Relatorio (2) - Experiencia de Reynolds (1)

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO OESTE DO PARANÁ

CENTRO DE ENGENHARIAS E CIÊNCIAS EXATAS

DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA QUÍMICA

CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA

PRÁTICA 2 - EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS

TOLEDO – PR

ABRIL / 2013

ii

GABRIELA ANGELA SEVERGNINI

JULCIMARI CAROLINE SCHOSSLER DEAK

MEURIELLE HESPER

VANESSA CHAGAS

PRÁTICA 2 – EXPERIÊNCIA DE REYNOLDS

Trabalho referente à disciplina

de Laboratório de Engenharia

Química I em cumprimento parcial aos

requisitos para obtenção do título de

graduação em Engenharia Química

na Universidade Estadual do Oeste do

Paraná Campus de Toledo.

Docente: Veronice Slusarski Santana

TOLEDO – PR

ABRIL / 2013

iii

RESUMO

Esta prática tem por objetivo observar, classificar e distinguir os tipos de

escoamentos em laminar, transitório e turbulento. Para se obter esta

classificação, calculou-se o número de Reynolds através de características

físicas do fluido, no caso a água, tais como a velocidade de escoamento, a

massa específica e a viscosidade dinâmica do mesmo, além do diâmetro do

tubo utilizado.

Para o escoamento laminar o número de Reynolds necessitava ser menor

que 2100; já o regime turbulento é caracterizado pelo número de Reynolds ser

maior que 2500 e no transitório o mesmo se encontra numa faixa intermediária

entre 2100 e 2500.

Foram realizadas coletas em dois tipos de tubos, um normal e outro com

estrangulamento para constatar a influência deste fenômeno no número de

Reynolds, pois visualmente, classificou-se o regime na forma inicial, antes do

estrangulamento, já que depois ele passa a ser aparentemente turbulento.

Percebeu-se a dificuldade em distinguir o perfil de escoamento

transitório apenas por observação, pois se assemelha muito aos dois extremos,

sendo possível comprovar a existência do mesmo apenas pelo número de

Reynolds.

Sendo assim, o número de Reynolds permite constatar que tipo de

escoamento se está trabalhando para que seja possível planejar, dimensionar

ou restaurar o sistema de acordo com suas necessidades.

iv

ÍNDICE

LISTA DE FIGURAS............................................................................................v

LISTA DE TABELAS...........................................................................................vi

NOMENCLATURA.............................................................................................vii

1. INTRODUÇÃO..............................................................................................8

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA....................................................................9

3. MATERIAIS E MÉTODOS..........................................................................12

3.1. Materiais...............................................................................................12

3.2. Métodos...............................................................................................13

4. RESULTADOS...........................................................................................15

5. DISCUSSÕES............................................................................................16

6. CONCLUSÕES...........................................................................................25

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS...........................................................26

ANEXO..............................................................................................................27

v

LISTA DE FIGURAS

Figura 1 - Dispositivo usado no experimento de Reynolds.................................9

Figura 2 - Perfis de escoamento.......................................................................10

Figura 3 - Módulo experimental.........................................................................13

vi

LISTA DE TABELAS

Tabela 1 – Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações...............15

Tabela 2 - Número de Reynolds para vazão volumétrica sem estrangulamento

..........................................................................................................................21

Tabela 3 - Número de Reynolds para vazão volumétrica com estrangulamento

..........................................................................................................................21

Tabela 4 - Número de Reynolds pela vazão mássica sem estrangulamento....22

Tabela 5 - Número de Reynolds pela vazão mássica com estrangulamento....22

Tabela 6 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica sem

estrangulamento................................................................................................23

Tabela 7 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica com


Tabela 8 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica sem


Tabela 9 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica com


vii

NOMENCLATURA

QV : Vazão volumétrica (m3/s)

V : Volume (m3)

t : tempo (s).

Di: diâmetro interno da tubulação (cm).

m : vazão mássica (kg/s).

