1900APOSTILARaciocinio_Logico_-_RECEITA_FEDERAL_-_Professor_Eron_Magno.pdf

2012

Professor

Eron Magno

[email protected]

RACIOCNIO LGICO RECEITA FEDERAL

____________ ______________________RACIOCNIO LGICO ____________________ Prof. Eron Magno

____________________________________________________________________________________________________________ ATUALIZADO AT MAIO/2012 www.CARREIRAPUBLICA.com.br (48) 4141-3220 4141-3222

2

01 INTRODUO: A lgica estuda o pensamento humano ( razo). O objeto do estudo da lgica , desde Organom de Aristteles, o raciocnio dedutivo. A lgica trata da justificao de asseres e da anlise do pensamento.

02 - TRS LEIS DO PENSAMENTO:

2.1 Se qualquer proposio verdadeira, ento ela verdadeira.( Princpio da identidade).

2.2 Nenhuma proposio pode ser verdadeira e falsa. ( Princpio de no-contradio).

2.3 Uma proposio ou verdadeira ou falsa. ( Princpio do terceiro excludo).

03 - PROPOSIES: Chama-se proposio todo o conjunto de palavras ou smbolos que exprimem um pensamento de sentido completo.

Ex.: Paulo cantor.

Estudaremos as proposies declarativas, pois elas so sempre fechadas e podem facilmente ser classificadas em verdadeiras e falsas. Obs.: No so proposies frases: - Exclamativas - Interrogativas - Imperativas.

Exerccios:

E01 - Considere as seguintes sentenas:

I. Eu fui para So Paulo ontem.

II. Vamos trabalhar.

III. O nmero -2 um nmero natural.

Do ponto de vista da lgica, sabe-se que

A) II uma proposio interrogativa.

B) III uma proposio verdadeira.

C) I e II no so proposies.

D) I e III so proposies.

E) I, II e III so proposies.

E02 - (BB-2007 Marque C ou E) Na lista de frases apresentadas a seguir, h exatamente trs proposies.

- A frase dentro destas aspas uma mentira.

- A expresso X + Y positiva.

- O valor de .734 =+

- Pel marcou dez gols para a seleo brasileira.

- O que isto?

04 - PROBLEMAS USANDO O PRINCPIO DA NO-CONTRADIO

Nenhuma proposio pode ser verdadeira e falsa.( Princpio de no-contradio).

Exerccios:

E03 Cinco amigos, Abel, Deise, Edgar, Fbio e Glria, foram lanchar e um deles resolveu sair sem pagar. O garom percebeu o fato, correu atrs dos amigos que saram do restaurante e chamou-os para que prestassem esclarecimentos. Pressionados, informaram o seguinte:

No fui eu nem o Edgar, disse Abel.

Foi o Edgar ou a Deise, disse Fbio.

Foi a Glria, disse Edgar.

O Fbio est mentindo, disse Glria.

Foi a Glria ou o Abel, disse Deise.

Considerando que apenas um dos cinco amigos mentiu, pode-se concluir que quem resolveu sair sem pagar foi

A) Abel.

B) Deise.

C) Edgar.

D) Fbio.

E) Glria.

E04 (BADESC-2010) Certo dia, trs amigos fizeram, cada um deles, uma afirmao:

Alusio: - Hoje no tera feira.

Benedito: - Ontem foi domingo.

Camilo: - Amanh ser quarta-feira.

Sabe-se que um deles mentiu e que os outros dois falaram a verdade.

Assinale a alternativa que indique corretamente o dia em que eles fizeram essas afirmaes.

(A) Sbado. (B) domingo. (C) Segunda-feira. (D) Tera-feira. (E) Quarta-feira.

E05 Cada uma das trs amigas, Ana, Bia e Clara, gosta de apenas uma das seguintes frutas: ma, banana e pra, no necessariamente nessa ordem. Ana gosta de pra, Bia no gosta de pra e Carla no gosta de banana. Se apenas uma dessas trs



3

informaes for verdadeira e se cada uma das trs amigas gostar de uma fruta diferente, ento as frutas que Ana, Bia e Carla gostam so, respectivamente,

A) banana, pra e ma.

B) pra, ma e banana.

C) ma, banana e pra.

D) pra, banana e ma.

E) banana, ma e pra. E06 - Tenho trs canetas em trs diferentes embalagens, uma azul, uma preta e uma amarela, que tm tintas nas cores azul, preta e vermelha, no necessariamente nessa ordem. Sejam dadas as seguintes informaes: I. A caneta da embalagem azul tem tinta vermelha. II. A caneta de embalagem preta no tem tinta vermelha. III. A caneta de embalagem amarela no tem tinta preta. Sabendo-se que apenas uma das informaes acima verdadeira, pode-se concluir que as canetas das embalagens azul, preta e amarela tm, respectivamente, as tintas A) azul, vermelha e preta. B) azul, preta e vermelha. C) preta, azul e vermelha. D) preta, vermelha e azul. E) vermelha, preta e azul.

E07 - (AFRF) Trs amigas, Tnia, Janete e Anglica, esto sentadas lado a lado em um teatro. Tnia sempre fala a verdade; Janete s vezes fala a verdade; e Anglica nunca fala a verdade. A que est sentada a esquerda diz: Tnia quem est sentada no meio. A que est sentada no meio diz: Eu sou Janete. Finalmente a que est sentada direita diz: Anglica quem est sentada no meio. A que esta sentada a esquerda, a que est sentada no meio e a que est sentada direita so respectivamente:

a) Janete, Tnia e Anglica

b) Janete, Anglica e Tnia

c) Anglica, Janete e Tnia

d) Anglica, Tnia e Janete

e) Tnia, Anglica e Janete

05 TABELA VERDADE:

Tabela verdade um dispositivo utilizado para avaliar uma proposio simples ou composta quanto a sua validade.

5.1 Nmero de linhas de uma tabela-verdade: Sabe-se que uma proposio composta pode ser formada de duas ou mais proposies simples.A tabela-verdade de n proposio simples contm 2n linhas.

Exemplos:

1) Para uma proposio p, o nmero de linhas da tabela 21 = 2.

2) Para duas proposies p e q, o nmero de linhas 22 = 4.

3) Para trs proposies p,q e r, o nmero de linhas 23 = 8.

p q r

V V V

V V F

V F V

V F F

F V V

F V F

F F V

F F F

06 CONECTIVOS : So palavras ou frases que em lgica so utilizados para formarem proposies compostas.

Usaremos sempre a tabela-verdade para estudar os conectivos.

p

V

F

p q

V V

V F

F V

F F



4

6.1- Conectivo no (Negao).

Smbolo ~.

p ~ p

V F

F V

6.2 Conectivo e ( Conjuno).

Smbolo "" .

p q p ^ q

V V V

V F F

F V F

F F F

6.3 Conectivo ou ( Disjuno).

Smbolo "" e "" .

6.3.1 ou inclusivo. Smbolo "" .

p q qp

V V V

V F V

F V V

F F F

6.3.2 ou exclusivo. Smbolo "" .

p q p q

V V F

V F V

F V V

F F F

6.4 Conectivo se ...., ento

(Condicional ou implicao lgica).Smbolo .

