Os cálculos tem que ser devidamente apresentado e as respostas justificadas. Caso contrário a questão terá 1/4 do valor.

1. Em um computador digital, um bit é um dos algarismos 0 ou 1 e uma palavra é uma sucessão de bits. Qual é o número de palavras distintas de 32 bits?

2. O sistema telefônico de São Paulo utiliza sete (7) dígitos para designar os diversos telefones. Supondo que o primeiro dígito seja sempre dois (2) e que o dígito zero (0) não seja utilizado para designar estações (2ª e 3ª dígitos), quantos números de telefones diferentes poderemos ter?

3. Um homem tem oportunidade de jogar no máximo 5 vezes na roleta. Em cada jogada, ele ganha ou perde R$ 1 000,00. Começará com R$ 1 000,00 e parará de jogar antes de cinco vezes, se perder todo seu dinheiro ou se ganhar R$ 3 000,00, isto é, se tiver R$ 4 000,00. De quantas maneiras o jogo poderá se desenrolar?

4. (ENEM) O jogo da velha é um jogo popular, originado na Inglaterra. O nome “velha” surgiu do fato de esse jogo ser praticado, à época em que foi criado, por senhoras idosas que tinham dificuldades de visão e não conseguiam mais bordar. Esse jogo consiste na disputa de dois adversários que, em um tabuleiro 3x3, devem conseguir alinhar verticalmente, horizontalmente ou na diagonal 3 peças de formato idêntico. Cada jogador, após escolher o formato da peça com a qual irá jogar, coloca uma peça por vez, em qualquer casa do tabuleiro, e passa a vez para o adversário. Vence o primeiro que alinhar 3 peças. No tabuleiro representado ao lado, estão registradas as jogadas de dois adversários em um dado momento.Observe que uma das peças tem formato de círculo e a outra tem a forma de um xis. Considere as regras do jogo da velha e o fato de que, neste momento, é a vez do jogador que utiliza os círculos. Para garantir a vitória na sua próxima jogada, esse jogador pode posicionar a peça no tabuleiro de:a) Uma só maneira.b) Duas maneiras.c) Três maneiras.d) Quatro maneiras.e) Cinco maneiras

5. (ENEM) A escrita Braile para cegos é um sistema de símbolos no qual cada caractere é um conjunto de 6 pontos em forma retangular, dos quais pelo menos um se destaca em relação aos demais. Por exemplo, a letra A é representada pela figura ao lado:O número total de caracteres que podem ser representadas no sistema Braile é:

Nome do aluno: Série: 2ª ano EMProfessor: Disciplina: Matemática Data: 22/09/2010

Objetivos A AP NA

XO O X

a) 12 b) 31 c) 36 d) 63 e) 720

6. (ENEM) No Nordeste brasileiro, é comum encontrarmos peças de artesanato constituídas por garrafas preenchidas com areia de diferentes cores, formando desenhos. Um artesão deseja fazer peças com areia de cores cinza, azul, verde e amarela, mantendo o mesmo desenho, mas variando as cores da paisagem (casa, palmeira e fundo), conforme a figura. O fundo pode ser representado nas cores azul ou cinza; a casa, nas cores azul verde ou amarela; e a palmeira nas cores cinza ou verde. Se o fundo não pode ter a mesma por uma questão de contraste, então o número de variações que podem ser obtidas para a paisagem é:

a) 6 b) 7 c) 8 d) 9 e) 10

7. (SALSA) Depois de testar a Golden Formula – novo conjunto de regras adotado no Mundial de Clubes -, a Federação Internacional de Vôlei (FIVB) lançou outra novidade na Copa dos Campeões feminina. Agora, cada equipe terá à disposição um líbero (jogador com função tática) reserva. Durante os jogos, os técnicos poderão fazer inúmeras substituições entre os jogadores dessa posição. A nova regra vale tanto para a competição feminina quanto masculina. Na Liga Mundial de 2009, a FIVB já havia permitido a inscrição de dois líberos, mas a substituição entre eles era limitada a apenas uma por jogo. Agora, ao contrário das 12 atletas que eram convocadas anteriormente, pela primeira vez um torneio feminino terá à disposição 14 atletas para cada equipe, o que já acontecia na Liga Mundial. Durante as partidas, no entanto, o técnico poderá contar com, no máximo, 12 jogadoras. Numa partida de vôlei no Campeonato Mundial de Clubes há 14 atletas disponíveis, sendo que dois são líberos. (fonte: Guia do Estudante ENEM vol. 3)De quantas maneiras diferentes um técnico pode escalar seu time de vôlei tendo 14 atletas à sua disposição?

8. (ENEM) Um fabricante de cosméticos decide produzir três diferentes catálogos de seus produtos, visando a públicos distintos. Como alguns produtos estarão presentes em mais de um catálogo e ocupam uma página inteira, ele resolve fazer uma contagem para diminuir os gastos com originais de impressão. Os catálogos C1, C2 e C3 terão, respectivamente, 50, 45 e 40 páginas. Comparando os projetos de cada catálogo, ele verifica que C1 e C2 terão 10 páginas em comum; C1 e C3 terão 6 páginas em comum; C2 e C3 terão 5 páginas em comum, das quais 4 também estarão em C1. Efetuando os cálculos correspondentes, o fabricante concluiu que, para a montagem dos três catálogos, necessitará de um total de originais de impressão igual a:a) 135 b) 126 c) 118 d) 114 e) 110