ρ: densidade do fluido (m3/kg).

vv: velocidade volumétrica do fluido (m/s).

vm: velocidade mássica do fluido (m/s).

m: massa do fluido (kg).

A: área da seção transversal da tubulação (m2).

μ : viscosidade (N.s/m2)

ℜ: número de Reynolds

1. INTRODUÇÃO

O número de Reynolds, embora introduzido conceitualmente em l851 por um

cientista da época, tornou-se popularizado na mecânica dos fluidos pelo engenheiro

hidráulico e físico Irlandês, Osborne Reynolds em 1883. Em seus estudos teóricos,

em demonstrações e experiências práticas de laboratório, ele demonstrou a

existência de três tipos de escoamento, o LAMINAR, o TRANSITORIO, e o regime

TURBULENTO. A corrente laminar ou escoamento laminar se caracteriza por um

escoamento em camadas planas onde as moléculas do fluido estão aderentes umas

as outras, fluindo de maneira organizada onde podemos afirmar; escoamento

tranquilo, e em camadas paralelas. O seu significado físico é um quociente entre as

forças de inércia e as forças de viscosidade.

Na corrente turbulenta, ou regime turbulento, o escoamento ou a vazão é vista

com oscilações das moléculas em torno de seu próprio eixo, o que caracteriza uma

mistura intensa do líquido em si próprio onde as camadas planas não mais existem.

O movimento das partículas ou moléculas é desordenado e suas trajetórias são sem

forma definida e complicada de se analisar.

A importância fundamental do número de Reynolds é a possibilidade de se

avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter uma indicação se o escoamento flui de

forma laminar ou turbulenta. Com isso, podem-se realizar os dimensionamentos

industriais e optar por materiais mais adequados para cada processo.

9

2. FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA

O escoamento de um fluido é muito importante tanto no nível cientifico como no

nível tecnológico. Nos escoamentos de fluidos há um grande número de partículas

em movimento e por isso a descrição quantitativa de cada uma é impossível, como

por exemplo, a velocidade em um determinado local em um dado tempo. A analise

dos escoamentos de fluidos é feita considerando-se o fluido como um todo.

Em 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou a existência

de dois tipos de escoamento: “o primeiro onde os elementos do fluido seguem-se ao

longo de linhas de movimento e que vão da maneira mais direta possível ao seu

destino, e outro em que se movem em trajetórias sinuosas da maneira mais indireta

possível” seguindo a redação original. Ou seja, descreveu como visualizar

escoamentos laminares e turbulentos. Os tipos de escoamento dependem da

predominância das forças que atuam sobre ele, sendo essas viscosas e inerciais.

Figura 1 - Dispositivo usado no experimento de Reynolds

O número de Reynolds quantifica o tipo de escoamento e esse número relaciona

forças de inercia e forças de viscosidade.

Reynolds observou que o escoamento no interior de um tubo de seção circular

de diâmetro constante é laminar ou turbulento devido à uma relação entre

velocidade de escoamento, diâmetro interno, massa especifica e a viscosidade

dinâmica do fluido. Essa relação é dada pela seguinte Equação (01).

(01)

10

Onde:

ρ: massa específica do fluido

v: velocidade de escoamento do fluido

D: diâmetro de tubulação

μ: viscosidade do fluido

Para escoamento de dutos com seção circular, verifica-se que, para Re<2100, o

escoamento é laminar em geral. Se Re >2500, o escoamento geralmente é

turbulento. Dessa forma, se estabelece uma faixa de transição na qual os dois tipos

de escoamento podem existir, sendo que para 2100<Re<2500 ocorre essa situação

de transição, condição que depende de condições ambientes, principalmente de

vibrações no sistema (LIVI, 2004).