Numa proposio condicional, o componente que se encontra entre o se e o ento costuma ser chamado de antecedente (ou implicante) e o componente que se segue palavra ento chamado de conseqente (ou implicado). Uma proposio condicional afirma que seu antecedente implica seu conseqente. No afirma que seu antecedente seja verdadeiro, mas to somente que, se seu antecedente for verdadeiro, ento seu conseqente ser, tambm, verdadeiro. Nem afirma que o conseqente verdadeiro, mas

somente que o conseqente verdadeiro se o antecedente o for.

p q p q

V V V

V F F

F V V

F F V

6.5 Conectivo Se, e somente se ( Bicondicional). Smbolo .

p q p q

V V V

V F F

F V F

F F V

equivalente a conjuno das condicionais

p q e q p .

Exerccios:

E08 Dadas as proposies:

I. 6 > 3 e 2 + 7 = 8.

II. 2 > 5 ou 4 1 = 3.

III. Se 8 > 3, ento 3 > 4.

IV. Se 3 > 4, ento 8 > 3.

Os valores lgicos ( V, se verdadeiro; F, se falso) das proposies acima so, respectivamente,

A) F V F V.

B) F V F F.

C) F F V V.

D) V V F F.

E) V V V V.

E09 - Considere as seguintes proposies compostas:

I. Se 8 um nmero primo, ento 2 um nmero irracional.

II. Londrina uma cidade do estado do Paran ou So Lus a capital de Alagoas.

III. Todo nmero divisvel por 2 um nmero par e 10 um nmero mpar.



5

IV. Se a Itlia um pas da Amrica do Sul, ento So Paulo uma cidade da Europa.

Os valores lgicos das proposies I, II, III e IV formam a seguinte seqncia

A) V, V, F, V.

B) V, V, F, F.

C) F, V, F, V.

D) F, F, V, F.

E) V, F, V, V.

E10 Dado que a proposio P verdadeira, Q falsa e R verdadeira, pode-se afirmar que as proposies compostas )( RQP ,

)( RPQ e )( QPR tm como valores-verdade ( V, se verdadeiro; F, se falso), respectivamente,

a) F V V.

b) F V F.

c) V V F.

d) V F V.

e) V V V.

E11 Se Construir a tabela-verdade para a proposio composta ~ p q, esta ter em sua ltima coluna:

A) somente valores lgicos falsos.

B) somente um valor lgico verdadeiro.

C) apenas dois valores lgicos verdadeiros.

D) apenas um valor lgico falso.

E) somente valores lgicos verdadeiros.

E12 A tabela-verdade para a proposio composta (p q) (p ~ q), apresenta em sua ltima coluna:

A) Somente valores lgicos verdadeiros.

B) Somente valores lgicos falsos.

C) Apenas um valor lgico verdadeiro.

D) Apenas um valor lgico falso.

E) Dois valores lgicos verdadeiros.

07 - TAUTOLOGIA, CONTRADIO E CONTINGNCIA

07.1 - TAUTOLOGIA

Denomina-se tautologia a proposio composta que sempre verdadeira. Na tabela-

verdade de uma proposio tautolgica, a ltima coluna ( direita) contm somente valores Lgicos V (Verdadeiros).

Exemplo: A proposio composta p V ~ p uma tautologia.

P ~ p P V ~ p

V F V

F V V

07.2 - CONTRADIO

Denomina-se contradio a proposio composta que sempre falsa. Na tabela-verdade de uma proposio contraditria, a ltima coluna ( direita) contm somente valores Lgicos F (Falsos).

Exemplo: A proposio composta p ~ p uma contradio.

P ~ p P ~ p

V F F

F V F

07.3 - CONTINGENCIA

Denomina-se contingncia a proposio composta que pode ser verdadeira e pode ser falsa. Na tabela-verdade de uma proposio contingencial, a ltima coluna ( direita) contm valores Lgicos V (Verdadeiros) e F (Falsos).

Exemplo: A proposio composta p ~ p uma contingncia.

P ~ p P ~ p

V F F

F V V

08 LGICA DA ARGUMENTAO :

08.1- Argumento: Chama-se argumento toda afirmao de que uma dada seqncia finita de proposies nPPPP ,...,,, 321 tem como

conseqncia uma proposio final Q.

As proposies nPPPP ,...,,, 321 so chamadas

de premissas do argumento e a proposio final Q chama-se concluso do argumento.



6

Um argumento de premissas nPPPP ,...,,, 321

e de concluso Q indicado de forma simblica, por: nPPPP ,...,,, 321 Q e pode

ser lida de uma das seguintes maneiras:

nPPPP ,...,,, 321 acarretam Q

Q decorre de nPPPP ,...,,, 321

Q se deduz de nPPPP ,...,,, 321

Q se infere de nPPPP ,...,,, 321

O smbolo , chamado trao de assero , afirma que a proposio Q, sua direita, pode ser deduzido utilizando como premissas somente as proposies que esto sua esquerda.

Um argumento de premissas nPPPP ,...,,, 321 e

concluso Q, pode tambm ser indicado atravs da forma padronizada, por:

1P

2P

3P

.

.

.

nP

Q

08.2 Silogismo: Todo argumento que consiste em duas premissas e uma concluso denomina-se silogismo.

Exemplo: Hoje sbado ou domingo

Hoje no sbado

Logo, hoje domingo

Chamando de p = Hoje sbado

q = Hoje domingo

Na forma padronizada fica : qp

~ p

Logo, q

08.3 Validade de um argumento: Diz-se que vlido um argumento se, e somente se, a concluso for verdadeira, todas as vezes que as premissas forem verdadeiras.

Um argumento no vlido chamado de sofisma (ou falcia)

08.4 Validade de um argumento atravs das tabelas-verdade:

Se a condicional entre as premissas e a concluso for tautolgica ento o argumento vlido, caso contrrio o argumento um sofisma ou falcia, isto , no vlido.

Portanto, devemos ter todas as linhas V na tabela-verdade ( QPPPP n )...321 ,

onde: nPPPP ,...,,, 321 so as premissas e Q a

concluso. Exerccios: E13-Verificar se vlido o argumento: PQP ~, Q. E14 - Testar a validade do argumento: Se 2 no primo, ento, 3 no mpar Mas 2 primo Logo, 3 mpar

E15 - Testar a validade do argumento:

Se trabalho, no posso estudar

Trabalho ou serei aprovado no concurso

Trabalhei .

Logo, fui reprovado no concurso

A) O argumento vlido, porm a concluso falsa.

B) O argumento vlido, com premissas verdadeiras.

C) O argumento vlido, apesar de ter premissas falsas.

D) O argumento vlido, com premissas e concluso verdadeiras.

E) O argumento no vlido.

E16 Considere o seguinte argumento: Se uma mulher feia, ela infeliz. Se uma mulher infeliz, ela no casa Logo, mulheres feias no casam. Podemos concluir que: A) O argumento vlido com todas as premissas verdadeiras e a concluso falsa. B) O argumento vlido com uma premissa verdadeira e a concluso falsa.

C) O argumento vlido com todas as premissas falsas e a concluso verdadeira.

D) O argumento vlido com todas as premissas falsas e a concluso falsa.



