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AGITAÇÃO E MISTURA

Operações de mistura encontram-se frequentemente na indústria em processos que envolvem transformações físicas e químicas

indústria alimentar indústria farmacêutica indústria do papel indústria dos plásticos indústria cerâmica

…

O investimento financeiro (custos de capital e de operação) em processos de mistura é considerável

o custo resultante da sua inadequação na indústria dos USA foi recentemente estimado em 1 a 10 biliões de $ por ano

Módulo 11

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Fundamental adquirir as bases dos conhecimentos fundamentais em processos de mistura

exemplo: - selecção do tipo de agitador para uma dada aplicação

- análise do desempenho de instalações existentes

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Os termos agitação, mistura e dispersão têm diferentes significados

agitação - processo que permite o movimento global num fluido, promovendo a mistura e a dispersão

mistura - combinação “numa só massa”“mixing” no início existem 2 ou mais materiais, distintos numa ou

mais propriedades (composição, densidade ou temperatura) e após mistura completa existe uma só entidade num estado de uniformidade máximo possível

(misturas homogéneas, dissolução de sólidos em líquidos, mistura de dois líquidos com diferentes temperaturas)

dispersão – combinação de 2 materiais num produto final onde continuam existir os materiais separados (porções de pequenas dimensões espalhadas umas entre as outras a uma escala que é maior do que as dimensões das moléculas)

(suspensão de sólidos, dispersão de gases em líquidos, emulsões)

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A agitação constitui um excelente exemplo onde o escoamento de fluidos ocorre frequentemente em simultâneo com transferência de massa, reacções químicas e transferência de calor

Classificar as operações de mistura em termos das fases (sólido, líquido ou gás) envolvidas - classificação geral, independente dos produtos envolvidos ou do tipo de indústria

possível definir operaçõesque são comuns a várias indústrias

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mistura de líquidos (miscíveis)

processo simples, pois não envolve reacção química (em geral) e transferência de massa interfacialexemplo: - combinação de produtos do petróleo

reduzir as variações de concentração para níveis aceitáveis

surgem dificuldades quando os líquidos têm viscosidades ou densidades muito diferentes, ou um dos líquidos corresponde a um pequeno volume da mistura final

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mistura sólido - líquido

promover a suspensão de partículas num líquido com viscosidade relativamente baixaexemplo: - cristalização

- reacção em fase líquida com catalisador sólido

transferência de massa e/ou reacção química associada(s)

dispersar partículas muito finas em líquidos com viscosidade elevadasexemplo: - incorporação de “carbon black” na borracha

comportamento reológico muito complexo(em geral, envolve fenómenos de superfície e contacto físico)

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mistura gás – líquido

gerar uma dispersão de bolhas gasosas numa fase líquida contínuaexemplo: - oxidação

- hidrogenação- fermentações biológicas

transferência de massa associada e por vezes

reacção química na fase líquida mistura líquido – líquido (líquidos imiscíveis)

criar uma dispersão de gotas de líquido numa fase líquida contínuaexemplo: - extracção líquido - líquido

- emulsificação

transferência de massa associada

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contacto entre 3 fases

tópico que mereceu uma atenção e estudo especial nos últimos anosexemplo: - cristalização por evaporação

- hidrogenação

mistura de sólidos

característica principal segregação (tendência de as partículas se separarem de acordo com o tamanho e/ou densidade)

a segregação das partículas pede ser causada pela agitação

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segregação em banda resultante da rotação

do pó num cilindro

quando uma mistura de partículas de diferentes dimensões é derramada

sobre um monte, as partículas maiores rodam

para as bordas

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Mecanismos de Mistura

A agitação de um líquido é, em geral, realizada num contentor equipado com um agitador (hélice, pá ou turbina)

movimento global do fluido

o agitador ao rodarpequenos turbilhões

no fluido

A energia mecânica necessária para rodar o agitador é transmitida ao fluido

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Embora muitos equipamentos sejam projectados tendo como base o grau de mistura final, a transferência de massa e as reacções químicas, em alguns casos a transferência de calor é o mecanismo controlante

Misturar mais energicamente, ou durante mais tempo, pode ser mais prejudicial do que benéfico

exemplo: - bioreactores- cristalizadores- soluções poliméricas- misturas sólidas

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os regimes podem ser caracterizados

laminar turbulento

transição

mistura laminarassociada normalmente a líquidos com elevada viscosidade (> 10 Pa s)

forças de inércia pequenas face à acção da elevada viscosidade os agitadores devem constituir uma significante proporção do contentor para que haja movimento global do fluido

