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MATEMÁTICA IVAULA 07:
TEOREMA DE TALES
EXERCÍCIOS PROPOSTOSANUALVOLUME 2
OSG.: 093186/15
01. Temos:
A
D
C
E
B
10
x 18
9
• DE BC Teorema de Tales
xx m
� →
= → =10 9
1820
Resposta: C
02.
Ilustração:
30
a
b
c
60P
5
P4
P3
P2
P1
Q5
Q4
Q3
Q2
Q1
•
• ,
P Q base m dia b cm
P Q base m dia ab
c
3 3
2 2
30 60
245
30
237 5
é é
é é
→ =+
=
→ =+
= mm
P Q base m dia cb
cm• ,4 4
60
252 5é é → =
+=
Logo:Comprimento (solicitado) = 30 + 37,5 + 45 + 52,5 + 60 = 225 cm
Resposta: D
OSG.: 093186/15
Resolução – Matemática IV
03. Temos:
C D A
B
E
y
40
60
x
• .
• ( ) ( )
DE BC Talesy x
yx
rea DAE rea CAB
x y
� → → = → =
= ⋅
⋅ =
40 60
2
31
2
2
1
Á Á∆ ∆
22
60 40
2
1200
30 2 20 2
2
3
⋅ ⋅
⋅ =
→ = =
=
x y
x e y
yx
Resposta: C
04. Ilustração:
E
12 12
10
10
16
18
A BF’ y
C D
18 x
F10
•
• ( ’ )
Talesx
x
Pit goras BF F y y
→ = → =
→ = + → =
12
18
1624
40 30 10 72 2 2á ∆
Logo:
Área ABFE m( )( )= + + ⋅ = ⋅ +( )10 10 7 10 30
2150 2 7 2
Resposta: C
OSG.: 093186/15
Resolução – Matemática IV
05.
R
4
2 2
P M T
3
x
Q S
___ ___MS // PQ
3
3 y – 3
y
Talesy
x
− = =3
3
3 2
4
Logo:
x km
y kmPer metro circuito km
==
→ =6
4 519 5
,( ) ,í
Resposta: B
06. Ilustração:D C
50
75
x
A
BE
60
BE CD Talesx
x m� → → = → =60
50
7562 5,
Resposta: C
07.
A x
60
65
75200
B C
180
D
Talesx
x m180
60
20054
=
=
Resposta: C
OSG.: 093186/15
Resolução – Matemática IV
08. Ilustração:
r1
20 24 36
a
b
c
r2
r3
r4
Resposta: D
09. Ilustração:
D
C
BA
αα
d
b
2 b
a
• .
•
AC bissetriza
d
b
ba d
Pit goras
a b b d
d
é
á
→ = → =
= ( ) + +( )( ) −
22
2
2 2
2 2 2
2bb b d
d b d b b d b d
d b b d
( ) = +( )+( ) ⋅ −( ) = +( ) ⋅ +( )− = +
2 2
2 2 2 2
4 4
Logo: db= 5
3
Resposta: C
10. E
D
BA C
x
30
40120
BDx
x cm// AE → = → =40
12030
90
Resposta: C Aníbal – 27/10/15 Rev.: JA09318615_pro_Aula07 – Teorema de Tales
a k
b k
c k
k
k
===
=
=
20
24
36
120 80
3
2
Somando:
Logo:
a = 30; b = 36; c = 54
• r r r r Talesa b c
k1 2 3 4 20 24 36� � � → → = = =
