Catadores de Caranguejo“Uma vez, eu estava observando como o caranguejo é pescado no mangue. Durante a pesca, conhecida também por 'catação', opescador enfiava o braço no barro até encontrar o caranguejo e opuxava para fora. Com o caranguejo em sua mão, ele o amarravanum barbante e começava a procurar o próximo. Ele ia amarrandono barbante um a um os caranguejos pescados. Mas uma coisachamava atenção: ele não amarrava o barbante em lugar nenhum.Todos os caranguejos ficavam amarrados a um barbante queestava solto! Perguntei por que ele não amarrava o barbante, de modo a assegurar que os bichinhos não fugissem. Ele respondeu:-Não precisa, não. Todos eles querem fugir, mas cada um quer ir para um lado diferente. Como eles não falam, acabam ficando no mesmo lugar...”

Em um mundo em contínua transformação e onde as informaçõesse sucedem rapidamente, as pessoas precisam desenvolver a competência de aprender a aprender, o que envolve diversashabilidades: saber perguntar, saber buscar as respostas, refletir, analisar, elaborar hipóteses, sintetizar e avaliar.

O QUE É? Problema: resultado indesejável de um processo. Sinônimo de erro, desvio ou não-conformidade. É a diferença encontrada entre uma situação desejada (meta, objetivo, visão, padrão, etc) e a situação do momento. 

Causa: origem de um fato. O porquê de uma falha. 

Exemplo: Oxidação da peça (problema)

Causas (porquê oxidou?): pouca camada de tinta; baixa concentração do banho de zinco, ......etc...etc...

  

 BRAINSTORM

A técnica foi desenvolvida por Osborn, com o objetivo de encontrar soluções tecnológicas e inventar aparatos militares na década de 1940. Em 1950 o brainstorm popularizou-se entre os publicitários e, posteriormente, foi incorporado pelas mais diversas áreas.É uma técnica de criatividade que faz brotar as idéias presas nas mentes das pessoas. Reconhece-se que, existindo certas condições as pessoas podem participar de um processo criativo que é auto-realizador, melhora a qualidade do trabalho, e utiliza-se do bem mais valioso das empresas: as idéias dos colaboradores.

1- Indicações para aplicação:

- técnica utilizada para levantar idéias, causas de uma situação inadequada, possíveis soluções de problemas;

- possibilita a todos os envolvidos a emissão de sua opinião;

- deve ser aplicada em grupos (marketing, propaganda, campanhas, grupos de solução de problemas, desenvolvimento de produto,....);

- serve para levantar pontos fortes / fracos e situações problema.

2 Como Aplicar a Técnica:

Ao iniciarmos o brainstorm, devemos dar orientação aos participantes como se fossem regras do jogo:

2.1

  - formar um grupo;

  - deve haver um facilitador (líder);

  - deve haver um redator.

2.2

 - Definição do problema, quando o grupo ainda desconhece o problema;

 - o grupo deve ser motivado para o objetivo a ser alcançado;

 - tempo de silêncio, deve ser concedido um tempo para que as pessoas pensem sobre o assunto;

2.3

  - todos devem dar a sua opinião (apresentação das idéias);

- NÃO PODE DIZER NÃO. Cuidar para que os preconceitos (PARADIGMAS) INTERFIRAM na sua idéia;

  - toda a idéia merece ser tratada com respeito;

 - obrigatoriamente TODOS devem opinar por duas rodadas. A partir daí as opiniões são livres;

 - o grupo deve escutar com atenção, as opiniões de cada um (até para não repetir).

2.4

- o facilitador organiza a exposição das idéias (não deixa ninguém pular e motiva para a emissão das opiniões;

- na medida em que os participantes geram idéias o redator do grupo anota num papel, enumerando-as;

- o último passo da sessão consiste na seleção das idéias, (análise das diversas sugestões e descarte das idéias similares).   