7

E) O argumento invlido.

09 DIAGRAMAS LGICOS :

Existem trs possveis tipos de relacionamento entre dois diferentes conjuntos:

09.1 - Indica que um conjunto est completamente contido no outro, mas o inverso no necessariamente verdadeiro.

Todo A B

09.2 Indica que os dois conjuntos tm algum elemento em comum, mas no necessariamente todos.

Algum A B

09.3 Indica que no existem elementos comuns entre os conjuntos.

Nenhum A B

PROPOSIES CATEGRICAS

Exerccios:

E17 A negao da proposio Todas as mquinas no so eficientes

A) Nenhuma mquina eficiente.

B) Todas as mquinas so eficientes.

C) Existe mquina que eficiente.

D) Existe mquina que no eficiente.

E) No verdade que todas as mquinas so eficientes.

E18 - A negao da proposio Nenhuma fruta no doce pode ser

A) Nenhuma fruta doce.

B) Todas as frutas so doces.

C) Existem frutas que so doces.

D) Todas as frutas no so doces.

E) Existem frutas que no so doces.

10 - SILOGISMO CATEGRICO ( Usamos diagramas para testar)

E19 Todo o ladro desonesto. Alguns desonestos so punidos. Portanto, pode-se afirmar que

A) alguns punidos so desonestos.

B) nenhum ladro desonesto.

C) nenhum punido ladro.

D) todo ladro punido.

E) todo punido ladro.

E20 - Assinale a concluso que resulte em uma inferncia vlida.

Todo professor graduado.

Alguns professores so ps-graduados. Logo:

a) Alguns ps-graduados so graduados.

b) Alguns ps-graduados no so graduados.

c) Todos ps-graduados so graduados.

d) Todos ps-graduados no so graduados.

e) Nenhum ps-graduado graduado.

E21 - Considere o argumento seguinte:

Todos os peixes so mamferos.

Todos os mamferos so aves.

Existem minerais que so peixes.

Logo, existem minerais que so aves.

Assinale a nica alternativa correta:

a) O argumento vlido com duas premissas falsas e a concluso falsa.

b) O argumento vlido com uma premissa falsa e a concluso falsa.

c) O argumento vlido com todas as premissas falsas e a concluso verdadeira.

d) O argumento vlido com todas as premissas falsas e a concluso falsa.

e) O argumento no-vlido.



8

11 - SENTENAS ABERTAS

Definio: Chama-se sentena aberta em um conjunto A uma expresso p(x) tal que p(a) falsa(F) ou verdadeira (V) para todo .

Em outros termos, p(x) uma sentena aberta em A se, e somente se p(x) torna-se uma proposio (falsa ou verdadeira) todas as vezes que se substitui a varivel x por qualquer elemento a do conjunto A ( )

Exemplos de sentenas abertas:

a) X + 4 = 7

b) Y + Z > 5

c) x um nmero primo.

12 - QUANTIFICADORES

12.1 - QUANTIFICADOR UNIVERSAL

Smbolo: (l-se: para todo , qualquer que seja)

12.2 - QUANTIFICADOR EXISTENCIAL

Smbolo: (l-se: existe)

Smbolo: (l-se: existe um nico)

Para negar que existe

Smbolo: (l-se: no existe)

12.3 - USO DOS QUANTIFICADORES

Os quantificadores so usados basicamente para transformar sentenas abertas em proposies.

Seja p(x) uma sentena aberta em um conjunto A, no vazio.

Sendo p(x) uma sentena aberta, evidentemente carece de valor lgico V ou F. Contudo, a sentena aberta p(x) com qualquer quantificador antes dela, torna-se uma proposio e, portanto, tem somente um valor lgico V ou F.

Exemplos:

Sentena aberta

Proposio Valor lgico

X2 0 V

V

X + 4 > 6 F

X + 2 < 7 F

X2 9 = 0 V

13 - Afirmao e negao nas sentenas abertas: Sejam p(x) e q(x) sentenas abertas

Afirmao Negao

))()(( xpx ))()(~( xpx

))()(( xpx ))()(~( xpx

)()( xqxp )(~)(~ xqxp

)()( xqxp )(~)(~ xqxp

)()( xqxp

)(~)( xqxp

)()( xpxq

)(~)( xpxq

)()( xqxp

Exerccios:

E22 - (PUC-2005) A sentena ( x/ x a = b) negao de:

a) x/ x a b.

b) x/ x a > b.

c) x/ x a < b.

d) x, x a = b.

e) x, x a b.

E23 - (UF-82) A negao da proposio

:

a) .

b) .

c) .

d) .

e) .

E24 - (UFRS-84) A negao da proposio Para todo y, existe um x tal que :

a) Para todo y, existe um x tal que

b) Para todo y e para todo x,



9

c) Existe um y e existe um x tal que

d) Existe um y tal que, para todo x,

e) Existe um y tal que, para todo x,

14 RACIOCNIO LGICO CRTICO

E25 (BADESC-2010) Em uma caixa, h seis bolas brancas, duas bolas azuis e quatro bolas pretas. Certo nmero de bolas ser retirado dessa caixa simultaneamente e ao acaso. O nmero mnimo de bolas que deve ser retirado para que se possa afirmar que, entre as bolas retiradas, haja duas de uma mesma cor :

(A) 3

(B) 4

(C) 5

(D) 6

(E) 7

E26 (ME-2008) Em uma urna, h 3 bolas brancas, 4 bolas azuis e 5 bolas vermelhas. As bolas sero extradas uma a uma, sucessivamente e de maneira aleatria. O nmero mnimo de bolas que devem ser retiradas para que se possa garantir que, entre as bolas extradas da urna, haja pelo menos uma de cada cor :

(A) 7.

(B) 8.

(C) 9.

(D) 10.

(E) 11.

E27 At 5530 posio da seqncia A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, A, Z, B, X, C, V, ... o nmero de vezes que a letra A ocorre

A) 930.

B) 928.

C) 923.

D) 922.

E) 921.

E28 - Uma fbrica produz jarras nas cores azul, branca, creme, vermelha e verde, nessa ordem. Se a primeira jarra produzida no dia foi azul , a cor da 65.432 jarra produzida nesse dia foi

A) azul.

B) branca.

C) creme.

D) verde.

E) vermelha.

E29 - Uma indstria fez uma campanha pela qual se prope a trocar 8 latas de leo vazias por uma lata cheia. Se uma pessoa possui 164 dessas latas vazias, o nmero total de latas cheias de leo que ela pode obter, aps todas as trocas possveis,

A) 20.

B) 21.

C) 22.

D) 23.

E) 24.

E30 (IBGE-2009) Um fabricante de leite estabelece a seguinte promoo: 3 caixas vazias do leite podem ser trocadas por uma caixa cheia desse mesmo produto. Cada caixa contm 1 litro.

Comprando-se 11 caixas desse leite, a quantidade mxima, em litros, que pode ser consumida

(A) 13

(B) 14

(C) 15

(D) 16

(E) 17

E31 - Desejando codificar uma mensagem, Pedro usou sempre uma diferena de 3 letras em seu cdigo, assim a letra c por exemplo ser enviada como f, a letra p ser enviada como s, a letra z ser enviada como c, e assim sucessivamente.

