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7/25/2019 2005ME_EvandroCatai.pdf

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Evandro Catai

ANLISE DOS EFEITOS DA RETRAO E

FLUNCIA EM VIGAS MISTAS

Dissertao apresentada Escola de Engenhariade So Carlos da Universidade de So Paulo,como parte dos requisitos para a obteno dottulo de Mestre em Engenharia de Estruturas

ORIENTADOR: Prof. Dr. Jos Jairo de Sles.

So Carlos

2005


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vi

SUMRIO.

RESUMO.................................................................................................................iv

ABSTRACT..............................................................................................................v

1- INTRODUO...................................................................................................01

2- SOLICITACOES EM PONTES..........................................................................02

2.1- Generalidades.................................................................................................02

2.2- Aes permanentes........................................................................................03

2.2.1- Peso prprio dos elementos estruturais.......................................................03

2.2.2- Peso prprio dos elementos no estruturais................................................03

2.2.3- Empuxo de terra...........................................................................................04

2.2.4- Foras de protenso....................................................................................06

2.2.5- Deformaes impostas: retrao, fluncia e deslocamento de apoio..........06

2.2.5.1- Retrao....................................................................................................06

2.2.5.2- Deformao lenta......................................................................................08

2.2.5.3- Deslocamento de apoio.............................................................................13

2.3- Aes variveis...............................................................................................13

2.3.1- Variao de temperatura..............................................................................13

2.3.2- Carga mvel em pontes rodovirias.............................................................142.3.3- Solicitaes no guarda-rodas e defensas centrais e extremas....................19

2.3.4- Carga mvel em pontes ferrovirias............................................................19

2.3.5- Impacto vertical Efeitos da ao dinmica................................................20

2.3.6- Fora centrfuga...........................................................................................24

2.3.7- Impacto lateral..............................................................................................25

2.3.8- Presso da gua em movimento..................................................................27


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vii

2.3.9- Fora longitudinal por frenagem ou acelerao...........................................28

2.3.10- Ao do vento............................................................................................29

2.3.11- Aes construtivas.....................................................................................302.3.12- Atrito nos apoios.........................................................................................30

2.3.13- Empuxo de terra provocado pela carga mvel...........................................30

2.4- Aes excepcionais.........................................................................................31

3- COMBINAO DAS AES............................................................................33

3.1- Generalidades.................................................................................................33

3.2- Estados limites................................................................................................33

3.2.1- Estados limites ltimos (E.L.U.)...................................................................34

3.2.2- Estados limites de servio (E.L.S.)...............................................................35

3.3- Aes..............................................................................................................36

3.3.1- Aes permanentes.....................................................................................37

3.3.2- Aes variveis............................................................................................37

3.3.3- Aes excepcionais......................................................................................37

3.4- Combinaes ltimas das aes.....................................................................38

3.4.1- Combinaes ltimas normais.....................................................................38

3.4.2- Combinaes ltimas especiais ou de construo......................................38

3.4.3- Combinaes ltimas excepcionais.............................................................39

3.5- Coeficientes de ponderao para combinaes ltimas.................................40

3.5.1- Coeficientes de ponderao para aes permanentes................................40

3.5.2- Coeficiente de ponderao para aes variveis........................................41

3.5.3- Coeficiente de ponderao para aes excepcionais..................................433.6- Fatores de combinao e de reduo.............................................................43

3.7- Fatores de reduo para a combinao freqente, aplicvel verificao da

fadiga...............................................................................................................44

3.8- Combinaes das aes em servio...............................................................45

3.8.1- Combinao quase-permanente de servio.................................................45

3.8.2- Combinaes freqentes de servio............................................................45


4/166

viii

3.8.3- Combinaes raras de servio.....................................................................45

3.9- Valores a serem considerados na abertura de fissuras..................................46

4- SISTEMAS CONSTRUTIVOS PONTES EM VIGAS DE ALMA CHEIA........48

4.1- Generalidade...................................................................................................48

4.2- Caractersticas importantes.............................................................................50

4.3- Exemplos de estruturas de vigas de alma cheia.............................................51

4.4- Disposies construtivas atuais......................................................................53

4.4.1- Generalidades..............................................................................................53

4.4.2- Inovaes tecnolgicas dos sistemas em pontes mistas.............................54

5- TABULEIROS DE PONTES..............................................................................56

5.1- Generalidades.................................................................................................56

5.2- Tabuleiros em placa ortotrpica......................................................................57

5.2.1- Enrijecedores longitudinais..........................................................................58

5.2.2- Posicionamento dos enrijecedores longitudinais junto s vigas transversais

do tabuleiro...................................................................................................60

5.3- Tabuleiro em concreto armado.......................................................................61

5.4- Utilizao de grade de ao como tabuleiro.....................................................62

5.5- Tabuleiro em laje pr-moldada juntamente com o concreto

moldado in situ...............................................................................................63

6- CONECTORES DE CISALHAMENTO..............................................................65

6.1- Generalidades.................................................................................................65

6.2- Comportamento da ligao ao-concreto ao cisalhamento............................65

6.3- Tipos de conectores........................................................................................67

6.3.1- Conectores tipo pino com cabea (stud bolts).............................................67

6.3.2- Conectores em perfil U laminado.................................................................73


5/166

ix

6.3.3- Conectores de cisalhamento com caractersticas rgidas............................74

6.3.4- Outros sistemas de ligao entre a laje de concreto e a viga de ao..........77

7- ESTUDOS DE VIGAS MISTAS CONSIDERANDO OS EFEITOS DA

RETRAO E FLUNCIA.................................................................................79

7.1- Generalidades.................................................................................................79

7.2- Largura efetiva................................................................................................80

7.3- Interao completa sees compactas........................................................85

7.4- Interao parcial sees no compactas.....................................................89

7.5- Resistncia ltima ao momento fletor em vigas mistas..................................90

7.6- Resistncia ltima ao cisalhamento, referente seo transversal...............94

7.7- Resistncia ltima ao cisalhamento, referente ligao ao/concreto...........99

7.8- Estado limite de servio (deslocamentos).....................................................104

7.9- Efeitos da retrao e fluncia em vigas mistas.............................................106

7.9.1- Generalidades............................................................................................106

7.9.2- Efeitos da retrao e fluncia em vigas mistas, procedimento

baseado por Djuric (1963)..........................................................................107

7.9.2.1- Propriedades da seo transversal.........................................................107

7.9.2.1.1- Para o tempo t = 0................................................................................107

7.9.2.1.2- Para o tempo t......................................................................................109

7.9.2.2- Distribuio de tenses...........................................................................112

7.9.2.2.1- Para o tempo t = 0................................................................................112

7.9.2.2.2- Para o tempo t......................................................................................115

7.9.3- Determinao dos formulrios das tenses em sees mistassegundo Dubas (1975) e Mason (1976).....................................................119

7.9.4- Consideraes a serem feitas na diferena de temperatura entre

ao/concreto em vigas simplesmente apoiadas.........................................124

7.9.5- Efeitos da retrao em vigas mistas, de acordo com

Dubas (1975) e Mason (1976)....................................................................126


6/166

x

7.9.6- Efeitos da fluncia em vigas mistas, consideraes feitas por

Dubas (1975) e Mason (1976)....................................................................129

7.10- Exemplo numrico verificao das tenses.............................................1317.10.1- Propriedades da seo para t = 0, segundo Djuric (1963).......................132

7.10.2- Verificao se a seo compacta (AASHTO/1996)..............................133

7.10.3- Verificao das tenses na seo para t = 0, segundo

Djuric (1963).............................................................................................133

7.10.4- Propriedades da seo para t = :, segundo Djuric (1963).....................134

7.10.5- Verificao se a seo compacta, (AASHTO/1996).............................135

7.10.6- Verificao das tenses na seo para t = :, segundo

Djuric (1963)............................................................................................136

7.10.7- Verificao das tenses, segundo Mason (1976)....................................138

7.10.7.1- Caractersticas da seo.......................................................................138

7.10.7.1.1- Estagio inicial.....................................................................................138

7.10.7.1.2- Estagio final, considerando os efeitos da retrao e

fluncia...............................................................................................139

7.10.7.2- Determinao das tenses na seo, segundo Mason (1976).............141

7.10.8- Comparao dos resultados entre os dois mtodos, Mason e

Djuric........................................................................................................143

7.10.9- Determinao do Deslocamento..............................................................144

8- CONCLUSES E RECOMENDAES..........................................................147

9- REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS................................................................152


7/166

ii

minha me Araceli eao meu pai Paulo (in memorian)


8/166

iii

AGRADECIMENTOS.

A Deus, pela sua grandeza e generosidade.

Ao Prof. Dr. Jos Jairo de Sales, pela orientao deste e principalmente pelorespeito e amizade.

Aos meus familiares que me incentivaram durante toda a trajetria deste trabalho.

A todos os colegas, professores e funcionrios do Departamento de Estrutura daEESC/USP, que direta ou indiretamente auxiliaram para a realizao destetrabalho.


9/166

iv

RESUMO.

CATAI, E. (2005). Anlise dos efeitos da retrao e fluncia em vigas mistas.Dissertao (Mestrado) Escola de Engenharia de So Carlos, Universidade deSo Paulo, So Carlos, 2005.

Foram realizados estudos das aes e suas combinaes, que possam ocorrer

nas pontes; tambm foram apresentados as principais caractersticas das pontes

em vigas mistas e os tabuleiros utilizados, os conectores de cisalhamento que so

utilizados na ligao ao/concreto e os efeitos da retrao e fluncia das vigas

mistas.

No estudo desses efeitos realizou-se uma anlise elstica; a seo transversal foi

considerada idealizada e as tenses atuantes na seo mista foram obtidas

atravs do mtodo das tenses admissveis.Este procedimento foi baseado por Djuric (1963) posteriormente por Mason

(1976), considerando interao completa entre ao/concreto e o carregamento

sendo aplicado no tempo t=0 e no tempo t=:.

