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FACULDADES INTEGRADAS TORRICELLI - ANHANGUERA
ENGENHARIA ELÉTRICA
ATPS ETAPA 1ALGEBRA LINEAR: SISTEMA DE MATRIZES
GUARULHOS2012
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ANDERSON ALVES PIONÓRIO R.A: 4200050470 JOSÉ HENRIQUE DO NASCIMENTO R.A: 4211813769 JOSENILSON DO CARMO SANTANA R.A: 4200050467MARCOS VINÍCIUS ARAÚJO GUIMARÃES R.A: 4626898795 WESLLEN GALVÃO CAMELO R.A: 4238827078
ATPS ETAPA 1ALGEBRA LINEAR: SISTEMA DE MATRIZES
ORIENTADOR: PROFESSOR MAURÍCIO CARRARA
Este trabalho pertence às Atividades Práticas Supervisionadas do curso de Engenharia Elétrica das Faculdades Integradas Torricelli - Anhanguera referente à disciplina de Álgebra Linear.
GUARULHOS05/04/2012
1
SISTEMAS LINEARES
Sistema de Matrizes
As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela, com linhas e colunas,
utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes
são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas
e n colunas. Observa-se que existem diversos tipos de matrizes e cada uma tem um nome em
específico.
A. Matriz Linha
É a matriz que possui uma única linha.
Exemplos
1) A = [–1, 0]
2) B = [1 0 0 2]
B. Matriz Coluna
É a matriz que possui uma única coluna.
Exemplos
2
C. Matriz Nula
É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero.
Exemplos
D. Matriz Quadrada
É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.
Exemplos
Observações:
1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular.
2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao
conjunto dos elementos que possuem índices iguais.
Exemplo
3
{a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A.
3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao
conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.
Exemplo:
{a14, a23, a32, a41} é a diagonal secundária da matriz A.
E. Matriz Diagonal
É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal
principal, iguais a zero.
Exemplos
4
F. Matriz Identidade
É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.
Representamos a matriz identidade de ordem n por In.
Exemplos:
Observação:
Para uma matriz identidade In = (aij)n × n
G. Matriz Transposta
Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se,
“ordenadamente”, suas linhas por colunas. Indicamos a matriz transposta de A por At.
Exemplos
Observação:
5
Se uma matriz A é de ordem m × n, a matriz At, transposta de A, é de ordem n × m.
REFERÊNCIAS
http://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes.php - Acessado em 30/03/2012 às
09h27
STEINBRUCH, Alfredo WINTERLE, Paulo - Álgebra Linear - Editora Pearson
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