Figura 2 - Perfis de escoamento

A distinção visual entre os dois tipos de escoamento é bastante clara, no

escoamento laminar as partículas de um fluido movem-se ao longo de trajetórias

bem definidas, apresentando lâminas, cada qual conservando sua característica no

meio. Neste tipo de escoamento a viscosidade age no fluido no sentido de amortecer

a tendência de surgimento de turbulência. Já no escoamento turbulento, as

partículas do fluido não se movem ao longo de trajetórias bem definidas, neste caso

o movimento é aleatório, produzindo uma transferência de quantidade de movimento

entre regiões de massa líquida.

11

A quantidade de turbulência influência no dimensionamento de tubulações,

sendo usada no cálculo de perda de carga, ângulo de curva dos tubos, escolha do

tipo de válvulas e conexões, estimativas de rompimento e potência de bombas.

Na engenharia aeronáutica, por exemplo, o estudo do número de Reynolds é de

extrema importância, pois possibilita avaliar a estabilidade do fluxo podendo obter

uma indicação se o escoamento flui de forma laminar ou turbulenta. Assim, pode-se

fazer uma escolha e análise adequada das características aerodinâmicas da

superfície projetada, pois a eficiência de um perfil em gerar sustentação está

intimamente relacionada ao número de Reynolds obtido (RODRIGUES, 2011).

Além disso, através do número de Reynolds estabelece-se o conceito de

semelhança fluidodinâmica: dizemos que dois sistemas geometricamente

semelhantes possuem semelhança fluidodinâmica quando os correspondentes

números de Reynolds são iguais (embora possam ser desiguais as velocidades, as

densidades e as viscosidades dos fluidos em escoamento). A semelhança

fluidodinâmica entre um sistema projetado e um modelo reduzido do mesmo sistema

permite aplicar ao sistema as conclusões obtidas do comportamento experimental

do modelo, reduzindo-se assim os custos efetuando as experiências em modelos

reduzidos (embarcações, aeronaves, portos, barragens, regularização de rios, etc.)

(NETTO, 2011).

12

3. MATERIAIS E MÉTODOS

3.1. Materiais

Os materiais utilizados para a realização do experimento foram:

Tanque de vazão constante;

Tubo transparente;

Seringa

Bomba centrífuga

Modulo experimental para determinação do número de Reynolds (Figura 1).

Partes do módulo:

- Tubo transparente com diâmetro (sem estrangulamento: Di=0,57 cm);

- Tubo transparente com diâmetro (com estrangulamento: Di=0,57 cm);

Reservatório de água (caixa d’água);

Válvula controladora de vazão;

Tubos auxiliares;

Redução de diâmetro no tubo;

Corante (azul de metileno);

Termômetro;

Cronômetro;

Proveta graduada de 1000 mL;

Balde;

Balança;

Béquer;

13

Figura 3 - Módulo experimental

3.2. Métodos

Utilizou-se o modulo experimental para determinação do número de Reynolds

descrito na figura 1, composto por uma válvula de entrada de água, um reservatório

na parte superior com uma abertura na parte superior para manter o nível da água

constante (saída numa mangueira na lateral), com o objetivo de manter a vazão

constante, uma tubulação sem estrangulamento e uma tubulação com

estrangulamento, constando na parte superior destas um pedaço de mangueira de

borracha para injetar o corante e na parte inferior uma válvula para cada tubulação.

Inicialmente com as válvulas inferiores fechadas (6), abre-se a válvula de

entrada de água (1) lentamente até observar o transbordo do reciclo (2).

Em seguida, retira-se o ar presente na tubulação com a abertura das válvulas

inferiores (6), fechando-as novamente.

Abre-se a válvula da tubulação sem estrangulamento (3) e regula-se na vazão

mínima, coletando-se aproximadamente 700 mL de água em uma proveta

volumétrica de 1000 mL, que foram anotados o volume e a massa obtidos na

balança tarada com um balde sobre ela. Anotando-se o intervalo de tempo, com a

ajuda de um cronômetro digital.

Injetou-se o azul de metileno com o auxílio de uma seringa no topo da tubulação

(5) na parte que continha a borracha e observou-se o tipo de escoamento.