Verificou-se ao longo do tempo um aumento do deslocamento e uma

redistribuio de tenses na seo mista devido os efeitos da retrao e fluncia.

Palavras-chave: efeitos da retrao e fluncia, pontes em vigas mistas.


10/166


11/166


12/166

2- Solicitaes em Pontes. 2

2- SOLICITAES EM PONTES.

2.1- Generalidades.

As aes atuantes em pontes so prescritas na norma NBR 7187 (2003) Projeto

de pontes de concreto armado de protendido - procedimento, e definidas da

seguinte maneira:

a) Aes permanentes:

Peso prprio dos elementos estruturais,

Peso prprio dos elementos no estruturais,

Empuxo de terra e de gua,

Foras de protenso,

Deformaes impostas: retrao, fluncia, deslocamento de apoio.

b) Aes variveis:

Variaes de temperatura,

Carga mvel: pontes rodovirias e ferrovirias, Solicitaes no guarda-rodas, defensas centrais e extremas,

Impacto vertical: efeitos da ao dinmica,

Fora centrfuga,

Impacto lateral,

Presso da gua em movimento,

Fora longitudinal: efeitos da frenagem e acelerao,

Ao do vento,


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Aes construtivas,

Atrito nos apoios,

Empuxo de terra provocado por cargas mveis.

c) Aes excepcionais.

Choque de veculos em pilares,

Choque de embarcaes em pilares.

2.2- Aes permanentes.

2.2.1- Peso prprio dos elementos estruturais.

Em pontes metlicas a avaliao prvia do peso prprio da estrutura, segundo o

EUROCODE 1 (1996), a soma de todos os elementos individuais multiplicado

por 1,1 devido s ligaes.

Quanto ao concreto armado, especificamente o tabuleiro, o peso especfico

igual a 25 kN/m, um pr-dimensionamento realizado de maneira que seja

determinado seu peso prprio.

Caso este valor estimado seja 5% maior do que o peso prprio resultante do

dimensionamento definitivo, necessrio refazer os clculos das solicitaes.

2.2.2- Peso prprio dos elementos no estruturais.

Em caso de pontes rodovirias considera-se a pavimentao, com uma solicitaode 24kN/m3, e eventuais manutenes no pavimento com uma sobrecarga de

2kN/m2. Tambm deve considerar o peso prprio das defensas e guarda-rodas.

Em pontes ferrovirias so considerados os lastros ferrovirios com um peso

especfico aparente de 18 kN/m3. previsto que o lastro atinja o nvel superior dos

dormentes e que preencha os espaos limitados pelo guarda-lastro (figura 2.1).

Quanto aos trilhos e dormentes so consideradas solicitaes de 8 kN/m.


14/166


Considerar o lastro em todaa regio hachurada.

Figura 2.1- Seo transversal esquemtica de ponte ferroviria.

2.2.3- Empuxo de terra.

A determinao do empuxo de terra deve ser realizada atravs dos princpios da

Mecnica dos Solos, em funo de sua natureza (empuxo ativo e passivo),

inclinao do talude e a caracterstica do terreno.

Como simplificao a NBR 7187 (2003), admite-se que o solo no tenha coeso e

que no haja atrito do terreno com a estrutura, desde que esteja a favor da

segurana.

Deve ser considerado o peso especfico do solo mido igual a 18kN/m3 e o ngulo

de atrito interno seja no mximo de 30o, no considerando o efeito de impacto.

O empuxo ativo(Ea ) considerado em cortinas e encontros nas situaes mais

desfavorveis. Apenas permitindo levar em considerao o empuxo passivo

(Ep )em casos de cortinas atirantadas.

Na figura 2.2, temos as situaes que devem ser considerados os empuxos EaeEp, e desprezando o empuxo passivo Ep.


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N.A.

Ea

EaE'p

Encontro

Ea

Ep

Pilar

ApoioApoio

Cortina atirantada

Tirante

Ea

Encontro

Figura 2.2- Consideraes de empuxos passivos e ativos nos diferentes elementos estruturais.

Em caso de pilares isoladosimplantados em taludes (figura 2.2), o empuxo ativo

sobre eles deve ser determinado de maneira que a ao do aterro sobre o pilar

seja dada por uma largura fictcia igual ao triplo da largura real do pilar (figura 2.3).

a 3a

Figura 2.3- Consideraes de empuxos em pilares isolados.

Em um grupo de pilares alinhados transversalmente; quando a largura fictcia

obtida de acordo com o critrio anteriormente adotado, for superior a distncia

transversal entre os eixos dos mesmos, a nova largura fictcia deve ser igual a:

Pilares externos, a largura fictcia deve ser igual a semidistncia entre eixos

acrescidas de 1,5 vezes a largura do pilar,

Pilares intermedirios, a largura fictcia deve ser igual a distncia entre

eixos.


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Quanto ao empuxo dgua, deve-se considerar as condies mais desfavorveis,

com a devida avaliao dos nveis mximos e mnimos dos cursos dgua e do

lenol fretico.Convm lembrar a necessidade de se atentar para uma eventual ao de

subpresses em muros de arrimo e cortinas em toda a sua altura, bem como as

possveis obstrues da seo de vazo do curso dgua e suas consideraes

aos esforos solicitantes.

Para neutralizar os efeitos das presses hidrostticas, prevista uma camada

filtrante contnua face do solo a ser contido, associada a um sistema de drenos.

2.2.4- Foras de protenso.

No sero comentadas neste trabalho, mais detalhes na NBR 6118 (2002) e

bibliografias especializadas.

2.2.5- Deformaes impostas: retrao, fluncia e deslocamento de apoio.

2.2.5.1- Retrao.

A retrao a reduo de volume do concreto em conseqncia da perda de

gua, na ausncia de solicitaes externas.

As principias causas da retrao so:

Retrao qumica: provocada pelas contraes da gua quimicamente

combinada (An) durante a reao com o cimento,

Retrao decorrente da evaporao parcial da gua capilar: a perda de

gua adsorvida (Ae) atravs da evaporao,


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Retrao por carbonatao: Ca(OH)2+ CO2CaCO3+ H2O

diminuio

de volume.

Os fatores que afetam a retrao podem ser:

Forma geomtrica da pea; quanto menor a espessura maior a retrao,

Idade do concreto; com o passar do tempo a retrao diminui devido ao

aumento da resistncia do concreto,

Fator gua cimento (a/c); quanto maior for este fator maior a retrao

devido a grande quantidade de gua a ser evaporada, proporcionando mais

capilaridade,

Composio qumica do cimento; a utilizao de cimentos mais resistentes

e de secagem rpida aumenta a retrao,

Quantidade de armadura; armaduras especficas ajudam a combater a

retrao,

Redutores de gua; diminui a retrao,

Processo de cura; hidratao constante aumenta a resistncia da pasta

diminuindo a retrao, conseqentemente combate a fissurao.

Os valores da deformao especfica de retrao cs(t ,t0) so mostrados na

tabela 2.1. Estes valores so relativos temperaturas do concreto entre 10 C a

20 C, entretanto pode-se admitir temperaturas entre 0 C a 40 C.


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Alm disso, estes valores so vlidos a concretos plsticos e de cimento Portland

comum.

Tabela 2.1- Valores do coeficiente de retrao cs (t:,t0). Fonte: NBR 6118 (2002).

Umidade

Ambiente (%).

40 55 75 90

Espessura

Equivalente

2 Ac/u (cm).

20 60 20 60 20 60 20 60

t0 (dias) 5 -0,44 -0,39 -0,37 -0,33 -0,23 -0,21 -0,10 -0,09

t0 (dias) 30 -0,37 -0,38 -0,31 -0,31 -0,20 -0,20 -0,09 -0,09

cs (t:,t0)t0 (dias) 60 -0,32 -0,36 -0,27 -0,30 -0,17 -0,19 -0,08 -0,09

Sendo:

Ac: rea de concreto,

u : permetro da seo de concreto em contato com a atmosfera,

cs(t,t0) : deformao especfica de retrao.

2.2.5.2- Deformao lenta - Fluncia.

A fluncia caracterizada pelo aumento progressivo da deformao do concreto

na presena de solicitaes externas.

Ao atuar uma fora de compresso, inicialmente ocorre uma acomodao dos

cristais, se a fora permanecer ao longo do tempo, a gua capilar caminhar a

capilares mais finos, ocasionando tenses internas e provocando deformao

lenta.

Os fatores que afetam a fluncia em geral so os mesmos que afetam a retrao,

porm podem ser citados:


19/166


Presena de gua capilar,

Geometria da pea; quanto mais esbeltas, maiores sero os efeitos dafluncia,

Grau de exposio; em peas estruturais expostas ao meio ambiente,

maiores sero os efeitos da fluncia,

Variao de umidade; quanto maior for esta variao maior o efeito da

fluncia,

Idade do concreto; com o passar do tempo os efeitos da fluncia tendem a

estagnar (figura 2.4),

Condies de cura; uma cura adequada diminui os efeitos da fluncia,

Exposio em altas temperaturas; durante o perodo em que a estrutura

esta sendo carregada sob altas temperaturas, a fluncia pode ser

significativa,

Magnitudes das tenses; quanto maiores forem s tenses os efeitos da

fluncia devem ser maiores.

Quando aplicada uma fora em uma pea de concreto, ela se deforma em

conseqncia da acomodao dos cristais que a compem. Segundo a Lei deHooke, esta deformao proporcional carga aplicada, e a proporo indicada

pelo mdulo de elasticidade tambm conhecido como mdulo de Young.