Se Pedro enviou a mensagem IDFD, ento seu receptor ao decodificar a mensagem encontrou a palavra:

a) LGIG

b) MGIG

c) DFDI

d) MACA

e) FACA



10

E32 - Roberto viajou para Moscou no inverno. Durante o tempo em que esteve l, houve 6 tardes e 3 manhs sem neve; nevou 5 vezes, mas nunca durante a manh e a tarde de um mesmo dia. Ento, Roberto permaneceu em Moscou por:

a) 5 dias

b) 6 dias

c) 7 dias

d) 8 dias

e) 9 dias

E33 - (BACEN) Considerando as afirmativas abaixo, marque a nica opo logicamente possvel:

I. Assinale a letra A, se E estiver certa.

II. Assinale a letra C, se B for incorreta.

III. A letra E ser o gabarito, se D for a opo verdadeira.

IV. Se D estiver correto, B tambm estar.

A) ( )

B) ( )

C) ( )

D) ( )

E) ( )

E34 - Uma calculadora possui uma tecla com o smbolo & para realizar uma operao desconhecida, mas com padro de resposta. Observe o que acontece com os seguintes exemplos.

I. Ao digitar 5 & 2, a calculadora mostra como resultado 9.

II. Ao digitar 2 & 3, a calculadora mostra como resultado 8.

III. Ao digitar 3 & 2, a calculadora mostra como resultado 7.

IV. Ao digitar 8 & 7, a calculadora mostra como resultado 22.

V. Ao digitar 0 & 1, a calculadora mostra como resultado 2.

Assim, se voc digitar 5 & 4, o resultado mostrado na calculadora ser

A) 12

B) 13.

C) 14.

D) 15.

E) 16.

Exerccios Fixao

E35 -Em um supermercado, existem 4 tipos de bebidas, B1, C1, P1 e R1, que possuem preos distintos e apresentam as etiquetas R$ 15,00, R$ 16,00, R$ 17,00 e R$ 18,00, no necessariamente nessa ordem. Sabe-se tambm que

I. R$ 15,00 corresponde ao preo de C1 ou R1.

II. R$ 16,00 corresponde ao preo de P1 ou R1.

III. R$ 17,00 corresponde ao preo de B1 ou R1.

IV. R$ 18,00 corresponde ao preo de P1 ou C1.

Logo, pode-se afirmar corretamente que

A) o preo de C1 R$ 15,00.

B) o preo de R1 R$ 15,00.

C) o preo de R1 R$ 16,00.

D) o preo de B1 R$ 17,00.

E) o preo de P1 R$ 18,00.

E36 - As afirmaes a seguir correspondem a condies para a formao de um determinado nmero X de trs dgitos.

I 429 no tem nenhum dgito em comum com esse nmero.

II 479 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu devido lugar.

III 756 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido lugar.

IV 543 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, mas ele no est em seu devido lugar.

V 268 tem apenas um dgito em comum com esse nmero, e ele est em seu devido lugar.

O nmero X de trs dgitos que satisfaz essas condies

A) 837.

B) 783.

C) 738.

D) 736.



11

E) 657.

E37 (FUVEST-1998) Cada um dos cartes abaixo tem de um lado, um nmero, do outro lado, uma letra.

Algum afirmou que todos os cartes que tm uma vogal numa face tm nmero par na outra.

Para verificar se tal afirmao verdadeira:

a) necessrio virar todos os cartes;

b) suficiente virar os dois primeiros cartes;

c) suficiente virar os dois ltimos cartes;

d) suficiente virar os dois cartes do meio;

e) suficiente virar o primeiro e o ltimo carto.

E38 (BB-2007 Marque C ou E) Considere que a proposio:

Slvia ama Joaquim ou Slvia ama Tadeu seja verdadeira.

Ento pode-se garantir que a proposio Slvia ama Tadeu verdadeira

E39 - Considerando que a proposio Nenhum homem bom pratica o mal falsa, qual das seguintes alternativas apresenta uma proposio verdadeira?

A) Todo homem bom pratica o mal.

B) Todo homem bom no pratica o mal.

C) Alguns homens bons no praticam o mal.

D) Pelo menos um homem bom pratica o mal.

E) No h homem bom que pratique o mal.

E40 - A negao da proposio Todo homem taxista dirige bem.

A) Existem mulheres taxistas que dirigem bem.

B) Existe um homem taxista que dirige bem.

C) Existe pelo menos um homem taxista que dirige bem.

D) Existe pelo menos um homem taxista que no dirige bem.

E) Todas as mulheres taxistas dirigem bem.

E41 - A negao da proposio condicional Se amanh for domingo, Felipe vai jogar futebol hoje

A) Amanh domingo e Felipe no vai jogar futebol hoje.

B) Amanh no domingo ou Felipe vai jogar futebol hoje.

C) Amanh no domingo e Felipe no vai jogar futebol hoje.

D) Se amanh no for domingo, Felipe vai jogar futebol hoje.

E) Se amanh for domingo, Felipe no vai jogar futebol hoje.

E42 - (ANPAD-2008) Uma caixa contm 60 moedas que parecem idnticas. Existe entre elas apenas uma moeda defeituosa, que pesa mais que as outras. Dispondo-se de uma balana que tem dois pratos, o nmero mnimo de pesagens que devem ser feitas para se descobrir a moeda defeituosa

A) 3

B) 4

C) 5

D) 6

E) 7

E43 Quatro amigos vo ao cinema e um deles resolveu entrar de graa. Aparece um guarda que quer saber qual deles entrou sem pagar.

- Eu no fui, diz Rui.

- Foi o Lus, diz Joo.

- Foi o Paulo, diz Lus.

- O Joo no tem razo, diz o Paulo.

Se s um deles mentiu, quem no pagou o bilhete?

a) Paulo

b) Rui

c) Lus

d) Joo

e) faltam dados

E44 - (ME-2008) Os anos bissextos tm 366 dias, um a mais do que aqueles que no so bissextos. Esse dia a mais colocado sempre no final do ms de fevereiro, que, nesses casos, passa a terminar no dia 29. Um certo ano bissexto terminou em uma sexta-feira. O primeiro dia do ano que o antecedeu caiu em uma:

A B 2 3



12

(A) segunda-feira.

(B) tera-feira.

(C) quarta-feira.

(D) quinta-feira.

(E) sexta-feira.

E45 - (ME-2008) O silogismo uma forma de raciocnio dedutivo. Na sua forma padronizada, constitudo por trs proposies: as duas primeiras denominam-se premissas e a terceira, concluso. As premissas so juzos que precedem a concluso. Em um silogismo, a concluso conseqncia necessria das premissas.

So dados 3 conjuntos formados por 2 premissas verdadeiras e 1 concluso no necessariamente verdadeira.

I. Premissa 1: Alguns animais so homens.

Premissa 2: Jlio um animal.

Concluso: Jlio homem.

II. Premissa 1: Todo homem um animal.

Premissa 2: Joo um animal.

Concluso: Joo um homem.

III. Premissa 1: Todo homem um animal.

Premissa 2: Jos um homem.

Concluso: Jos um animal.