Repetiu-se todo o processo anterior para outras duas vazões.

14

Depois, fecha-se a válvula da tubulação sem estrangulamento (3), e abre-se a

válvula da tubulação com estrangulamento (4), realizando o processo para três

vazões a parte.

15

4. RESULTADOS

Tabela 1 – Dados experimentais obtidos para diferentes tubulações.

Sem estrangulamento Com estrangulamento

1º teste 2º teste 1º teste 2º teste

Tempo 05:49:00 06:01:00 02:11:00 02:09:00

00:41:00 00:41:00 00:41:00 00:42:00

00:13:00 00:13:00 00:15:00 00:15:00

Volume de água (cm3) 700 700 707 700

700 700 700 700

730 715 712 700

Massa de água (g) 692 686 702 694

700 704 696 694

722 712 712 700

Escoamento observado Laminar Laminar Laminar Laminar

Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento

Turbulento Turbulento Turbulento Turbulento

16

5. DISCUSSÕES

Primeiramente, fez-se a conversão do tempo. Na tabela 1 anotou-se o tempo

marcado pelo cronômetro que se dá por minutos, segundos, centésimos de

segundos. Para obter o tempo 05:49:00 apenas em segundos, fez-se o seguinte

cálculo:

Tempo=(5min ) .( 60 s1min )+49 s=349 sO erro do tempo foi adotado como sendo a metade da menor escala. Como a

menor escala anotada é 0,01s, o erro relacionado ao tempo será 0,005 s.

Calculou-se o tempo em s para todos obtidos na prática utilizando o mesmo

método.

Em seguida, realizaram-se os cálculos para a vazão volumétrica. A vazão

volumétrica é dada por:

Qv=Vt

(2 )

Onde:

V=¿volume (m3)

t=¿tempo (s)

Na primeira coleta obteve-se um volume de 700 cm3 num tempo de 349 s, então

a vazão volumétrica será:

Qv=

(700cm3 ) .( 1m3

106 cm3 )349 s

=2,0057.10−6m3/s

Adotou-se como o erro do volume de água coletada durante o experimento a

metade da menor escala da proveta utilizada, ou seja, 5 cm3. Transformando para

m3:

17

∆V=(5cm3 ) .( 1m3

106 cm3 )=5.10−6m3

A partir do erro do volume, pode-se calcular o erro da vazão volumétrica através

da equação:

∆Q v=( ∂Qv∂V ) .∆V +( ∂Q v

∂ t ). ∆t=1t .∆V +(−Vt2 ) .∆ t(3)Utilizando os valores da primeira coleta:

∆Q v=1

349 s.5 .10−6m3+(−700cm3 . 1m

3

106 cm3

(349 s )2 ) .0,005 s=1,43266.10−8m3/ s

Posteriormente, calculou-se a vazão mássica através da equação:

m=mt(4)

Onde:

m=¿massa (kg)t=¿tempo (s)

Na primeira coleta obteve-se a massa de 692 g num tempo de 349 s.

Substituindo os valores na equação obtém-se o seguinte resultado:

m=(692g )( 1kg1000g )

349 s=1,9828.103 kg /s

Utilizou-se como erro da massa (∆m) a metade do menor valor marcado pela

balança digital, no caso, 0,0005 kg.

Para calcular o erro da vazão mássica utilizou-se a equação abaixo:

∆ m=( ∂ m∂m ) .∆m+( ∂ m∂ t ) .∆ t=1t .∆ m+(−mt 2 ).∆ t (5)Fazendo uso dos valores da primeira coleta:

18

∆ m=1

349 s.0,0005kg+(−692 g . 1kg1000 g

(349 s )2 ).0,005 s=1,40425.10−6 kg/ s

Tendo em mão os valores da vazão volumétrica e vazão mássica, calcularam-se

então as velocidades de escoamento.

