FACULDADES INTEGRADAS TORRICELLI - ANHANGUERA

ENGENHARIA ELÉTRICA

ATPS ETAPA 1ALGEBRA LINEAR: SISTEMA DE MATRIZES

GUARULHOS2012

0

ANDERSON ALVES PIONÓRIO R.A: 4200050470 JOSÉ HENRIQUE DO NASCIMENTO R.A: 4211813769 JOSENILSON DO CARMO SANTANA R.A: 4200050467MARCOS VINÍCIUS ARAÚJO GUIMARÃES R.A: 4626898795 WESLLEN GALVÃO CAMELO R.A: 4238827078

ATPS ETAPA 1ALGEBRA LINEAR: SISTEMA DE MATRIZES

ORIENTADOR: PROFESSOR MAURÍCIO CARRARA

Este trabalho pertence às Atividades Práticas Supervisionadas do curso de Engenharia Elétrica das Faculdades Integradas Torricelli - Anhanguera referente à disciplina de Álgebra Linear.

GUARULHOS05/04/2012

1

SISTEMAS LINEARES

Sistema de Matrizes

As matrizes são estruturas matemáticas organizadas na forma de tabela, com linhas e colunas,

utilizadas na organização de dados e informações. Nos assuntos ligados à álgebra, as matrizes

são responsáveis pela solução de sistemas lineares. Elas podem ser construídas com m linhas

e n colunas. Observa-se que existem diversos tipos de matrizes e cada uma tem um nome em

específico.

A. Matriz Linha

É a matriz que possui uma única linha.

Exemplos

1) A = [–1, 0]

2) B = [1 0 0 2]

B. Matriz Coluna

É a matriz que possui uma única coluna.

Exemplos

2

C. Matriz Nula

É a matriz que possui todos os elementos iguais a zero.

Exemplos

D. Matriz Quadrada

É a matriz que possui o número de linhas igual ao número de colunas.

Exemplos

Observações:

1ª) Quando uma matriz não é quadrada, ela é chamada de retangular.

2ª) Dada uma matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal principal da matriz ao

conjunto dos elementos que possuem índices iguais.

Exemplo

3

{a11, a22, a33, a44} é a diagonal principal da matriz A.

3ª) Dada a matriz quadrada de ordem n, chamamos de diagonal secundária da matriz ao

conjunto dos elementos que possuem a soma dos dois índices igual a n + 1.

Exemplo:

{a14, a23, a32, a41} é a diagonal secundária da matriz A.

E. Matriz Diagonal

É a matriz quadrada que apresenta todos os elementos, não pertencentes à diagonal

principal, iguais a zero.

Exemplos

4

F. Matriz Identidade

É a matriz diagonal que apresenta todos os elementos da diagonal principal iguais a 1.

Representamos a matriz identidade de ordem n por In.

Exemplos:

Observação:

Para uma matriz identidade In = (aij)n × n

G. Matriz Transposta

Dada uma matriz A, chamamos de matriz transposta de A à matriz obtida de A trocando-se,

“ordenadamente”, suas linhas por colunas. Indicamos a matriz transposta de A por At.

Exemplos

Observação:

5

Se uma matriz A é de ordem m × n, a matriz At, transposta de A, é de ordem n × m.

REFERÊNCIAS

http://www.somatematica.com.br/emedio/matrizes/matrizes.php - Acessado em 30/03/2012 às

09h27

STEINBRUCH, Alfredo WINTERLE, Paulo - Álgebra Linear - Editora Pearson

6