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Aluno (a):

Meta: Resolver em 60min ± 10min

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Exercício 1: O gráfico que melhor representa a

função real definida por 2

4 | x 4 |, se 2 x 7

x 2x 2, se x 2

é

a)

b)

c)

d)

e) Exercício 2: Analise as afirmativas abaixo:

I. Todo triângulo retângulo de lados inteiros e primos entre si possui um dos lados múltiplos de “5”.

II. Em um triângulo retângulo, o raio do círculo

inscrito é igual ao perímetro do triângulo menos a hipotenusa.

III. Há triângulos que não admitem triângulo órtico, ou seja, o triângulo formado pelos pés

das alturas. IV. O raio do círculo circunscrito a um triângulo

retângulo é o dobro da hipotenusa.

Assinale a opção correta. a) Apenas as afirmativas I e III são verdadeiras. b) Apenas as afirmativas I e IV são verdadeiras. c) Apenas as afirmativas I e II são verdadeiras. d) Apenas as afirmativas II e IV são verdadeiras. e) Apenas as afirmativas III e IV são verdadeiras. Exercício 3: Uma placa será confeccionada de modo que o emblema da empresa seja feito de um

metal que custa R$ 5,00 o centímetro quadrado.

O emblema consiste em três figuras planas semelhantes que lembram três árvores. Para as

bases “árvores”, constroem-se segmentos de reta

proporcionais a 3, 4 e 5. Se o custo da maior

árvore do emblema ficou em R$ 800,00, qual o

valor, em reais de todo o emblema? a) 1600 b) 1500 c) 1200 d) 1120 e) 1020 Exercício 4: No comércio é comumente utilizado

o salário mensal comissionado. Além de um valor

fixo, o vendedor tem um incentivo, geralmente um percentual sobre as vendas. Considere um

vendedor que tenha salário comissionado, sendo sua comissão dada pelo percentual do total de

vendas que realizar no período. O gráfico expressa

o valor total de seu salário, em reais, em função do total de vendas realizadas, também em reais.

Qual o valor percentual da sua comissão? a) 2,0% b) 5,0% c) 16,7% d) 27,7% e) 50,0%

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Exercício 5: O que acontece com o volume de um paralelepípedo quando aumentamos a largura e a

altura em 10% e diminuímos a profundidade em

20%? a) Não se altera b) Aumenta aproximadamente 3% c) Diminui aproximadamente 3% d) Aumenta aproximadamente 8% e) Diminui aproximadamente 8% Exercício 6: Uma fábrica que trabalha com matéria-prima de fibra de vidro possui diversos

modelos e tamanhos de caixa-d’água. Um desses

modelos é um prisma reto com base quadrada. Com o objetivo de modificar a capacidade de

armazenamento de água, está sendo construído um novo modelo, com as medidas das arestas da

base duplicadas, sem a alteração da altura, mantendo a mesma forma.

Em relação ao antigo modelo, o volume do novo modelo é a) oito vezes maior. b) quatro vezes maior. c) duas vezes maior. d) a metade. e) a quarta parte. Exercício 7: O rótulo de uma embalagem de suco

concentrado sugere que o mesmo seja preparado

na proporção de sete partes de água para uma parte de suco, em volume. Carlos decidiu preparar

um copo desse suco, mas dispõe apenas de copos cônicos, mais precisamente na forma de cones

circulares retos. Para seguir exatamente as instruções do rótulo, ele deve acrescentar no copo,

inicialmente vazio, uma quantidade de suco até a) metade da altura. b) um sétimo de altura. c) um oitavo da altura. d) seis sétimos da altura. e) sete oitavos da altura. Exercício 8: Se a é um número real positivo tal

que La 0,6933, então 33

1L

a e

é igual a

Lx logaritmo natural de x; e é a base do

logaritmo natural. a) 0,7689. b) 0,7349. c) 0,7289. d) 0,7149.

Exercício 9: Seja 2 2 2x log 3 log 9 log 27.

Então, é correto afirmar que: a) 6 x 7 b) 7 x 8 c) 8 x 9 d) 9 x 10 e) x 10 Exercício 10: A figura representa um trapézio

isósceles ABCD, com AD BC 4cm. M é o

ponto médio de AD, e o ângulo ˆBMC é reto.

O perímetro do trapézio ABCD, em cm, é igual a

a) 8. b) 10. c) 12. d) 14. e) 15. Exercício 11: Tomando-se ao acaso uma das diagonais formadas pelos vértices de um octógono

regular, a probabilidade de que a diagonal passe pelo centro do octógono é de: a) 50%. b) 40%. c) 20%. d) 0%. Exercício 12: Um triângulo é desenhado

marcando-se os pontos A(3;5), B(2;– 6) e C(–4;1) no Plano Cartesiano. O triângulo A’B’C’ é o

simétrico do triângulo ABC em relação ao eixo y. Um dos vértices do triângulo A’B’C’ é a) ( 3 ; 5 ). b) ( –2 ; 6 ). c) (– 2 ; – 1 ). d) ( – 4 ; 5 ). e) ( 4 ; 1 ). TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Em um curso de computação, uma das atividades

consiste em criar um jogo da memória com as seis cartas mostradas a seguir.