Primeiramente calculou-se a velocidade de escoamento pela vazão volumétrica,

utilizando-se a seguinte equação:

vv=QvA

(6)

Onde:

A=¿área da secção transversal do tubo (m2)

Sabendo que o diâmetro da tubulação transparente é circular de diâmetro

Di=0,57cm, calculou-se a área:

A=π r2=π (0,57cm . 1m100cm )

2

=2,55.10−5m2

Utilizando o valor da área encontrado e o valor da vazão calculada, obteve-se a

velocidade de escoamento pela vazão volumétrica:

vv=2,0057.10−6m3/ s2,55.10−5m2

=7,86549.10−2m /s

Calculou-se então o erro relacionado a velocidade de escoamento pela vazão

volumétrica utilizando a seguinte equação:

∆ vv=( ∂vv∂Q v) .∆Q v=

1A.∆Q v(7)

Substituindo os valores para a primeira coleta:

∆ vv=1

2,55 .10−5 .1,43266.10−8m

3

s=5,61827 .10−4m /s

Em seguida, fez-se o cálculo para a velocidade de escoamento pela vazão

mássica, utilizando a equação a seguir:

vm=mρ . A

19

Onde:

ρ=¿densidade do fluido (kg/m3)

Sabendo que o valor da densidade da água a 25°C é 997,07 kg/m3

(FONTE: Instituto Newton C. Braga) e substituindo o valor da vazão mássica e o

valor da área, obtém-se o resultado:

vm=1,9828.103 kg /s

997,07kgm3.2,55 .10−5m2

=7,79.10−2m /s

Através da equação abaixo, calculou-se então o erro relacionado a velocidade

de escoamento pela vazão mássica:

∆ vm=( ∂vm∂m ) .∆ m= 1Aρ.∆ m(8)

Substituindo os valores da primeira coleta, tem-se o seguinte erro:

∆ vm=1,40425.10−6 kg

s

2,55.10−5m2 .997,07km

m3

=5,52307.10−5m /s

Tendo os valores de velocidade de escoamento pela vazão mássica e pela

vazão volumétrica, calculou-se então o número de Reynolds.

O número de Reynolds pela seguinte equação:

ℜ=ρ v Diμ

(9 )

Onde:

v=¿ velocidade de escoamento (m/s)

μ=¿viscosidade do fluido (N.s/m2)

Utilizando o valor da viscosidade da água a 25 °C como sendo 0,000890 N.s/m2,

valor encontrado na tabela do anexo, e o valor da densidade da água a 25 °C como

sendo 997,07 kg/m3 (FONTE: Instituto Newton C. Braga) e substituindo o valor da

20

velocidade pela velocidade de escoamento pela vazão volumétrica, obteve-se então

o número de Reynolds para a vazão volumétrica:

ℜ=997,07

kg

m3.7,86549.10−2

ms.0,57cm .

1m100cm

0,000890N .sm2

=502,2688927

Em seguida, calculou-se o erro do número de Reynolds para a vazão

volumétrica através da seguinte equação:

∆ℜ=( ∂ℜ∂vv ) .∆ v v=( ρ Diμ ) .∆ v v(10)Substituindo os valores, tem-se o resultado:

∆ℜ=997,07

kg

m3.0,57cm.

1m100cm

.5,61827.10−4m /s

0,000890N .sm2

=3,587675

Voltando a equação do número de Reynolds e substituindo o valor da velocidade

pelo valor da velocidade pela vazão mássica, obtém-se o número de Reynolds para

a vazão mássica:

ℜ=997,07

kg

m3.7,79.10−2

ms.0,57cm .

1m100cm

0,000890N .sm2

=479,4483

Calculando então o erro para o número de Reynolds pela vazão mássica,

obtém-se o seguinte valor:

∆ℜ=997,07

kg

m3.0,57cm.