(so) silogismo(s) somente:

(A) I

(B) II

(C) III

(D) I e III

(E) II e III

E46 - (ME-2008) Um dado dito comum quando faces opostas somam sete. Deste modo, num dado comum, o 1 ope-se ao 6, o 2 ope-se ao 5 e o 3 ope-se ao 4. Um dado comum colocado sobre uma mesa. Um segundo dado, idntico, colocado sobre o anterior. Desta forma, no dado que est embaixo, ficam visveis apenas as 4 faces laterais. No dado que est em cima, todas as faces ficam visveis, exceto aquela que est em contato com o dado de baixo. Sabendo-se que a soma de todas as 9 faces visveis 32, o nmero da face superior do dado que est em cima :

(A) 1.

(B) 2.

(C) 3.

(D) 4.

(E) 5.

E47 - (Finanas Pblicas -2008) Sejam p, q e r proposies simples cujos valores lgicos (verdadeiro ou falso) so, a princpio, desconhecidos. No diagrama abaixo, cada clula numerada deve conter os resultados lgicos das proposies compostas formadas pelo conectivo condicional (), em que as proposies nas linhas so os antecedentes e nas colunas, os consequentes. Os resultados das clulas 3, 4 e 7 j foram fornecidos.

P

Q

R

P

1

2

V

Q

F

5

6

R

V

8

9

Com relao tabela, correto afirmar que o valor lgico da clula:

(A) 1 falso.

(B) 2 falso.

(C) 5 falso.

(D) 6 verdadeiro.

(E) 8 verdadeiro.

E48 (TRT-98) No dia do resultado do concurso de bolsa de estudo do curso pr-fiscal, os cinco primeiros classificados foram entrevistados ( Joozinho, Pedro, Dbora, Maria e Sonia). Ento resolvero, cada um, fazer uma declarao verdadeira e outra falsa, a seguir: Joozinho: A Maria ficou em segundo lugar. Eu em quarto lugar. Pedro: Fiquei em terceiro lugar. A Sonia em quinto lugar. Dbora: A Maria foi a primeira e eu o segundo. Maria: O Pedro foi o primeiro. Eu fiquei em quinto lugar. Sonia: Eu fui o segundo lugar, a Maria foi a terceira.



13

Ento, podemos afirmar que a classificao do 1 ao 5 lugar foi: a) Pedro, Maria, Dbora, Joozinho e Sonia; b) Maria, Dbora, Pedro, Joozinho e Sonia; c) Pedro, Dbora, Maria, Joozinho e Sonia; d) Pedro, Dbora, Maria, Sonia e Joozinho; e) Maria, Dbora, Pedro, Sonia e Joozinho.

E49 - (Desafio!!!) Em uma fila h 5 garotas, duas com olhos pretos e Trs com olhos azuis. As garotas de olhos pretos Sempre falam a verdades e as de olhos azuis sempre mentem. Ser feito trs perguntas as trs primeiras garotas da fila.

1 pergunta feita a 1 garota da fila: Qual a cor dos teus olhos? Ela respondeu em chins.

2 pergunta feita a 2 garota da fila: Qual a cor que a primeira falou? azul

3 pergunta feita a 3 garota da fila: Qual as cores dos olhos das tuas duas amigas? preto e azul.

Logo, podemos concluir que:

A) A 2 garota tem olhos pretos.

B) a 3 garota tem olhos azuis.

C) a 4 garota tem olhos pretos

D) a 1 garota tem olhos pretos.

E) a 1 garota tem olhos azuis.

E50 - (DESAFIO!!!) Luiz Fernando quis saber da professora de Matemtica que estava em frente ao porto, qual era a idade das suas trs filhas. Houve o seguinte dilogo:

Professora: O produto dos nmeros que exprimem suas idades 36.

Luiz Fernando: S com essa informao no d para saber.

Professora: A soma dos nmeros que exprimem suas idades igual ao nmero daquela casa a em frente.

Luiz Fernando: Ainda no d para saber.

Professora: A mais velha toca piano.

Luiz Fernando: Ah! Agora sei quais so as idades.

Quais so as idades das trs filhas?

A) 2 anos, 3 anos, 6 anos.

B) 2 anos, 2 anos, 9 anos.

C) 1 ano, 6 anos, 6 anos.

D) 1 ano, 4 anos, 9 anos.

E) 1ano, 3 anos, 12 anos

E51 - No dia do resultado do concurso de bolsa de estudo do curso pr-fiscal, os cinco primeiros classificados foram entrevistados (Joozinho, Pedro, Dbora, Maria e Sonia). Ento resolvero, cada um, fazer uma declarao verdadeira e outra falsa, a seguir: Joozinho:A Maria ficou em segundo lugar. Eu em quarto lugar. Pedro: Fiquei em terceiro lugar. A Sonia em quinto lugar. Dbora: A Maria foi a primeira e eu o segundo. Maria: O Pedro foi o primeiro. Eu fiquei em quinto lugar. Sonia: Eu fui o segundo lugar, a Maria foi a terceira. Ento, podemos afirmar que a classificao do 1 ao 5 lugar foi: a) Pedro, Maria, Dbora, Joozinho e Sonia; b) Maria, Dbora, Pedro, Joozinho e Sonia; c) Pedro, Dbora, Maria, Joozinho e Sonia; d) Pedro, Dbora, Maria, Sonia e Joozinho; e) Maria, Dbora, Pedro, Sonia e Joozinho. E52 - Chapeuzinho vermelho ao entrar na floresta, perdeu a noo dos dias da semana. A raposa e o lobo mau eram duas estranhas criaturas que frequentavam a floresta. A raposa mentia as segundas, teras e quartas-feiras e falava a verdade nos outros dias da semana. O lobo mau mentia s quinta, sextas e sbados mas falava a verdade nos outros dias da semana. a) Um dia chapeuzinho vermelho encontrou a raposa e o lobo mau descansando sombra de uma rvore. Eles disseram: Raposa: Ontem foi um dos meus dias de mentir. Lobo Mau: Ontem foi um dos meus dias de mentir. A partir dessas informaes chapeuzinho vermelho descobriu qual era o dia da semana. Qual era? A) Segunda-feira. B) Tera-feira. C) Quarta-feira. D) Quinta-feira. E) Sbado. b) Numa ocasio chapeuzinho vermelho encontrou a raposa sozinha. Ela fez as seguintes afirmaes: Eu menti ontem. Eu mentirei daqui a 3 dias. Qual era o dia da semana?



14

A) Segunda-feira. B) Tera-feira. C) Quarta-feira. D) Quinta-feira. E) Sbado. E53 - Considere os seguintes argumentos: I. Se o suspeito mentiu, ento ele culpado. O suspeito no mentiu. Portanto, no culpado. II. Se Alessandra modelo, ento Alessandra bonita e magra. Alessandra bonita e magra. Portanto, Alessandra modelo. III. Alguns atletas jogam xadrez. Todos os intelectuais jogam xadrez. Logo, alguns atletas so intelectuais. Sobre a validade dos argumentos I, II e III respectivamente, podemos dizer que: A) Vlido, Vlido, Vlido. B) No-vlido, No-vlido, No-vlido. C) Vlido, Vlido, No-vlido. D) No-vlido, No-vlido, Vlido. E) No-vlido, Vlido, No-vlido.

