ESCOLA SECUNDÁRIA DE SANTO ANDRÉ 1º TESTE SUMATIVO DE MATEMÁTICA B

11º ANO TURMA: H DATA : Novembro / 2009

A PROF.: Ana Barros Da Silva

Em todas as questões apresente a raciocínio de forma clara, indicando todos os cálculos que

tiver de efectuar e todas as justificações necessárias.

Atenção: Quando não é indicada a aproximação que se pede para um resultado pretende-se

sempre o valor exacto.

1. Uma mulher foi assassinada. A Polícia Judiciára sabe que a temperatura do

corpo da mulher, t horas após a morte, é dada, em graus Celsius, pela função definida

por:

( )

Utilizando métodos analíticos e só recorrendo à calculadora para efectuar

cálculos numéricos responde às duas questões seguintes.

1.1.Qual era a temperatura da mulher no momento em que foi assassinada? E

quarenta e cinco minutos após a sua morte? Apresenta ambos os resultados em graus

Celsius (em caso de valor aproximado, apresenta arredondado às décimas).

1.2.O corpo foi descoberto às 3horas da manhã de um certo dia e a temperatura

do corpo da mulher marcava 24,6 graus Celsius. A que horas, aproximadamente, foi

assassinada a mulher? Apresenta o resultado em horas e minutos (minutos arredondados

às unidades)

1.3.Como é que se pode calcular o valor da temperatura ambiente no local onde

foi encontrada a mulher? Justifica convenientemente a tua resposta, determinando essa

temperatura ambiente.

2. Considera as funções:

( )

( )

Utilizando métodos analíticos e só recorrendo à calculadora para efectuar

cálculos numéricos responde às duas questões seguintes.

2.1.Obtem o zero da função h.

2.2.Determina as equações das assimptotas da função f.

2.3.Na figura ao lado está a

representação gráfica da função h. A função:

( )

dá-nos a área do triângulo [ABC], em função

da abcissa x de B.

2.3.1. Obtem as coordenadas do

ponto A, sabendo que é o

ponto de intersecção do

gráfico de h com o eixo do y.

2.3.2. Se a área do triângulo for igual a 4,5 determina as coordenadas de B.

3. Os condóminos de um conjunto de apartamentos pretendem

construir um jardim rectangular, dispondo para isso de uma outra

zona com uma área igual a 1734 metros quadrados.

Tal como se vê na figura, o jardim deve ser plantado dentro da zona

envolvente com um certo comprimento x (a 3 metros da margem) e

uma certa largura y ( a 2 metros da margem).

3.1.Mostre que a área do jardim em metros quadrados é dada,

em função da variável x, por:

( )

Sugestão: justifique primeiro que

3.2.O conjunto solução da condição ( ) é um intervalo fechado . Recorrendo à sua calculadora, determine, graficamente, valores para o intervalo,

arredondados às centésimas. Interprete a resposta no contexto do problema.

Pergunta 1.1 1.2 1.3 2.1 2.2 2.3.1 2.3.2 3.1 3.2

Cotação 22 29 23 15 25 14 27 19 26