Teste de hipóteses -...

Testedehipóteses

CamiladeToledoCastanho2018

Conteúdodaaula

1. Procedimentocientífico

1.1.Pergunta,HipóteseCientíficaePrevisão

2.Testedehipóteses

2.1.HipóteseCientíficax HipóteseEstatística

2.2.SignificânciaestatísticaeovalordeP

3.Tipodetestesdehipóteses(uniebicaudais)

4.Errosemtestesdehipóteses

Estatísticaéciênciaquetemporobjetivoorientaracoleta,oresumo,aapresentação,aanálise ea

interpretação dedados.

Estatísticadescritiva:resumoeapresentaçãodedados

Estatísticainferencial:tomadadedecisãoquandotemosadisposiçãoapenasumapartedosdados

TESTEDEHIPÓTESESCIENTÍFICAS

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

pergunta

objetivo

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

Oqueéumapergunta científica? PERGUNTA

• Umafrasequeterminacompontodeinterrogação

• SIMPLES

• OBJETIVA

• POSSÍVELDESERRESPONDIDA

TodotrabalhocientíficoDEVEterumapergunta

Pergunta:Brácteasafetamaatratividadedainflorescênciaaospolinizadores?

1.ProcedimentoCientífico

PERGUNTA

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

HIPÓTESE

• Éarespostaplausíveletestávelparaumaperguntacientífica

Oqueéumahipótese científica?

• Éumaexplicaçãoprovisóriaparaumfenômeno

• DEVEserfalseável

HIPÓTESENÃO-FALSEÁVEL

“Umdragãoquecospe

fogopelasventasvive

emminhagaragem”

Livro:“OMundoAssombradoporDemônios- aciênciavistacomoumavelanoescuro"- CarlSagan

Incapacidadedeinvalidarahipótese

Provarsuaveracidade≠

1.ProcedimentoCientífico

Pergunta:Brácteasafetamaatratividadedainflorescênciaaospolinizadores?

1.ProcedimentoCientífico

PERGUNTA

Hipótese:Brácteascoloridasafetamaatratividadedeinflorescênciasaopolinizadores HIPÓTESE

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

• Conseqüêncialógicadahipótese

Oqueéaprevisão deumahipótese? PREVISÃO

• Detalhamentodahipótesequepodesertestadodiretamente

• Umahipótesepodeterumaoumaisprevisões

1.ProcedimentoCientífico

Mas...qualadiferençadehipóteseeprevisão?

• Hipótese– estabelecerelaçõesentreasvariáveisteóricas pararepresentarumfenômeno

• Previsão– representaçãopráticadahipóteseutilizandovariáveisoperacionais

1.ProcedimentoCientífico

VARIÁVEISOPERACIONAIS

INCREMENTODODAP

NºDEFRUTOS

ALTURA

VARIÁVEISTEÓRICAS

CRESCIMENTO

SUCESSOREPRODUTIVO

TAMANHO

ESTRESSE NÍVELDOHORMÔNIOGC

Predição1:Inflorescênciasdebico-de-papagaioterãonúmerodevisitasdiferentesdoqueinflorescênciasdedente-de-leão

1.ProcedimentoCientíficoPergunta:Brácteasafetamaatratividadedainflorescênciaaospolinizadores?

PERGUNTA

Hipótese:Brácteascoloridasafetamaatratividadedeinflorescênciasaopolinizadores HIPÓTESE

PREVISÃO

Predição1:Inflorescênciasdebico-de-papagaioterãonúmerodevisitadasdiferentesdoqueinflorescênciasdedente-de-leão

1.ProcedimentoCientíficoPergunta:Brácteasafetamaatratividadedainflorescênciaaospolinizadores?

PERGUNTA

Hipótese:Brácteascoloridasafetamaatratividadedeinflorescênciasaopolinizadores HIPÓTESE

PREVISÃO

Predição2:Inflorescênciasdebico-de-papagaiocombrácteasintactasterãodiferentesnúmerodevisitasdoqueinflorescênciascombrácteasremovidasexperimentalmente

1.ProcedimentoCientífico

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

Predição2:Inflorescênciasdebico-de-papagaiocombrácteasintactasterãodiferentesnúmerodevisitasdoqueinflorescênciascombrácteasremovidasexperimentalmente

MÉTODO

• Selecionaraleatoriamente20indivíduosdebicodepapagaio;

• Durante12hserácontabilizadoonúmerodevisitasporpolinizadoresquecadaumadas20plantasreceberá.