GABARITO

01) D 19) A 37) E

02) E 20) A 38) E

03) E 21) D 39) D

04) C 22) E 40) D

05) A 23) C 41) A

06) D 24) E 42) B

07) B 25) B 43) A

08) A 26) D 44) C

09) A 27) D 45) C

10) A 28) B 46) D

11) B 29) D 47) E

12) B 30) D 48) C

13) Vlido 31) E 49) D

14) No vlido 32) C 50) B

15) E 33) C 51) C

16) D 34) B 52a) D

17) C 35) D 52b) A

18) B 36) C 53) B

EXERCCIOS COMPLEMENTARES

01- (AFC-2008) A calculadora de Eliane tem duas teclas especiais, T1 e T2, que realizam operaes diferentes. A tecla T1 transforma o nmero t que est no visor em . A tecla T2

transforma o nmero t que est no visor em 1 t. Eliane digita um nmero no visor. A seguir, de forma sucessiva e alternadamente, ela digita as duas teclas especiais, iniciando por T1 , isto : T1, T2, T1, T2, T1, T2 .... . Sabendo-se que aps 1204 operaes o visor mostrava o nmero 5, pode-se corretamente concluir que o nmero que Eliane digitou no visor igual a: a) 0,8 b) 0,7 c) 2,5 d) 0,42 e) 0,36 02 - (APO-2008) Marcos est se arrumando para ir ao teatro com sua nova namorada, quando todas as luzes de seu apartamento apagam. Apressado, ele corre at uma de suas gavetas onde guarda 24 meias de cores diferentes, a saber: 5 pretas, 9 brancas, 7 azuis e 3 amarelas. Para que Marcos no saia com sua namorada vestindo meias de cores diferentes, o nmero mnimo de meias que Marcos dever tirar da gaveta para ter a certeza de obter um par de mesma cor igual a: a) 30 b) 40 c) 246 d) 124 e) 5 03- (APO-2008) Dois colegas esto tentando resolver um problema de matemtica. Pedro afirma para Paulo que X = B e Y = D. Como Paulo sabe que Pedro sempre mente, ento, do ponto de vista lgico, Paulo pode afirmar corretamente que: a) X B e Y D b) X = B ou Y D c) X B ou Y D d) se X B, ento Y D e) se X B, ento Y = D 04- (APO-2008) Se X > Y, ento Z > Y; se X < Y, ento Z > Y ou W > Y; se W < Y, ento Z < Y; se W > Y, ento X > Y. Com essas informaes pode-se, com certeza, afirmar que: a) X > Y; Z > Y; W > Y. b) X < Y; Z < Y; W < Y.



15

c) X > Y; Z < Y; W < Y. d) X < Y; W < Y; Z > Y. e) X > Y; W < Y; Z > Y. 05 - (CGU-2006) Mrcia no magra ou Renata ruiva. Beatriz bailarina ou Renata no ruiva. Renata no ruiva ou Beatriz no bailarina. Se Beatriz no bailarina ento Mrcia magra. Assim, a) Mrcia no magra, Renata no ruiva, Beatriz bailarina. b) Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz bailarina. c) Mrcia magra, Renata no ruiva, Beatriz no bailarina. d) Mrcia no magra, Renata ruiva, Beatriz bailarina. e) Mrcia no magra, Renata ruiva, Beatriz no bailarina. 06- (ANEEL-2006) Se alfa feliz, ento Beta feliz. Se Alfa infeliz, ento Beta ou Gama so felizes. Se Gama infeliz, ento Beta infeliz. Se Gama feliz, ento Alfa feliz. Considerando que as afirmaes so verdadeiras, segue-se, portanto, que: a) Alfa feliz, mas Beta e Gama so infelizes. b) Alfa, Beta e Gama so infelizes. c) Alfa, Beta e Gama so felizes. d) Alfa e Beta so infelizes, mas Gama feliz. e) Alfa e Gama so felizes, mas Beta infeliz. 07 (ANEEL-2006) Dizer que no verdade que A = B e C = D, logicamente equivalente a dizer que verdade que: a) A no B e C no D. b) A no B ou C no D. c) A B ou C no D. d) Se A no B, ento C D. e) Se A no B, ento C no D. 08- (ANEEL-2006) Das seguintes premissas: A: Bia alta e patriota, ou Bia educada. B: Bia no educada, conclui-se que Bia : a) no alta e no patriota. b) alta ou patriota. c) no alta ou no educada. d) alta e no patriota. e) alta e patriota. 09 - (CGU-2008) Sou amiga de Abel ou sou amiga de Oscar. Sou amiga de Nara ou no sou amiga de Abel. Sou amiga de Clara ou no sou amiga de Oscar. Ora, no sou amiga de Clara. Assim, a) no sou amiga de Nara e sou amiga de Abel.

b) no sou amiga de Clara e no sou amiga de Nara. c) sou amiga de Nara e amiga de Abel. d) sou amiga de Oscar e amiga de Nara. e) sou amiga de Oscar e no sou amiga de Clara. 10- (CGU-2006) Se X est contido em Y, ento X est contido em Z. Se X est contido em P, ento X est contido em T. Se X no est contido em Y, ento X est contido em P. Ora, X no est contido em T. Logo: a) Z est contido em T e Y est contido em X. b) X est contido em Y e X no est contido em Z. c) X est contido em Z e X no est contido em Y. d) Y est contido em T e X est contido em Z. e) X no est contido em P e X est contido em Y. 11- (AFC-2005) Se Pedro no bebe, ele visita Ana. Se Pedro bebe, ele l poesias. Se Pedro no visita Ana, ele no l poesias. Se Pedro l poesias, ele no visita Ana. Segue-se, portanto que, Pedro: a) bebe, visita Ana, no l poesias. b) no bebe, visita Ana, no l poesias. c) bebe, no visita Ana, l poesias. d) no bebe, no visita Ana, no l poesias. e) no bebe, no visita Ana, l poesias. 12 - (APO-2008) No ltimo ms, cinco vendedores de uma grande loja realizaram as seguintes vendas de pares de calados: Paulo vendeu 71, Ricardo 76, Jorge 80, Eduardo 82 e Srgio 91. Ana diretora de vendas e precisa calcular a venda mdia de pares de calados realizada por estes cinco vendedores. Para este clculo, a empresa disponibiliza um software que calcula automaticamente a mdia de uma srie de valores medida que os valores vo sendo digitados. Ana observou que, aps digitar o valor de cada uma das vendas realizadas pelos vendedores, a mdia calculada pelo software era um nmero inteiro. Desse modo, o valor da ltima venda digitada por Ana foi a realizada por: a) Srgio b) Jorge c) Paulo d) Eduardo e) Ricardo 13- (APO-2008) Sabe-se que os nmeros x, y e z so nmeros racionais. Sabe-se, tambm, que

