1ºsemestre de 2012srmontoro/AULA INTRODUTORIA - FENOTRAN.pdf · FENÔMENO DE TRANSPORTE EXPERIMENTAL Prof. MSc . S érgio R. Montoro 1ºsemestre de 2012 UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

FENÔMENO DE TRANSPORTE EXPERIMENTALFENÔMENO DE TRANSPORTE EXPERIMENTAL

Prof. Prof. MScMSc. S. Séérgio R. Montororgio R. Montoro

11ºº semestre de 2012semestre de 2012

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO

Escola de Engenharia de Lorena – EEL

FENÔMENOS DE TRANSPORTE EXPERIMENTALFENÔMENOS DE TRANSPORTE EXPERIMENTAL

EMENTA:EMENTA:

�� Experimento 1:Experimento 1: Estudo do tempo de escoamento de lEstudo do tempo de escoamento de lííquidos em funquidos em funçção ão

da altura, para recipiente cilda altura, para recipiente cilííndricos.ndricos.

�� Experimento 2:Experimento 2: DeterminaDeterminaçção da variaão da variaçção da temperatura com o ão da temperatura com o

tempo, no centro de diferentes formas stempo, no centro de diferentes formas sóólidas imersas em fluido a lidas imersas em fluido a

temperatura fixa.temperatura fixa.

�� Experimento 3:Experimento 3: Estudo da influência da perda de carga e da Estudo da influência da perda de carga e da

rugosidade do tubo no escoamento forrugosidade do tubo no escoamento forççado de lado de lííquidos.quidos.




AVALIAAVALIAÇÇÃO:ÃO:

P = Prova teórica

MR = Média dos Relatórios Experimentais (3 experimentos)

CRITÉRIO: Aprovação: MF > 5,0 Reprovação: MF < 3,0 Recuperação: 3,0 < MF < 5,0

RECUPERAÇÃO: NF = (MF + PR)/2 onde: PR = prova de recuperação.

Aprovação: NF > 5,0 Reprovação: NF < 5,0



( )3

2PMRMF

+=


Turmas 5Turmas 5ªª feira (manhã e noite)feira (manhã e noite)

DIAS DAS AULAS: DIAS DAS AULAS: 27/02/2012 a 04/07/2012

Março = 01 – 08 – 1515II – 22 - 29

Abril = 05 – 12 – 19 - 26

Maio = 03 – 1010TT – 17 – 2424TT - 31

Junho = 07 – 1414 – 21 - 28

Julho = 12 – 19 (RECUPERA(RECUPERAÇÇÃO)ÃO)



05/04 e 07/06 – não haverá aula

14/06 – PROVA ESCRITA

10/07 – Data máxima para entrega das notas finais e frequência.

ESQUEMA DO RELATESQUEMA DO RELATÓÓRIO CIENTRIO CIENTÍÍFICOFICO

(M(MÁÁXIMO DE 10 PXIMO DE 10 PÁÁGINAS)GINAS)

Capa: TCapa: Tíítulo do Experimento e identificatulo do Experimento e identificaçção do grupo e dos ão do grupo e dos integrantes (nome e nintegrantes (nome e núúmero de matrmero de matríícula)cula)

�� SumSumáário (resumo)rio (resumo)

�� IntroduIntroduççãoão

�� Materiais e MMateriais e Méétodostodos

�� Resultados e DiscussãoResultados e Discussão

�� ConclusãoConclusão

�� Referências BibliogrReferências Bibliográáficasficas



EXPERIMENTO 1EXPERIMENTO 1

ESTUDO DO TEMPO DE ESCOAMENTO DE LESTUDO DO TEMPO DE ESCOAMENTO DE LÍÍQUIDOS EM QUIDOS EM

FUNFUNÇÇÃO DA ALTURA, PARA RECIPIENTE CILÃO DA ALTURA, PARA RECIPIENTE CILÍÍNDRICOSNDRICOS



EXPERIMENTO 1: EXPERIMENTO 1: ESTUDO DO TEMPO DE ESCOAMENTO DE ESTUDO DO TEMPO DE ESCOAMENTO DE LLÍÍQUIDOS EM FUNQUIDOS EM FUNÇÇÃO DA ALTURA, PARA RECIPIENTE ÃO DA ALTURA, PARA RECIPIENTE

CILCILÍÍNDRICOSNDRICOS

INTRODUINTRODUÇÇÃOÃO

A experiência consiste em analisar atravA experiência consiste em analisar atravéés de dutos a vazão de s de dutos a vazão de

áágua de um recipiente cilgua de um recipiente cilííndrico e tambndrico e tambéém as aplicam as aplicaçções das equaões das equaçções de ões de

conservaconservaçção de energia e conservaão de energia e conservaçção da massa para escoamento em ão da massa para escoamento em

recipiente de formato cilrecipiente de formato cilííndrico com duto de sandrico com duto de saíída tambda tambéém cilm cilííndrico.ndrico.