3 Regras muito Importantes:

- manter a mente aberta;

- não criticar questionar ou mesmo elogiar, não incentivar as contribuições e não criticar;

- ser otimista;

- adiar julgamentos, não interpretar as idéias dos participantes, elas deverão ir para o papel da mesma forma que foram descritas;

- não deve haver discussões, debates paralelos não contribuem para a formação de idéias;

- as pessoas devem se sentir a vontade para gerarem o máximo de idéias (ter liberdade);

- vale a carona na idéia de um colega, se o sentido for de acrescentar algum detalhe, pode-se aproveitar a idéia anterior;

- o tempo de duração pode variar entre 15 e 40 minutos.

4 Exercício em grupo:

Utilizando a ferramenta de brainstorm analisar o seguinte texto:

Em janeiro de 2003 adquiri uma cozinha planejada da marca “BELEZA”, na “LOJA TUDO BEM!”, em São Paulo. A instalação/montagem foi realizada em fevereiro. Após concluído, nunca houve a visita da pessoa responsável pela inspeção, como era de praxe da loja (informações do vendedor). Após alguns meses, comecei a ter problemas: duas gavetas estavam cedendo, as portas soltavam as dobradiças e estavam tortas. Entrei em contato com o 0800, enviei diversos e-mails para a fábrica, e nada! Após quase dois anos consegui que alguém da Loja viesse verificar o produto. A pessoa fez a gentileza de apertar as dobradiças das portas e só, mas disse que aparentemente havia erros na montagem do projeto.

Quando olho para minha cozinha vejo portas tortas e gavetas arranhando o fundo porque cederam, e me sinto muito insatisfeito! A impressão que tenho é que a cozinha vai desmontar inteira.

No final, a fábrica nunca retornou um e-mail e nenhuma ligação, ou seja, não liga para o cliente, afinal já paguei o projeto.”

4.1) Analise e defina o problema; 4.2) Para ter um bom resultado no levantamento das causas, devem ser consideradas todas as variáveis do processo: matéria-prima, acessórios e insumos; o processo produtivo; máquinas, equipamentos e instrumentos; embalagem; transporte; mão-de-obra envolvida.

EXERCÍCIO:

Esta ferramenta tem por finalidade dispor de forma clara e objetiva dois elementos: Causa e Efeito.

Os Diagramas de Causa-Efeito são usados para investigar um "mau" efeito, e portanto corrigir suas causas, para que seja um "bom" efeito, e portanto aprender como continuar a fazer da melhor maneira.

Na solução de um problema, o que se tem de imediato é o efeito, ou seja, o próprio problema.

Exemplo: Refugos, altos custos, atrasos, desmotivação, etc..

Na verdade, precisamos buscar as causas deste problema, levantar aqueles fatores que geraram este efeito (problema) e, para isso, utiliza-se o Diagrama de Causa e Efeito, ainda conhecido como Espinha de Peixe ou Diagrama de Ishikawa.

É utilizado para:

Classificar e separar as possíveis causas de um problema em ordem lógica;

Identificar fontes para a coleta de informações;

Capacitar (treinar) os usuários no processo de Solução de Problemas;

Servir de guia para debater e manter a objetividade das reuniões;

Poder ser utilizado na Gerência de Projetos, mostrando ações tomadas e resultados alcançados.

O que é um diagrama de causa-efeito?

Um diagrama de causa-efeito é um quadro composto de linhas de símbolos projetados para representar uma relação significativa entre um efeito e suas causas. Teve sua aplicação iniciada no CCQ japonês, através do prof. Kaoru Ishikawa, da JUSE, Japão, 1958.

Há muitos tipos de diagramas, úteis de muitas maneiras, para ilustrar situações que são tão complexas, que são difíceis de explicar e compreender usando apenas palavras. Os Diagramas de Causa-Efeito foram criados para retratar um conjunto de propósitos bastante específicos. Para cada efeito haverá provavelmente muitas causas interrelacionadas.

Como é construído um diagrama de causa-efeito?

