VETORSímbolo que representa as características de uma grandeza vetorial.

I. Grandeza EscalarGrandeza que possui apenas módulo (valor numérico).

Ex: Massa, Temperatura, Tempo, Volume, Distância.

II. Grandeza Vetorial

Grandeza que possui módulo (intensidade), direção e sentido.Ex: Velocidade, Aceleração, Força, Campo Gravitacional, Deslocamento.

Representação de uma Grandeza Vetorial

•OBSERVAÇÕES01. Vetores

Iguaisa

b ba

02. Vetores Opostosa

b ba

03. Vetores Diferentesa

b

ba

Operações com Vetores

Soma Vetorial: baS

Soma Algébrica: (Caso Geral)

cos...2222 babaS

a

b

S

I. Regra do Paralelogramo

(Caso Geral)

01. Dois Vetores de Mesmo Sentido (α = 0º)a

b

a b

S

Soma Vetorial: baS

Soma Algébrica:

baS

II. Casos Particulares

02. Dois Vetores de Sentidos Opostos (α = 180º)

a

b

a

b

S

Soma Vetorial: baS

Soma Algébrica:

baS

ab

Soma Vetorial:

baS

Soma Algébrica:

222 baS

03. Dois Vetores de Direções Perpendiculares (α = 90º)

S

O vetor resultante entre dois vetores, pode ter intensidade menor que cada um deles, isoladamente?

II. Regra do Polígono

a

b

c

cbaSA )

a

b

cS abcSB

21)

cb

a21

S

Usado para determinar o vetor resultante entre vários vetores.

Regra das Componentes Vetoriais(Decomposição

Vetorial)

Y

X

a

Xa

Ya

Componente Horizontal:

cos.aax

Componente Vertical:

sen.aay

É a parte da Física que estuda os movimento levando em consideração além do módulo, a direção e o sentido das grandezas física vetoriais.

Vetor Posição )(S

iS

fS

Segmento de reta que liga a origem de um sistema a posição ocupada pelo móvel.

Deslocamento Vetorial )( S

iS

fS

S

d

if SSS

Distância (d)Caminho

real percorrido.

Velocidade Vetorial Média )( mV

iS

fS

S

d

tSVm

Velocidade Escalar Média (Vm)

tdVm

mV

Velocidade Vetorial Instantânea )(V

tSV

t

lim

0

iV

fV

É a velocidade, para qual o limite do intervalo de tempo tende à zero.

•OBSERVAÇÕES

Mm VVSd

01.

02. A é SECANTE à trajetória, ou seja, seu vetor intercepta (toca) a trajetória em 2 pontos.

mV

03. A é TANGENTE à trajetória, ou seja, seu vetor intercepta (toca) a trajetória em apenas 1 ponto.

V

Aceleração Vetorial Média )( ma

É a grandeza associada medida da variação do vetor velocidade instantânea em relação ao tempo.

•OBSERVAÇÃOPara alterar o vetor velocidade instantânea, basta variar apenas a sua DIREÇÃO e/ou o seu SENTIDO e/ou o seu MÓDULO.

tVam

• Representação do vetor:

V

• Representação do vetor: ma

if VVV

V

ma

Porém para se analisar a variação do vetor velocidade instantânea, deve-se analisar aceleração vetorial instantânea.

Aceleração Vetorial Instantânea

)(a

ta

ca• Aceleração tangencial )( ta

- Só existe em movimentos variados (MRUV e MCUV).- Está associada APENAS a variação do MÓDULO do vetor velocidade.

tVat

• Aceleração centrípeta )( ca

- Só existe em movimentos circulares (MCU e MCUV).- Está associada a variação da DIREÇÃO do vetor velocidade.

RVac2