1m100cm

.5,52307.10−5m /s

0,000890N . sm2

=0,352688

Depois de calcular o número de Reynolds para vazão volumétrica e mássica,

fez-se a análise dos mesmos para verificar o perfil de escoamento. Para

21

escoamento de dutos com seção circular, verifica-se que, para Re<2100, o

escoamento é laminar em geral. Se Re >2500, o escoamento geralmente é

turbulento. Então, se obtém uma faixa de transição na qual os dois tipos de

escoamento podem existir, sendo que para 2100<Re<2500 ocorre essa situação de

transição, condição que depende de condições ambientes, principalmente de

vibrações no sistema (LIVI, 2004).

Repetiu-se o procedimento anterior descrito, para todos os valores obtidos no

experimento, obtendo-se as seguintes tabelas para o número de Reynolds pela

vazão volumétrica:

Tabela 2 - Número de Reynolds para vazão volumétrica sem estrangulamento

Cano sem estrangulamento

1º teste 2 º teste

Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

502,269 ±

3,587

Laminar Laminar 485,566 ±

3,462

Laminar Laminar

4275,431 ±

30,017

Turbulento Turbulento 4275,431 ±

30,017

Laminar Laminar

14061,874

± 90,907

Turbulento Turbulento 13773,137

± 91,018

Turbulento Turbulento

Tabela 3 - Número de Reynolds para vazão volumétrica com estrangulamento

Cano com estrangulamento


Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

1351,495 ±

9,506


9,653

Laminar Laminar

4275,431 ±

30,017


29,315


22

11886,467

± 91,018


± 79,578


E obtendo-se em seguida as tabelas abaixo para o número de Reynolds pela

vazão mássica:

Tabela 4 - Número de Reynolds pela vazão mássica sem estrangulamento

Cano sem estrangulamento


Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

497,448 ±

0,353


0,341

Laminar Laminar

4288,017 ±

2,539


2,537


13948,348

± 4,295


± 9,253


Tabela 5 - Número de Reynolds pela vazão mássica com estrangulamento

Cano com estrangulamento


Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

Reynolds Escoamento

calculado

Escoamento

observado

1345,888 ±

0,907


0,945

Laminar Laminar

4263,113 ±

2,543


2,496


11921,518

± 4,398


± 4,465


Através dos valores do número de Reynolds, calculou-se a média e o desvio dos

mesmos, obtendo-se as seguintes tabelas:

23

Tabela 6 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica sem

estrangulamento

Reynolds – 1º teste Reynolds – 2º teste Média Desvio

502,269 485,566 493,9175 8,3515

4275,431 4275,431 4275,431 0

14061,874 13773,137 13917,5055 144,3685

Tabela 7 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão volumétrica com

estrangulamento


1351,495 1358,857 1355,176 3,681

4275,431 4173,757 4224,094 51,337

11886,467 11686,382 11786,4245 100,0425

Tabela 8 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica sem

estrangulamento


497,448 477,014 487,231 10,217

4288,017 4312,532 4300,2745 12,2575

13948,348 13755,499 13851,9235 96,4245

Tabela 9 - Desvio padrão do número de Reynolds pela vazão mássica com

estrangulamento


1345,888 1378,678 1362,283 16,395

4263,113 4150,021 4206,567 56,546

11921,518 11720,687 11821,1025 100,4155

24

Analisando os valores obtidos para o número de Reynolds em relação a vazão

volumétrica e em relação a vazão mássica, juntamente com o desvio obtidos,

percebe-se que os mesmos são próximos, demonstrando apenas uma variação

pequena, que pode ser desprezada devido ao erro.

Comparando o regime de escoamento visualizado durante a prática com os

valores obtidos para o número de Reynolds e seu respectivo escoamento calculado,

observou-se que os resultados visualizados batem com o resultado teórico

calculado.

O objetivo da prática era obter três vazões diferentes para visualizar o perfil de

escoamento em cada caso. No tubo sem estrangulamento, o escoamento para cada

vazão foi facilmente identificado, porém no tubo com estrangulamento, obteve-se

certa dificuldade em identificar o escoamento para a vazão 2, originando-se uma

dúvida se o mesmo era turbulento ou de transição, sendo que com a realização dos

cálculos pode-se confirmar que os regimes observados eram realmente turbulentos

(Tabela 3 e Tabela 5).