• Metadeserãosorteadaseterãosuasbrácteasremovidas;

PROBLEMA

PERGUNTA

HIPÓTESE

PREVISÃO

MÉTODO

RESULTADO

INTERPRETAÇÃO

1.ProcedimentoCientífico

ESTATÍSTICAINFERENCIAL

1.ProcedimentoCientífico

RESULTADOEstatísticaDescritiva

0

2

4

6

8

10

12

Removidas Controle

Núm

erode

visita

s

PresençadeBrácteas

# Planta Presença de brácteas Número de visitas1 brácteas removidas 22 brácteas removidas 73 brácteas removidas 34 brácteas removidas 45 brácteas removidas 56 brácteas removidas 47 brácteas removidas 38 brácteas removidas 19 brácteas removidas 8

10 brácteas removidas 411 controle 712 controle 513 controle 1014 controle 715 controle 1116 controle 917 controle 818 controle 819 controle 520 controle 4

Presença de Brácteas Média Desvio

PadrãoRemovidas 4,1 2,1Controle 7,4 2,3

Seráqueosresultadosdãosuporteparaaceitarnossa

hipótesecientíficaerespectivapredição?

EstatísticaInferencial

2.Testandohipóteseestatísticas

Seráqueosresultadosdãosuporteparaaceitarnossahipótese

científicaerespectivapredição?EstatísticaInferencial

Aestatísticainferencialéoramodaestatísticaquefornecemétodosparaqueopesquisadorpossatomarsuadecisãoarespeitodehipóteses,informando

tambémsobreo riscoqueacompanhaessadecisão

0

2

4

6

8

10

12

Removidas Controle

Núm

erode

visita

s

PresençadeBrácteas

Aincertezaexisteporquetemosacessoapenasàumapartedosdados

(amostra)

2.TestandohipóteseestatísticasComoaestatísticainferencialéutilizadaparatomardecisõesacerca

denossahipótesecientífica?

FORMULAÇÃODAHIPÓTESEESTATÍSTICA

• Hipótesesestatísticassãosuposiçõesfeitassobreovalordosparâmetrosnaspopulações

• Comparamdoisoumaisparâmetros

• Sãode2tipos

HIPÓTESENULA(H0) - hipótesemaissimplesparaexplicarasdiferençasobservadas.Inclui a afirmaçãodeigualdade:ausênciadediferençaentreosparâmetrospopulacionais->diferençasobservadassãoapenasdevidoaoacaso.

HIPÓTESEALTERNATIVA(HA OUH1) - hipótesecomplementaràhipótesenula:adiferençaobservadaémuitograndeparaserexplicadaapenaspeloacaso.

2.TestandohipóteseestatísticasHipóteseCientífica:Brácteascoloridasafetamaatratividadedeinflorescênciasaopolinizadores

H0:μsembrácteas=μcontroleAdiferençaentreasmédiasobservadasdosdoisgruposnãosãomaioresdoqueaquelaqueesperaríamosdevidoapenasàvariaçõesaleatórias

HipótesesEstatísticas:

Ha:μsembrácteas ≠μcontroleAdiferençaentreasmédiasobservadasdosdoisgruposémuitograndeparaserexplicadaapenaspelavariaçãoaleatóriaentreindivíduos

02468

1012

Removidas Controle

Núm

erode

visita

s

PresençadeBrácteas

Arejeiçãodahipótesenula

Nesteexemplo:

Forneceevidênciasafavorhipótesecientífica

Porémhácasosemqueafalhaemrejeitar(aceite)H0 équeforneceevidênciasafavordahipótesecientífica

2.Testandohipóteseestatísticas3.2.SignificânciaestatísticaeovalordeP

0

5

10

15

Removidas ControleNúm

erode

visita

s

PresençadeBrácteas

Comodecidirseadiferençaobservadaégrandeosuficienteparaseratribuídaàpresençadasbrácteasenãoapenasaoacaso?

Quandoahipótesenula(H0)deapenasvariaçãoaleatóriaentreindivíduospodeserrejeitada?

