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TURBULÊNCIA COQ-744
Aula 1
Profa. Tânia Suaiden Klein
tania@eq.ufrj.br
Introdução
Experimento de Reynolds
Introdução
Laminar Turbulento
Laminar Turbulento
Introdução
Conclusões do Experimento de Reynolds:
Definiu-se 0 termo Re=DVρ/μ como número de
Reynolds e para Re<2300, em tubos, o
escoamento é laminar, ou seja, as perturbações
são amortecidas pela ação viscosa do fluido;
As perturbações no escoamento turbulento são
de caráter aleatório, isto é, não se pode, a priori,
determinar o local em que aparecem e, muito
menos, a sua amplitude;
Introdução
Características do Escoamento Turbulento
Irregular: o escoamento turbulento é irregular,
randômico e caótico; composto por um espectro
de diferentes escalas de comprimento (tamanho
dos turbilhões), sendo os maiores da ordem de
grandeza da geometria do escoamento;
tridimensional e transiente;
Difusivo: maior transferência das propriedades
de transporte;
Introdução
Características do Escoamento Turbulento
Dissipativo: costuma-se definir o conceito de cascata de
energia, onde os grandes turbilhões extraem energia do
escoamento médio e a vai transferindo para os turbilhões
um pouco menores, que por sua vez, transferem para
turbilhões um pouco menores, e assim sucessivamente,
até que os menores turbilhões do escoamento tem sua
energia rapidamente dissipada em energia interna, por
ação das forças viscosas.
“Big whorls have little whorls,
Which feed on their velocity;
And little whorls have lesser whorls,
And so on to viscosity” Richardson (1922)
Introdução
Características do Escoamento Turbulento
Contínuo: é possível empregar-se a Mecânica do
Contínuo e, consequentemente, empregar-se
equações diferenciais para descrever a
turbulência, uma vez que as menores escalas da
turbulência são ainda muito maiores que a
escala molecular.
Introdução
Em cilindros
Laminar X
Turbulento
Introdução
Com obstáculos
Laminar X Turbulento
Turbulento Turbulento
Introdução
Perfil de Velocidade em Tubos: Laminar X Turbulento
2
1
R
r
u
u
max2
1
maxu
u
5
4
maxu
uLaminar: Turbulento
n
R
r
u
u/1
max
1
Introdução
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
r/R
U/Umax
Perfis de Velocidade em Tubos
n=6
n=7
n=10
Laminar
Introdução
Regiões de um Escoamento Turbulento Próximo à Parede
1) Subcamada Laminar (viscous sublayer)
2) Camada de Transição ou Tampão (buffer layer)
3) Subcamada Inercial
4) Região plenamente turbulenta
DNS significa (Direct Numerical Simulation) ou, em português, Simulação Numérica Direta e consiste em resolver numericamente as equações da Continuidade e Navier-Stokes para as variáveis instantâneas. Requer malhas muito refinadas, o que impossibilita, atualmente, simulações de escoamentos complexos. Seus resultados são muito próximos aos experimentais.
LES (Large Eddy Simulation) tem por intenção resolver as equações da Continuidade e Navier-Stokes para as variáveis instantâneas para as grandes escalas da turbulência e utiliza modelagem para as pequenas escalas da turbulência (que demandam maiores esforços computacionais). Para migrar entre uma abordagem e outra, um filtro é utilizado no campo de velocidade. É industrialmente utilizado em escoamentos onde as grandes escalas são significativamente mais importantes que as pequenas, como na combustão. Em escoamentos mais simples, produz resultados próximos aos de DNS, requerendo menos tempo de simulação que este.
CFD resolve numericamente as equações médias de Navier-Stokes (RANS) e, para isso, utiliza modelos de turbulência.
3 Abordagens para Turbulência
Média Temporal
Laminar / médio Turbulento
Decomposição de Reynolds:
Média Temporal
Média Temporal
Intensidade de Turbulência
Intensidade de Turbulência
Para escoamento em duto retangular com vz,max=100cm/s:
Aplicação da Média Temporal
Equação da Continuidade:
0ˆ
i
i
x
U
Equações de Navier-Stokes:
j
i
jij
ij
i
x
U
xx
P
x
UU
t
U ˆˆ1ˆˆ
ˆ
Tensor de Reynolds
Problema do Fechamento
0
i
i
x
U
ji
j
i
jij
ij
i uux
U
xx
P
x
UU
t
U 1
4 Equações
10 Incógnitas
Precisa-se de uma forma para estimar os tensores de Reynolds
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