Sistemas Estuarinos Costeiros Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL MÓDULO...

Sistemas Estuarinos Costeiros

Prof. Carlos Ruberto Fragoso Jr., Centro de Tecnologia, UFAL

MÓDULO V:

INTRODUÇÃO À MODELAGEM

2

INTRODUÇÃO À MODELAGEM

SUMÁRIO:-

I Porquê modelos?

II Tipos de modelos

III Seleção do modelo

IV Modelos disponíveis

3

INTRODUÇÃO À MODELAGEM

SUMÁRIO:-

V Processo da modelagem

VI Calibração do modelo

4

O que é um modelo?

• Modelo é uma representação simplificada de algum objeto ou sistema, numa linguagem de fácil acesso e uso

• Desenvolvido com o objetivo de entender o sistema e de prever as respostas do sistema em diferentes circunstâncias

5

6

I PORQUÊ MODELOS?

7

I PORQUÊ MODELOS?

Modelagem de Qualidade da Água

Entendimento do transporte de transformação dos materiais

Prever destino dos mesmo materiais em ecossistemas aquáticos

MODELO

•Testar hipóteses•Prever efeitos de algum agente•Resolver um problema prático

Modelos permitem ver um “grande retrato”

8

I PORQUÊ MODELOS?

Propósito do modelo

•Modelos para gerenciamento

•Modelos científicos

•Modelos operacionais

9

I PORQUÊ MODELOS?

Modelos para gerenciamento

•Tipicamente em escala regional

• Investigação do comportamento do sistema

•Monitoramento contínuo

•Preciso, rápido, suporte à decisão

•Modelos preditivos

10

I PORQUÊ MODELOS?

Modelos científicos

•Modelos complexos de ecossistemas

•Papel do processo

•Análise de sensibilidade– Identificar componentes críticos

• Impactos de ecossistemas em sistemas externos– Fotossíntese oceânica balanço global de

carbono mudanças climáticas

11

I PORQUÊ MODELOS?

Modelos operacionais

•Operar em tempo real

•Prever eventos críticos– Correntes– Floração de algas– Enchentes

•Assimilação em tempo real– Previsão meteorológica

Modelo operacional na baia de Dubai

12

I PORQUÊ MODELOS?

Como são usados os modelos?

•Diagnóstico: avaliar condições ambientais atuais

•Tendência: avaliar mudanças históricas

•Previsão: avaliar impactos futuros como resultado de uma modificação

•Decisão: avaliar planos de gerenciamento alternativo

13

Questões intrigantes

Se é possível medir as variáveis de interesse em meu sistema por que necessito de um modelo?

Se eu disponho de um modelo por que necessito medir as variáveis de interesse?

14

Modelos - Princípios

Um modelo é uma representacão simplificada de algum objeto ou sistema desenvolvido com o objetivo de entendê-lo e buscar suas respostas para diferentes entradas.

O modelo deve ser visto como uma ferramenta e não como um objetivo.

Nenhum modelo cria informação !!

15

II TIPOS DE MODELOS

16

II TIPOS DE MODELOS

Processos

•Hidrodinâmica– Velocidade da água, elevação da superfície da

água

•Transporte de substâncias– Advecção, difusão, dispersão

•Qualidade da água– Temperatura, salinidade, nutrientes, OD

•Biologia– Fitoplânton, zooplâncton, macroinvertebrados,

peixes

17

II TIPOS DE MODELOS

Determinístico Vs Empíricos

Modelos Empíricos:•Aproximação baseada em dados•Simples; mínimo de entendimento•Relações baseadas em observações

Modelos Determinísticos:•Aproximação baseada em dados•Mais complexa; baseada em entendimento•Representação matemática Leis da natureza

A maioria dos modelos são determinísticos; com algumas relações empíricas

W

c

c = W a

Slope = 1 a

C = f (W; físicos, químicos, biológicos)

18

II TIPOS DE MODELOS

Modelos Determinísticos

Três principais vantangens:

•Novas ideias e melhorar o entendimento sobre a qualidade da água

•Processo de calibração– Oferece informação das relações causa-e-efeito– Indica o que não é entendido

•Oferece capacidade preditiva; não oferecida por modelos empíricos

19

II TIPOS DE MODELOS

Modelos para estuários

(i) Modelos caixa preta

(ii) Modelos de segmentos

(iii) Modelos de diferenças finitas / elementos finitos / volumes finitos

20

1 2 3 465

7 8 Monitoramento em 8 pontos.OD relacionado a - temperatura

- vazão- amplitude da maré

Od = a1 x1 + a2 x2 + a3 x3 + b

II TIPOS DE MODELOS

Modelos caixa preta

•Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir.

