Gabarito 01/02 Turma 1 1-Na sequência (-2,0,2,4,6,8) ache:

a) a3-a1, portanto com esses valores abaixo, a3-a1=2-(-2)=2+2=4, fica positivo pelo jogo de

sinal.

a3=2=2+2.0

a1=-2+2.(-1)

b)a soma de seus termos

-2+0+2+4+6+8=18

2. Dada a sequência definida por an= 4n - 1, calcule: a) a1 + 2.a4

b) (a5)² + (a6)²

Resposta

Inicialmente devemos entender a sequência para depois fazer operações com os elementos que a compõe. O termo "an" representa um elemento da sequência que ocupa a enésima posição (uma posição indefinida para formar um termo geral), já o termo "4n - 1" seria uma expressão que representa 4 multiplicado pela posição ocupada pelo número e menos 1. Assim, para encontrar os termos da sequência devemos substituir n pela posição ocupada. Então, a sequência seria: a1= 4.1 - 1= 4 - 1= 3

a2= 4.2 - 1= 8 - 1= 7

a3= 4.3 - 1= 12 - 1= 11

a4= 4.4 - 1= 16 - 1= 15

a5= 4.5 - 1= 20 - 1= 19

a6= 4.6 - 1= 24 - 1= 23

a7= 4.7 - 1= 28 - 1= 27 e assim por diante. Agora que já sabemos quais são os primeiros termos da sequência, podemos responder as alternativas:

a) a1 + 2.a4

Sabemos que a1 é a representação do primeiro termo e a4 do quarto termo. Então, substituímos os valores e resolvemos a expressão: a1 + 2.a4= 3 + 2.15= 3 + 30= 33

Concluímos que a resposta é 33.

b) (a5)² + (a6)² Neste caso devemos fazer o mesmo que na alternativa anterior: substituir a posição pelo valor numérico e resolver.

19² + 23²= 361 + 529= 890

Concluímos que essa soma resulta em 890.

3) Qual é o próximo número da sequência? 18, 15,30,26,42,37,54,__

R: O próximo número da sequência é 48. 18,15,30,26,42,37,54,48

Podemos descobrir isso observando o padrão entre os números: 15,26 e 37 que estão aumentando de 11 em 11, e o padrão entre os números 18,30,42 e 54 que está aumentando de 12 em 12. Nesse modo o próximo número da sequência seria 37 acrescido de 11 que é 48. Então o próximo número da sequencia é 48.

4) Numa classe de 30 alunos , 16 gostam de matemática e 20 de

história . O número de alunos desta classe que gostam de matemática

e história é :

número de alunos : 30

Matemática :16

História : 20

Ambos : a quantidade de ambos é o excedente da soma de

matemática e história

16 + 20 = 36

36 - 30 = 6

a quantidade de alunos que votaram duas vezes é de no máximo 6

Resposta : d) no mínimo 6 .

5) Um clube promoveu um show de música popular brasileiraao qual compareceram

200 pessoas,entre sócios e não sócio.Nototal,o valor arrecadado foi de 1400,00 reais

e todas as pessoas pagaram ingressos.Sabendo-se que o preço do ingresso foi de

10,00 reais e que cada sócio pagou metade desse valor,o número de sócios presentes

ao show é :

200 pessoas entre sócios e não sócios. Valor arrecadado:1.400,00 10 reais para não sócio e metade para sócio. suposição: 10+10+10 ... + 5+5+5 =1.400 5+5+5+5 .... +5+5+5 = 1.000

5+5+5 ... +0+0+0 =400 400/5 = 80 que é o valor de cada não sócios porque eu supus os sócios. Assim são 120 sócios e 80 são sócios.

Turma 2

1)As fórmulas do quadro referem-se às potências de base 10, mas elas são verdadeiras para

qualquer base que seja número positivo.