Segundo a NBR6118 (2002), a deformao imediata pode ser calculada atravs

da equao:


20/166


c

cce

E

= (2.1)

Onde:

ce = deformao imediata do concreto,

c = tenso aplicada ao concreto (MPa),

cE = mdulo de elasticidade secante do concreto (MPa).

cic E85,0E = (2.2)

21

ckcif600.5E = (2.3)

Sendo:

ciE = mdulo de elasticidade inicial (MPa),

ckf = resistncia caracterstica do concreto compresso (MPa).

O fator de correo 0,85 o resultado de 0,75 x 1,20 x 0,95, e so obtidos atravs

de ensaio de curta durao e so especificados da seguinte maneira:

0,75: devido ao efeito Rsch, que corresponde a 75% da resistncia do

concreto,

1,20: efeito de maturidade do concreto, na qual aumenta em 20% a

resistncia do concreto,

0,95: considera a influncia da forma e dimenso dos corpos de prova.


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Se o concreto for submetido a uma carga de longa durao, ele deformar-se

elasticamente no instante da aplicao da carga (t = 0). Com o decorrer do tempo

a deformao ir crescer de maneira assinttica at um valor limite (t

).

Figura 2.4 Deformaes em uma pea submetida a uma compresso constante.

t0= instante de aplicao de carga,

ce= deformao elstica instantnea (concrete, elastic),

cc= fluncia (concrete, creep),

cc, = parcela final da fluncia.

Ocorrendo um descarregamento da pea de concreto, parte da deformao

recuperada (recuperao elstica instantnea e retardada), enquanto que a

deformao lenta mantida como deformao residual, como pode ser observado

na figura 2.5.


22/166


Figura 2.5 Deformaes recuperveis e deformao residual.

e= recuperao elstica instantnea,

d= deformao elstica recupervel ou deformao elstica retardada,

f= deformao lenta permanente ou deformao residual.

De acordo com as definies tem-se: cc = d + f e a relao entre f/d

denominada de coeficiente de deformao lenta ou coeficiente de fluncia

(t,t0).

O coeficiente de deformao lenta influenciado principalmente pelos seguintes

fatores:

Idade do concreto no instante da aplicao da carga,

Influncia climtica, principalmente umidade,


23/166


Composio e resistncia do concreto.

Seus valores esto reproduzidos na tabela 2.2, e so relativos a temperaturasentre 10 a 20 C, entretanto pode ser admitida temperatura entre 0C a 40C.

Alm disso, estes valores so vlidos a concretos plsticos e de cimento Portland

comum.

Tabela 2.2- Valores do coeficiente de fluncia (t0,t). Fonte: NBR 6118 (2002).

Umidade

Ambiente (%).

40 55 75 90

EspessuraEquivalente

2 Ac/u (cm).

20 60 20 60 20 60 20 60

t0 (dias) 5 4,4 3,9 3,8 3,3 3,0 2,6 2,3 2,1

t0 (dias) 30 3,0 2,9 2,6 2,5 2,0 2,0 1,6 1,6(t0,t).

t0 (dias) 60 3,0 2,6 2,2 2,2 1,7 1,8 1,4 1,4

2.2.5.3- Deslocamento de apoio.

Quando houver a possibilidade de recalques de fundao, o ideal optar por uma

estrutura isosttica. Porm se as estruturas ficarem expostas ao efeito de

recalque, as mesmas devero ser estudadas de maneira adequada.

2.3- Aes variveis.

2.3.1- Variao de temperatura.

As estruturas mistas se deformam sob ao da variao de temperatura, segundo

um coeficiente de dilatao trmica que seja considerado de maneira conjunta

para o ao/concreto, e de acordo com Dubas (1975) pode ser igual a

T= 0,010 /C.

Analisando a estrutura como um todo, Dubas (1975) considera uma variao

extrema de temperatura na estrutura de ao de 30 C em relao mdia.


24/166


25/166


Ao realizar um estudo do mximo momento fletor atravs da linha de influncia, o

veculo-tipo posicionado no tramo correspondente juntamente com as cargas Q

e Q, e em outras sees, onde estas cargas (sem o veculo) possam provocaraumento dos esforos como mostra a figura 2.7.

0 1

3

2 4 5 6

Q + Q' Q + Q' Q + Q' Q + Q'

VECULO+

Q e Q'

Figura 2.7- Momento fletor mximo na seo 3.

Para a escolha das cargas mveis a NBR 7188 (1984) divide as pontes

rodovirias em trs classes: 45, 30, 12.

Em cada uma das classes a norma prev um trem-tipo composto de um veculoque ocupa um retngulo de 3 x 6 metros (figura 2.6) onde atuam seis cargas para

as classes 45 e 30, e quatro cargas para a classe 12.

Os valores das cargas e as caractersticas dos veculos esto representados nas

tabelas seguintes.

Tabela 2.3 Cargas dos veculos. Fonte: NBR 7188 (1984).

Veculo. Carga uniformemente distribuda.

Peso total. Q Q

Classe

daspontes.

Tipo.kN tf kN/m

2 kgf/m2 kN/m2 kgf/m2Disposio dacarga.

45 45 450 45 5 500 3 300

30 30 300 30 5 500 3 300

12 12 120 12 4 400 3 300

Carga Q em toda

a pista.

Carga Q nos

passeios.


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Tabela 2.4 Caractersticas dos veculos. Fonte: NBR 7188 (1984).

Unidade. Tipo 45. Tipo 30. Tipo 12.Quantidade deeixos. eixo 3 3 2Peso total doveculo. kN - tf 450 45 300 30 120 12Peso de cada rodaDianteira. kN - tf 75 7,5 50 5 20 2Peso de cada rodatraseira. kN - tf 75 7,5 50 5 40 4Peso de cada rodaintermediria. KN - tf 75 7,5 50 5

__________

Largura b1decada roda dianteira. m 0,50 0,40 0,20Largura b3decada roda traseira. m 0,50 0,40 0,30Largura b

2de

cada roda intermediria. m 0,50 0,40__________

Comprimento decontato de cada roda. m 0,20 0,20 0,20

rea de contatode cada roda . m2 0,20 x b 0,20 x b 0,20 x bDistncia entre oseixos. m 1,50 1,50 3,00Distncia entre oscentros de roda de cadaeixo.

m 2,00 2,00 2,00

A figura 2.8 apresenta um esboo do veculo tipo posicionado na estrutura.

contato da roda sobreo pavimento.

passeio

1,50

P1 P1

P1 = 75 kN

1,50

0,20

0,50

0,50

Ponte Classe 45.

1,50

1,50

P1 P1

P1 P1

2,0 0,50

P2P2P1P11,50

1,50

0,20

contato da roda sobreo pavimento.

0,40

passeio

contato da roda dianteira(P1), sobre o pavimento.

P2 = 40kN

P1 = 20kN

1,50

0, 2

0

0,30

0, 2

0

passeio

0,20

Ponte Classe 30.

1,50

1,50

P1

P1

0,50 2,0

P1

P1

0,50

Ponte Classe 12.

300

1,50

P1 P1

0,50 2,0 0,50

P1 = 50 kN

Q

Q'

Q

Q'

Q

Q'

Q = 5kN/mQ' = 3kN/m

Q = 5kN/mQ' = 3kN/m Q = 4kN/m

Q' = 3kN/m

contato da roda traseira(P2), sobre o pavimento.

Figura 2.8- Consideraes das cargas dos veculos. Fonte: NBR 7188 (1984), cotas em metros.


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Notas: A NBR 7188 (1984) estabelece que qualquer estrutura de transposiocom geometria, finalidade e carregamento por ela no prevista, a carga mveldeve ser fixada em instruo especial redigida pelo rgo com jurisdio sobre a

referida obra.Em particular as pontes utilizadas com certa freqncia por veculos especiaistransportando cargas de peso excepcional devem ser verificadas para o trem-tipotambm especial.Os parmetros deste trem-tipo e das condies de travessia devem ser atribudospelo rgo que tenha jurisdio sobre as referidas pontes.Com relao aos passeios a NBR 7188 (1984) estabelece que os mesmos devemser carregados com a carga Q sem considerar o efeito dinmico. Nos elementosestruturais que apiam estes passeios considera-se uma sobrecarga de 5 kN/m2,desprezando o efeito dinmico.

A AASHTO (1996) estabelece o carregamento em pontes rodovirias, em ummodelo de caminho ou carregamento uniformemente distribudo na faixa de

trfego, juntamente com uma carga concentrada em vos simplesmente apoiados

ou duas para vos contnuos.

H quatro classes de carregamentos, designadas por: H20, H15, HS20, HS15.

Caso existam outros tipos de carregamentos, os mesmos sero obtidos por

anlise prvia do seu peso correspondente para o caminho especfico, com o

correspondente carregamento na faixa de trfego.

Os caminhes - modelo determinados pela AASHTO (1996) esto apresentados

na figura 2.9.


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P1 P1

P2P2

P1 P1

H15-44H20-44

HS15-44HS20-44

P2

P2

P2

P2

a

b bc

a = 0 4,25 m

b = 0 0,60 m

c = 0 1,82 m

c

b

cd

a = 4,25 9,15 m

b = 0 4,25 m

c = 0 0,60 m

d = 0 1,82 m

a

H15-44: P1 = 3000lbs. P2 = 12000lbs. H15(133kN).

H20-44: P1 = 4000lbs. P2 = 16000lbs. H20 (180kN).

HS15-44: P1 = 3000lbs. P2 = 12000lbs. HS15 (240kN).

HS20-44: P1 = 4000lbs. P2 = 16000lbs. HS20 (320kN).

Figura 2.9- Consideraes de veculos: Fonte: AASHTO (1996).

O espaamento varivel do HS-loading devido variabilidade no comprimento

dos caminhes, e para que sejam feitas anlises em vos contnuos, de maneira

que o seu posicionamento determine o mximo momento negativo.