e.g. OD Vs vazão

21

II TIPOS DE MODELOS

Modelos caixa preta

•Usualmente relacionam concentração de um determinado parâmetro de QA a algum outro parâmetro fácil de medir.

e.g. OD Vs vazão

•Coeficientes NÃO indicam a importância da variável

•Efeitos no OD dentro dos valores medidos; SEM extrapolação

•Requer poucos dados

•Sem consideram DBO, é impossível fazer previsões

22

II TIPOS DE MODELOS

Modelos de segmentos

•Hidrodinâmica, advecção + difusão operação de mistura simples

•O estuário é uma série de segmentos– Cada segmento é uniforme– Concentração pode ser representada usando uma simples estatística

•Refinementos - podem ser adicionadas camadas para estratificação- modelo pode variar no tempo

N

vN ,SN

n

vn ,Sn

So = salinidade do mar

23

II TIPOS DE MODELOS

Modelos de Diferença Finita / Elementos / Volumes

•Mudanças na qualidade da água representadas dinamicamente pela simulação da advecção + difusão em uma grade fina

•Predominantemente aplicados modelos 2D (plano horizontal) e 3D

•Diferença finita– Grade ortogonal (retangular)– curvilinear

•Elementos finitos / volumes finitos– Grade não estruturada

24

II TIPOS DE MODELOS

Resolução Temporal

•Modelos Dinâmicos– Intra-maré: resolve variação dentro de um ciclo de maré

•Modelos Quasi-dinâmicos– Inter-tidal: variação média da maré– Hidrodinamica em regime permanente (dentro de um ciclo)– Variação na qualidade da água

•Modelos em regime permanente (Steady-state models)– Previsões mensais, sazonais, ou anuais das condições

médias– Não comum em estuários devido a dinâmica natural

25

II TIPOS DE MODELOS

Em resumo

Hidrodinamica

Qualidade da água

Biologia

1D, 2D, 3D

Caixa preta

Segmentos

MDF, MEF, MVF

Estocásticos

Determinísticos

Dinâmicos

Quasi-dinâmicos

Regime permanente

26

III SELEÇÃO DO MODELO

27

III SELEÇÃO DO MODELO

Complexidade do modelo

•Resolução– Espaço (espacial)– Tempo (temporal)– Massa (cinética)

28

Exemplo: mapas

29

III SELEÇÃO DO MODELO

Resolução do modelo

•Modelagem requer segmentação do espaço + matéria– Grau de segmentação = resolução do modelo

e.g. n segmentos no espaço, m substâncias=> m x n mass = equações de balanço

•Balanço de massa varia sobre um período finito no tempo– Requer resolução temporal passo de tempo, t– Agora temos (m x n x t) equações

•Escalas espaciais, temporais e cináticas estão frequentemnte interconectadas

30

III SELEÇÃO DO MODELO

Resolução espacial - Dimensionalidade

•1D, 2D, 3D•Eliminar dimensões implica em uniformidade•Dimensão longitudinal (x) quase sempre requerida

– É preciso decidir se a dimensão lateral (y) ou vertical (z) são necessárias

y

xz

•1D – seções fluviais de estuários; estuários longos e estreitos

•2D - largos, rasos, bem-misturados na vertical 2D lateral - estreitos, estratificados, bem-misturados lateralmente , 2D vertical

•3D – largos, profundos ou estratificados

31

III SELEÇÃO DO MODELO

32

III SELEÇÃO DO MODELO

Resolução espacial

•Resolução grosseira Vs fina

•Aumento na resolução = aumento em custos

•Geometria pode requerer resolução fina

•Foco de estudos com resolução fina– Impactos de uma nova ponte ou emissário– Lançamentos de esgoyo – próximo ao lançamento

33

III SELEÇÃO DO MODELO

Resolução temporal

•Regime permanente: não aplicável em estuários•Quasi-dinâmicos ou variação média da maré•Dinâmicos resolução mais comum, usa um

passo de tempo

Resolução cinética

•Grau de compartimentação de substâncias de interesse– Fósforo total ou fósforo reativo, P orgânico dissolvido e

P particulado– Similar N total, biomassa total

34

III SELEÇÃO DO MODELO

Resolução do modelo – Escalas de interesse

•Escalas espacial, temporal cinética são interconectadas

Century

Decade

Year

Season

Month

Week

Day

Hour

10 102 103 104 105 106 107

35

III SELEÇÃO DO MODELO

Complexidade do modelo

•Resolução do modelo– Espaço (espacial)– Tempo (temporal)– Massa (cinética)

•Número de parâmetros– Todos os parâmetros requerem prescrição– Use o “Princípio da Parcimônia”