P OvalordePéumguiaparatomarestadecisão

Elemedeaprobabilidadedequeadiferençaobservada(ouaindamaior)poderiaserencontradaseahipótesenulafosseverdadeira

P=P(dados|H0)

2.TestandohipóteseestatísticasP=0,001

0

5

10

15

Removidas ControleNúm

erode

visita

s

PresençadeBrácteas

Aprobabilidadedequeadiferençaobservada(ouumaaindamaior)tenhasidoobtidaseahipótesenulafosseverdadeiraéde0,1%

Comoesteresultadoémuitoimprováveldadaahipótesenula,entãoarejeitamoseaceitamosahipótesealternativa

Interpretação:Apresençadebrácteasafetaaatratividadeaospolinizadores

EseovalordePfossepróximode 1,0?

Nestecasopoderíamosconsiderarmuitoprovávelqueadiferençaobservadasejadecorrenteapenasdevariaçãoaleatóriaentreindivíduos(H0 verdadeira)èfalhamosemrejeitaraH0

AusênciadeevidêncianãoéevidênciadeausênciaOvalordePéafetadopelotamanhoamostral (n);diferençaentremédiasamostraisevariaçãoentreindivíduos(s2)

2.TestandohipóteseestatísticasQuandoumvalordePésuficientementebaixoparaquea

hipótesenulasejarejeitada?

Qualéopontodecorte?

DecisãosubjetivaAnosdeprática

científicaetradiçãoValorcríticoouα=0,05

• Conservador?Dependedaquestãodeestudo

• Quantomaiorα,maiorachancederejeitarH0 qdoelaéverdadeiraè riscodeerrar

• IMPORTANTE:reportarovalorexatodeP

• Argumentoafavordeumαbaixo:humanossãopredispostoaacharpadrãoondenãoexiste HIPÓTESEDEPELÚCIA

3.Testesuniebicaudais

• Testesenvolvendomédiaspodemserbicaudais(oubilaterais)

Exemplos: ü Hipótesecientífica(HC):Adrogaxalteraapressãoarterialdospacientes

ü HC:Apresençadebrácteasalteraaintensidadedapolinização

• Massãounicaudaisquandoexisteumaidéiamaiselaboradasobreoefeitodotratamento

Nãoháumaidéiaclaradadireçãodadiferença

H0:μa =μ0

Ha:μa ≠μ0

H0:μa ≥μ0Ha:μa <μ0

H0:μa ≤μ0Ha:μa >μ0

ü HC:Adrogaxdiminuiapressãoarterialdospacientes

Exemplos:

ü HC:Apresençadebrácteasaumentaapolinização

• Paradecidirsedeveserusadoumtesteunioubicaudal

• ATENÇÃOÀHIPÓTESECIENTÍFICA;• Tenhacertezaqueoresultadoopostonãoteinteressa;•DeveserdecididoANTESdeolharosresultados!

• BICAUDAL:aregiãodesignificânciaédivididaentreasduascaudas

• UNICAUDAL:aregiãodesignificânciaétodacolocadaemumadascaudas

CONSEQUÊNCIAIMPORTANTEAlteraçãodovalorcríticoz=|1,96|paraz=-1,64ou1,64

3.Testesuniebicaudais

Predição1:Inflorescênciasdebico-de-papagaioterãomaiornúmerodevisitasdoqueinflorescênciasdedente-de-leão

Pergunta:Brácteasafetamaatratividadedainflorescênciaaospolinizadores?

PERGUNTA

Hipótese:Brácteascoloridasaumentam aatratividadedeinflorescênciasaopolinizadores HIPÓTESE

PREVISÃO

Predição2:Inflorescênciasdebico-de-papagaiocombrácteasintactasterãomaiornúmerodevisitasdoqueinflorescênciascombrácteasremovidasexperimentalmente

Hipótesesestatísticas– predição1

HipótesenulaH0:μbico-de-papagaio ≤μdente-leãoHipótesealternativaHa:μbico-de-papagaio >μdente-leão μ0

Hipótesesestatísticas– predição2

HipótesenulaH0:μintactas ≤μremovidas

HipótesealternativaHa:μintactas >μremovidas

4.Errosemtestesdehipóteses

AceitarH0 RejeitarH0

H0 verdadeiraDecisãocorreta Erro TipoI

(𝛼)H0 falsa ErroTipoII

(β)Decisãocorreta

(1-β)

DECISÃOESTATÍSTICA

REAL

IDAD

E

• Estatísticaè disciplinamergulhadaemincertezas

Tomadadedecisõesdiantededadoslimitadose

incompletos

• Resultadospossíveisquandotestamosumahipóteseestatística:

