 metros; logoem 12 horas, 12 operrios escavam 36 metros.

11. Asbravatus um escritor muito polmico. Isso porque todos os que leram suas duas obras, Asbra e Vatus,gostaram muito de seu trabalho. Alguns que leram apenas Vatus dizem no gostar do trabalho de Asbravatus.Diante do texto exposto, e aceitando-o como verdade, podemos concluir que:a) Todos os que leram Vatus gostam do trabalho de Asbravatus.b) Alguns que leram Vatus no leram Asbra.c) Ningum que leu apenas Vatus gosta do trabalho de Asbravatus.d) Todos os que leram Asbra gostaram de ler Vatus.e) Somente quem leu os dois livros capaz de entender Vatus.Resoluo: Alternativa BO universo dos leitores desse autor pode ser associado a dois conjuntos, identificados pelas letras A ou V, deacordo com as obras que foram lidas:

A nica informao veiculada pelas alternativas que indiscutivelmente compatvel com o diagrama acima "alguns que leram Vatus no leram Asbra".

VA

gostou muito

no gostou

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12. Diante das alternativas abaixo apresentadas, qual aquela que apresenta uma contradio?

a) Todo estagirio no universitrio e algum universitrio estagirio.b) Todo estagirio universitrio e algum universitrio no estagirio.c) Nenhum estagirio universitrio e algum universitrio no estagirio.d) Algum estagirio universitrio e algum estagirio no universitrio.e) Todo universitrio estagirio e algum estagirio no universitrio.

Resoluo: Alternativa A

Cada uma das proposies pode ser representada por dois conjuntos inter-relacionados, a saber: E (estagirio)e U (universitrio).

a) d)

b) e)

c)

Assim, a nica alternativa que agrega duas proposies incompatveis A.

13. Prisioneiros de certa cadeia odeiam aqueles que cometeram crimes mais leves do que eles. Canjaquinha umprisioneiro dessa cadeia e odeia Tico. Tico tambm prisioneiro dessa cadeia e cometeu o crime mais gravedentre todos os prisioneiros. Diante dos dados apresentados, podemos concluir, com certeza, que:

a) Canjaquinha odeia apenas aqueles prisioneiros que cometeram crimes mais leves do que ele.b) Tico o criminoso que tem a maior pena a cumprir dentre todos os prisioneiros.c) Tico odiado por todos os prisioneiros do presdio em questo.d) Canjaquinha odiado por todos os prisioneiros do presdio em questo.e) Canjaquinha odeia Tico por um motivo diverso do apresentado.Resoluo: Alternativa E

Na alternativa E, afirma-se que Canjaquinha odeia Tico por motivo diverso do apresentado, o que verdade,pois, segundo o texto:I. prisioneiros da cadeia em que ambos esto confinados odeiam aqueles que cometeram crimes mais leves do

que eles;II. Tico cometeu o mais grave de todos os crimes dentre todos os prisioneiros.Logo, Canjaquinha, que cometeu um crime mais leve que Tico, odeia-o por algum outro motivo.

E

U

E

U

U

E

UE UE

U

E

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14. Um gerente de contas de uma determinada importadora est to contente por ter ganho as ltimas seis concor-rncias, que resolveu apostar que ganharia a prxima tambm. Caso acrescentemos um item nessa colocao,qual das alternativas abaixo mostra aquela que torna essa vitria menos provvel?

a) Ele venceu no apenas as ltimas seis concorrncias, mas sim as ltimas oito de que participou.b) O melhor projetista de sua equipe retornar das frias antes da tal concorrncia.c) A diferena de preo diante de seus concorrentes foi de mais de 5% nas oito ltimas concorrncias.d) O dlar estava estabilizado quando das ltimas oito concorrncias, mas agora disparou.e) Quatro dentre as ltimas concorrncias foram entre empresas nacionais e as outras quatro entre multinacionais.

Resoluo: Alternativa D

Nas alternativas A e B, h afirmaes que tornam o sucesso do gerente mais provvel, respectivamente asltimas 8 (e no 6) vitrias em concorrncias anteriores e o retorno do melhor projetista da equipe.Em C e E, h dados que, verdadeiros ou no, no interferiro na probabilidade de vitria do gerente, o que noocorre em D: a disparada do dlar pode implicar o seu insucesso.

15. Em uma empresa existem quatro datilgrafas: Joaquina, Mariana, Jurema e Josefina. Sabe-se que Mariana digitato rpido quanto Joaquina, mas mais devagar que Jurema e que Josefina datilografa to rpido quantoJurema. Com isso, podemos afirmar que:

a) Josefina datilografa mais devagar que Joaquina. b) Josefina datilografa menos devagar que Mariana.c) Jurema datilografa mais devagar que Mariana. d) Mariana datilografa menos devagar que Jurema.e) Jurema datilografa mais devagar que Mariana.

Resoluo: Alternativa B

O desempenho das quatro datilgrafas pode ser representado pelo diagrama abaixo:

Dentre as listadas, a nica informao compatvel com o diagrama a da letra B Josefina datilografa menosdevagar (ou seja, mais rpido) que Mariana.

