02_avatitaco

Adm. Financeira II - Aula 02 - Avaliação de Títulos e Ações - Pg. 1/6

AVALIAÇÃO DE TÍTULOS DE DÍVIDA E AÇÕES

1. Introdução1.1. Objetivos: estabelecer o valor de mercado da empresa ou o preço das ações negociadas ou

a serem negociadas pela empresa no mercado1.2. Avaliação é importante porque é através dela que se verifica se os administradores estão

aumentando a riqueza dos proprietários da empresa1.3. Os processos de avaliação podem ser empregados para qualquer ativo - imóveis, fábricas,

máquinas e equipamentos, jazidas minerais, fazendas, títulos e ações

2. Fundamentos da Avaliação2.1. Avaliação: é o processo que une risco e retorno para determinar o valor de um ativo.

Utiliza as técnicas do valor do dinheiro no tempo e os conceitos de risco e retorno.2.2. Principais Fatores no Processo de Avaliação

2.2.1. Fluxos de caixa2.2.2. Timing (períodos de ocorrência dos fluxos de caixa)2.2.3. Retorno exigido (risco)2.2.4. Exemplo: um investidor deseja estimar o valor dos ativos que possui,

considerando:a) as ações da empresa Constante S/A promete pagar dividendos de R$ 300 por

ano, indefinidamente, a taxa de desconto de 12% a.a.b) uma jazida mineral promete um fluxo de caixa de R$ 2.000 no final de um ano;

R$ 4.000 no final de dois anos e R$ 10.000 no final de quatro anos. A taxa de desconto é de 20% a.a.

c) espera vender um quadro de um pintor daqui a cinco anos por R$ 85.000. A taxa de desconto é de 15% a.a.

2.3. Modelo Básico de Avaliação2.3.1. Valor do Ativo: é o valor presente de todos os futuros fluxos de caixa esperados,

durante um período de tempo relevante, considerada uma taxa de desconto apropriada

V0 = valor do ativo no tempo zeroFCn = fluxo de caixa esperado no final do período nk = retorno exigido apropriado (taxa de desconto)n = período de tempo relevante

V0 = {[FC1*(FJVPk,1)]+ [FC2*(FJVPk,2)]+...+ [FCn*(FJVPk,n)]}

2.3.2. Exemplo: avaliar os ativos do exemplo 2.2.4.

3. Avaliação de Títulos de Dívida3.1. Fundamentos dos títulos de dívida

3.1.1. Títulos de dívida são instrumentos de dívida, principalmente de longo prazo, usados por empresas e governos para levantar grandes somas de dinheiro

3.2. Avaliação de Títulos de Dívida


B0 = valor do título de dívidaJ = juros periódicos sobre um títuloM = valor ao par ou de face de um títulokd = retorno exigido sobre o títulon = período de tempo relevante

B0 = J*(FJVPAkd,n) + M*(FJVPkd,n)

3.2.1. Exemplo: uma empresa emitiu na data de hoje um título de dívida de dez anos, com uma taxa de juros de cupom anual de 10% e um valor de face de R$ 1.000. Considerando que o retorno exigido pelos investidores é de 10% a.a., qual o valor do título?

3.3. Comportamento do Valor do Título3.3.1. O valor de um título de dívida raramente é constante durante sua vida, sendo

afetado pele retorno exigido e pelo prazo de vencimento3.3.2. Valores dos Títulos e Retornos Exigidos

a) Título com desconto: quando o retorno exigido for maior do que a taxa de cupom, o valor de mercado do título será menor do que seu valor de face

b) Título ao par: quando o retorno exigido for igual a taxa de cupom, o valor de mercado será igual ao valor de face do título

c) Título prêmio: quando o retorno exigido for menor do que a taxa de cupom, o valor de mercado do título será maior do que seu valor de face

3.3.3. Exemplo: suponha que para o título do exemplo 3.2.1. o retorno exigido tenha: a) aumentado para 12% a.a.; b) diminuído para 8% a.a. Qual o valor de mercado do título?