Quanto ao carregamento uniformemente distribudo aplicado na faixa de trfego,

est representado na figura 2.10.

7 kN/m2,3kN/m

H15-44 e HS15-44

carga concentrada: 18000lbs p/ momentos(80kN) 26000lbs p/ cortantes(116kN)

9,3 kN/m3,1 kN/m

H20-44 e HS20-44

carga concentrada: 13500lbs p/ momentos (60kN) 19500lbs p/ cortante (87kN)

Figura 2.10- Consideraes de cargas distribudas. Fonte: AASHTO (1996).


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Para a determinao da solicitao mxima em vos simplesmente apoiados ou

contnuos, o tipo de carregamento a ser adotado, seja carregamento

uniformemente distribudo ou o carregamento devido as cargas do caminho, seraquele que produzir maior solicitao na regio a ser verificada.

2.3.3- Solicitaes no guarda-rodas e defensas centrais e extremas.

O dimensionamentos deve ser feito considerando uma fora concentrada

horizontal de 60 kN aplicada na aresta superior sem considerar o efeito dinmico.

A figura 2.11 mostra a aplicao desta fora.

proteo paraveculos.

guarda-roda.60 kN

60 kN

Figura 2.11 Fora horizontal em defensas e guarda-rodas.

2.3.4- Carga mvel em pontes ferrovirias.

A NBR 7189 (1985) estabelece quatro trens-tipo:

TB360: ferrovias sujeitas a transporte de minrio de ferro e outros

carregamentos equivalentes,

TB270: ferrovias sujeitas a transporte de carga em geral,

TB240: verificao de estabilidade e projeto de reforo,


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Ao analisar a expresso abaixo (vlida para rodovias e ferrovias), pode-se concluir

que medida que o vo aumentado a influncia dos efeitos dinmicos decresce,

em conseqncia do aumento da carga permanente G.

QGl 41

6,0

2,01

4,01

++

++= (Norma Francesa, apud Martinelli) (2.4)

Sendo:

L: vo em metros,

G: carga permanente,

Q: carga mvel mxima.

Tambm pode ser visto que a ao dinmica mais acentuada em pontes

metlicas do que em pontes de concreto (maior a carga permanente), e por outrolado constata-se que o efeito dinmico maior em pontes ferrovirias (maior

carga mvel) do que em pontes rodovirias.

De acordo com a NBR 7187 (2003) os coeficientes de impacto devem ser

determinados da seguinte maneira:

Para elementos estruturais de ponte rodoviria:

=1,40,007x L1,0 (2.5).

Para elementos estruturais de ponte ferroviria:

=0,001x(1600 60 x L1/2+ 2,25 x L) 1,20 (2.6).


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Sendo L o vo terico do elemento carregado, qualquer que seja o sistema

estrutural, em metros. Em caso de vigas em balano, o valor de L a ser

empregado na expresso, corresponde a duas vezes o comprimento da mesma.

Em elementos contnuos, cada tramo ter seu coeficiente de impacto em funo

de seu respectivo vo terico. Em pontes rodovirias se os diferentes vos no

forem excessivamente desiguais Lmin/ Lmx0,7, o coeficiente de impacto poder

ser nico, enquanto que nas pontes ferrovirias necessrio considerar o impacto

vertical para cada vo.

O efeito dinmico pode ser desprezado nas pontes rodovirias, quando o vo for

maior ou igual a 57,14m.

Ao contrrio, em pontes ferrovirias nunca deixado de considerar o efeito

dinmico, sendo o coeficiente de impacto mnimo igual a = 1,2 para vos

maiores ou iguais a 169m.

A NBR 7187 (2003) permite utilizar tambm o coeficiente de impacto igual a 1, nas

seguintes situaes:

Na determinao do empuxo de terra provocado por cargas mveis, figura

2.13. Esta recomendao da norma em virtude da atenuao dos efeitos

dinmicos atravs do macio de terra.

k xq

k : cef. deempuxo

Figura 2.13- Empuxo de terra provocado pelas cargas mveis.


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a) Pontes ferrovirias destinadas a linhas de bitola larga (1,60m).

Raio 1200m: Fcentrfuga= 15% da carga mvel + impacto (2.8)

Raio > 1200m: Fcentrfuga= (18000 / Raio)% da carga mvel + impacto (2.9)

b) Pontes ferrovirias destinadas a linhas de bitola estreita (1,00m).

Raio 750m: Fcentrfuga= 10% da carga mvel + impacto (2.10)

Raio > 750m: Fcentrfuga= (7500 / Raio)% da carga mvel + impacto (2.11)

c) Pontes rodovirias.

Raio 300m: Fcentrfuga= 0,25 x Pv (peso do veculo-tipo) (2.12)

Raio > 300m: Fcentrfuga= (75/R) x Pv (peso do veculo-tipo) (2.13)

Para o dimensionamento das vigas principais, a fora centrfuga deve atuar no

centro de gravidade destas vigas juntamente com o momento aplicado (resultado

da multiplicao do brao de alavanca com a fora centrfuga).

Esta solicitao pode ser combatida por elementos estruturais denominados de

contraventamento, ou pela prpria laje do tabuleiro.

A fora centrfuga tambm deve ser considerada no dimensionamento dos

aparelhos de apoio e da infraestrutura.

2.3.7- Impacto lateral.

O impacto lateral considerado em pontes ferrovirias, visto que o trem possui

movimento no retilneo, e devido a presena de folgas entre o friso da rodas e o

trilho, ocorrem choques entre si.


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Segundo a NBR 7187 (2003) este efeito representado por uma fora

concentrada no topo do trilho.

Ela deve ser posicionada na situao mais desfavorvel com uma intensidade de

20% da carga do eixo mais pesado da locomotiva. Os valores e o posicionamento

desta fora est mostrado na tabela e figura seguintes.

Tabela 2.6- Valores da fora devido ao impacto lateral.

TB 360 270 240 170

FH(kN) 72 54 48 34

dormente

necessita decontraventamento

trilhos

vigasmetlicas

o tabuleiro e o lastrogarantem o contraventamento

dormente

vigasmetlicas

Fh

trilhos

lastro

tabuleiro

Fh

Figura 2.15- Impacto lateral em pontes ferrovirias.

Caso a ponte seja curva o impacto lateral no superposto com a fora

centrfuga, devendo considerar a situao mais desfavorvel.

Em pontes com dormentes aplicados diretamente sobre os vigamentos, necessrio prever um adequado contraventamento. Caso possua vigamentos

sobre a laje mais a presena de um lastro, os mesmos auxiliaro no enrijecimento.

A considerao do impacto lateral tambm importante no dimensionamento da

infraestrutura e dos aparelhos de apoio.


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2.3.8- Presso da gua em movimento.

Segundo a NBR 7187 (2003) a presso da gua em movimento que atua sobrepilares e elementos de fundaes, pode ser determinada atravs da expresso:

2

aVkp = (2.14)

Onde:

p: presso esttica equivalente, kN/m2,

Va a velocidade da gua em m/s,

K o coeficiente adimensional com valor igual a 0,34 para elementos com

seo transversal circular.

Para elementos de seo retangular, o valor de k representado na tabela 2.7.

Tabela 2.7 Valores de k em funo do ngulo de incidncia da gua a face do elemento.

ngulo de incidncia K

90 0,71

45 0,54

0 0

Em situaes intermedirias o valor de k deve ser obtido por interpolao linear.

comum que galhos e troncos de rvores sejam levados pelo rio, portanto esta

presso pode ser bem maior devido ao fato desse material se prender nos pilares.


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Em situaes em que o efeito dinmico da gua seja importante, a NBR 7187

(2003) estabelece que o estudo destes efeitos seja fundamentado na teoria da

hidrodinmica.

2.3.9- Fora longitudinal por frenagem ou acelerao.

Em casos em que ocorra acelerao e/ou freadas bruscas sobre as pontes, pode

ocorrer sobre as mesmas foras longitudinais ao longo da ponte.

Geralmente o tabuleiro de concreto resiste bem as estes esforos, transmitindo-os

aos elementos de apoio, pilares e fundaes.

A norma NBR 7187 (2003) define as foras horizontais de frenagem e acelerao

da seguinte maneira:

a) Pontes ferrovirias:

Frenagem: 15% da carga mvel sem impacto,

Acelerao: 25% do peso total sobre os eixos motores (locomotiva).

b) Pontes rodovirias:

Tanto as foras de frenagem como as de acelerao so dadas as mesmas

consideraes, adotando-se o maior valor entre as duas alternativas:

5% do carregamento total do tabuleiro, com as cargas mveisuniformemente distribudas sem impacto excluindo o passeio,

30% do peso do veculo - tipo.

Notas: Essas foras longitudinais so sempre aplicadas na superfcie derolamento (pavimentao ou no topo do trilho).


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41/166


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durante a vida til da estrutura, mas que devem ser consideradas no projeto em

determinadas situaes.

A NBR 7187 (2003) considera como aes excepcionais choques de veculos e deembarcaes, e estabelece que os pilares passveis de serem atingidos devem

ser verificados a sua segurana.

dispensada esta verificao se for previsto em projeto, dispositivos capazes de

proteger a estrutura contra este tipo de acidente.

A norma alem DIN 1072 (1973), define foras horizontais de 1000 kN na direo

longitudinal e 500 kN na direo transversal de maneira no simultnea,

posicionadas a 1,20 m da superfcie de rolamento, tais aes so consideradas no

dimensionamento da infraestrutura.


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3- Combinao das Aes. 33

3- COMBINAO DAS AES.

3.1- Generalidades.

Considera-se quatro pontos bsicos na elaborao de um projeto estrutural:

Segurana,

Durabilidade,

Funcionalidade na utilizao,

Economia na construo e manuteno.