16. Considerando que, em determinado haras, todos os cavalos marrons so de corrida e que alguns dos cavalos decorrida so campees, qual, dentre as alternativas abaixo, a concluso que mais se aproxima do texto?

a) Alguns cavalos campees podem ser marrons.b) Alguns cavalos marrons so de corrida.c) Alguns cavalos marrons no so de corrida.d) Todos os cavalos de corrida do haras so marrons.e) Todos os cavalos marrons so campees.

Mariana,Joaquina

Jurema,Josefina

velocidade

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Resoluo: Alternativa A

Novamente, representando os grupos cavalos marrons (M), cavalos de corrida (Co) e cavalos campees (Ca)por meio de conjuntos, obtm-se 3 situaes possveis que atendem s informaes do enunciado:

A nica informao que compatvel com os trs diagramas acima simultaneamente, aquela correspondente alternativa A.

17. Visitando uma loja de eletrnicos, descubro que ela possui um departamento de fitas VHS e DVD. Comeo avasculhar todos os ttulos e encontro dois, ambos disponveis tanto em VHS quanto DVD, que eu gostaria decomprar. Verificando os preos, vejo que o VHS mais barato que o DVD. Meu desejo comprar os doisttulos em DVD, mas percebo que o meu dinheiro no seria suficiente nem para comprar os dois ttulos em VHS.

A nica concluso que se pode chegar, com certeza, a partir do texto proposto :

a) Tenho dinheiro suficiente para comprar um ttulo em VHS.b) Tenho dinheiro suficiente para comprar um ttulo em DVD.c) No tenho dinheiro suficiente para comprar um ttulo em VHS.d) No tenho dinheiro suficiente para comprar um ttulo em DVD.e) No tenho dinheiro suficiente para comprar os dois ttulos em DVD.

Resoluo: Alternativa E

No enunciado da questo, no h referncia especfica quanto quantidade exata de dinheiro em poder daqueleque pretende comprar os dois ttulos em DVD. Portanto, se a quantia insuficiente para comprar os dois ttulosem VHS, ela pode ou no: ser suficiente para comprar um ttulo em VHS; ser suficiente para comprar um ttulo em DVD;Com certeza, de acordo com o texto, s possvel afirmar que no h dinheiro suficiente para comprar os doisttulos em DVD, j que esta quantia necessariamente inferior possuda.

18. Um advogado disse ao seu cliente: Se voc aparecer, ser preso. Analisando a frase do advogado, temos que:

a) Aparecer condio suficiente para ser preso.b) Aparecer condio necessria para ser preso.c) Se voc no aparecer no ser preso.d) Voc ser preso somente se aparecer.e) Mesmo que aparea, voc no ser preso.

M

Co

Ca

MCo

CaM

CoCa

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Resoluo: Alternativa A

A relao entre causa e conseqncia contida no enunciado pode ser ilustrada da seguinte forma:

De onde se infere que aparecer condio suficiente (mas no necessria) para ser preso.

19. Um estudo com a populao de uma cidade de porte mdio apresentou alguns resultados interessantes. Umdeles que profisses podem, muitas vezes, estar ligadas rvore genealgica da famlia. Tomemos comoexemplo os mdicos. Todos os avs de mdicos so sempre mdicos. De acordo com o resultado do estudo,podemos concluir, com certeza, que nessa cidade:

a) Netos de no mdicos so sempre mdicos. b) Netos de no mdicos nunca so mdicos.c) Netos de mdicos so sempre mdicos. d) Netos de mdicos nunca so mdicos.e) Netos de mdicos quase sempre so mdicos.

Resoluo: Alternativa B

A informao "todos os avs de mdicos so sempre mdicos" restringe as associaes possveis s seguintes: I. neto mdico / av mdico II. neto no-mdico / av mdicoIII. neto no-mdico / av no-mdico

A nica alternativa que compatvel com os pares listados acima a B "netos de no-mdicos nunca somdicos".

20. O professor de um colgio afirmou que nenhum de seus alunos pode saber tudo e tirar notas baixas. Inho alunodesse mesmo professor e sabe tudo. Com isso, podemos concluir, com certeza, que Inho:

a) tirou notas baixas, mas sabe tudo. b) tirou notas altas, mas no sabe tudo.c) no sabe tudo e no tirou notas baixas. d) sabe tudo e no tirou notas baixas.e) sabe tudo e tirou notas baixas.

Resoluo: Alternativa D

Afirma-se que as duas condies saber tudo e tirar notas baixas so condies reciprocamenteexcludentes, ou seja, no possvel satisfazer a ambas simultaneamente. Como Inho sabe tudo, infere-se, semdvida, que Inho no tirou notas baixas.

se vocaparecer

voc serpreso

se voc noaparecer

voc no serpreso

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COMENTRIO DA PROVA DE RACIOCNIO CRTICOAo optar por uma prova com enunciados mais concisos e objetivos, voltando a modelos de provas anteriores, abanca examinadora permitiu aos candidatos operar as questes com mais cuidado e maior controle do tempo.

Os procedimentos envolvidos na resoluo de cada questo exigiram leitura atenta e capacidade de abstrao, emexcelente nvel. Ao mesmo tempo, os textos mais curtos - em comparao queles do exame anterior - possibilitaramque os candidatos dedicassem menor tempo na leitura de enunciados, em prol do desenvolvimento de sua resolues.Enfim, um exame de muito bom nvel.