Tem por objetivo tambTem por objetivo tambéém mostrar a importância da formulam mostrar a importância da formulaçção ão

teteóórica para a compararica para a comparaçção com as medidas experimentais.ão com as medidas experimentais.





ARRANJO FARRANJO FÍÍSICOSICO








EQUAEQUAÇÇÃO QUE REGE O FENÔMENOÃO QUE REGE O FENÔMENO

EquaEquaçção desenvolvida pelo prof. Renão desenvolvida pelo prof. Renéé KhattarKhattar::





OUTRAS RELAOUTRAS RELAÇÇÕES RELEVANTESÕES RELEVANTES





PROCEDIMENTO EXPERIMENTALPROCEDIMENTO EXPERIMENTAL















OBSERVAOBSERVAÇÇÃO:ÃO: os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser entregues ao professor ao tdeverão ser entregues ao professor ao téérmino do experimento. O grupo rmino do experimento. O grupo deverdeveráá providenciar uma cprovidenciar uma cóópia para que possam elaborar o relatpia para que possam elaborar o relatóório.rio.















RESULTADOSRESULTADOS

Calcular: Calcular:

�� VV11, V, V22, Re, f, h, Re, f, hll, , hhdd, , ttteteóóricorico e o desvio de cada tempo encontrado;e o desvio de cada tempo encontrado;

�� PlotarPlotar os gros grááficos ficos ttexpexp versus altura e versus altura e ttteteóóricorico versus altura;versus altura;

�� Completar a tabela a seguir com os devidos valores calculados pCompletar a tabela a seguir com os devidos valores calculados para ara

cada duto (A, B, C, D, E, F).cada duto (A, B, C, D, E, F).







e (%)tteór (s)hd (m)hl (m)fReV2 (m/s)V1 (m/s)t (s)h (m)


DETERMINADETERMINAÇÇÃO DA VARIAÃO DA VARIAÇÇÃO DA TEMPERATURA ÃO DA TEMPERATURA

COM O TEMPO NO CENTRO DE DIFERENTES FORMAS COM O TEMPO NO CENTRO DE DIFERENTES FORMAS

SSÓÓLIDAS IMERSAS EM FLUIDO A TEMPERATURA LIDAS IMERSAS EM FLUIDO A TEMPERATURA

CONSTANTECONSTANTE



EXPERIMENTO 2:EXPERIMENTO 2: DETERMINADETERMINAÇÇÃO DA VARIAÃO DA VARIAÇÇÃO DA ÃO DA TEMPERATURA COM O TEMPO NO CENTRO DE DIFERENTES TEMPERATURA COM O TEMPO NO CENTRO DE DIFERENTES FORMAS SFORMAS SÓÓLIDAS IMERSAS EM FLUIDO A TEMPERATURA LIDAS IMERSAS EM FLUIDO A TEMPERATURA

CONSTANTECONSTANTE


Esta experiência visa principalmente a determinaEsta experiência visa principalmente a determinaçção da ão da

temperatura no centro geomtemperatura no centro geoméétrico de diferentes formas strico de diferentes formas sóólidas (placa, lidas (placa,

cilindro e esfera). Sercilindro e esfera). Seráá feita tambfeita tambéém a comparam a comparaçção com a anão com a anáálise lise

transiente de parâmetros concentrados, objetivando verificar a vtransiente de parâmetros concentrados, objetivando verificar a validade da alidade da

hiphipóótese de parâmetros concentrados.tese de parâmetros concentrados.




CONSTANTECONSTANTE








CONSTANTECONSTANTE

EQUAEQUAÇÇÕES QUE REGEM O FENÔMENOÕES QUE REGEM O FENÔMENO




CONSTANTECONSTANTE




CONSTANTECONSTANTE





CONSTANTECONSTANTE





CONSTANTECONSTANTE

OBSERVAOBSERVAÇÇÃO:ÃO: os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser entregues ao professor ao tentregues ao professor ao téérmino do experimento. O grupo deverrmino do experimento. O grupo deveráá providenciar providenciar uma cuma cóópia para que possam elaborar o relatpia para que possam elaborar o relatóório.rio.

NO TOTAL SERÃO 6 TABELASNO TOTAL SERÃO 6 TABELAS




CONSTANTECONSTANTE

Geometrias:Geometrias:

�� PlacaPlaca

�� CilindroCilindro

�� EsferaEsfera

Materiais:Materiais:

�� Cobre e AlumCobre e Alumíínionio




CONSTANTECONSTANTE


�� PlotarPlotar os gros grááficos:ficos:

�� Temperatura x tempo (experimental)Temperatura x tempo (experimental)

�� Temperatura x tempo (teTemperatura x tempo (teóórico)rico)

�� Comparar e discutir os resultados encontrados.Comparar e discutir os resultados encontrados.




ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE CARGA E DA ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE CARGA E DA

RUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO FORRUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO FORÇÇADO ADO

DE LDE LÍÍQUIDOSQUIDOS



EXPERIMENTO 3:EXPERIMENTO 3: ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE CARGA E DA RUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO CARGA E DA RUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO

FORFORÇÇADO DE LADO DE LÍÍQUIDOSQUIDOS


Esta experiência visa principalmente a aplicaEsta experiência visa principalmente a aplicaçção da equaão da equaçção de ão de

conservaconservaçção de energia e conservaão de energia e conservaçção da massa para escoamento ão da massa para escoamento

forforççado em recipiente de formato cilado em recipiente de formato cilííndrico e a utilizandrico e a utilizaçção de manômetro ão de manômetro

diferencial na tomada de medidiferencial na tomada de mediçções.ões.



EXPERIMENTO 3: EXPERIMENTO 3: ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE ESTUDO DA INFLUÊNCIA DA PERDA DE CARGA E DA RUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO CARGA E DA RUGOSIDADE DO TUBO NO ESCOAMENTO










EQUAEQUAÇÇÕES QUE REGEM O FENÔMENOÕES QUE REGEM O FENÔMENO





PROCEDIMENTOPROCEDIMENTO









FORFORÇÇADO DE LADO DE LÍÍQUIDOSQUIDOSOBSERVAOBSERVAÇÇÃO:ÃO: os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser enos dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser entregues ao tregues ao

professor ao tprofessor ao téérmino do experimento. O grupo deverrmino do experimento. O grupo deveráá providenciar uma cprovidenciar uma cóópia para que pia para que possam elaborar o relatpossam elaborar o relatóório.rio.




FORFORÇÇADO DE LADO DE LÍÍQUIDOSQUIDOSOBSERVAOBSERVAÇÇÃO:ÃO: os dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser enos dados contidos nas tabelas mostradas a seguir deverão ser entregues ao tregues ao

professor ao tprofessor ao téérmino do experimento. O grupo deverrmino do experimento. O grupo deveráá providenciar uma cprovidenciar uma cóópia para que pia para que possam elaborar o relatpossam elaborar o relatóório.rio.






�� Anotar a temperatura da Anotar a temperatura da áágua em cada coleta e ao final do gua em cada coleta e ao final do

experimento adotar o valor mexperimento adotar o valor méédio da temperatura da dio da temperatura da áágua;gua;

�� Temperatura mTemperatura méédia para referência na determinadia para referência na determinaçção:ão:

µµH2OH2O, , ρρH2OH2O , , ρρHgHg






�� CCáálculo da vazão mlculo da vazão máássica:ssica:

Onde: mOnde: mcc = = mmááguagua + + mmbaldebalde (massa do conjunto)(massa do conjunto)



t

mmm baldec

∆

−=

•




�� CCáálculo da velocidade:lculo da velocidade:

Onde: A = Onde: A = áárea do tuborea do tubo



A

mV

ρ

•

=




�� CCáálculo de lculo de ∆∆pp::

Adotar g = 9,81 m/sAdotar g = 9,81 m/s22



( ) hp OHHg ∆×−=∆ 2γγ




�� CCáálculo de lculo de hdhd::



OH

d

ph

2γ∆

=




�� CCáálculo de lculo de ReRe::



µρVd

=Re




�� CCáálculo do fator de atrito (f):lculo do fator de atrito (f):

Onde: Onde: d = diâmetro do tubod = diâmetro do tubo

L = comprimento do tuboL = comprimento do tubo



2

2

V

g

L

dhf d ××=




�� CCáálculo da rugosidade relativa (lculo da rugosidade relativa ( ε ε/d)/d)

EquaEquaçção de Colebrook:ão de Colebrook:

Onde d = diâmetro do tuboOnde d = diâmetro do tubo



×+×−=

f

d

f Re

51,2

7,3

/ln86,0

1 ε




�� A partir da rugosidade relativa (A partir da rugosidade relativa ( ε ε/d), determinar a rugosidade do /d), determinar a rugosidade do

tubo (tubo (εε))






Completar a tabela



•

m ε (m)ε/dRefV

(m/s)(kg/s)

hd(m)

∆p (Pa)

∆h (mmHg)




�� PlotarPlotar o gro grááfico perda de carga x vazãofico perda de carga x vazão

�� PlotarPlotar em escala em escala didi--loglog

�� f x Ref x Re

�� f x f x εε/d/d






�� Calcular a rugosidade do tuboCalcular a rugosidade do tubo

�� Calcular o nCalcular o núúmero de Reynoldsmero de Reynolds






�� ComparaComparaçção entre o valor calculado e o valor tabelado para ão entre o valor calculado e o valor tabelado para εε

�� pesquisar o valor de pesquisar o valor de εεtabeladotabelado para o tubo de para o tubo de latãolatão



100exp

exp×

−

ε

εε tabErro (%) = Erro (%) =

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