AceitarH0 RejeitarH0

H0 verdadeiraDecisãocorreta Erro TipoI

(𝛼)H0 falsa ErroTipoII

(β)Decisãocorreta

(1-β)

DECISÃOESTATÍSTICARE

ALIDAD

E

• QuantomenorovalordePèmenorachancedecometererrodoTipoI

• αéopadrãoderiscomáximodecometeroErroTipoIè 5%

FALSO-POSITIVOErrodafalsidade

• ErroTipoI:rejeiçãodahipótesenulaquandoelaéverdadeiraAvaliaçãodeimpactoambiental

4.Errosemtestesdehipóteses

AceitarH0 RejeitarH0

H0 verdadeiraDecisãocorreta Erro TipoI

(𝛼)H0 falsa ErroTipoII

(β)Decisãocorreta

(1-β)

DECISÃOESTATÍSTICARE

ALIDAD

E

• ErrosTipoIeIIsãoinversamenterelacionados

• ConceitorelacionadoaoerroTipoIIè poderdoteste(1-β)

FALSO-NEGATIVO• ErroTipoII:nãorejeitaahipótesenulaquandoelaéfalsa Errodaignorância

4.Errosemtestesdehipóteses

AceitarH0 RejeitarH0

H0 verdadeiraDecisãocorreta Erro TipoI

(𝛼)H0 falsa ErroTipoII

(β)Decisãocorreta

(1-β)

DECISÃOESTATÍSTICARE

ALIDAD

E

• ErrosTipoI eIIsãoinversamenterelacionados

• ConceitorelacionadoaoerroTipoIIè poderdoteste(1-β)

FALSO-NEGATIVO• ErroTipoII:nãorejeitaahipótesenulaquandoelaéfalsa Errodaignorância

ErroTipoIItambémdependedotamanhodoefeito,doNamostral,edodesenhoexperimental

4.Errosemtestesdehipóteses

AceitarH0 RejeitarH0

H0 verdadeiraDecisãocorreta Erro TipoI

(𝛼)H0 falsa ErroTipoII

(β)Decisãocorreta

(1-β)

DECISÃOESTATÍSTICARE

ALIDAD

E

• ErrosTipoI eIIsãoinversamenterelacionados

• ConceitorelacionadoaoerroTipoIIè poderdoteste(1-β)

FALSO-NEGATIVO• ErroTipoII:nãorejeitaahipótesenulaquandoelaéfalsa

• ProbabilidadedecometererroTipoIIemgeralnãoéreportada

ErrodaignorânciaErroTipoI seriaumequívocomaissério?Construçãodaciênciaapartirdeumaalegaçãofalsaouháconfusãoentresignificânciaestatísticaebiológica

GRAVE:Diagnósticodedoençasemonitoramentoambiental

4.Errosemtestesdehipóteses

4.Errosemtestesdehipóteses• Relação entreerros Tipo IeTipo IIeoprincípio daprecaução

Produtos químicosepoluentes eseusefeitos sobre asaúde humana emeio ambiente

FABRICANTES

CONSUMIDORESeAMBIENTALISTAS

Empenhados em minimizar oErro Tipo I

Interessados queos fabricantes minimizemoErro Tipo II

Ø Premissa:oquímico é nocivo até queseproveser benigno

Ø Disposição em aceitar maior Erro Tipo I,seisso significar queofabricante nãoaceitará erroneamente H0

Agências reguladoras

Usamosaestatísticainferencialparanosajudaradecidirserejeitamosounãoahipótesenula

Aseguir,concluímosacercadavalidadenossahipótesecientífica

Noentanto,aforçadestainferênciadependemuitodosdetalhesdodelineamentoexperimental/amostral.

REFERÊNCIASELEITURAS

Gotelli NJ,EllisonAM.2011.PrincípiosdeEstatísticaem

Ecologia.Artmed

QuinnGP,Keough MJ.2002.Experimental

Designand DataAnalysisforBiologists.Cambridge

University Press.Capítulo4

Capítulo3

Fonte:Gotelli&Ellison2011

• QuantomaiorachancedecometerErroTipoI (Pmaior)èmenorachancedecometererrodoTipoII(β)

• Quandoon aumentaè oErroTipoIIdiminui

• Quantomenorotamanhodoefeito,maiorotamanhoamostralnecessárioparaatingirumbompoderestatísticoparadetectaroefeitodatratamento

Poucosdados->tendênciadeficarcomahipótesemaissimples