3.3.4. Prazo de Vencimento e Valores do Títuloa) Quando o retorno exigido é diferente da taxa de cupom, o valor de mercado do

título se aproxima do seu valor de face quando se aproxima o vencimentoExemplo: Calcule o valor de mercado do título com desconto do exemplo 3.2.1., para 5 e 2 anos do seu vencimento

b) Quanto mais próximo do vencimento, menor será a reação do valor de mercado do título a uma mudança no retorno exigidoExemplo: Calcule a variação do retorno exigido do título prêmio do exemplo 3.2.1., para 8 e 3 anos do seu vencimento

3.4. Retorno até o Vencimento (YTM)3.4.1. YTM: é a taxa de retorno obtida pelos investidores se mantiverem o título até o seu

vencimentoa) título com desconto: YTM > taxa de cupomb) título ao par: YTM = taxa de cupomc) título prêmio: YTM < taxa de cupom

3.4.2. Cálculo do YTMa) Calculadora financeirab) Fórmula de aproximação


c) Tentativa e erro3.4.3. Exemplo: considerando que o título do exemplo 3.2.1. tem um valor de mercado de

R$ 1.080, qual o seu YTM?a) Calculadora financeira

n i PV PMT FV Resposta10 ? 1.080 100 1.000 i = 8,766%

b) Fórmula de aproximação

c) Tentativa e erroc.1) Sabendo que um retorno de 10% resulta num valor de R$ 1.000 para o título, um valor presente de R$ 1.080 resulta em uma taxa mais baixa. Calculemos o valor do título a taxa de 9%.B0 = ($100*6,418) + ($1.000*0,422) = $1.063,80c.2) Como a taxa de 9% não é baixa o bastante para elevar o valor para R$ 1.080, tentemos a taxa de 8%B0 = ($100*6,710) + ($1.000*0,463) = $1.134,00c.3) Como R$ 1.063,80 está mais próximo de R$ 1.080, o percentual inteiro do YTM é de 9% (interpolando = 8,77%)

3.5. Valores dos Juros Semestrais e do Título3.5.1. Envolve a conversão: a) dos valores dos juros anuais (J) para semestrais; b) do

número de anos até o vencimento (n) para o número de períodos; e c) do retorno exigido de uma taxa anual (kd) para semestral

B0 = J/2*(FJVPAkd/2,2n) + M*(FJVPkd/2,2n)3.5.2. Supondo que o título do exemplo 3.2.1. pague juros semestrais e que o retorno

exigido seja de 12%, calcular o valor do título na data do seu lançamento

4. Avaliação de Ações4.1. Eficiência de mercado: num mercado competitivo, com muitos participantes ativos,

resulta num equilíbrio do preço ou valor de mercado de cada título. Nesse mercado, para um dado ativo, o retorno esperado é igual ao retorno exigido4.1.1. Hipótese de mercados eficientes - HME afirma que:

a) os títulos estão em equilíbrio e seus preços estabelecidos adequadamente, sendo o retorno esperado igual ao exigido

b) os preços dos títulos refletem totalmente todas as informações disponíveis e reagem rapidamente a elas

c) que é impossível para os investidores superar o mercado constantemente, procurando capitalizar sobre erros de avaliação

4.2. Equação Básica de Avaliação de Ações


4.2.1. O valor da ação é igual ao valor presente de todos os dividendos futuros num horizonte infinito de tempo

P0 = valor de mercado de ação na data de hojeDt = dividendo esperado por ação no final do ano tks = taxa de retorno exigida sobre a ação

4.2.2. Ação de crescimento zero

Exemplo: espera-se que os dividendos por ação de uma empresa seja de R$ 3, indefinidamente. Considerando um retorno exigido de 15% sobre as ações da empresa, qual o seu valor?

4.2.3. Ação de crescimento constante

Exemplo: uma empresa pagou dividendos por ação conforme demonstrado abaixo:Ano Valor $ Ano Valor $1997 1,00 2000 1,201998 1,05 2001 1,291999 1,12 2002 1,40

Considerando que os dividendos esperados em 2003 sejam de R$ 1,50 por ação e que o retorno exigido seja de 15% a.a., qual o preço da ação?