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os agitadores possuem dimensões comparáveis às dos tanques

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próximo das superfícies que rodam existem grandes gradientes de velocidade (elevadas tensões de corte) deformações dos ele-mentos de fluido e estiramento

u

yt1 t2 t3 t4

diminuição da espessuraaumento da área

nas dispersões e emulsões são frequentemente este tipo de esforços (que resultam das tensões de corte e alongamento) que reduzem o tamanho de bolhas e gotas

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simultaneamente a diferença de concentrações entre os diferentes elementos é reduzida devido à difusão molecular, essencialmente quando a área disponível para a difusão aumenta

mistura turbulentaem termos práticos, o movimento global do fluido em tanques de mistura é turbulento se a viscosidade do fluido é < 10 mPa s

a inércia transmitida ao fluido pelo agitador é suficiente para este circular facilmente através do tanque e regressar ao agitador

o nível de mistura é superior junto do agitador elevada taxa de tensão de corte devido aos vórtices aí formados

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a difusão turbilhonar (convecção) existente promove a mistura processo mais rápido do que o associado à mistura laminar

o escoamento é tridimensional as condições fronteira não são conhecidas (em geral) considerar em simultâneo equações para a transferência de momento, massa e calor mistura turbulenta: a intensidade de turbulência varia muito significativamente com a localização

a abordagem usando a análise dimensional foi tentada e verificou-se a sua aplicação com êxito

Dificuldades:

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A diversidade de equipamento de mistura disponível reflecte a enorme variedade de aplicações nas diferentes indústrias

seleccionar o tipo de sistema de agitação que permite obter o resultado final eficientemente (baixos custos de capital e de operação)

tanques de agitação mecânica misturadores de jacto “in-line static mixers” ”in-line dynamic mixers” moinhos de dispersão válvulas homogeneizadoras extrusoras

…

Equipamento – Sistemas de Agitação Mecânica

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cada tipo de sistema de agitação apresenta ainda diferentes configurações

Sistemas de Agitação Mecânica

B largura dos anteparosC distância entre o fundo do

tanque e a linha central do agitador

D diâmetro do agitadorT diâmetro interno do

tanqueW largura do agitadorZ altura do fluido no tanque

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a razão Z/T é em geral igual a 1

gama de variação: 0,5 Z/T 1,0

plana

base do tanque cilíndrico côncava (“dished”) –suspensão de sólidos

cónica

a gama de variação da razão C/T é normalmente

0,1 C/T 0,4

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anteparos

para impedir a formação de vórtice central quando os fluidos de baixa viscosidade são agitados num tanque cilíndrico com o agitador montado axialmente

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existência do vórtice central

desvantagens vantagem

- baixo grau de mistura (fluido e - submersão dos sólidos em aplicações onde agitador possuem a mesma velocidade são usadas suspensões angular)- captura de ar pelo líquido- nível do líquido sobe junto às paredes do tanque

4 anteparos equidistantes fixados na superfície interna da parede do tanque

B/D 1/12 turbinas, pás

B/D 1/18 hélices

em geral, os anteparos não são necessários em aplicações com fluidos de elevada viscosidade

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agitadores

a configuração do agitador tem um forte impacto nas características da agitação e nas necessidades energéticas

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Turbina

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Turbina

Hélice

Pá

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o tipo de agitador a usar depende fortemente da viscosidade do líquido

héliceturbinapá

âncora (“anchor”) (5 a 50 Pa s)fita helicoidal (“helix”)

viscosidadeaumenta

velocidade derotação

aumenta

os agitadores usados em mistura turbulenta normalmente possuem D/T igual a 1/3

gama de variação: 0,2 D/T 0,5

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notar que os agitadores usados em mistura laminar possuem normalmente dimensões comparáveis à do tanque

0,7 D/T 1,0

o agitador mais usado é provavelmente a turbina com 6 lâminas implantadas no disco (agitador de Rushton)

o padrão de escoamento em torno do agitador tem sido objecto de estudo de muitos investigadores (técnicas de visualização e outras)

complexos sistemas turbilhonares e jactosde elevada velocidade foram observados

nas vizinhanças do agitador

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vórtices existentes atrás das lâminas da turbina de Rusthon

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- agitador de Rushton utilizado na dispersão de gases em líquidos