A NBR 8681 (2003) fixa condies exigveis na verificao das estruturas usuais,

estabelecendo definies e critrios de quantificao das aes e das resistncias

a serem consideradas no projeto de estruturas.

Os critrios de verificao da segurana e os de quantificao das aes, so

vlidos para as estruturas e peas estruturais construdas com qualquer dos

materiais empregados na construo civil.

3.2- Estados limites.

Estados limites so aqueles que quando atingidos, tornam a estrutura inutilizvel

ou as deixam incapaz de satisfazer as exigncias previstas para seu uso

adequado.

A NBR 8681 (2003) define dois estados limites, estados limites ltimos (ELU) e

estados limites de servio (ELS).


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probabilidade no desprezvel de atuao simultnea com a ao varivel

especial,

Aes variveis nas combinaes ltimas excepcionais: Quando existir a

ao excepcional deve ser considerado com seu valor representativo. As

demais aes variveis devem ser consideradas, com valores

correspondentes a uma probabilidade de atuao simultnea com a ao

varivel excepcional.

3.2.2- Estados limites de servio (ELS).

O estado limite de servio um estado que por sua ocorrncia, repetio e

durao causam efeitos estruturais que no respeitam as condies especificadas

para o uso normal da construo, ou que so indcios de comprometimento da

durabilidade da estrutura.

No perodo de vida til da estrutura, os estados limites de servio so os

seguintes:

Danos localizados que comprometem a durabilidade da estrutura,

Deformaes excessivas que afetam a utilizao normal da construo,

Vibrao excessiva,

Formao de fissuras,

Aberturas de fissuras,

Compresso excessiva,

Descompresso.


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Notas: Os dois ltimos estados limites de utilizao so considerados em peasestruturais em concreto protendido, que por sua vez no sero abordados, poisno fazem parte do contedo deste trabalho.

Os estados limites de servio decorrem de aes cujas combinaes podem ter

trs diferentes ordens de grandeza de permanncia na estrutura, que so:

Combinaes quase-permanentes: combinaes que podem atuar durante

grande parte do perodo de vida da estrutura, da ordem da metade deste

perodo. Estas combinaes so utilizadas na verificao de deformaes

(flechas) com relao aos esforos de flexo,

Combinaes freqentes: combinaes que se repetem muitas vezes

durante o perodo de vida da estrutura, da ordem de 105vezes em 50 anos,

ou que tenham durao total igual a uma parte no desprezvel desse

perodo, da ordem de 5%. Estas combinaes so utilizadas na verificao

de aberturas de fissuras,

Combinaes raras: combinaes que podem atuar no mximo algumas

horas durante o perodo de vida da estrutura. Estas combinaes so

utilizadas na verificao de formao de fissuras.

3.3- Aes.

Para o estabelecimento das regras de combinaes das aes, as mesmas so

classificadas segundo sua variabilidade no tempo, em trs categorias:

Aes permanentes diretas e indiretas,

Aes variveis normais e especiais,

Aes excepcionais.


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3.3.1- Aes permanentes.

Aes permanentes diretas: so considerados os pesos prprios dasestruturas e de todos os elementos construtivos permanentes, os pesos

prprios dos equipamentos e empuxos de terra.

Aes permanentes indiretas: so consideradas as aes de protenso, os

recalques de apoio, retrao e fluncia dos materiais.

3.3.2- Aes variveis.

So consideradas as cargas acidentais, cargas mveis, fora em decorrncia da

frenagem, impacto e centrfuga, efeitos do vento, variaes de temperatura, atrito

nos aparelhos de apoio, presses hidrostticas e hidrodinmicas.

Em funo de sua probabilidade de ocorrncia durante sua vida til, as aes

variveis so classificadas em normais e especiais.

Aes variveis normais: sua probabilidade de ocorrncia

suficientemente grande para que sejam obrigatoriamente consideradas no

projeto de estruturas.

Aes variveis especiais: compreendem as aes ssmicas e cargas. As

combinaes destas aes devem ser especificamente definidas para as

situaes especiais consideradas.

3.3.3- Aes excepcionais.

Consideram-se como excepcionais as aes decorrentes de exploses, choques

de veculos, incndios, enchentes ou sismos excepcionais.


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3.4- Combinaes ltimas das aes.

3.4.1- Combinaes ltimas normais.

Para as combinaes ltimas normais, o valor da ao de clculo pode ser

apresentado pela seguinte expresso:

)( ,2

0,1,

1

kQj

n

j

jkQqkGi

m

i

gid FFFF ==

++= (3.1)

Onde:

FGi,k:valor caracterstico das aes permanentes,

FQ1,k:valor caracterstico da ao varivel considerada como ao principal

na combinao,

FQj,k: valor caracterstico das demais aes variveis,

0j : fator de combinao que reduz as demais aes variveis,

gi: coeficientes de ponderao das aes permanentes,

q: coeficiente de ponderao das aes variveis.

3.4.2- Combinaes ltimas especiais ou de construo.

Para as combinaes ltimas especiais ou de construo, o valor da ao de

clculo pode ser apresentado pela seguinte expresso:


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Onde:

FQ,exc: o valor da ao transitria excepcional, os demais termos j foramdefinidos nos itens anteriores.

3.5- Coeficientes de ponderao para combinaes ltimas.

3.5.1- Coeficientes de ponderao para as aes permanentes.

Os coeficientes de ponderao g das aes permanentes majoram os valores

representativos destas aes que provocam efeitos desfavorveis, e minoram os

valores representativos daquela que provocam efeitos favorveis.

Para uma estrutura, dada a ao permanente, todas as suas parcelas so

ponderadas pelo mesmo coeficiente g, no se admitindo que algumas de suas

partes possam ser majoradas e outras minoradas.

Os coeficientes de ponderao g relativos s aes permanentes diretas, que

figuram nas combinaes ltimas, devem ser tomados com os valores bsicos

indicados a seguir:


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Tabela 3.1- Valores de gpara aes permanentes diretas consideradas separadamente.

Fonte: NBR 8681 (2003).

Efeito.Combinao. Tipo de ao.

Desfavorvel. Favorvel.Peso prprio deestrutura metlica. 1,25 1,0

Peso prprio deestruturas pr-moldadas.

1,30 1,0Normal.

Peso prprio deestruturas moldadasin loco.

1,35 1,0

Peso prprio deestrutura metlica. 1,15 1,0


1,20 1,0

Especial ou deconstruo.

Peso prprio de

estruturas moldadasin loco.

1,25 1,0

Peso prprio deestrutura metlica. 1,10 1,0


1,15 1,0Excepcional.

Peso prprio deestruturas moldadasin loco.

1,15 1,0

Tabela 3.2- Valores de gpara aes permanentes diretas agrupadas.

Fonte: NBR 8681 (2003).

Efeito.Combinaes. Tipos de estrutura.

Desfavorvel. Favorvel.

Grandes pontes1)

. 1,30 1,0Normal.

Pontes em geral2)

. 1,35 1,0

Grandes pontes1)

. 1,20 1,0Especial ou deconstruo. Pontes em geral

2). 1,25 1,0

Grandes pontes1)

. 1,10 1,0Excepcional.

Pontes em geral2)

. 1,15 1,0

1)Grandes pontes so aquelas em que o peso prprio da estrutura supera 75% da

totalidade das aes permanentes.

3.5.2- Coeficiente de ponderao para as aes variveis.

Os coeficientes de ponderao q das aes variveis, majoram os valores

representativos destas aes que provocam efeitos desfavorveis para a

segurana da estrutura.


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3.8- Combinaes das aes em servio.

Nas combinaes de servio so consideradas todas as aes permanentes,inclusive as deformaes impostas permanentes, e as aes variveis

correspondentes a cada um dos tipos de combinaes, de acordo com o que

indicado a seguir.

3.8.1- Combinao quase-permanente de servio.

Nas combinaes quase-permanentes de servio, todas as aes variveis so

consideradas com seus valores quase-permanentes 2FQk.

kQj

n

j

jkGi

m

i

utild FFF ,1

2,

1

, ==

+= (3.4)

3.8.2- Combinaes freqentes de servio.

Nas combinaes freqentes de servio, a ao varivel principal FQ1 tomada

com seu valor freqente 1FQ1,k, as demais aes variveis so tomadas com

seus valores quase-permanentes 2FQk.

kQj

n

j

jkQkGi

m

i

utild FFFF ,2

2,11,

1

, ==

++= (3.5)

3.8.3- Combinaes raras de servio.

Nas combinaes raras de servio, a ao varivel principal FQ1 tomada com

seu valor caracterstico FQ1,k, as demais aes so tomadas com seus valores

freqentes 1FQk.


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4- Sistemas Construtivos Pontes em Vigas de Alma Cheia. 49

Mesoestrutura: aparelho de apoio, pilar e encontro,

Infraestrutura: fundao.

Estas definies causam uma certa dvida, pois os elementos estruturais muitas

vezes atuam de maneira conjunta entre si.

Antes do advento da solda, eram utilizados rebites na construo de pontes em

vigas metlicas de alma cheia. As mesas eram formadas com a combinao de

chapas e cantoneiras, permitindo desta forma a ligao com a alma.

A utilizao da solda permitiu uma seo transversal bem mais simplificada,

consistindo em uma chapa formando a alma e ligada a esta, atravs da solda,

outras chapas no sentido transversal, consideradas como mesas.

As mesas da viga podem ser constitudas por mltiplas chapas mais esbeltas,

ligadas entre si por cordes de solda ou constituda por uma nica chapa mais

espessa.

H trinta - quarenta anos atrs, a utilizao de chapas espessas para compor a

mesa em vigas de grandes dimenses, acarretava problemas referentes qualidade do ao, pois esta tende a piorar a medida que a espessura da chapa

aumente, devido composio e tamanho dos cristais.