•Complexidade das equações governantes– Relacionada a resolução do modelos

36

Exemplo princípio da parcimônia:identificando algas

Tamanho da espécie algal

Cor

da

espé

cie

alga

l

modelo 2

modelo 1

modelo 3

37

III SELEÇÃO DO MODELO

Escolha do modelo

•A resolução do modelo deve ser baseada na escala dos processos que controlam o sistema e NÃO na escala da saída do modelo

•NÃO escolha o modelo baseado na simplicidade de uso

•Método comum:– Inclua todos os processos, então elimine os

desnecessários– Resultado = modelo mais simples e que atende as

necessidades

38

III SELEÇÃO DO MODELO

Diferentes aproximações na modelagem

Modelos variam de acordo com:•Funções forçantes•Condições de contorno•Dimensionalidade•Estrutura da grade•Técnica numérica de solução

Avalie efeitos dominantes na circulaçãoe na Qualidade da água e então escolha o modelo apropriado baseado nos critérios acima

39

III SELEÇÃO DO MODELO

Forças e Condições de contorno

1) Condições de contorno em rios

2) Condições de contornos abertas com o mar

3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica

4) Condições na superfície da água

5) Condições de contorno no fundo

6) Condições na margem

40

III SELEÇÃO DO MODELO

1) Condições de contorno nos rios

•Especificação das vazões– Medições – estações fluviométricas ou

fluviográficas– Estimadas – baseadas nas características da bacia

adjacente

•Especificação da Qualidade da água e salinidade (concentrações)

41

III SELEÇÃO DO MODELO

2) Condição de contorno aberta com o mar

•Especificação da elevação da supefície da água– Calculada usando as harmônicas de maré– Maré medida– Especificada a partir de modelos de oceanos

•Contorno deve ser suficientemente distante da área de interesse– Reflecção de ondas

•Erros de fase

•Qualidade da água e salinidade especificada na maré enchente

42

III SELEÇÃO DO MODELO

3) Coriolis, pressão atmosférica, pressão baroclínica

Força de Coriolis:•Depende da dimensão e latitude do estuário

– Modelos horizontais 1D e 2D ignoram FC

Pressão atmosférica:•Gradientes geralmente são desprezados•Mais significativos em grandes estuáriosPressão baroclínica: •Temperatura e salinidade

43

III SELEÇÃO DO MODELO

4) Condições na superfície da água

•Tipicamente uma superfície livre

•Geralmente precipitação, evaporação + spray do mar é ignorado

•Na superfície o fluxo de sal é nulo

•Transferência de massa + constituentes na superfícies são ignorados

•Precipitação + deposição seca pode contribuir com 10-25% do NT

•Vento – Tensão superficial (efeito quadrático)

44

III SELEÇÃO DO MODELO

5) Condição do contorno no fundo

•Tensão de cisalhamento no fundo do estuário pode ser estimada:– Condição de não-deslizamento– Equação de rugozidade de Chezy/Manning (similar a

tensão do vento)

•Rugozidade do fundo– Tamanho do grão + topografia do fundo– Tamanho da rugozidade (0 - 100mm)

•Fluxo de transporte de massa tipicamente nulos

mm

45

III SELEÇÃO DO MODELO

6) Condição na margem

•Não deslizamento OU formulação da tensão quadrática

•A maioria das grades são grosseiras e a tensão do fundo dominaos elementos na margem

• Ignoram gradientes de velocidade horizontal

•Células das grades podem secar e inundar – muito importante em estuários– Importante para circulação e qualidade da água

-13.00

-12.00

-11.00

-10.00

-9.00

-8.00

-7.00

-6.00

-5.00

-4.00

-3.00

-1.70

0.00

Wexford Harbour 25% mudflats

46

III SELEÇÃO DO MODELO

Dimensionalidade

47

III SELEÇÃO DO MODELO

Grades

1) Diferenças finitas horizontal•Grade retangular com espaçamento fixo•Grade retangular não regular •Sistema de coordenadas Curvilinear

2) Sistema de coordenadas vertical•Coordenadas verticais cartesianas (z-coordenada)•Grade sigma não regula (σ-coordenada)

3) Elementos finitos

4) Volumes finitos

Stretched GridFixed-space Grid

Curvilinear Grid

48

IV MODELOS DISPONÍVEIS

49

IV MODELOS DISPONÍVEIS

1D Longitudinal: QUAL2E, HEC-RAS

2D Lateral: DIVASTMIKE 21IPH-ECO

3D: POMROMSTRIVASTECOMSEDMIKE 3EFDCCAEDYMIPH-ECO