4.2.4. Ação de crescimento variável Passo 1: encontrar o valor dos dividendos no final de cada ano - D t, durante o

período de crescimento inicial

Passo 2: encontrar o valor presente dos dividendos esperados durante o período de crescimento inicial


Passo 3: encontrar o valor da ação no fim do período de crescimento inicial - PN, que é o valor presente de todos os dividendos esperados a partir do ano

N+1 Passo 4: adicionar os componentes do valor presente dos passos 2 e 3 para

encontrar o valor da ação

Exemplo: o último dividendo pago por uma empresa foi de R$ 1,50 por ação, o qual se espera que cresça a uma taxa de 10% n os próximos três anos, mantendo-se inalterado o crescimento daí por diante em 5% anuais. Considerando-se um retorno exigido de 15% sobre as ações da empresa, calcule o seu preço atual.

4.3. Outras Abordagens para a Avaliação da Ação4.3.1. Valor contábil: o valor a ser recebido se todos os ativos da empresa forem vendidos

pelo valor contabilizado e o dinheiro remanescente, depois de pagas todas as obrigações, for dividido entre os acionistas

4.3.2. Valor de liquidação: é o valor da ação a ser recebido se todos os ativos da empresa forem vendidos, as obrigações pagas e o dinheiro remanescente for dividido entre os acionistas

4.3.3. Multiplicadores Preço/Lucro (P/L): avalia o valor da ação através da multiplicação dos lucros por ação esperados pelo índice P/L da média da indústria

4.4. Decisões que Alteram o Valor da Ação4.4.1. Mudanças no retorno esperado4.4.2. Mudanças no risco4.4.3. Efeito combinado

5. Exercícios5.1. Usando as informações fornecidas no quadro abaixo, encontre o valor de cada um dos

ativos dados.Ativo Fluxos de Caixa Retorno Exigido

Apropriado %Final do Ano Montante - R$A 1 5.000 18

2 5.0003 5.000

B 1 até ∞ 300 15C 1 0 16

2 03 04 0


5 35.000D 1 até 5 1.500 12

6 8.500E 1 2.000 14

2 3.0003 5.0004 7.0005 4.0006 1.000

5.2. O título de dívida da Companhia Salem é vendido atualmente por R$ 955, tem uma taxa de juros declarado no cupom de 12% e o valor de face de R$ 1.000, paga juros anualmente e tem quinze anos até o vencimento.a) Calcule o YTM sobre esse título de dívida, usando a abordagem de tentativa e erro

baseada no valor presenteb) Use a fórmula de aproximação de retorno para estimar o YTM sobre esse título de

dívidac) Explique a relação que existe entre a taxa de juros declarada no cupom e o YTM; e o

valor de face e o valor de mercado de um título de dívida5.3. A Companhia Telefônica pagou os seguintes dividendos durante os últimos seis anos:

Ano Dividendo R$ Ano Dividendo R$2002 2,87 1999 2,462001 2,76 1998 2,372000 2,60 1997 2,25

Espera-se que o dividendo por ação da empresa para este ano seja de R$ 3,02a) Se você pode obter 13% sobre investimentos de risco similar, qual é o máximo que

você pagaria por ação para essa empresa?b) Se você pode obter somente 10% sobre investimentos de risco similar, qual é o

máximo que você estaria disposto a pagar por ação?c) Compare e contraste os resultados em a) e b) e discuta o impacto da mudança de risco

sobre o valor da ação5.4. O mais recente dividendo - D0 da Indústria Laurentis foi de R$ 1,80 por ação e o retorno

exigido da empresa é de 11%. Encontre o valor de mercado das ações da Laurentis quando:a) espera-se que os dividendos cresçam 8% anualmente, durante três anos, seguido de

uma taxa de crescimento anual constante de 5% desde o quarto ano até o infinitob) espera-se que os dividendos cresçam 8% anualmente, durante três anos, seguido de

uma taxa de crescimento anual constante de 10% desde o quarto ano até o infinito

6. BibliografiaGITMAN, Lawrence J. Princípios de Administração Financeira. Editora Harbra Ltda, São Paulo, 1997. Capítulo 7

Documents

02_avatitaco