- Passo 1: Uma grande linha horizontal que aponta para o problema ou efeito. O problema é destacado a direita do Diagrama, no final da linha

EFEITO ouPROBLEMA

-Passo 2: Os ramos (linhas inclinadas) encaixam da linha principal, representando as dimensões/categorias (6Ms) ou classes principais de causas. Estes são inscritos em retângulos colocados paralelamente a alguma distância da seta principal. Nem todas essas causas deverão estar presentes em todos os Diagramas, pois, dependendo do problema em questão, pode ser útil a criação de outras classes mais de acordo com o problema enfocado.

EFEITO ouPROBLEMA

Máquina Método

Mão de obraMaterial

Medida

Meio Ambiente

6Ms

      Mão de obra: trata dos aspectos físicos e mentais dos trabalhadores envolvidos no problema, bem como do absenteísmo, da pontualidade, do cumprimento das regras, enfim do comportamento em geral.

   Máquina: refere-se aos equipamentos, sob aspectos como a deterioração, manutenção, identificação, armazenamento, etc.

      Método: expõe itens relacionados ao procedimento operacional como clareza, simplicidade, facilidade de execução, ausência de passos essenciais ao desempenho da função, treinamento, etc.

   Meio-ambiente: trata os aspectos do ambiente de trabalho como iluminação, ruídos, temperatura, vibração, etc..., nas oficinas, almoxarifados, escritórios, etc.

 Medida: detalha itens relacionados a medição como as condições do instrumento de medição (calibração, precisão, etc.), as condições de medição, freqüência, inspeção, etc.

Material: trata das matérias-primas, insumos e materiais utilizados na produção, embalagem, transporte, etc.

DIMENSÕES DO DIAGRAMA CAUSA-EFEITO

- Passo 3: mostra as causas secundárias que são inscritas no gráfico distribuídas em volta da causa principal, a qual influenciam. São ligadas por setas apontando para a seta da causa principal. As causas devem ser divididas e sub-divididas para demonstrar, tão acuradamente quanto possível, como interagem.

EFEITO ouPROBLEMA

Máquina Método

Material Mão de obra

Medida

Meio Ambiente

Café de gosto ruim

Máquina Material

Com filtroSem filtro

Limpo /Manchado Automático

Manual

Método

Tempo

Elétrico/ gásFogo aberto

Tipo de Moagem

Creme/ açúcarem pó/ líquido

Marca

Nacional

Importado

Mão de obra

Experiência

Preferência individual(forte / Fraco)

Capacidade

Meio Ambiente

Temperatura ambiente

Umidade

Medida

Quantidade de café

Quantidade de açúcar

Quantidade de água

Exemplo de aplicação do Diagrama Causa-Efeito:

Sensoramento(temp., etc...)

Consumo elevadode combustível

Máquina Material

Pneusmurchos

Desgaste doscomponentes

Regulagemcarburador

Método

Dirige muitorápido

Uso indevidoDo motor

Gasolinainadequada

Mistura doÁlcoolinadequada

Mão de obra

Falta treinamento

Manutençãoinadequada

Hábitos incorretos

Meio Ambiente

Temperatura

Medida

Erro nomarcador

2º Exemplo de aplicação do Diagrama Causa-Efeito:

Tráfego

Impaciência

EXERCÍCIO:

Você já descreveu uma relação de causas no exercício do Brainstorming.Agora, organize estas causas dentro das 6 dimensõesda ferramenta Ishikawa ou Causa-Efeito.

Portas tortas, Gavetas cedendo

Máquina Método

Material Mão de obra

Medida

Meio Ambiente

GUT (Gravidade – Urgência – Tendência)

Ferramenta da qualidade utilizada para a priorização de situações, especialmente se forem várias e relacionadas entre si. Indica qual situação demanda uma ação mais imediata.

Kepner e Tregoe desenvolveram a técnica com o objetivode orientar decisões mais complexas, isto é, decisões que envolvam muitas questões.

Quais os parâmetros utilizados:

GRAVIDADE – é o nível de perda (moral, social, financeira).

