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Nome: _______________________________________________________ nº______ 2° ______Professor Caio

Ondas Eletromagnéticas

Uma onda eletromagnética é composta por campos elétricos e campos magnéticos oscilantes (intensidade variável) e perpendiculares entre si.

Quando uma carga oscila, ocorre a variação da intensidade do campo elétrico ao seu redor. Não vamos entrar em maiores detalhes agora, mas a lei da indução de Faraday nos diz que um campo elétrico de intensidade variável induz a criação de um campo magnético de intensidade variável. Além disso um campo magnético variável também cria um campo elétrico variável. Dessa maneira os campos elétricos e magnéticos se criam e se perpetuam fazendo com que a onda eletromagnética se propague.

As ondas de natureza eletromagnética podem se propagar no vácuo ou em meios materiais. No vácuo ou no ar, qualquer onda eletromagnética se propaga com velocidade de aproximadamente 3 x 108 m/s.

Alguns exemplos: rádio, micro-ondas, infravermelho, luz visível, ultravioletas, raios x e raios gama.

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Aula 1Interferência em Lâminas Delgadas

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Refração e Reflexão de ondas numa corda

Situação 1 Situação 2

Na situação I, o pulso passa a se propagar em um meio de maior densidade linear e sua velocidade de propagação diminui. Dizemos, portanto, que o pulso sofreu refração. É importante notar que, além do pulso refratado, existe um pulso refletido. No caso I, a corda de maior densidade linear se comporta como uma extremidade fixa, e o pulso é refletido com inversão de fase.

Na situação II, o pulso passa a se propagar num meio de menor densidade linear e a sua velocidade de propagação aumenta. O pulso é refletido sem inversão de fase, pois a corda mais “leve” se comporta como uma extremidade livre.

Interferência de Ondas: Princípio da Superposição

Figura 1

Na Figura 1, temos dois pulsos transversais que se propagam em concordância de fase. Quando os dois pulsos se encontram no ponto P, seus efeitos se superpõem e a amplitude do pulso resultante será igual à soma algébrica dos pulsos originais:

a = a1 + a2

No ponto P, temos uma interferência do tipo construtiva.

Figura 2

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Já na Figura 2, os pulsos se propagam em oposição de fase e, no ponto P, a superposição dos seus efeitos resulta em um pulso de amplitude:

a = a1 – a2

A interferência será parcialmente destrutiva no ponto P. Além disso, notamos que a propagação das ondas ocorre de forma independente, pois, após a interferência, as ondas voltam a se propagar como antes.

Se os pulsos se propagarem em oposição de fase e com mesma amplitude,

a1 = a2

No ponto P, ocorrerá interferência totalmente destrutiva.

Agora suponha duas fontes, F1 e F2, coerentes, ou seja, produzindo ondas idênticas (mesma amplitude, frequência, velocidade e comprimento de onda).

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Na situação I, registramos uma interferência construtiva (crista superposta a outra crista) na região da barra escura. O mesmo ocorre para as situações II e III. Nos casos IV e V, ocorre interferência destrutiva na barra escura (vale superposto a uma crista).

Sendo a diferença de caminhos percorridos pelas ondas descrita pela expressão:

Temos

Interferência construtiva na barra, para n = 0, 2, 4, 6, 8... Interferência destrutiva na barra, para n = 1, 3, 5, 7...

No entanto, se as fontes estiverem em oposição de fase, teremos:

Interferência destrutiva na barra, para n = 0, 2, 4, 6, 8... Interferência construtiva na barra, para n = 1, 3, 5, 7...

Interferência em uma lâmina delgada imersa no ar

Consideremos uma lâmina de faces paralelas, de índice de refração n (n > n ar) e espessura e. No ponto A, parte da luz incidente (comprimento de onda λ) é refratada e parte refletida com inversão de fase, seguindo o caminho até o observador. No ponto B, o raio de luz é refletido sem inversão de fase e em C, o raio é refratado, tomando

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também o caminho até o observador. A diferença entre os caminhos 2 e 1 mostrados na figura será aproximadamente 2e:

ΔX=2e=m λ '2

O comprimento de onda no interior da lâmina será:

λ’ = λn

Dessa maneira, para o observador teremos:

Interferência destrutiva para m = 0, 2, 4, 6, 8... (Padrão Escuro) Interferência construtiva para m = 1, 3, 5, 7... (Padrão Claro)

Também poderemos encontrar a seguinte notação:

Interferência destrutiva para m = 1, 2, 3, 4, 5......(Padrão Escuro)

ΔX=2e=m λ '

Interferência construtiva para m = 0, 1, 2, 3, 4, 5... (Padrão Claro)

ΔX=2e=(m+ 12) λ '

Interferência em uma lâmina de óleo

Agora vamos considerar uma fina camada de óleo sobre a superfície da água. Você conseguiria deduzir as expressões? Considere n água > n óleo > n ar.

