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Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P1 (1v+2v+2v+2v) Considere o sistema representado na figura constituído por um cilindro e um êmbolo adiabáticos, um reservatório com água, um reservatório com ar e uma divisória móvel de espessura desprezável que permite trocas de calor entre os dois reservatórios. O sistema vai passar sucessivamente por 3 estados de equilíbrio. No estado inicial 1, o comprimento dos dois reservatórios é igual a L=20cm e a água encontra-se no

estado de vapor saturado. Do estado de equilíbrio 1 para o estado de equilíbrio 2, o sistema recebe energia, sob a forma de trabalho, de uma resistência eléctrica no valor de Welect=1.341kJ. Finalmente retira-se o isolamento térmico do cilindro e o sistema evolui para um estado de equilíbrio 3. Na resolução do problema admita que: o ar é um gás perfeito com Cp=1.017 kJ kg-1 K-1 e CV=0.73 kJ kg-1 K-1, as variações de energia cinética e potencial nos dois reservatórios são desprezáveis, o diâmetro interior do cilindro é D=20cm, a pressão e temperatura atmosféricas, no exterior do cilindro, são Patm=1atm e Tatm=20ºC.

a) Represente a evolução da água nos diagramas T-s e p-v. Calcule a massa de água e de ar. Diga quais as pressões e temperaturas da água e do ar no estado inicial 1.

Para a evolução ESTADO 1 Þ ESTADO 2:

b) Calcule a temperatura da água e do ar no estado 2. Visto que a resolução implica um processo iterativo escreva as equações que fecham o problema e mostre que T=200ºC

c) Quantifique as trocas de energia (calor e trabalho) entre os dois reservatórios e calcule o deslocamento do êmbolo.

Para a evolução ESTADO 2 Þ ESTADO 3:

d) Calcule a energia sob a forma de calor e trabalho que o sistema ar-água troca com o exterior.

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P2 (2v+2v+2v) Num ciclo de turbina a gás aberto o ar entra na turbina a 1MPa e 1000K e sai a 125kPa e 600K. O calor rejeitado para a atmosfera (entre a descarga da turbina e a entrada do compressor) é 3961kW. O caudal de ar que circula no ciclo é 12.5kg/s. O rendimento isentrópico do compressor é 90%. Desprezando a contribuição de energia cinética e potencial e fazendo as simplificações/aproximações que achar necessário responda às seguintes alíneas.

a) Calcule o rendimento isentrópico da turbina. b) Qual o rendimento do ciclo? c) Mantendo as temperaturas de entrada do compressor e da turbina , qual é a razão de pressões do

ciclo (ideal) que tem o maior rendimento? Considere o Cp= 1.0 kJ/kg K, k=1.4, Patm=1bar

Termodinâmica I 2 º Semestre 2016/2017 (MEAer, MEMec, Amb, Naval) Exame de Época Especial , 21/Julho/2017

Nome Nº

P3 (2v+2v+3v) Considere o ciclo de potência representado na figura seguinte com três reservatórios de energia identificados como RH, RM, RC. Os reservatórios de energia, de volume constante e que só trocam calor com as unidades de produção de trabalho, são constituídos por um mesmo fluído incompressível com um calor específico constante C [kJ/kgK] e massas iguais, estando os três reservatórios inicialmente à temperatura de TH [K], TM [K] e TC [K], respectivamente. Este sistema produz trabalho até os três reservatórios atingirem o equilíbrio térmico em que as temperaturas dos reservatórios são iguais a TF.

a) Admitindo que o sistema proposto não tem fontes de irreversibilidades determine a temperatura final de equilíbrio dos reservatórios, TF.

b) Nas mesmas condições da alínea a) determine o trabalho total produzido (W1+W2) [kJ]. c) Considerando agora que o sistema tem irrerversibilidades obtenha uma expressão para

TF em função das variáveis do sistema e do termo de geração de entropia s [kJ/kg K]. Diga qual influência da geração de entropia na temperatura final TF.

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