- hélice (3 lâminas) usada na mistura de líquidos de baixa viscosidade

- agitador montado centralmente (vertical) – o normal

- agitador montado inclinado

- agitador montado de lado (horizontal)

- múltiplos agitadores implantados no mesmo veio

- diversos agitadores montados separadamente no mesmo tanque

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mistura turbulenta: o padrão de escoamento do fluido num tanque agitado depende do tipo de agitador

escoamento axial escoamento radial

a hélice cria um fluxo global axial

(usada em suspensões de sólidos)

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a turbina de lâminas planas cria um forte fluxo radial para fora

(existem zonas de recirculação na porção superior e inferior do tanque)

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o padrão de escoamento pode ser alterado modificando a geometria do agitador

- se as lâminas da turbina forem inclinadas uma forte componente axial é originada

o agitador tipo âncora promove o movimento do fluido junto às paredes do tanque região perto do veio está praticamente estagnada (escoamento tangencial)

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para promover o movimento ascendente / descendente do fluido deve-se usar o agitador tipo fita helicoidal

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seleccionando a apropriada combinação dos componentes do equipamento o engenheiro de

projecto garantirá que o tipo de escoamento resultante seja adequado ao seu objectivo final

Claramente, o tipo de escoamento do fluido depende da geometria do agitador/tanque/anteparos e da reologia do fluido

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Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade e viscosidade

conhecimento da potência (P) necessária para rodar o agitador é essencial no projecto do motor/caixa de transmissão

P = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)

Variáveis de Projecto e Números Adimensionais

N velocidade de rotação

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usando a análise dimensional, o número de variáveis que descreve o problema pode ser diminuído

,,,,2

,2

'53 D

HDW

DT

gNDNDf

DNP

53DN

P

2ND

gND2

- número de potência (Po)

- número de Reynolds (Re)

- número de Froude (Fr)

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Fr é usado para ter em conta o efeito do comportamento da

superfície livre do líquido (vórtice central) no Po

pode ser desprezado para:

- Re pequenos (< 300)- Re elevados nas aplicações em

que se usam anteparos

Po = f(Re, razões geométricas)

para sistemas geometricamente semelhantes

Po = f(Re)

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Curva típica de potência

região laminar Po = K / Re (Re < 10) (K – constante que depende da

geometria do sistema)

região turbulenta Po = constante (Re > 104)

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Curvas de potência para diferentes tipos de agitadores

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indicadores da potência consumida em certas aplicações

baixa potência suspensões de sólidos leves 0,2 kW/m3

mistura de líquidos pouco viscosos

potência moderada dispersão de gases 0,6 kW/m3

contacto líquido/líquidosuspensões de sólidos com peso moderado

potência elevada suspensões de sólidos pesados 2 kW/m3

emulsõesdispersão de gases

potência muito elevada mistura de pastas 4 kW/m3

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Tempo de mistura

período de tempo medido a partir do instante em que foi adicionado o traçador até que o conteúdo do tanque atinja o grau de mistura especificado

o traçador possui a

mesma e do líquido e é miscível com este

operação simples de mistura

C concentração de

equilíbrio

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o tempo de mistura depende ainda da técnica experimental usada para detectar o traçador

experiência para determinar o tempo de mistura:(mistura turbulenta num tanque agitado)

um ácido, ou uma base, é adicionado a um

tanque que contém uma solução com um

indicador

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experiência para determinar o tempo de mistura:(mistura laminar num tanque agitado)

podem existir localmente zonas ainda não misturadas quando o resto do fluido já está bem misturado ao fim de 10 minutos

estas zonas podem demorar horas a desaparecer

turbina de Rushton (6 lâminas)

turbina com lâminas inclinadas

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Tanque de agitação com um líquido Newtoniano de densidade e viscosidade

o tempo de mistura (tM) depende das variáveis do processo e de operação

tM = f(, , N, g, D, T, W, H, outras dimensões)

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usando a análise dimensional

NtM = f(Re, Fr, razões geométricas)

tempo de mistura adimensionalizado

para sistemas geometricamente semelhantes e

desprezando o efeito de Fr

NtM = f(Re)

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Estudos levados a cabo por diversos autores permitiram estabelecer o seguinte comportamento

o número total de revoluções necessário para obter a mistura é constante, quer para regiões de baixos Re (laminar), quer para regiões de elevados Re (turbulento)

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em muitos sistemas (gás-líquido ou líquido/líquido) pode acontecer que o processo não seja controlado pelo tempo de mistura

a transferência de massa é a etapa

controlante