.Com essas informaes, conclui-se

que: a) x . y = 6



16

b) x + y = 6 c) x . y = 0 d)

e) x. y = 6 14 - (CGU-2008) Um renomado economista afirma que A inflao no baixa ou a taxa de juros aumenta. Do ponto de vista lgico, a afirmao do renomado economista equivale a dizer que: a) se a inflao baixa, ento a taxa de juros no aumenta. b) se a taxa de juros aumenta, ento a inflao baixa. c) se a inflao no baixa, ento a taxa de juros aumenta. d) se a inflao baixa, ento a taxa de juros aumenta. e) se a inflao no baixa, ento a taxa de juros no aumenta. 15- (CGU-2008) Cinco moas, Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda, esto vestindo blusas vermelhas ou amarelas. Sabe-se que as moas que vestem blusas vermelhas sempre contam a verdade e as que vestem blusas amarelas sempre mentem. Ana diz que Beatriz veste blusa vermelha. Beatriz diz que Carolina veste blusa amarela. Carolina, por sua vez, diz que Denise veste blusa amarela. Por fim, Denise diz que Beatriz e Eduarda vestem blusas de cores diferentes. Por fim, Eduarda diz que Ana veste blusa vermelha. Desse modo, as cores das blusas de Ana, Beatriz, Carolina, Denise e Eduarda so, respectivamente: a) amarela, amarela, vermelha, vermelha e amarela. b) vermelha, vermelha, vermelha, amarela e amarela. c) vermelha, amarela, amarela, amarela e amarela. d) vermelha, amarela, vermelha, amarela e amarela. e) amarela, amarela, vermelha, amarela e amarela. 16 - (CGU-2008) Trs meninos, Pedro, Iago e Arnaldo, esto fazendo um curso de informtica. A professora sabe que os meninos que estudam so aprovados e os que no estudam no so aprovados. Sabendo-se que: se Pedro estuda, ento Iago estuda; se Pedro no estuda, ento Iago ou Arnaldo estudam; se Arnaldo no estuda, ento Iago no estuda; se Arnaldo estuda ento Pedro estuda. Com essas informaes pode-se, com certeza, afirmar que: a) Pedro, Iago e Arnaldo so aprovados.

b) Pedro, Iago e Arnaldo no so aprovados. c) Pedro aprovado, mas Iago e Arnaldo so reprovados. d) Pedro e Iago so reprovados, mas Arnaldo aprovado. e) Pedro e Arnaldo so aprovados, mas Iago reprovado. 17 (CGU-2008) Maria foi informada por Joo que Ana prima de Beatriz e Carina prima de Denise. Como Maria sabe que Joo sempre mente, Maria tem certeza que a afirmao falsa. Desse modo, e do ponto de vista lgico, Maria pode concluir que verdade que: a) Ana prima de Beatriz ou Carina no prima de Denise. b) Ana no prima de Beatriz e Carina no prima de Denise. c) Ana no prima de Beatriz ou Carina no prima de Denise. d) se Ana no prima de Beatriz, ento Carina prima de Denise. e) se Ana no prima de Beatriz, ento Carina no prima de Denise. 18 -(ANEEL-2006) Trs meninos, Alberto, Bernardo e Paulo, suspeitos de haver roubado o caderno de Maria, foram levados direo da escola. Sabe-se que um e apenas um dos suspeitos culpado, e que o culpado s vezes fala a verdade e s vezes mente. Sabe-se, tambm, que dos outros dois suspeitos (que no so culpados), um sempre diz a verdade e o outro sempre mente. A diretora da escola perguntou a cada um dos suspeitos qual entre eles era culpado. Alberto respondeu: eu sou o culpado. Bernardo respondeu: O culpado Alberto. Por fim Paulo falou: eu sou o culpado. Acostumada a tratar com questes delicadas, a diretora da escola, corretamente, concluiu que o culpado a) Paulo, e Alberto sempre mente. b) Bernardo, e Paulo sempre mente. c) Alberto, e Paulo sempre mente. d) Paulo, e Alberto sempre diz a verdade. e) Alberto, e Alberto sempre diz a verdade. 19- (CGU-2006) Pedro encontra-se frente de trs caixas, numeradas de 1 a 3. Cada uma das trs caixas contm um e somente um objeto. Uma delas contm um livro; outra, uma caneta; outra, um diamante. Em cada uma das caixas existe uma inscrio, a saber: Caixa 1: O livro est na caixa 3. Caixa 2: A caneta est na caixa 1. Caixa 3: O livro est aqui. Pedro sabe que a inscrio da caixa que contm o livro pode ser verdadeira ou falsa. Sabe, ainda, que a inscrio da caixa que contm a



17

caneta falsa, e que a inscrio da caixa que contm o diamante verdadeira. Com tais informaes, Pedro conclui corretamente que nas caixas 1, 2 e 3 esto, respectivamente, a) a caneta, o diamante, o livro. b) o livro, o diamante, a caneta. c) o diamante, a caneta, o livro. d) o diamante, o livro, a caneta. e) o livro, a caneta, o diamante. 20 - (CGU-2006) Ana artista ou Carlos compositor. Se Mauro gosta de msica, ento Flvia no fotgrafa. Se Flvia no fotgrafa, ento Carlos no compositor. Ana no artista e Daniela no fuma. Pode-se, ento, concluir corretamente que a) Ana no artista e Carlos no compositor. b) Carlos compositor e Flvia fotgrafa. c) Mauro gosta de msica e Daniela no fuma. d) Ana no artista e Mauro gosta de msica. e) Mauro no gosta de msica e Flvia no fotgrafa. 21- (CGU-2006) Amigas desde a infncia, Beatriz, Dalva e Valna seguiram diferentes profisses e hoje uma delas arquiteta, outra psicloga, e outra economista. Sabe-se que ou Beatriz a arquiteta ou Dalva a arquiteta. Sabe-se, ainda, que ou Dalva a psicloga ou Valna a economista. Sabe-se, tambm, que ou Beatriz a economista ou Valna a economista. Finalmente, sabe-se que ou Beatriz a psicloga ou Valna a psicloga. As profisses de Beatriz, Dalva e Valna so, pois, respectivamente, a) psicloga, economista, arquiteta. b) arquiteta, economista, psicloga. c) arquiteta, psicloga, economista. d) psicloga, arquiteta, economista. e) economista, arquiteta, psicloga. 22 - (CGU-2006) Trs meninos esto andando de bicicleta. A bicicleta de um deles azul, a do outro preta, a do outro branca. Eles vestem bermudas destas mesmas trs cores, mas somente Artur est com bermuda de mesma cor que sua bicicleta. Nem a bermuda nem a bicicleta de Jlio so brancas. Marcos est com bermuda azul. Desse modo, a) a bicicleta de Jlio azul e a de Artur preta. b) a bicicleta de Marcos branca e sua bermuda preta. c) a bermuda de Jlio preta e a bicicleta de Artur branca. d) a bermuda de Artur preta e a bicicleta de Marcos branca. e) a bicicleta de Artur preta e a bermuda de Marcos azul.