Que efeitos surgirão caso o problema não seja resolvido, corrigido? A resposta está relacionada com a necessidade de se resolver o problema, tendo-se em mente a gravidade da não solução deste.

URGÊNCIA - é o nível de necessidade de fazer algo em um determinado período de tempo.

Qual a urgência de se eliminar o problema? A resposta está relacionada com o tempo disponível para resolvê-lo.

TENDÊNCIA - é a maneira como as coisas irão se desenvolver caso não seja feito nada.

Será que tenderá a diminuir e desaparecer por si só? Será que o problema se tornará progressivamente maior?

Aplicação da Ferramenta:

SITUAÇÕES GRAVIDADE URGÊNCIA TENDÊNCIA TOTAL

Como avaliar:

Valor Gravidade Urgência Tendência

5 Os prejuízos ou dificuldades são

extremamente graves

É necessária uma ação imediata

Piorar muito

4 Muito graves Com alguma urgência

Piorar

3 Graves O mais cedo possível

Piorar pouco

2 Pouco graves Pode esperar um pouco

Piorar em longo prazo

1 Sem gravidade Não tem pressa Não vai piorar e pode até melhorar

Definição da Pontuação

Deverá ser atribuída uma pontuação (conforme valores da tabela anterior) para as variáveis G, T e U de acordo com a situação levantada. Após será processada a multiplicação entre os valores atribuídos para as variáveis.

(G x T X U = valor referente a situação)

Exemplo: Alto índice de assaltos no Brasil

1º Passo: definir a pontuação para cada situação obedecendo a ordem Gravidade X Urgência X Tendência.

Situações Gravidade Urgência Tendência Total

Drogas 4 4 4

Falta estudo 4 4 4

Desemprego 5 5 5

Desigualdade social

4 4 4

Impunidade 5 5 5

2º Passo: fazer a multiplicação das linhas para obter o resultado por situação.

Situações Gravidade Urgência Tendência Total

Drogas 4 4 4 64

Falta estudo 4 4 4 64

Desemprego 5 5 5 125

Desigualdade social

4 4 4 64

Impunidade 5 5 5 125

3º Passo: Definição da(s) prioridade(s).

Seleciona-se as 02 ou 03 situações mais pontuadas.

Desemprego 5 5 5 125

Impunidade 5 5 5 125

Exercício:

Reunir as idéias identificadas no exercício de brainstorm/Ishikawa e executar a priorização pela ferramenta GUT.

Afinal, selecionar as 02 causas mais pontuadas. Caso houver mais de 02, repetir o processo até resultarem apenas 02 causas principais.

SERVE PARA:SERVE PARA:

• COLETAR DADOS PARA TOMADA DE DECISÃO!

ETAPAS:ETAPAS:

• Estabelecer o que está sendo estudado;

• Definir período de coleta de dados para tomada de decisões;

• Construção de um formulário claro, de fácil manuseio e com espaço suficiente para registro dos dados;

• Coletar os dados consistentemente e honestamente.

EXEMPLO DE LISTA DE VERIFICAÇÃO EXEMPLO DE LISTA DE VERIFICAÇÃO

ATENDIMENTO DAS EMPRESASATENDIMENTO DAS EMPRESAS

TIPOS DE SOLICITAÇÃO QUANTIDADE/SEMESTRE TOTAL

ASSESSORIA TÉCNICA 35

CURSOS 75

PALESTRAS 14

DIAGNÓSTICOS 09

OUTROS 10

TOTAL 143

Local: XXXXX Fonte: XXXXXX Responsável: XXXX

DIAGRAMA DE PARETO

OBJETIVOS: •Oferecer uma representação gráfica conveniente de dados numéricos utilizando-se de um gráfico de barras;

• Identificar entre os dados, os mais importantes grupos em relação ao levantado na atividade de coleta de dados;

•analisar diferentes formas de agrupar os dadosanalisar diferentes formas de agrupar os dados; ;

• Destacar os resultados dos projetos de melhoria quando se comparam os diagramas que representam os contextos anterior e posterior. Medir o impacto de mudanças no processoedir o impacto de mudanças no processo; ;

DIAGRAMA DE PARETOEm 1897, o matemático, sociólogo e economista italiano Em 1897, o matemático, sociólogo e economista italiano Vilfredo Vilfredo ParetoPareto apresentou uma fórmula que mostrava a apresentou uma fórmula que mostrava a desigualdade na desigualdade na distribuição de salários. distribuição de salários.

