2ª LISTA DE EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES DE MATEMÁTICA

(Potenciação, Raiz quadrada e Expressões Numéricas)

Ensino fundamental

6º ano

ORIENTAÇÕES:

Realize os exercícios em folhas de fichário com a identificação completa; não há necessidade de copiar as consignas, mas é muito importante o registro dos cálculos ou raciocínio utilizado para a resolução das questões propostas.

Lembre-se de que apesar de estar em casa, o compromisso, a organização e

a dedicação com os estudos são muito importantes.

Tenha um ótimo estudo!

1. Leia o trecho de uma lenda sobre a invenção de um jogo. “É a história de duas nações, uma preta e outra branca, que viveram e guerrearam numa grande ilha que já não existe mais. Dizem que tantas foram as vítimas daqueles combates e que a tristeza dos dois reis foi tão grande, que eles teriam decidido deixar um registro das atrocidades da guerra, para que ela nunca se repetisse. Os reis sabiam que o desafio não era dos mais fáceis, por isso ofereceram uma grande recompensa para quem pudesse registrar a história da guerra de um modo original e inesquecível. […] Foi aí que, um dia, um homem chamado Sissa apareceu no reino e declarou ter a resposta aos desejos reais. […] [Sissa explicou como era o tabuleiro do jogo que criou.] — O tabuleiro — explicou o estranho visitante — é uma réplica desta ilha, dividida por sete paralelos e sete meridianos, exatamente como num mapa, originando um número igual de quadrados brancos e pretos: sessenta e quatro ao todo. Os quadrados alternam-se de tal modo, que um quadrado branco fica sempre na extrema direita de cada um dos dois jogadores.”

Cardo, Horácio. A história do xadrez, Rio de Janeiro: Salamandra, 2000. p. 8-9.

A lenda conta que os reis, entusiasmados e encantados com o jogo de xadrez, ordenaram que dessem ao inventor do jogo o que ele pedisse. Sissa pediu certo número de grãos de trigo.

Colégio Paulo VI

Aluno (a):_________________________________Nº.: ____

6 º Ano Ensino Fundamental Turma: __ Turno: Matutino

Professora: Alessandra Disciplina: Matemática Data ___/____/2011

Uma quantidade para cada casa do tabuleiro: 1 grão de trigo pela primeira casa do tabuleiro; dois grãos de trigo pela segunda casa, 4 grãos de trigo pela terceira casa, 8 pela quarta casa e assim sucessivamente até completar as 64 casas.

Veja o tabuleiro abaixo e responda às questões a seguir:

a) O jogo inventado é composto de 32 peças, e o objetivo é capturar a peça mais importante — o rei adversário. Que nome recebe esse jogo? b) Qual é a quantidade de grãos de trigo na 10ª casa? c) Que operação matemática você fez para calcular a quantidade de grãos de trigo? E o que essa operação representa? d) Imagine que você queira economizar dinheiro e adote o esquema que Sissa utilizou, porém cada grão será equivalente a 2 reais. Quantos reais você terá economizado em uma semana? 2. Em 82 = 64, responda às seguintes perguntas: a) Qual é a base? b) Qual é o expoente? c) Qual é a potência? 3. Escreva na forma de potência: a) 6 · 6 · 6 · 6 = b) 9 · 9 =

c) 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 · 7 = d) a · a · a · a · a =

4. Calcule as potências: a) 25 b) 33 c) 109 d) 179 e) 52

f) 015 g) 130 h) 44 i) 23 j) 50 k) 152

l) 103 m) 90 n) 71 o) 113

5. (SARESP-SP) É uma coincidência: existem três números naturais consecutivos tais que somando-se o quadrado do primeiro com o quadrado do segundo obtém-se o quadrado do terceiro. Descubra esses números.