Por esta razo a combinao de chapas mais esbeltas, unidas por cordes de

solda era a soluo mais indicada. Porm era necessrio ficar atento presena

de grandes concentraes de tenses nas regies de solda.

Nos locais (prximos a mesa) em que as tenses de compresso ou de trao

existentes na alma so grandes, pode-se utilizar o recurso de aumentar aespessura da alma nessa regio, como mostrado na figura 4.1.


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cantoneiras de mesa

a ) b )

chapa da alma

chapas da mesa

{

chapa nica

chapa da alma

chapas de reforo

c ) d )

chapas mltiplasde mesa

Figura 4.1 Sees transversais tpicas de vigas de alma cheia: a) rebitada, b) soldada, c)parte

rebitada e parte soldada, d) chapas soldadas. Fonte: O Connor (1975).

4.2- Caractersticas importantes.

Podem ser destacadas as principais caractersticas das pontes constitudas de

vigas de alma cheia como sendo:

As vigas de alma cheia possuem geometria simples, propiciando custos

relativamente mais baixos de fabricao. Em locais de solda, o projeto deve

permitir ao mximo o emprego de processos automticos e semi

automticos,

Uma das desvantagens seria o uso ineficiente do material localizado na

alma. O material empregado neste tipo de viga pode ser maior quando

comparado a uma trelia ou a uma estrutura em arco,

A simplicidade da seo contribui a baixos custos de manuteno,

Quanto ao dimensionamento da alma, pode-se optar entre uma alma

espessa com poucos enrijecedores ou uma alma esbelta com um nmero

maior de enrijecedores transversais.


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Os momentos e os esforos cortantes variam ao longo do comprimento da

viga. usual variar do mesmo modo a sua altura, seja pelo encurvamento

contnuo da mesa inferior ou pelo uso de trechos de altura constantes commsulas curvas ou retas,

Pode-se usar aos mais resistentes em regies com esforos de flexo

mais elevados, e conseqentemente manter a simplicidade do projeto de

vigas de altura constantes, todavia esta uma soluo bastante onerosa

nos dias de hoje devido ao preo do ao,

Pode-se utilizar como superestrutura duas vigas principais com

espaamento maior entre elas, juntamente com um sistema auxiliar

(transversinas e/ou longarinas) suportando o tabuleiro, ou prever a

utilizao de vigas principais mltiplas com espaamentos menores entre

elas.

Vigas retas de alma cheia merecem ateno na flambagem das mesas e

alma, e tambm a estabilidade lateral.

4.3- Exemplos de estruturas de vigas de alma cheia.

Na Alemanha foi construda a ponte Wiesbaden-Schierstein (figura 4.2). A

superestrutura composta de vigas de alma cheia que serve de travessia do Rio

Reno sendo o vo principal com 205,10m, seu tabuleiro ortotrpico e

compreende uma faixa de trfego de 20m e dois passeios de 2,00m.A altura da viga varivel de 4,45 a 7,45m, correspondendo s relaes

vo/altura de 46 a 27,5; relaes estas referentes ao vo principal.

A espessura da alma de 12mm que consiste numa relao mxima

altura/espessura de 600.

O espaamento tpico dos enrijecedores longitudinais na regio de compresso

de 65,0cm. Estes enrijecedores esto solidarizados a alma, de maneira que possa


62/166


63/166


Os enrijecedores transversais esto a 2,40m nos vos menores e 2,30m no vo

principal.

A largura da mesa superior varia de 30 a 51cm e a mesa inferior de 60 a 82cm, asmesas mais espessas foram compostas de trs chapas mais finas soldadas entre

si.

20,70m 20,70m 20,70m 20,70m20,70m 58,20m 58,20m70,10m

2,08m 8,10m 0,80m

3,30m

5,60m

2,5 %28,0cm

Plano do Sistema

horzontalde contraventamento

5cm de asfalto sobre3,8cm de camada isolante

Figura 4.3- Ponte sobre o Rio Drau ustria (1967).

4.4- Disposies construtivas atuais.

4.4.1- Generalidades.

As pontes mistas podem ser adotadas praticamente em todas as tipologias de

pontes, sejam pontes em vigas de alma cheia, trelias, estaiadas e arcos, apenas

nas pontes pnseis a superestrutura construda totalmente metlica com o

tabuleiro ortotrpico.

As solues mistas tambm so utilizadas com sucesso em recuperaes e

reforos de pontes existentes.


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65/166


A seo transversal teve uma grande evoluo, pois antigamente as sees eram

compostas de vrias vigas metlicas em sua maioria espaadas de 3 metros,

sobre as quais era executada a laje de concreto, e quase sempre formadas detramos isostticos de no mximo 30 metros.

Atualmente a seo transversal pode ser composta de duas vigas, com os

tabuleiros de largura entre 20 a 22 metros (Lamas/1999). Os vos das vigas so

maiores e quase sempre contnuos.

Segundo Lamas (1999), o emprego de vigas de perfil com duplo IIpermitiram uma

melhora da estabilidade lateral da superestrutura, uma maior eficcia aos esforos

de toro, utilizao de contraventamentos de 6 a 10 metros e o emprego de

tabuleiros de grande largura, reduzindo desta maneira o balano e o vo central

da seo transversal do tabuleiro.

Hoje possvel o uso de chapas espessas para as mesas inferiores, cerca de 150

mm com aos soldveis de gros finos, tornando as pontes de vigas de alma

cheia com uma tipologia mais simplificada, e conseqentemente mais

competitivas.

As solues de vigas de altura varivel so bastante utilizadas atualmente,

tornando uma soluo econmica aliada ao bom funcionamento aos momentosfletores e ao cortante, alm de fornecer uma esttica agradvel.

Quanto ao concreto utilizado no tabuleiro, existe no mercado concreto de alto

desempenho com baixa relao gua/cimento, proporcionando uma diminuio

dos efeitos da retrao e fluncia.


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5- Tabuleiros de Pontes. 56

5- TABULEIROS DE PONTES.

5.1- Generalidades.

Sobre os tabuleiros incidem as cargas de trfego, que so transferidas as vigas

principais e/ou secundrias, pilares e fundaes. Cabe ao tabuleiro, de maneira

conjunta com as vigas, a funo de resistir aos esforos de toro e de contribuir

com a estabilidade da superestrutura.

Podem ser destacados os seguintes tipos de tabuleiro:

Tabuleiros em placa ortotrpica,

Tabuleiros de concreto armado moldado in situ,

Tabuleiros formados com grade de ao,

Tabuleiros pr-moldados (concreto armado e/ou protendido).

A escolha do tipo de tabuleiro deve seguir os seguintes fatores:

Durabilidade,

Resistncia flexo devido a carregamentos verticais, Custo,

Peso prprio.


67/166


5.2- Tabuleiros em placa ortotrpica.

Um dos mais conhecidos tabuleiros de pontes a placa ortotrpica, na qual todosos elementos que pertence ponte trabalham de maneira solidria entre si, como

mostra a figura 5.1.

camada de asfalto 1"

chapa de ao "

vigas principais duplo I

enrijecedores

vigas transversais do tabuleiro

Figura 5.1 Tabuleiros em placa ortotrpica. Fonte: Blodgett (1966).

Usualmente utiliza-se uma chapa de ao de espessura entre 12,5mm a 15mm

sobre toda a extenso da ponte, a mesma serve como mesa superior das vigas

principais e transversais do tabuleiro.

Junto chapa de ao so soldados enrijecedores no sentido longitudinal demaneira que seja aumentada sua rigidez nesta direo, alm de contribuir com a

resistncia a toro.

Tendo uma mesa superior em comum aos trs elementos (enrijecedores, vigas

principais e transversais), a eficincia ao carregamento pode ser maior.

Sobre esta chapa de ao, geralmente aplica-se uma camada de asfalto em torno

de 4cm de espessura, em situaes a no utilizao do concreto sobre a


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superfcie do tabuleiro, ocorre concentrao de tenses nas ligaes em solda

entre o enrijecedor e a placa de ao.

Em casos em que seja aplicada uma camada de concreto, a mesma oferece umamelhor distribuio de tenses junto ao tabuleiro eliminando estas concentraes

de tenses.

Com o emprego do tabuleiro ortotrpico, basicamente o peso prprio pode ser

reduzido metade quando comparado a outros sistemas estruturais.

Em contrapartida em pontes de pequenos e mdios vos, a utilizao deste

sistema invivel economicamente, sendo a soluo de pontes de estruturas

mistas mais aconselhvel.

5.2.1- Enrijecedores longitudinais.

Em projetos americanos os enrijecedores mais empregados em placa ortotrpica

esto representados na figura 5.2.

100mm

295mm

25

0mm

150mm

325mm

212

,5mm

enrijecedor contnuo

8mm

100mm

250

mm

14mm300mm

vigas transversais vigas transversais

r = 150mm

r30

0mm

312,5mm

r

r = 87,5mm

270

mm

vigas transversais

enrijecedor contnuo300mm

vigas transversais

vigas transversais162,5mm

8mm

22

5mm

325mm 12,5mm

Poplar Street - St.Louis

enrijecedores contnuose descontnuos.

Port Mann

Mannheim -

Ludwigshafen

AISC (1960)

Weser Porta

Duisburg-Homberg

enrijecedor descontnuo enrijecedor descontnuo

enrijecedor descontnuo

Figura 5.2 Tipos de enrijecedores empregados em tabuleiro ortotrpico. Fonte: Blodgett (1966).


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O detalhe da ligao do enrijecedor com a chapa de ao est mostrado na

figura 5.3.

br

bs

ts

tr

enrijecedor

chapa de ao do tabuleiro

70

chapa de ao 12,5mm

enrijecedor 8mm

Figura 5.3 Ligao do enrijecedor com a chapa de ao do tabuleiro. Fonte: Blodgett (1966).