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Interferência em uma lâmina de espessura variável

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Lembrando que:

Interferência destrutiva para m = 1, 2, 3, 4, 5......(Padrão Escuro)

ΔX=2e=m λ '

Interferência construtiva para m = 0, 1, 2, 3, 4, 5... (Padrão Claro)

ΔX=2e=(m+ 12) λ '

EXERCÍCIOS

1. (Ita 2013) Um prato plástico com índice de refração 1,5 é colocado no interior de um forno de

micro-ondas que opera a uma frequência de Supondo que as micro-ondas incidam perpendicularmente ao prato, pode-se afirmar que a mínima espessura deste em que ocorre o máximo de reflexão das micro-ondas é de

a) 1,0 cm. b) 2,0 cm. c) 3,0 cm. d) 4,0 cm. e) 5,0 cm.

2. (Ita 2005) Uma fina película de fluoreto de magnésio recobre o espelho retrovisor de um carro a fim de reduzir a reflexão luminosa. Determine a menor espessura da película para que produza a reflexão mínima no centro do espectro visível. Considere o comprimento de onda λ = 5500 A, o índice de refração do vidro n(v) = 1,50 e, o da película, n(p) = 1,30. Admita a incidência luminosa como quase perpendicular ao espelho. 3. (Ita 2000) Uma lente de vidro de índice de refração n=1,6 é recoberta com um filme fino, de índice de refração n=1,3, para minimizar a reflexão de uma certa luz incidente. Sendo o comprimento de onda da luz incidente no ar λ ar=500nm, então a espessura mínima do filme é a) 78 nm. b) 96 nm. c) 162 nm. d) 200 nm. e) 250 nm. 4. (Ita 2009) Uma lâmina de vidro com índice de refração n em forma de cunha é iluminada perpendicularmente por uma luz monocromática de comprimento de onda λ. Os raios refletidos pela superfície superior e pela inferior apresentam uma série de franjas escuras com espaçamento e entre elas, sendo que a m-ésima encontra-se a uma distância x do vértice. Assinale o ângulo è, em radianos, que as superfícies da cunha formam entre si.

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a)

b)

c)

d)

e) 5. (Ita 2011) Um filme fino de sabão é sustentado verticalmente no ar por uma argola. A parte superior do filme aparece escura quando é observada por meio de luz branca refletida.Abaixo da parte escura aparecem bandas coloridas. A primeira banda tem cor vermelha ou azul? Justifique sua resposta. 6. (Ita 1998) Devido à gravidade, um filme fino de sabão suspenso verticalmente é mais espesso embaixo do que em cima. Quando iluminado com luz branca e observado de um pequeno ângulo em relação à frontal, o filme aparece preto em cima, onde não reflete a luz. Aparecem intervalos de luz de cores diferentes na parte em que o filme é mais espesso, onde a cor da luz em cada intervalo depende da espessura local do filme de sabão. De cima para baixo, as cores aparecem na ordem: a) violeta, azul, verde, amarela, laranja, vermelha. b) amarela, laranja, vermelha, violeta, azul, verde. c) vermelha, violeta, azul, verde, amarela, laranja. d) vermelha, laranja, amarela, verde, azul, violeta. e) violeta, vermelha, laranja, amarela, verde, azul. 7. (Ita 2006) O Raio-X é uma onda eletromagnética de comprimento de onda (λ) muito pequeno. A fim de observar os efeitos da difração de tais ondas é necessário que um feixe de Raio-X incida sobre um dispositivo, com fendas da ordem de λ. Num sólido cristalino, os átomos são dispostos em um arranjo regular com espaçamento entre os átomos da mesma ordem de λ. Combinando esses fatos, um cristal serve como uma espécie de rede de difração dos Raios-X. Um feixe de Raios-X pode ser refletido pelos átomos individuais de um cristal e tais ondas refletidas podem produzir a interferência de modo semelhante ao das ondas provenientes de uma rede de difração. Considere um cristal de cloreto de sódio, cujo espaçamento entre os átomos adjacentes é a = 0,30×10-9m, onde Raios-X com λ = 1,5×10-10m são refletidos pelos planos cristalinos. A figura (1) mostra a estrutura cristalina cúbica do cloreto de sódio. A figura (2) mostra o diagrama Ensino Médio ~ 8 ~ Lista de Física – 2º ano

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bidimensional da reflexão de um feixe de Raios-X em dois planos cristalinos paralelos. Se os feixes interferem construtivamente, calcule qual deve ser a ordem máxima da difração observável?

8. (Ita 2015)

Luz, que pode ser decomposta em componentes de comprimento de onda com e incide verticalmente em uma cunha de vidro com ângulo de abertura e índice de refração de conforme a figura, formando linhas de interferência destrutivas. Qual é a distância entre essas linhas?

a) b) c) d) e)

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