Teoria semelhante foi apresentada na forma de diagrama pelo Teoria semelhante foi apresentada na forma de diagrama pelo economista americano Lorenz em 1907.economista americano Lorenz em 1907.

Problemas deProblemas de qualidade qualidade aparecem sob a forma de perdas. aparecem sob a forma de perdas.

A maioria delas é devido a poucos tipos de defeitos que podem ser A maioria delas é devido a poucos tipos de defeitos que podem ser atribuídos a um número restrito de causas.atribuídos a um número restrito de causas.

Se as causas desses defeitos “vitais” forem identificadas e Se as causas desses defeitos “vitais” forem identificadas e corrigidas, torna-se possível a eliminação de quase todas as perdas. corrigidas, torna-se possível a eliminação de quase todas as perdas. É uma questão de prioridade. É uma questão de prioridade.

Os Os defeitos “secundários” ou “triviais”,defeitos “secundários” ou “triviais”, com menores conseqüências, com menores conseqüências, devem ficar paradevem ficar para solução posterior solução posterior. .

O gráfico de Pareto permite resolver este tipo de problema.O gráfico de Pareto permite resolver este tipo de problema.

DIAGRAMA DE PARETOA Análise de Pareto se baseia na clássica A Análise de Pareto se baseia na clássica regra 80/20regra 80/20. .

Em outras palavras, Em outras palavras, 20% das ocorrências causam 80% do problema. 20% das ocorrências causam 80% do problema.

Por exemplo, digamos que você tem um problema relacionado com Por exemplo, digamos que você tem um problema relacionado com a falha de um produto baseado em um número de causas. a falha de um produto baseado em um número de causas.

Através da observação e coleta de dados, você determina que há Através da observação e coleta de dados, você determina que há oito causas.oito causas.

Em vez de tratar as causas de forma aleatória, uma Análise de Em vez de tratar as causas de forma aleatória, uma Análise de Pareto poderá lhe mostrar que 80% dos problemas são provocados Pareto poderá lhe mostrar que 80% dos problemas são provocados por três maiores causas. por três maiores causas.

Isso lhe dá informações para saber quais as causas deverão ser Isso lhe dá informações para saber quais as causas deverão ser resolvidas primeiro.resolvidas primeiro.

COMO CONSTRUIR UM PARETO

Etapa 1Etapa 1

• Decida os problemas a serem investigados e a coleta de dados Decida os problemas a serem investigados e a coleta de dados necessária.necessária.

Exemplos:Exemplos: itens defeituosos, devoluções, ocorrência de acidentes itens defeituosos, devoluções, ocorrência de acidentes e reclamações de clientes.e reclamações de clientes.

• Decida quais serão os dados necessários e como classificá-los.Decida quais serão os dados necessários e como classificá-los.

Exemplos:Exemplos: por tipo de defeito, localização, processo, máquina, por tipo de defeito, localização, processo, máquina, operário, método.operário, método.

Nota:Nota: Reúna os itens que Reúna os itens que não são freqüentesnão são freqüentes sob o título de sob o título de “outros”.“outros”.

• Determine o método de coleta de dados e o período durante o Determine o método de coleta de dados e o período durante o qual serão colhidos.qual serão colhidos.

Nota:Nota: Recomendável o uso de formulário. Recomendável o uso de formulário.

COMO CONSTRUIR UM PARETO

Etapa 2Etapa 2

Crie uma folha de verificação. Liste os itens e deixe espaço para os Crie uma folha de verificação. Liste os itens e deixe espaço para os totais.totais.

