1-_ Relatorio Fluidos Mecanicos

PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DE MINAS GERAIS

Laboratório de Fluidos MecânicosEngenharia Química

Período 5º

Relatório de Fluidos MecânicosVERTEDORES

Professor: Leandro Pires

Alunos:

Belo Horizonte18 de agosto de 2015

SUMÁRIO

1 INTRODUÇÃO..........................................................................................................3

1.1.Objetivo.................................................................................................................3

2 DESENVOLVIMENTO..............................................................................................5

2.1 Procedimento experimental...................................................................................5

2.1.1 Calibração do manômetro de Bourdon e do transdutor elétrico de pressão

através da bomba de calibração..................................................................................5

2.2 Equipamentos........................................................................................................5

2.2.1 Bomba de calibração....................................................................................6

2.3 Dados obtidos........................................................................................................7


2.4 Análise de dados...................................................................................................9


3 CONCLUSÃO...........................................................................................................9

REFERÊNCIAS.........................................................................................................10

1 INTRODUÇÃO

1.1. Objetivo

O propósito desse experimento é determinar o valor do coeficiente de descarga do

vertedor retangular.

1.2. Conceituação teórica

Os vertedores podem ser definidos como simples entalhes ou aberturas sobre

as quais o líquido escoa. O termo se aplica, também, a obstáculos à passagem da

corrente e aos extravasares das represas. São muito utilizados na medição da vazão

de pequenos cursos d’água e condutos livres, assim como no controle do

escoamento em galerias e canais. Denomina-se crista ou soleira a borda horizontal

e as bordas verticais que constituem as faces do vertedor. A altura atingida pelas

águas contando da cota da soleira do vertedor até a superfície livre da água é

denominada de carga do vertedor ou altura da lâmina d’água e é representada pela

letra H que será representado na figura abaixo.

Devido a depressão (abaixamento) da lâmina vertente junto ao vertedor, a

lâmina d’água H deve ser medida a uma distância aproximadamente igual ou

superior a 5H. A altura do fundo até a soleira do vertedor é representada pela letra p

e a altura do fundo até o nível da água à jusante é representada pela letra p’,

conforme ilustrado na figura acima.

Tipos de Vertedouros

Os vertedouros são classificados quanto a sua forma e disposição: a) simples:

Retangulares:

Triangulares:

trapezoidais ou Cipollet:

Circulares:

Entre outros tipos. Os vertedores também podem ser classificados quanto a altura

relativa da sua soleira:

Vertedores completos ou livres: são aqueles onde p>p conforme figura abaixo:

vertedores incompletos ou afogados: são aqueles onde p<p’ conforme figura abaixo:

Escolha do tipo de vertedouro

A escolha do tipo de vertedor para medir a vazão em escoamentos livres é feita em

função da vazão esperada e sua variação. Considera-se a vazão do canal e, se for o

caso, como por exemplo, em estação de tratamento de esgotos, considera-se

também a vazão dos efluentes contribuintes. Os principais vertedores empregados

em medições de canal aberto são:

Vertedor retangular: São os mais utilizados principalmente para vazões acima de

300 l/s sendo que, para vazões entre 30 e 300 l/s, oferecem a mesma precisão que

os vertedores triangulares. Observando o movimento da água em um vertedor,

observa-se que os filetes inferiores, a montante, elevam-se, tocam a crista do

vertedor e sobrelevam-se ligeiramente a seguir. A superfície livre da água e os

filetes próximos baixam. Nessas condições, verifica-se um estreitamento da veia,

como acontece com os orifícios.

Para os orifícios de grandes dimensões, foi deduzida a seguinte equação:

Fazendo-se h1=0 e h2=H resulta que Q=KLH3/2 sendo K=23C D√2 g. Para o valor

médio: CD= 0,62 então, K=1,83.

Para o cálculo da vazão em vertedores retangulares, existe um grande número de

equações práticas. Como exemplo, podemos apresentar a fórmula de Francis que

para vertedor sem contração:

Onde Q é dado em m³/s, enquanto L e H em são dados em metros. Quando se trata

de vertedor retangular com contração lateral, deve-se considerar na aplicação da

equação um valor corrigido para L. Para uma contração considera-se:

L'= L - 0,1H E para duas contrações tem-se: L'= L - 0,2H Dessa forma, para duas

contrações a equação assume o seguinte formato:

Para que o cálculo da vazão se aproxime de valores reais, o vertedor deve

apresentar H/P < 0,5.

