098-Ricardo Krauskopf Neto

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  • RICARDO KRAUSKOPF NETO

    ATUALIZAO DE MODELOS CHUVA-VAZO- PROPAGAO COM ESTIMADORES DE ESTADO

    Dissertao apresentada como requisito parcial para obteno do grau de Mestre no Programa de Ps-Graduao em Engenharia de Recursos Hdricos e Ambiental, rea de concentrao Engenharia Hidrolgica, Setor de Tecnologia, Universidade Federal do Paran.

    Orientador: Prof. Dr. Alexandre Kolodinskye Guetter

    Co-orientadora: Profa Dra Miriam Rita Moro Mine

    Curitiba

    2005

  • ii

    minha esposa, Ida Luzia Aguiar Corra Krauskopf, que sempre ajudou-me a ser melhor e carregou o maior fardo nesta minha busca da realizao de um sonho antigo, quase esquecido e quase abandonado.

    memria do Prof. Dr. Fbio Ramos, que ampliou meu entendimento do que ser engenheiro para alm dos conhecimentos e realizaes tcnicas.

  • iii

    AGRADECIMENTOS

    Itaipu Binacional, pelo apoio realizao do mestrado;

    Universidade Estadual do Oeste do Paran - Unioeste, por manter-me mentalmente alerta e pelo incentivo minha formao, para alm das regras vigentes;

    Aos colegas professores da Unioeste, pela parcela adicional de trabalho que assumiram durante meu afastamento para o curso;

    Aos professores do PPGERHA, pela dedicao, pelos conhecimentos e, principalmente, pelo exemplo a ser seguido, como pessoa, professor e profissional;

    Aos meus orientadores, Alexandre Kolodinskye Guetter e Miriam Rita Moro Mine, pela confiana em mim depositada e pela pacincia demonstrada;

    A Helena Maria de Freitas e Claudia Marlia Lisicki pelo apoio constante e pacincia quase infinita;

    A Ida Luzia Aguiar Corra Krauskopf, minha esposa, por tudo;

    Aos amigos Srgio Michelloto Braga, Maria Cristina Borba Braga, Nicolas Lopardo, Alessandra Tatiana Villa Lopardo, Fernando Weigert Machado, Dalton Lcio Brasil Pereira Filho, Silvia Maria Maximiano e Josete de Ftima de S, pela amizade e companheirismo que tornaram todo o esforo mais ameno e acrescentaram uma dimenso a mais, a do corao, aos benefcios do mestrado;

    Aos meus colegas no Conselho de Ancios de nossa turma, pelo exemplo de dedicao e persistncia na busca do novo e do maior;

    Aos colegas do curso, que fizeram com que agradea todos os dias ter comeado antes e assim evitado buscar meu lugar na profisso no mesmo espao que vocs.

  • iv

    SUMRIO

    LISTA DE FIGURAS ........................................................................................................................................... vii

    LISTA DE TABELAS............................................................................................................................................ xi

    LISTA DE SIGLAS E ABREVIAURAS ............................................................................................................ xiii

    LISTA DE SMBOLOS ....................................................................................................................................... xiv RESUMO .............................................................................................................................................................. xix

    ABSTRACT ........................................................................................................................................................... xx

    1 INTRODUO ......................................................................................................................................... 1 1.1 ESTRUTURA DO TRABALHO ................................................................................................................ 1

    1.2 OBJETIVOS................................................................................................................................................ 3

    1.2.1 Objetivo Geral ............................................................................................................................................. 3 1.2.2 Objetivos Especficos .................................................................................................................................. 4 1.3 MOTIVAO ............................................................................................................................................ 5 1.4 DESENVOLVIMENTO DO TRABALHO ................................................................................................ 7

    2 DEFINIES E CONCEITOS APRESENTAO E DISCUSSO ............................................... 9 2.1 DEFINIES.............................................................................................................................................. 9 2.2 O DESENVOLVIMENTO DA HIDROLOGIA....................................................................................... 11

    2.3 MODELOS................................................................................................................................................ 18

    2.3.1 Definio de Modelo ................................................................................................................................. 18

    2.3.2 Classificao de Modelos.......................................................................................................................... 20

    2.3.3 Exemplos de Modelos e Suas Aplicaes ................................................................................................. 25

    2.3.4 Tipos de Problemas Associados a Modelos............................................................................................... 28

    2.3.4.1 O problema de identificao...................................................................................................................... 30

    2.3.4.2 O problema de previso............................................................................................................................. 34

    2.3.4.3 O problema de deteco ............................................................................................................................ 36

    2.3.5 Modelos Operacionais............................................................................................................................... 37

    2.3.5.1 Adaptabilidade em modelos operacionais ................................................................................................. 40

    3 O MODELO HIDROLGICO CHUVA-VAZO-PROPAGAO 3R ........................................... 44 3.1 INTRODUO ........................................................................................................................................ 44 3.2 TRADUO DE TERMOS ASSOCIADOS AO MODELO................................................................... 46 3.3 DESCRIO DA FASE BACIA ............................................................................................................. 48 3.3.1 Estrutura da Fase Bacia ............................................................................................................................. 48

    3.3.2 Variveis de Estado da Fase Bacia ............................................................................................................ 52

    3.3.3 Fluxos da Fase Bacia................................................................................................................................. 53

    3.3.4 Modelo Conceitual da Fase Bacia ............................................................................................................. 56

  • v

    3.4 DESCRIO DA FASE CANAL ............................................................................................................ 61 3.5 MODELO CONCEITUAL COMPLETO................................................................................................. 64

    3.6 PARMETROS DO MODELO ............................................................................................................... 66 3.7 INTEGRAO NUMRICA DAS EQUAES DE ESTADO............................................................. 69 4 O MTODO DE OTIMIZAO PARA CALIBRAO .................................................................. 70 5 O ESTIMADOR DE ESTADO .............................................................................................................. 76

    5.1 O FILTRO DE KALMAN ........................................................................................................................ 78

    5.2 O ESTIMADOR DE ESTADO PROPOSTO............................................................................................ 82

    5.2.1 Equaes de Propagao de Estado e Covarincia.................................................................................... 83

    5.2.2 Equaes Atualizao de Estado e Covarincia ........................................................................................ 89

    5.2.3 Resumo das Equaes de Propagao e Atualizao ................................................................................ 92

    5.3 OBTENO DAS MATRIZES DO ESTIMADOR DE ESTADO.......................................................... 93 5.3.1 Equaes de Representao e Medio do Sistema................................................................................... 93

    5.3.2 Obteno da Matriz F ................................................................................................................................ 94

    5.3.3 Obteno da Matriz N ............................................................................................................................... 95

    5.3.4 Obteno da Matriz M............................................................................................................................... 97

    5.3.5 Obteno da Matriz H .........................................................................................