23 - (CGU-2006) Um professor de lgica encontra-se em viajem em um pas distante, habitado pelos verdamanos e pelos mentimanos. O que os distingue que os verdamanos sempre dizem a verdade, enquanto os mentimanos sempre mentem. Certo dia, o professor depara-se com um grupo de cinco habitantes locais. Chamemo-los de Alfa, Beta, Gama, Delta e psilon. O professor sabe que um e apenas um no grupo verdamano, mas no sabe qual deles o . Pergunta, ento, a cada um do grupo quem entre eles verdamano e obtm as seguintes respostas: Alfa: Beta mentimano Beta: Gama mentimano Gama: Delta verdamano Delta: psilon verdamano psilon, afnico, fala to baixo que o professor no consegue ouvir sua resposta. Mesmo assim, o professor de lgica conclui corretamente que o verdamano : a) Delta b) Alfa c) Gama d) Beta e) psilon 24 - (CGU-2008) Perguntado sobre as notas de cinco alunas (Alice, Beatriz, Cludia, Denise e Elenise), um professor de Matemtica respondeu com as seguintes afirmaes: 1. A nota de Alice maior do que a de Beatriz e menor do que a de Cludia; 2. A nota de Alice maior do que a de Denise e a nota de Denise maior do que a de Beatriz, se e somente se a nota de Beatriz menor do que a de Cludia; 3. Elenise e Denise no tm a mesma nota, se e somente se a nota de Beatriz igual de Alice. Sabendo-se que todas as afirmaes do professor so verdadeiras, conclui-se corretamente que a nota de: a) Alice maior do que a de Elenise, menor do que a de Cludia e igual de Beatriz. b) Elenise maior do que a de Beatriz, menor do que a de Cludia e igual de Denise. c) Beatriz maior do que a de Cludia, menor do que a de Denise e menor do que a de Alice. d) Beatriz menor do que a de Denise, menor do que a de Elenise e igual de Cludia. e) Denise maior do que a de Cludia, maior do que a de Alice e igual de Elenise. 25- (CGU-2006) Cinco irms nasceram, cada uma, em um Estado diferente do Brasil. Lcia morena como a cearense, mais moa do que a gacha e mais velha do que Maria. A cearense,



18

a paulista e Helena gostam de teatro tanto quanto Norma. A paulista, a mineira e Lcia so, todas, psiclogas. A mineira costuma ir ao cinema com Helena e Paula. A paulista mais moa do que a goiana, mas mais velha do que a mineira; esta, por sua vez, mais velha do que Paula. Logo: a) Norma gacha, a goiana mais velha do que a mineira, e Helena mais moa do que a paulista. b) Paula gacha, Lcia mais velha do que Helena, e a mineira mais velha do que Maria. c) Norma mineira, a goiana mais velha do que a gacha, e Maria mais moa do que a cearense. d) Lcia goiana, a gacha mais moa do que a cearense, e Norma mais velha do que a mineira. e) Paula cearense, Lcia mais velha do que a paulista, e Norma mais moa do que a gacha. 26- (MPU-2004) Considere a afirmao P: P: A ou B onde A e B, por sua vez, so as seguintes afirmaes: A: Carlos dentista B: Se Enio economista, ento Juca arquiteto Ora, sabe-se que a afirmao P falsa. Logo: a) Carlos no dentista; Enio no economista; Juca no arquiteto. b) Carlos no dentista; Enio economista; Juca no arquiteto. c) Carlos no dentista; Enio economista; Juca arquiteto. d) Carlos dentista; Enio no economista; Juca no arquiteto. e) Carlos dentista; Enio economista; Juca no arquiteto. 27- (MPU-2004) Cinco irmos exercem, cada um, uma profisso diferente. Lus paulista, como o agrnomo, e mais moo do que o engenheiro e mais velho do que Oscar. O agrnomo, o economista e Mrio residem no mesmo bairro. O economista, o matemtico e Lus so, todos, torcedores do Flamengo. O matemtico costuma ir ao cinema com Mrio e Ndio. O economista mais velho do que Ndio e mais moo do que Pedro; este, por sua vez, mais moo do que o arquiteto. Logo, a) Mrio engenheiro, e o matemtico mais velho do que o agrnomo, e o economista mais novo do que Lus. b) Oscar engenheiro, e o matemtico mais velho do que o agrnomo, e Lus mais velho

do que o matemtico. c) Pedro matemtico, e o arquiteto mais velho do que o engenheiro, e Oscar mais velho do que o agrnomo. d) Lus arquiteto, e o engenheiro mais velho do que o agrnomo, e Pedro mais velho do que o matemtico. e) Ndio engenheiro, e o arquiteto mais velho do que o matemtico, e Mrio mais velho do que o economista. 28 - (MPU-2004) Caio, Dcio, der, Felipe e Gil compraram, cada um, um barco. Combinaram, ento, dar aos barcos os nomes de suas filhas. Cada um tem uma nica filha, e todas tm nomes diferentes. Ficou acertado que nenhum deles poderia dar a seu barco o nome da prpria filha e que a cada nome das filhas corresponderia um e apenas um barco. Dcio e der desejavam, ambos, dar a seus barcos o nome de Las, mas acabaram entrando em um acordo: o nome de Las ficou para o barco de Dcio e der deu a seu barco o nome de Mara. Gil convenceu o pai de Olga a pr o nome de Paula em seu barco (isto , no barco dele, pai de Olga). Ao barco de Caio, coube o nome de Nair, e ao barco do pai de Nair, coube o nome de Olga. As filhas de Caio, Dcio, der, Felipe e Gil so, respectivamente, a) Mara, Nair, Paula, Olga, Las. b) Las, Mara, Olga, Nair, Paula. c) Nair, Las, Mara, Paula, Olga. d) Paula, Olga, Las, Nair, Mara. e) Las, Mara, Paula, Olga, Nair. 29 (EPE-2006) Em uma fazenda de produo de soja, a plantao ocupava uma rea de A hectares que proporcionava uma determinada produo anual de gros. Com a utilizao de novas tcnicas de plantio e de colheita, foi possvel reduzir a rea A em 20% e, ainda assim, obter um aumento de 20% na produo anual de gros. Considere que a produo mdia por hectare plantado seja obtida pela razo entre a produo anual da fazenda e a rea plantada. Aps a adoo das novas tcnicas, a produo mdia por hectare plantado dessa fazenda aumentou em: (A) 10%. (B) 20%. (C) 30%. (D) 40%. (E) 50%.



19

30 - Em um colgio, o nmero de funcionrios igual a 40% do nmero de professores, o qual, por sua vez, corresponde a 25% do nmero de alunos. Sabendo que os conjuntos dos professores, alunos e funcionrios so disjuntos dois a dois, assinale a alternativa cuja porcentagem mais se aproxima da proporo do nmero de professores e funcionrios, juntos, em relao ao total de indivduos que freqentam o referido colgio. A) 26%. B) 36%. C) 53%.

D) 64%. E) 74%.

GABARITO 01) A 02) E 03) C 04) A 05) A 06) C 07) B 08) E 09) C 10) E 11) B 12) B 13) E 14) D 15) E 16) A 17) B 18) C 19) C 20) B 21) D 22) C 23) D 24) B 25) E 26) B 27) A 28) E 29) E 30) A

Documents

1900__APOSTILA__Raciocinio_Logico_-_RECEITA_FEDERAL_-_Professor_Eron_Magno.pdf

1900APOSTILARaciocinio_Logico_-_RECEITA_FEDERAL_-_Professor_Eron_Magno.pdf