Coeficiente de descarga

De forma geral, a teoria dos medidores de vazão é fundamentada em leis físicas

teóricas como a equação de Bernoulli, que na sua forma simplificada é expressa

como 𝑃/𝛾 + 𝑉2/2𝑔 + 𝑧 = 𝑐𝑡𝑒 e a equação da continuidade onde Q = VA. Para a

determinação mais precisa da vazão através dos medidores, estas equações são

complementadas por um coeficiente prático, conhecido como coeficiente de

descarga, CD, obtendo-se assim, a relação 𝐶𝐷 =vazãoteóricavazãoreal

. Em um escoamento

real o coeficiente de descarga CD é influenciado pelo coeficiente de velocidade, CV,

e pelo coeficiente de contração da seção, CC:

Influência do coeficiente de velocidade CV: Quando se aplica a equação de Bernoulli

em escoamentos reais com o nº de Reynolds superior a 4000 (regime turbulento) a

velocidade não é igual à velocidade média em todos os pontos, e as linhas do fluido

não acompanham o formato geométrico da tubulação que pode ser calculado da

seguinte forma:

𝐶V =velocidade realvelocidade teórica

Influência do coeficiente de contração da seção CC: Constata-se

experimentalmente, que filetes líquidos quando tocam as bordas de um orifício e

continuam a convergir, o fluido tem área sensivelmente menor que o orifício. O

mesmo ocorre quando o fluido passa pela abertura de um vertedor que pode ser

calculado da seguinte forma:

𝐶C = Á readaveia contraida

Á reanormal

Assim, como a maioria dos medidores estão sujeitos à influência dos dois

coeficientes tem-se que:

CV.CC=𝐶𝐷 =vazãoteóricavazãoreal

Para estabelecer o valor do CD de um medidor, são feitos levantamentos

experimentais em centros de pesquisas e universidade de diversos países e estes

valores são consolidados em comitês internacionais de normalização.

2 DESENVOLVIMENTO

2.1 Procedimento experimental

Para a realização do teste foi seguido a seguinte sequência:

a) Acionou-se a bomba que recalcou uma certa vazão do poço do reservatório até o

canal, foi controlada a vazão através da válvula de controle e permitindo uma

pequena vazão. Quando o nível da água atingiu a soleira do vertedor, regulou-se o

vernier para que a ponta de prova tocasse a superfície d’água e anotou-se o valor

medido;

b) Aumentou-se progressivamente a vazão através da válvula de controle, anotou-

se a diferença dos níveis de coluna d’água nas tomadas de pressão antes e depois

da placa de orifício, regulou-se novamente o vernier para que a ponta de prova

tocasse a superfície d’água e anotou-se novamente o valor medido;

c) Calculou-se a vazão d’água pelo placa de orifício a partir da equação: 𝑄 =

6,432𝑥10 −3𝐶𝐷√∆ℎ Onde ∆ℎ é a diferença de altura entre as colunas das tomadas

de pressão antes e depois da placa de orifício e CD é o coeficiente de descarga para

a placa de orifício, que pode ser obtido com o uso do ábaco da figura abaixo e do

número de Reynolds obtido para a tubulação onde está instalada a placa de orifício

(D = 66mm);

d) Calcular o valor do coeficiente de descarga para o vertedor triangular e completar

o preenchimento da folha de teste, calculando os desvios absoluto (DA), percentual

(DP) e desvio médio absoluto (DMA). Além de apresentar a expressão correta para

o valor de CD e a equação de CD = f (Q) para o vertedor do laboratório. e)

Conhecidos os valores de Q e H construir um gráfico Q = f (H).

Na calibração, a pressão obtida na bomba é manual, acionando o volante que se

acha acoplado a um fuso com rosca sem fim (figura 1). A pressão gerada é

distribuída simultaneamente de igual valor pelos ramais de saída (manômetro de

Bourdon padrão, manômetro de Bourdon a ser calibrado e o transdutor elétrico de

pressão também a ser aferido).

Para realização desta prática foi realizada a seguinte sequência de procedimentos:

1) Foi fechada a tampa do reservatório de óleo e acionado o volante até que o

valor da leitura do manômetro padrão acusasse o valor zero. Posteriormente foi feita

a leitura das pressões nos outros manômetros e anotados os valores da folha de

testes.

2) O volante foi acionado aumentando as pressões a cada 0,5 kgf/cm2. Em

seguida, os valores obtidos foram anotados na folha de testes.

3) Estas operações foram repetidas para valores decrescentes de pressão.

4) Novamente a folha de teste foi preenchida e logo, calculado os erros das

leituras.

2.2 Equipamentos

Figura 1 – Foto da bomba de calibração real localizada na bancada do laboratório. Fonte: PUC MG

Esta montagem apresenta as seguintes partes:

1) Bomba de pistão manual;

2) Reservatório de óleo;

3) Manômetro de Bourdon padrão;

4) Manômetro de Bourdon a ser calibrado;

5) Transdutor elétrico de pressão;

6) Painel digital.2.