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Inicialmente, o programa embaralha as cartas e apresenta-as viradas para baixo. Em seguida, o

primeiro jogador vira duas cartas e tenta formar

um par. Exercício 13: A probabilidade de que o primeiro

jogador forme um par em sua primeira tentativa é

a) 1

.2

b) 1

.3

c) 1

.4

d) 1

.5

e) 1

.6

Exercício 14: Um instrumento musical é formado

por 6 cordas paralelas de comprimentos diferentes as quais estão fixadas em duas hastes retas, sendo

que uma delas está perpendicular às cordas. O comprimento da maior corda é de 50 cm, e o da

menor é de 30 cm. Sabendo que a haste não perpendicular às cordas possui 25 cm de

comprimento da primeira à última corda, se todas

as cordas são equidistantes, a distância entre duas cordas seguidas, em centímetros, é

a) 1. b) 1,5. c) 2. d) 2,5. e) 3. Exercício 15: Numa pesquisa de opinião feita

para verificar o nível de satisfação com a

administração de um certo prefeito, foram entrevistadas 1.200 pessoas, que escolheram uma,

e apenas uma, entre as possíveis respostas: excelente, ótima, boa e ruim. O gráfico a seguir

mostra o resultado da pesquisa.

De acordo com o gráfico, é CORRETO afirmar que

o percentual de entrevistados que consideram a

administração do prefeito ótima ou boa é de, aproximadamente, a) 62,6%. b) 69,3%. c) 71,6%. d) 82,4%. Exercício 16: Sendo

f(x) 4cos x 2cosx,2

π

o valor de

7f

4

π

é:

a) 2 b) 2 c) 2 d) – 1

e) 2

2

Exercício 17: Os seis números naturais positivos

marcados nas faces de um dado são tais que:

I. não existem faces com números repetidos;

II. a soma dos números em faces opostas é sempre 20;

III. existem 4 faces com números ímpares e 2 faces com números pares.

O total de conjuntos distintos com os seis números que podem compor as faces de um dado como o

descrito é a) 20. b) 28. c) 36. d) 38. e) 40. Exercício 18: Diversas pesquisas apontam o endividamento de brasileiros. O incentivo ao

consumismo, mediado pelas diversas mídias,

associado às facilidades de crédito consignado e ao uso desenfreado de cartões são alguns dos fatores

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responsáveis por essa perspectiva de endividamento.

(Fonte: Jornal o Globo, de 4 de setembro de 2011 – Texto Adaptado)

Suponha que um cartão de crédito cobre juros de

12% ao mês sobre o saldo devedor e que um

usuário com dificuldades financeiras suspende o pagamento do seu cartão com um saldo devedor

de R$660,00. Se a referida dívida não for paga, o tempo necessário para que o valor do saldo

devedor seja triplicado sobre regime de juros compostos, será de:

Dados: log3 0,47; log1,12 0,05.

a) nove meses e nove dias b) nove meses e dez dias c) nove meses e onze dias d) nove meses e doze dias e) nove meses e treze dias Exercício 19: O maior valor inteiro de k, para que

a equação 3senx cosx k – 2 apresente

soluções reais é a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Observe a tabela a seguir, que mostra a relação entre três redes sociais da internet e a quantidade

de usuários, em milhões de pessoas, que acessam essas redes na Argentina, Brasil e Chile, segundo

dados de junho de 2011.

Número de usuários de redes sociais em

milhões de pessoas

Argentina Brasil Chile

Facebook 11,75 24,5 6,7

Twitter 2,4 12 1,2

Windows Live profile 3,06 14,6 1,44

(http://www.slideshare.net/ecommercenews/estudore

desocialamericalatina?from=embed)

Exercício 20: Reescrevendo os dados da tabela

em forma de matriz, temos:

11,75 24,5 6,7

A 2,4 12 1,2

3,06 14,6 1,44

Considerando que ija , com 1 i 3, 1 j 3, são

os elementos da matriz A, então

22 21

33

a acos rad

aπ

vale:

a) 1

2

b) – 1 c) 0 d) 1

e) 1

2

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GABARITO:

Exercício 1: C

Exercício 2: A

Exercício 3: A

Exercício 4: A

Exercício 5: C

Exercício 6: B

Exercício 7: A

Exercício 8: A

Exercício 9: D

Exercício 10: C

Exercício 11: C

Exercício 12: E

Exercício 13: D

Exercício 14: E

Exercício 15: C

Exercício 16: C

Exercício 17: E

Exercício 18: D

Exercício 19: B

Exercício 20: A