As leis de kepler

AS LEIS DE KEPLER

CONCEPÇÕES DO PROCESSO DE

ENSINO E APRENDIZAGEM

PUC MG- COREU

FÍSICA 4º PERÍODO

ALUNO

HARLISON FELICISSIMO ALVES

DOCENTE

MARIA HELENA

BELO HORIZONTE

2011

UM POUCO DA HISTÓRIA

Quando o ser humano iniciou a agricultura, elenecessitou de uma referência para identificar as épocasde plantio e colheita. Ao observar o céu, os nossosancestrais perceberam que alguns astros descrevemum movimento regular, o que propiciou a eles obter umanoção de tempo e de épocas do ano. Primeiramente, foiconcluído que o Sol e os demais planetas observadosgiravam em torno da Terra. Mas este modelo, chamadode Modelo Geocêntrico, apresentava diversas falhas,que incentivaram o estudo deste sistema por milharesde anos. Por volta do século XVI, Nicolau Copérnico(1473-1543) apresentou um modelo Heliocêntrico, emque o Sol estava no centro do universo, e os planetasdescreviam órbitas circulares ao seu redor. No séculoXVII, Johanes Kepler (1571-1630) enunciou as leis queregem o movimento planetário.

1ª LEI: LEIS DAS ÓRBITAS

Cada planeta movimenta-se ao redor do

Sol, descrevendo uma órbita elíptica, com o sol

posicionado num dos focos da elipse.

EXCENTRICIDADE DE UMA ELIPSE

Uma das características de uma elipse é sua

excentricidade, que quanto maior for seu

valor, mais ela será achatada, e quando for

zero, ela será uma circunferência. A tabela a seguir

mostra o valor da excentricidade dos planetas em

nosso sistema solar.

PlanetasExcentricidade de órbita

(e)

Mercúrio 0,206

Vênus 0,007

Terra 0,082

Marte 0,093

Júpiter 0,048

Saturno 0,056

Urano 0,047

Netuno 0,012

Plutão 0,246

2ª LEI DE KEPLER (LEI DAS ÁREAS)

O segmento de reta imaginário que liga o Sol a

determinado planeta descreve áreas iguais em

intervalos de tempos iguais.

Periélio: ponto mais próximo do Sol

Afélio: ponto mais afastado do Sol

3ª LEI DE KEPLER ( LEI DOS PERÍODOS)

Para os planetas que orbitam o Sol, o quadrado do

período de revolução é diretamente proporcional ao

cubo da distancia média da órbita.

T é o período de revolução

a é a distância média

k é constante

Tendo em vista que o movimento de translação de um

planeta é equivalente ao tempo que este demora para

percorrer uma volta em torno do Sol, é fácil concluirmos

que, quanto mais longe o planeta estiver do Sol, mais

longo será seu período de translação e, em

consequência disso, maior será o "seu ano".

EXEMPLO

O planeta Urano fica 19,18 vezes mais distante do

Sol do que a

Terra. Sabendo que o período de translação da Terra

é de 1 ano, determine o período de Urano.

Dados:

T Terra = 1 ano

T Urano = ?

a Urano = 19,18 a Terra

.

TABELA 1. PERÍODO DE REVOLUÇÃO E O EIXO

MAIOR B DA ÓRBITA ELÍPTICA DOS PLANETAS

Planeta Período

T(anos)

b(UA) * a(UA)* e

Mercúrio 0,241 0,39 0,38 0,21

Vênus 0,615 0,72 0,72 0,01

Terra 1 1 1,00 0,02

Marte 1,881 1,52 1,51 0,09

Júpiter 11,86 5,20 5,19 0,05

Saturno 29,6 9,6 9,59 0,06

Urano 83,7 19,2 19,18 0,05

Netuno 165,4 30,1 30,10 0,01

Plutão 248 39,6 38,38 0,25

* 1 UA – 1,495x1013cm

Um ano terrestre tem 365 dias, 05 horas, 48 minutos e 45,2

segundos

REFERÊNCIAS

XAVIER, C. ET ALL, FÍSICA AULA POR AULA, V.1, 2010;

LUCAS,C. DE S. ET ALL, UMA ABORDAGEM

ALTERNATIVA PARA AS LEISDEKEPLER NO ENSINO

MÉDIO, XVII Simpósio Nacional de Ensino de Física;

http://www.if.ufrgs.br/tapf/v18n4_Uhr.pdf

http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/GravitacaoUn

iversal/lk.php