Estudo das cônicas

Trabalho De Matemática

Professora Vanusa

3º B – E.M

CônicasÉ chamada de cônica toda a linha que se obtém como intersecção de um plano com uma superfície cônica. Uma superfície cônica de revolução é a superfície gerada pela rotação completa de uma reta (geratriz) em torno de outra reta (eixo), formando com esta sempre o mesmo ângulo, até completar uma revolução (volta completa).

CônicasCaso você não saiba, parábola, hipérbole e elipse são as

chamadas curvas cônicas. Elas recebem esse nome porque resultam de cortes em um cone.

ElipseAo cortar um cone na horizontal ou no sentido oblíquo

obtemos um círculo ou uma elipse. Veja:

Cone

Vista

Vista

Vista do corte: círculo

Vista do corte: elipse

ElipseElipse é o lugar geométrico, cuja soma das

distâncias de P(x,y) até seus focos F1 e F2 é igual

a 2a.

𝑥2

𝑎2+

𝑦2

𝑏2= 1

𝑜𝑢𝑥2

𝑏2+𝑦2

𝑎2= 1

Equação reduzida :

Elipse

HipérboleHipérbole é o conjunto dos

pontos do plano tais que o módulo da diferença das distâncias a dois pontos fixos é constante e menor que a distância entre eles.Os pontos fixos são os focos da hipérbole. A distância entre os focos é a distância focal (2c).Ao eixo que contém os focos chama-se eixo transverso.

𝑥2

𝑎2-𝑦2

𝑏2= 1

𝑜𝑢𝑥2

𝑏2−𝑦2

𝑎2= 1

Hipérbole

y2 - x2 = 1

Equação reduzida :

Hipérbole

ParábolaDado um ponto F não pertencente a

uma reta d, denominamos

parábola de foco F e diretriz d o lugar geométrico dos centros dos círculos

tangentes a d e que contêm F.

𝒙𝟐

𝒂𝟐+ 𝒚𝟐

𝒃𝟐= 𝟏

Equação reduzida :

Parábola

Fontes de pesquisa:http://ecalculo.if.usp.br/funcoes/popups/parabola.htmhttp://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica-conicas-2.jhtmhttp://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica-conichttp://www.algosobre.com.br/matematica/geometria-analitica-parabola.htmlas-2.jhtmhttp://educacao.uol.com.br/matematica/geometria-analitica-conicas.jhtm

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