2.3 Dados obtidos

2.3.1 Bomba de calibração

No processo temos as seguintes equações a serem usadas:

erro=pressãomanômetro padrão−pressãonomanômetro aser aferido

Equação de conversão da pressão em bar para Kgf/cm2.

pressã (Kgf /cm2 )=pressão ¿¿

Tabela 1: Folha Teste: Manometria - Processo - Bomba de Calibração

Leitura do Manômetro de Bourdon Padrão

Leitura do manômetro de Bourdon a ser calibrado

Leitura do transdutor elétrico a ser calibrado

Pressão crescente

Pressão decrescente

Pressão crescente

Erro (para crescente)


Erro (para decrescente)

Pressão crescente

Erro (para crescente)


Erro (para decrescente)

Kgf/cm2 Kgf/cm2

Kgf/cm2

Kgf/cm2 Kgf/cm2 Kgf/cm2 Bar Kgf/cm2 Kgf/cm2 Bar Kgf/cm2

Kgf/cm2

0,0 4,0 0,2 -0,2 3,6 0,4 0,0 0,0 0,0 3,8 3,874

0,126

0,5 3,5 0,6 -0,1 3,2 0,3 0,4 0,407 0,093 3,4 3,467

0,033

1,0 3,0 1,0 0,0 2,8 0,2 0,9 0,917 0,083 2,9 2,957

0,043

1,5 2,5 1,5 0,0 2,4 0,1 1,3 1,325 0,175 2,4 2,447

0,053

2,0 2,0 1,9 0,1 1,9 0,1 1,9 1,937 0,063 1,9 1,937

0,063

2,5 1,5 2,3 0,2 1,5 0,0 2,4 2,447 0,053 1,4 1,427

0,073

3,0 1,0 2,9 0,1 1,1 -0,1 2,8 2,855 0,145 1,0 1,019

0,019

3,5 0,5 3,1 0,4 0,7 -0,2 3,3 3,365 0,135 0,4 0,407

0,093

4,0 0,0 3,6 0,4 0,2 -0,2 3,8 3,874 0,126 0,0 0,0 0,0

Resolução do manômetro de Bourdon a ser calibrado= 0,1 Kgf/cm2

Resolução do transdutor elétrico a ser calibrado= 0,1 Bar

A seguir podem-se ver os gráficos do manômetro de Bourdon a ser calibrado.

Figura 1: Gráfico do erro em função da pressão verdadeira. Fonte: Própria.

A seguir estão os gráficos do transdutor elétrico a ser calibrado.

Figura 2: Gráfico do erro em função da pressão verdadeira

2.4 Análise de dados

2.4.1 Bomba de calibração

Neste experimento os erros aparecem em praticamente todas as medições. Através

dos gráficos erro em função da pressão verdadeira na calibração do transdutor

elétrico, tanto no de valor crescente quanto no de valor decrescente, conclui-se que

os erros sistêmicos têm grande influência nas leituras do manômetro de Bourdone

do transdutor elétrico a ser calibrado. A alteração do ponteiro do manômetro que

estava sendo calibrado foi o erro sistêmico no sistema de medida – quando a

pressão era nula o ponteiro do manômetro indicava um valor diferente de zero-.

3 CONCLUSÃO

A prática trabalhada proporcionou a observação da influência do método utilizado

para calibrar um manômetro relacionado com o tipo de erro presente na realização

das medidas. No primeiro procedimento observa-se a presença de um erro aleatório,

o vazamento de água. No segundo processo observa-se a presença de um erro

sistemático, o ponteiro do manômetro não marcar uma pressão nula corretamente.

Vale ressaltar que a presença de erros de paralaxe, por mais que seja evitada,

sempre ocorre.

Porém, mesmo com os diferentes erros observados e os diferentes métodos de

calibração de um manômetro utilizados, pode-se observar que o primeiro processo é

mais efetivo. Portanto, para calibrar um manômetro reduzindo ao máximo os erros,

quando se tem somente as condições do experimento feito, a calibração utilizando

um manômetro de peso morto gerará um resultado mais próximo do esperado.

Assim, ao calibrar os manômetros pode-se observar os erros de medição através

dos dados obtidos, da analise dos gráficos e dos erros existentes nos aparelhos.

REFERÊNCIAS

Buonicontro, Célia Mara Sales. Laboratório de fluidosmecânicos: práticas de

mecânica dos fluidos. Belo Horizonte: [s.n], 2º semestre de 2010.

Fox, Robert W.; Pritchard, Philip J.; McDonald, Alan T. Introdução à mecânica dos

fluidos.Rio de Janeiro: LTC, 2013.

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