Analisando o desvio padrão ocorrido em todos os experimentos, percebe-se que

quando aumenta o número de Reynolds aumenta o desvio padrão. Como o número

de Reynolds aumenta devido ao aumento da vazão, logo, para diminuir o desvio

padrão deve-se coletar um volume maior de água.

25

6. CONCLUSÕES

Para se obter certeza sobre o perfil de escoamento de um determinado fluido

faz-se necessário o cálculo do número de Reynolds, visto que apenas utilizando o

método de observação há um grande risco de erro, ainda mais se o regime

encontra-se na faixa de transição, caracterizando o regime transiente (2100

<Re<2500), pois se trata de uma faixa muito pequena e de difícil caracterização a

olho.

Apesar disso, a visualização ajuda a perceber a faixa que se encontra o perfil de

escoamento, dando uma ideia se este está mais para laminar ou para turbulento.

26

7. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS

Veit, M.T, Apostila dos roteiros da disciplina de laboratório de engenharia

química I, 2010.

Instituto Newton C. Braga <http://goo.gl/lkMOv>

Acesso: 14/03/2013 às 17:52 hrs

LIVI, C.P., Fundamentos de Fenômenos de Transporte, Editora LTC, Rio de

Janeiro – RJ, 2004.

http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds

Acesso: 02/04/2013 às 13:03 hrs

BUSSAB, W. O. e MORETTIN, P. A. Estatística Básica, 5ª edição, Editora

Saraiva, São Paulo, 2003.

http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html

Acesso: 02/04/2013 às 13:30 hrs

THOMAZIELLO, A.C.F.B. Coeficiente de descarga para “manifolds” e perfis de

lâmina d’água em canaletas para fins hidropônicos, Campinas, 1999,

DISSERTAÇÃO DE MESTRADO. Unicamp

BASTOS, FRANCISCO DE ASSIS A., Problemas de Mecânica dos Fluidos,

Editora Guanabara Dois, RJ, 1983.

GILES, RONALD V., Mecânica dos Fluidos e Hidráulicos, Editora McGraw-Hill do

Brasil, SP, 1976.

FOX E MACDONALD, Introdução à Mecânica dos Fluidos, 2ª Edição, Editora

Guanabara Dois, RJ, 1981.

PIMENTA, C.F., Curso de Hidráulica geral, Rio de Janeiro, Editora Guanabara,

4ª Edição, 1981.

http://www.dec.ufcg.edu.br/saneamento/Agua02.html

http://pt.wikipedia.org/wiki/Coeficiente_de_Reynolds

27

ANEXO

Anexo 1. Densidades e viscosidades da água sob condições normais de

temperatura e pressão:

Temperatura

-

q

(°C)

Densidade

absoluta -

r

(kg/m3)*

Viscosidade

dinâmica -

m

(10-3 N.s/m2)

Viscosidade

cinemática -

n

(10-6m2/s)

Densidade

relativa - d

0 (gelo) 917,0 - - 0,9170

0(água) 999,8 1,781 1,785 0,9998

4 1000,0 1,558 1,558 1,0000

5 1000,0 1,518 1,519 1,0000

10 999,7 1,307 1,308 0,9997

15 999,1 1,139 1,140 0,9991

20 998,2 1,002 1,003 0,9982

25 997,0 0,890 0,893 0,9970

30 995,7 0,798 0,801 0,9967

40 992,2 0,653 0,658 0,9922

50 988,0 0,547 0,553 0,9880

60 983,2 0,466 0,474 0,9832

70 977,8 0,404 0,413 0,9788

80 971,8 0,354 0,364 0,9728

90 965,3 0,315 0,326 0,9653

100 958,4 0,282 0,294 0,9584

28

Documents

Relatorio (2) - Experiencia de Reynolds (1)