Sendo:

tR: espessura da placa do tabuleiro,

tS : espessura do enrijecedor,

bR: largura da placa sem enrijecedor,

bS: comprimento do enrijecedor.

Outro tipo de enrijecedor o apresentado na figura 5.4, porm no apresenta a

mesma eficincia do que os enrijecedores com sees transversais fechadas,

onde estes permitem maiores vos do tabuleiro ortotrpico, maior eficincia na

distribuio transversal das cargas do trfego e de oferecer maior rigidez toro.

Figura 5.4 Enrijecedor aberto.


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5.2.2- Posicionamento dos enrijecedores longitudinais junto s vigas

transversais do tabuleiro.

H duas maneiras de detalhar a interseo dos enrijecedores longitudinais s

vigas transversais do tabuleiro, ver figura 5.5.

vigas transversais

do tabuleiro

C

C

enrijecedor

viga transversal

enrijecedor

CORTE CC

A) Enrijecedor Descontnuo.

B) Enrijecedor Contnuo.

enrijecedor

vigas transversais

do tabuleiro

C

C

viga transversal

CORTE CC

enrijecedor

Figura 5.5 Interseo dos enrijecedores longitudinais com as vigas transversais do tabuleiro.

Na figura 5.5A, o sistema empregado bastante comum na Europa. Os

enrijecedores no so contnuos, so seccionados, soldados adequadamente e

posicionados entre as vigas transversais do tabuleiro.

As envoltrias de tenses aplicadas nos enrijecedores devem ser transferidas

atravs das teias formadas pelas vigas transversais do tabuleiro com os

enrijecedores.

Este mtodo requer um grande nmero de solda, sendo duas soldas em cada

face da viga por enrijecedor.


71/166


Um mtodo alternativo mostrado na figura 5.5B, onde o enrijecedor contnuo e

as vigas transversais do tabuleiro so seccionadas adequadamente para a

passagem dos enrijecedores.Neste caso o espaamento entre os enrijecedores pode ser maior do que o

anterior, a solda aplicada apenas uma vez na viga por enrijecedor,

proporcionando uma maior economia de solda.

5.3- Tabuleiro em concreto armado.

Muitas pontes so projetadas com tabuleiros de concreto armado, apoiados em

vigas. Estes tabuleiros devem ser ancorados s vigas por conectores, fazendo

com que o tabuleiro faa parte na resistncia aos esforos de flexo.

Esta soluo construtiva proporciona economia de ao em torno de 8% a 30%,

contribui no aumento da rigidez da ponte e permite que as vigas de ao tenham

alturas menores proporcionando uma melhor esttica da superestrutura.

O sistema construtivo apresentado na figura 5.6 composto de um tabuleiro de

concreto armado interligado por conectores s vigas principais, e de um

contraventamento para auxiliar na estabilidade e oferecer um aumento de

resistncia toro.

A utilizao de conectores pode ser qualquer um dos apresentados no item

conectores de cisalhamento.

vigas principaiscontraventamento

conectoreslaje de concreto

Figura 5.6 Tabuleiro de concreto apoiado em vigas metlicas.

Outro sistema construtivo utilizado como tabuleiro, quando a laje de concreto

apia-se em um sistema em grelha, como mostra a figura 5.7.


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Este sistema construtivo possui as mesmas particularidades j citadas

anteriormente.

vigas principais

vigas longitudinais do tabuleiro


laje de concreto armado

Figura 5.7 Tabuleiro de concreto apoiado em grelha. Fonte: Blodgett (1966).

5.4- Utilizao de grade de ao como tabuleiro.

No comum a utilizao da grade de ao como tabuleiro, contudo a mesma

proporciona:

a) Reduo do peso prprio do tabuleiro,

b) No h necessidade em se fazer um sistema de drenagem sofisticado,

c) No so exigidos escoramentos na execuo,

d) A grade de ao pode ser instalada facilmente, muitas vezes utiliza-se um

concreto leve sobre a mesma com a finalidade de protege-la contra a corroso.

A figura 5.8 mostra um tabuleiro com grade de ao, apoiada nas vigas principais e

transversais do tabuleiro.


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vigas principais

vigas longitudinais do tabuleiro


malha de ao

Figura 5.8 Grade de ao aplicada em tabuleiro.

As vigas transversais do tabuleiro so posicionadas abaixo da mesa superior das

vigas principais, de maneira que o posicionamento da grade de ao coincida com

as mesmas; utiliza-se solda na fixao desta grade com as vigas.

5.5- Tabuleiro em laje pr-moldada juntamente com o concreto moldado

in situ.

O tabuleiro pode ser construdo por elementos pr-moldados, onde os elementos

so posicionados longitudinalmente lado a lado, e preenchidos com concreto

(figura 5.9).

A figura seguinte mostra a construo deste tipo de tabuleiro, que dispensa a

utilizao de frmas e escoramento, j que as vigas pr-moldadas em seo T

invertidas servem como frma para o concreto moldado in situ.


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cabo de protenso transversal

at 1,10m

pr-moldado

concreto moldado

in situ

Figura 5.9- Laje macia - elementos em viga T e concreto moldado in situ.

Fonte: Leonhardt (1977).


75/166

6- Conectores de Cisalhamento. 65

6- CONECTORES DE CISALHAMENTO.

6.1- Generalidades.

O comportamento das estruturas mistas fundamentado na ao conjunta entre a

viga de ao e o concreto armado moldado in loco, pr-moldado e/ou protendido.

Para que acontea essa interao, necessrio desenvolver na interface

ao/concreto uma ligao capaz de resistir s tenses tangenciais na superfcie

de contato entre os dois materiais, impedindo o seu deslocamento relativo.

A aderncia natural e o atrito no so levados em considerao no clculo,

portanto se faz necessria a utilizao de conectores de cisalhamento para resistir

a estes esforos cisalhantes gerados nesta interface, e impedir o deslizamento

relativo e a separao da viga de ao com a laje de concreto.Os conectores so classificados em flexveis e rgidos e sero mostrados a seguir.

6.2- Comportamento da ligao ao/concreto ao cisalhamento.

Ao analisar a deformao de uma viga mista simplesmente apoiada com

carregamento na vertical de cima para baixo, nota-se que a superfcie superior da

viga apresenta tenses de compresso (se encurta), enquanto que a superfcie

inferior est sujeita a tenses de trao (se alonga).

A ao mista se desenvolve quando os dois elementos estruturais so

interconectados de tal forma a se deformarem como se fosse um nico elemento.

A figura 6.1a e 6.1b mostra o comportamento da viga com e sem interao entre

os dois elementos.


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a) vigas fletidas sem ao mista. b) vigas fletidas com ao mista.

N N

M(viga)

M(viga)

e) interao parcial.

Ft (viga)

Fc(viga)

M(laje)

Ft (viga)

c) intero total.

Fc(laje)

L.N.(viga)

M(laje) Fc(laje)

L.N.(viga)

L.N. (laje)

L.N.(viga)

d) nenhuma interao.

escorregamento.

M(viga)

escorregamento.

L.N. (laje)M(laje)

Figura 6.1 Comparao de vigas fletidas com e sem interao e interao parcial.

Fonte: Queiroz (2000)

Quando os dois elementos estiverem interligados por conectores, desenvolvem-se

foras que tendem a encurtar a face superior (composta pela laje e mesa superior)e simultaneamente alongar a face inferior, correspondente a mesa inferior da viga.

Caso no exista deslizamento relativo entre as duas faces, pode-se considerar o

diagrama de deformaes apenas com uma linha neutra (figura 6.1c); definida

como interao completa, conhecida tambm como ao mista total.

Quando a ligao no for suficientemente rgida haver duas linhas neutras, sua

posio depende do grau de interao entre os dois materiais (figura 6.1d, 6.1e).


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O grau de interao entre o ao/concreto depende do nmero de conectores

presentes nesta interface. Se for permitido um pequeno deslizamento relativo

entre os dois materiais, surge a interao parcial, conhecida tambm como aomista parcial.

Alm das foras horizontais existentes na interface laje e viga, os conectores

esto sujeitos a cisalhamentos providos de cargas verticais, principalmente nas

regies de apoio que tendem a separar os dois elementos estruturais.

Segundo Johnson (1975) este cisalhamento vertical pode ser desconsiderado,

pois a resistncia dos conectores suficiente para resistir a estas aes.

O Eurocoude4 (1996), recomenda que seja considerado 1/10 das foras

cisalhantes para as foras de verticais.

6.3- Tipos de conectores.

6.3.1- Conectores tipo pino com cabea (stud bolts).

Os conectores tipo pino com cabea so os mais utilizados, por fornecer uma boaancoragem com o concreto impedindo o afastamento da laje com a viga, no

oferece interferncia com a armadura do tabuleiro e sua fixao bastante rpida

e econmica, todavia requer alta energia para que possa ser realizada a

soldagem. Seu formato est apresentado na figura 6.2.


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L = 4c, 5c

C

L

H T

Figura 6.2 Conectores tipo pino com cabea (stud bolts).

A tabela 6.1 apresenta as dimenses e tolerncias destes conectores.

Tabela 6.1 Dimenses dos conectores de cisalhamento. Fonte: AWS D1. 1-2000.

DIMETRO(C)

TOLERNCIADE COMPRIMENTO

(L)

DIMETRO DACABEA DOCONECTOR

(H)

ALTURADA CABEADO CONECTOR.

(T)Polegadas mm mm mm mm mm

5/8 15,9+0,00-0,25 1,6 31,7 0,4 7,1

3/4" 19,1+0,00-0,03 1,6 31,7 0,4 9,5

7/8 22,2+0,00-0,38 1,6 34,9 0,4 9,5

Existe uma relao entre o dimetro do conector e a espessura da chapa para

que solda utilizada no danifique o material-base, os valores esto mostrados na

tabela 6.2.