Etapa 3Etapa 3

Preencha a folha de verificação e calcule os totais.Preencha a folha de verificação e calcule os totais.

COMO CONSTRUIR UM PARETO

Exemplo de folha de verificação:Exemplo de folha de verificação:

Tipo de defeito Verificação TotalTipo de defeito Verificação Total

Trinca ///// ///// ///// 15Trinca ///// ///// ///// 15

Risco ///// ///// ///// ///// ///// ///// 30Risco ///// ///// ///// ///// ///// ///// 30

Mancha ///// ///// 10Mancha ///// ///// 10

Folga ///// ///// ///// ///// ///// // 27Folga ///// ///// ///// ///// ///// // 27

Outros ///// /// 08Outros ///// /// 08

Total 90Total 90

COMO CONSTRUIR UM PARETOEtapa 4Etapa 4

Coloque os itens na folha de dados Coloque os itens na folha de dados em ordem decrescente de em ordem decrescente de quantidadequantidade e preencha-os com os dados da folha de verificação. e preencha-os com os dados da folha de verificação.

Nota: Nota: O item “outros”deve ficar no final, seja qual for o seu valor, porque O item “outros”deve ficar no final, seja qual for o seu valor, porque ele é composto de um grupo de fatores que têm, cada um, valor menor do ele é composto de um grupo de fatores que têm, cada um, valor menor do que o menor valor de item listado individualmente. que o menor valor de item listado individualmente.

Tipo Defeito Freqüência

Risco 30

Folga 27

Trinca 15

Mancha 10

Outros 08

COMO CONSTRUIR UM PARETOEtapa 5Etapa 5

Prepare uma folha de dados para o Gráfico de Pareto, listando os Prepare uma folha de dados para o Gráfico de Pareto, listando os itens, seus totais individuais, os totais acumulados, as itens, seus totais individuais, os totais acumulados, as percentagens sobre o total geral e as percentagens acumuladas.percentagens sobre o total geral e as percentagens acumuladas.

Tipo Defeito Freqüência % sobre o Total

% acumulado

Risco 30 33 33

Folga 27 30 63

Trinca 15 17 80

Mancha 10 11 91

Outros 08 8 99%

Total 90 99% -

COMO CONSTRUIR UM PARETOEtapa 6Etapa 6

Trace dois eixos verticais de mesmo comprimento e um eixo horizontal. Trace dois eixos verticais de mesmo comprimento e um eixo horizontal.

- Eixo vertical do lado esquerdo:- Eixo vertical do lado esquerdo:

Marque-o com escala de 0 até o valor total da folha de verificação.Marque-o com escala de 0 até o valor total da folha de verificação.

- Eixo vertical do lado direito:- Eixo vertical do lado direito:

Marque-o com escala de 0% a 100% que corresponde ao valor total da Marque-o com escala de 0% a 100% que corresponde ao valor total da folha de verificação. folha de verificação.

90

0

100%

100%

33%* 30

63%*

80%*

91%*

27

90

57

72

82

15 10

08

R F T M O

DEFEITOSGRÁFICO DE PARETOGRÁFICO DE PARETO

PRINCÍPIO DE PARETO: MUITOS ITENS SÃO TRIVIAIS E POUCOS SÃO VITAIS

EXERCÍCIOPrestação de Serviços na Área de

Automação Industrial.

HISTOGRAMA

É um diagrama de barras que representa uma distribuição de freqüência.

OBJETIVOS:- Identificar o tipo de distribuição;

- Identificar anormalidades no processo;

- Comprar resultados com Padrões;

- Identificar e separar fatores diversos.

HISTOGRAMA• VANTAGENS:

- melhora ordenamento de dados;

- Melhor visualização do processo;

- Estima um valor médio de ocorrências;

- Verifica a existência de assimetrias, em relação à média.