Use as fórmulas e calcule, dando as respostas na forma de fração:

a)

b)

c)

d)

Exercicio2:

Sabendo que os resultados são numeros inteiros

positivos, efetue:

a)√162/√2 = √81 = 9

b)∛54/∛2 = ∛27 = 3

c)√256.5 = √6400 = 80

d)∛27.125 = ∛3375 = 3.5=15

e)√7.√3 = √1764 = 42

f)√5.√2.√8.√5 = √400 = 20

Alternativa B:

27|3

9|3

3|3

1|3³

Alternativa D:

3375|3

1125|3

375|3

125|5

25|5

5|5

1|3³.5³

3)Sobre os números x = 3,2 . 10-4 ; y = 22 . 10-5; z = 72 . 10-5 é verdade que:

X = 0,00032

Y = 0,00022

Z = 0,00072

Então y<x<z, ou seja, z > x > y, letra b

4) Na figura, há dois triângulos isósceles e z+y=180°: pode-se concluir que:

Z+y=180°

Resposta: alternativa b.

5)Uma revendedora de veículos está dando um desconto de 5% no preço de um automóvel. Se o preço sem desconto é de R$ 15 000,00, qual é o valor do carro durante a promoção? *

a) R$ 14 450,00

b) R$ 14 400,00

c) R$ 14 350,00

d) R$ 14 300,00

e) R$ 14 250,00

(5/100).15000= (15000/100).5= 150.5-750

15000-750= R$14 250,00

Primeiramente temos que calcular quanto corresponde 5% de R$15000,00, que é igual à R$750,00(divide pelo debaixo

e multiplica pelo de cima); depois é só subtrair 750 de 15000, resultando em R$14250,00

Turma 3

1. Escreva na forma de multiplicação de números primos:

a) 21= 3.7

b) 42= 2.3.7

c) 30= 2.3.5

d) 90= 3.5.2.3

2)Classifique em verdadeiras ou falsas:

a)0/12=0 v

b)4/4=1 v

c)1/4=0,25 v

d)2/9=0,222… v

e)2/9=0,2 f

f)3/1=3 v

3)A decomposição em fatores primos do número N é 3.5.7.11.17³.235. O número N é divisível

por um dos números seguintes. Qual deles?

e) 35

é a letra e porque na decomposição temos 3.5.7.11.17³.235, 5 . 7 = 35.

4-Considere a fração A/B sendo A e B diferentes de 0.Nesse caso, o valor de

1/(a/b) é:

R:1/(a/b) =1 : a/b=1/1 : a/b=1/1 . b/a=b/a

a)a/b

b)1/a

c)1/b

d)b/a

e)-a/b

R:1/(a/b) =1 : a/b=1/1 : a/b=1/1 . b/a=b/a d)b/a

5)Um aquário tem a forma de um bloco retangular, com arestas de 60 cm, 40 cm

e 30 cm. Quantos litros de água cabem no aquário cheio? *

o a) 720

o b) 640

o c) 130

o d) 72

o e) 13

60 x 40 x 30 = 72.000

72.000 : 1000 = 72

R: Cabem 72 litros de água no aquário.

Turma 4

1)Traduza para o nosso sistema: a)LXXXIII =83

b) CXX =120

c)CD=400

d)DXL =540

e)CMXCIX =999

f)MCD *=1400

2)Complete as operações. Cada __ deve ser trocado pelo algarismo correto. *

observe a imagem acima.

423

X52

846

21150

21996

3)Considere estas três igualdades: I) 6,75 = 6,750 II) 30 000 = 3. 104 III) 2/5=2,5

Sobre essas igualdades, é correto afirmar que: *

a) As três são verdadeiras

b) As três são falsas

c) Apenas a primeira é verdadeira

d) Apenas a última é falsa.

4)Vou fazer sanduíches. Cada um terá um recheio e um tipo de pão. Os recheios

possíveis são presunto, queijo, ricota ou atum. Os tipos de pães são francês, de forma

ou integral. Quantos tipos diferentes de sanduíche posso fazer? *

a) 12

b) 13

c) 14

d) 15

5)A divisão 2,4375 : 6,5, tem o mesmo resultado que: *

a) 24 375 : 65 000

b) 24 375 : 6500

c) 24 375 : 650

d) 24 375 : 65