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Tabela 6.2 Espessuras mnimas de chapas de ao para solda em arco eltrico do conector.

Fonte: Nelson Stud Welding Process.

DIMETRO DO CONECTOR. ESPESSURA MNIMA DO

MATERIAL-BASE.

Polegadas mm mm

5/8 15,9 3,75

3/4" 19,1 4,75

7/8 22,2 6,30

Segundo Dubas (1975) na construo de pontes empregam-se principalmente

conectores com dimetro de 3/4" e 7/8, e para que a resistncia total destes

sejam alcanadas, a espessura da chapa na qual sero soldados, no deve ser

inferior a 40 % do dimetro do conector.

De acordo com Dubas (1975), os afastamentos entre os conectores podem ser:

Sentido longitudinal da viga: espaamento mnimo: 5d, espaamento

mximo: 50d,

Sentido transversal viga: espaamento mnimo: 4d (d: o dimetro do

conector).

Na tabela 6.3 temos as propriedades mecnicas dos conectores segundo

ASTM A-108.

Tabela 6.3 Propriedades mecnicas requeridas para aos de conectores.

Fonte: AWS D1. 1-2000.

Resistncia trao. 415 MPa

Limite de escoamento (0,2% offset). 345 MPa

Alongamento (% em 50mm). mnimo de 20%

Reduo de rea. mnimo de 50%


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81/166


Os posicionamentos dos conectores em frmas de ao devem obedecer s

prescries da figura 6.4,

min.50

bf

min.50

bf

min.50

bf

min.40

min.50

min.40

min.40

hf < 75

min.50

hf < 75

hf < 75

min.50

min.50

min.40

min.50

bf

min.50

hf < 75

min.40

dimenses em mmbf

Figura 6.4 Lajes de concreto com frma de ao incorporada. Fonte: NBR 8800 (1986).

A face inferior da cabea do pino deve estar acima da armadura da laje,

A espessura da chapa de ao onde so instalados os conectores deve ser

40% do dimetro do pino,

A distncia entre a face do conector e a extremidade da chapa no deve

ser inferior a 20mm,


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A espessura de concreto acima da frma de ao deve ser no mnimo

50mm,

O comprimento do pino acima da frma deve ser no mnimo 40mm,

O espaamento entre conectores em lajes de concreto com frmas de ao

incorporado de 4x (quatro vezes) o dimetro, nas direes longitudinais e

transversais, e o espaamento mximo igual a 8x (oito vezes) a

espessura total da laje,

O posicionamento dos conectores deve ser seguido conforme a figura 6.4.

Notas: No deve ser aplicada solda, em laje com frma de ao incorporada nasseguintes situaes:

Quando a chapa for revestida com pintura,

Quando a camada de zinco que reveste a pintura for superior a 375g/m2,

Se a frma de ao apresentar espessura dupla.

Quando isto ocorrer deve-se soldar os pinos atravs de furos pr-existentes nafrma.

Apesar das qualidades apontadas do conector tipo pino com cabea, quando

comparado com o conector Perfobond (desenvolvido na Alemanha por Saul,

1992); o mesmo possui baixa resistncia fadiga.

O conector Perfobond formado por chapas de ao S23 com 60mm de altura e

12mm de espessura, apresentam furos de 30mm de dimetro distanciados entre

si de 60mm.

Sua fixao junto viga metlica realizada atravs de solda e a capacidade

resistente de 1950 kN/m, e comparando sua capacidade resistente a fadiga com

os conectores tipo pino com cabea, equivale a 24 conectores/m de 18 mm ou

19 conectores/m de 22mm.

A figura 6.5 apresenta o formato do conector perfobond.


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60 60 60

60

303010

12

viga metlica unidades em mm.

conector perfobondA

A Corte AA

Figura 6.5- Conector Perfobond (Saul/1992).

6.3.2- Conectores em perfil U laminado.

Estes conectores so muito utilizados no Brasil e os mais conhecidos so:

mkgCmkgCmkgC /3.6"5;/4.5"4;/1.4"3

Na figura 6.6 apresenta o posicionamento destes conectores junto viga.

S S

lc

tftw tw

tftw

tf

Figura 6.6 Conectores de perfil U laminado.

Notas: Os conectores citados nos itens 6.3.1 e 6.3.2, so classificados comoflexveis, os mesmos oferecem um comportamento dctil na ligao ao/concreto.Este comportamento corresponde quando um conector aps ter atingido a suaresistncia mxima pode continuar a deformar-se, sem que ocorra uma rupturaabrupta, proporcionando que os conectores vizinhos absorvam as forascisalhantes atuantes, num processo de uniformizao da resistncia da conexo.


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Esta caracterstica permite espaar igualmente estes conectores, sem diminuir aresistncia mxima da conexo.Quanto ao dimensionamento dos conectores tipo pino com cabea e o conector

perfil U laminado apresentado no item 7, com as consideraes feitas pelaAASHTO (1996).

6.3.3- Conectores de cisalhamento com caractersticas rgidas.

Podem ser observados na figura 6.7 os conectores com caractersticas rgidas, na

qual no apresentam as mesmas propriedades do que os conectores com

comportamento dctil.

c) perfil em ala com barra chata d) perfil T em ala com barra chata.

a) perfil T composto de chapa.

Fp

Fp

Fp

Fp

Fg

FgFg

b) plaqueta soldada mesacombinada com ganchos.

Figura 6.7 Outros tipos de conectores. Fonte: Eurocode 4 (1996).

A figura 6.7 mostra conectores formados por plaquetas e perfis, soldados mesa

superior da viga de ao. So adicionados a eles ganchos ou alas, destinados a

aumentar a resistncia do conjunto e de certa forma oferecer uma ductilidade

ligao.

Para o dimensionamento dos conectores com caractersticas rgidas, so

consideradas duas foras:


85/166


Contribuio devido presso na superfcie da plaqueta (Fp),

Contribuio devido resistncia do gancho e da ala (Fg)

A resistncia total (Fconector) do conector, segundo recomendaes da Norma

alem (DIN 1078, apud Mason), pode ser traduzida pela frmula:

ssdccconector SSF += , (6.1)

Onde:

dccp SF ,= (6.2)

ssg SF = (6.3)

A tenso admissvel compresso do concreto pode ser calculada pela frmula.

23

,

c

c

dcdc

S

S = (6.4)

As variveis envolvidas nas equaes sero:

Sc : rea projetada da plaqueta,

c,d: tenso admissvel do concreto a compresso,

Ss : seo de ao,

Sd : rea de espraiamento (figura 6.9),


86/166


s: tenso admissvel nos ganchos e alas,

: fator de reduo, o qual deve ser tomado igual a 0,5 para ganchos e 0,7para o caso de alas,

c: tenso do concreto a compresso.

A figura 6.8 e 6.9 mostra as reas consideradas nas equaes acima.

Sd=2dSc

d

2d

Sc

d0

b0

Sd = boxdo

Figura 6.8- reas equivalentes. Fonte: Mason (1976).

O espaamento mnimo obedece o imperativo de se obter uma boa rea de

espraiamento Sd, definida na figura 6.9, exigindo-se Sd2Sc, para um ngulo de

espraiamento =1:5.

Figura 6.9- rea de espraiamento. Fonte: Mason (1976).


87/166


O espaamento mximo entre conectores deve estar compreendido entre 2tsa 3ts

(ts= espessura da laje), a fim de garantir uma certa uniformidade de distribuio

dos esforos.

6.3.4- Outros sistemas de ligao entre a laje de concreto e a viga de ao.

Dentre os vrios sistemas de ligao, destacam-se os conectores em espiral

representados na figura 6.10.

db

S

Figura 6.10- Conector em espiral.

A carga admissvel correspondente solicitao esttica apresentada pela

equao:

43840 ckbu fdQ = (Blodgett) (6.5)

As variveis envolvidas sero:

Qu: capacidade do conector,

db: dimetro do conector espiral,


88/166


fck: resistncia caracterstica do concreto a compresso.

Outro tipo de conector que vem ganhando popularidade na Europa o conectorda Hilti-HVB (figura 6.11). solidarizado atravs de fixadores a tiro, possuindo

vantagem em relao aos demais, de no utilizar energia eltrica para serem

instalados.

Conector Hilti HVB

Laje de concreto

Viga metlica

Figura 6.11 Conector da Hilti HVB.


89/166


90/166

7- Estudos de vigas mistas considerando os efeitos da retrao e fluncia. 80

mista utilizado para resistir s cargas mveis, defensas e possveis

manutenes futuras do tabuleiro.

A escolha do processo construtivo, influncia as tenses que se desenvolvem em

ambos os materiais. Em pontes mistas o processo escorado pode ser utilizado,

pelo fato de que a limitao de tenses no perfil metlico pode ser um

condicionante em seu dimensionamento.

7.2- Largura efetiva da laje.

Em situaes em que o efeito shear lag se faz presente, as hipteses de sees

planas permanecerem planas, no so obedecidas. Este efeito corresponde a no

uniformidade das tenses axiais nas mesas na direo transversal (figura 7.1).

Figura 7.1- Tenses axiais no uniformes nas mesas, efeito shear lag.

A tenso maior sobre a viga e decresce a medida que vai se distanciando da

sua linha de centro. A largura efetiva pode ser obtida atravs da figura 7.2.


91/166


92/166


93/166

7- Estudos de vigas mistas considerando os efeitos da retrao e fluncia. 83

L

1 de b1 / L

2 de b2 / L

b2

2b2

b1 b1

2b2

b2

1b1 1b1

Figura 7.4- Largura efe

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