HISTOGRAMACONCEITOS BÁSICOS:

1.Variações aleatórias – ex.:variação dentro da tolerância;

2. Variações Causais – ex.: desregulagem ou quebra...;

3. Universo – é o conjunto de todos os elementos do processo;

4. Lote ou partida - é o conjunto de todos os elementos do processo, num intervalo de tempo( 1h, 1 dia, etc..);

5. Amostra – é 1 conjunto parcial do lote ou partida;

6. Amostragem – é um conjunto de amostras. Ex.:30 grupos c/ 5 elementos: Amostra: 5 elementos; Amostragem- 30 amostras; total de elementos= 5 x 30 = 150.

HISTOGRAMA

CONCEITOS BÁSICOS:

7. Amplitude total AT= Xmáx – Xmin (maior e menor valor da amostragem);

8. Número de Classes K=√ n , conforme tabela, do próximo slide;

9. Amplitude de classe AC = AT / K;

10. Tabulação de dados – separar itens da amostragem por valor medido (pesado, contado ,etc.) x quantidade equivalente.

HISTOGRAMA

Número de elementos,

n

Número de classes,

K

30 a 50 5- 7

51 a 100 7 -10

101 a 250 10 - 16

Acima de 250 16 - 20

ELABORAÇÃO DO HISTOGRAMA

• 1)Determinar a amostragem (tamanho do lote, N. de amostras e amostragem;• 2) Executar coleta de dados;• 3) Calcular AT;• 4) Determinar o número de classes;• 5) Calcular a amplitude de classe;• 6) Tabular os dados;• 7) Traçar 2 eixos: horiz e vertical; eixo vertical -freqüência

e no horiz – valor da variável em estudo;• 8) Plotar os dados nos eixos em forma de gráfico de

colunas;• 9) Unir os pontos médios das colunas, com segmentos de

reta

EXEMPLO DO HISTOGRAMA:operação de torneamento de um eixo com diâmetro 5,6+/- 0,15

amostra Diâmetros encontrados

1 5,67 5,50 5,58 5,48 5,70

2 5,90 5,58 5,61 5,59 5,44

3 5,52 5,66 5,68 5,59 5,38

4 5,60 5,76 5,55 5,58 5,57

5 5,55 5,68 5,65 5,45 5,68

6 5,39 5,65 5,63 5,57 5,61

7 5,79 5,61 5,59 5,70 5,51

8 5,57 5,59 5,59 5,75 5,48

9 5,51 5,51 5,65 5,55 5,63

10 5,66 5,64 5,61 5,66 5,56

EXEMPLO DO HISTOGRAMA - Solução

• 1e 2)10 amostras; amostragem=5; tamanho do lote não conhecido;

• 3) Amplitude total AT= 5,9 -5,38 = 0,52;

• 4) N. de classe K=√ 50 = 7;

• 5) Amplitude de classe AC = 0,52/7 =0,08;

• 6)Tabulação de dados:

N. Classe Freqüência

1 5,38 - 5,46 4

2 5,46 - 5,54 7

3 5,54 - 5,62 19

4 5,62 - 5,70 14

5 5,70 - 5,78 4

6 5,78 - 5,86 1

7 5,86 - 5,94 1

NOTA: o valor máx. de cada classe não está incluído

HISTOGRAMA

0

24

68

1012

141618

20

classe freqüência

1234567

freqüência

classe5,54-5,62

GRÁFICO SEQÜENCIAL

Definição:Gráfico de linha usado para monitorar

um dado quantitativo num intervalo de

tempo.

GRÁFICO SEQÜENCIAL

• Critérios de elaboração:- Coletar dados;- Marcar no eixo horizontal o tempo (dia, mês,

semestre, etc...);- Marcar no eixo vertical o dado quantitativo que se

estuda (gastos, produção, hrs manutenção..);- Identificar o gráfico (título, fontes de dados, data,

meta, etc...).

GRÁFICO SEQÜENCIAL

0102030405060708090

100

1° Trim 2° Trim 3° Trim 4° Trim

LesteOesteNorte

EXERCÍCIO –Empresa fabricante de Furadeira

Portátil