6. (COLÉGIO PEDRO II-RJ) Você sabe o que é e-mail? É uma mensagem

enviada ou recebida através do computador. Flávio recebeu por e-mail um desenho engraçado de um monstrinho. Ele abriu o arquivo e, dez segundos depois, viu que, em vez de um havia dois monstrinhos na tela do computador; tinha aparecido um outro igualzinho ao primeiro. Foi assim que Flávio descobriu que havia um vírus no arquivo recebido. Esse vírus fazia a quantidade de monstrinhos duplicar a cada dez segundos.

Responda às perguntas a seguir, mostrando como você fez. a) Quantas figuras do monstrinho vão aparecer na tela depois de 50 segundos? b) Sabendo que a tela ficou completamente cheia de monstrinhos em um minuto e meio, quanto tempo foi necessário para encher a metade da tela? 7. Um gato come 5 ratos por dia. Quantos ratos 5 gatos comem em 5 dias?

8. Complete o quadrado abaixo:

Produto Potência Leitura da potencia

5·5·5 53 Cinco elevado ao cubo 25 ·25

25 Três elevado à oitava potencia

10 ·10 ·10 ·10 90

9. Calcule o que se pede:

a) O quadrado de 15;

b) O dobro de 15;

c) O cubo de 8;

d) O triplo de 8.

10. Calcule as operações indicadas e complete a palavra cruzada a seguir:

HORIZONTALS 1- Dois elevado à quarta potência. 2- Multiplicação de fatores iguais. 3- Fator que se repete na potenciação. 4- Quadrado de 10.

VERTICAIS 1- Número que indica quantas vezes a base é multiplicada por si mesma. 2- Número cujo quadrado é 9. 3- Número que é o quadrado de 3. 4- Cubo de 10.

11. Um dos seguintes números:

Representa o valor de . Qual será?

12. Dê o valor de: a)

b)

c)

d)

e)

f)

g)

h)

13. A raiz quadrada de 1.600 é 40? Justifique sua resposta.

14. Seu João é um pedreiro de mão cheia. Ele está construindo um piso

quadrado formado por lajotas quadradas e pretende usar ao todo 324 lajotas. Quantas lajotas cabem em cada lateral do piso?

15. Mário desejava confeccionar uma ficha de cartolina com a forma de quadrado e com 25cm2 de área.

Observe como ele fez para determinar quantos centímetros a ficha deveria ter de lado.

De maneira semelhante à de Mário, determine o comprimento do lado dos quadrados a seguir.

16. Um professor de Educação Física precisa separar 64 alunos em filas. O número de filas deve ser igual ao número de alunos em cada fila. Qual deve ser o número de filas?

17. Francisco tinha 3 cédulas de 100 reais e 4 de 20 reais. Ele gastou 50 reais. Qual é a expressão que melhor representa o dinheiro que Francisco ainda tem?

a) ( ) (3 × 100 + 4 × 20) – (50 + 1) b) ( ) (3 × 100 + 4 × 20) – (1 × 50) c) ( ) 3 × (100 + 20) – 50 + 1 d) ( ) 3 + 100 + 4 × 20 – (50 + 1)

18. O valor de B no esquema abaixo é ________.

19. Sabendo que:

A = 3 × 8 – 15 ÷ 3, B = 6 × 5 – 22 × e C = (9 – 3)

2 ÷ (23 + 1),

Determine o valor de P neste esquema:

20. Calcule o valor das expressões numéricas:

a) {4 + 2 × [10 – (5 + 1) – 3]}2 =

b) 76 – {4 + [(30 ÷ 6) × (2 + 5) × 2]} + 2 =

c) [50 – (20 ÷ 2) × 3] + [15 ÷ 5 × (1 + 32)] =

d) {10 – [90 ÷ (17 + 28)]}2 =

e) 54 – 3 × [(7 + 6 ÷ 2) – (4 × 3 – 5)] – 23 =

f) {5 + [43 ÷ (32 – 1) + 15 × 3]} ÷ (6 – 2) 2 =

21. Troque os algarismos pelas letras correspondentes e descubra o que João está falando. Para isso, calcule o valor de cada expressão.

1.

2.

3.

4. = N

5. (

6.

7.

8.